21.2.1 配方法课件 人教版数学九年级上册.pptx

1、21.2 21.2 解解一元二次方程一元二次方程21.2.1 21.2.1 配方法配方法知知1 1讲讲感悟新知感悟新知知识点知识点直接开平方法直接开平方法11.定义定义 利用利用平方根的意义直接开平方求一元二次方程解的平方根的意义直接开平方求一元二次方程解的方法方法叫做直接开平方法叫做直接开平方法.感悟新知感悟新知知知1 1讲讲特别警示特别警示直接开平方法利用的直接开平方法利用的是平方根是平方根的意义，所以的意义，所以要注意要注意两点：两点：1.不要只取正的不要只取正的平方根而平方根而遗漏负的平方根；遗漏负的平方根；2.只有非负数才有只有非负数才有平方根平方根，所以直接开平，所以直接开平方法方

2、法的前的前提是提是 x2=p 中中p 0.感悟新知感悟新知知知1 1讲讲两两根互为相反数根互为相反数感悟新知感悟新知3.用直接开平方法解一元二次方程的一般步骤用直接开平方法解一元二次方程的一般步骤知知1 1讲讲步骤步骤1：移项：移项将方程变成左边是完全平方式，右将方程变成左边是完全平方式，右边是非负数的形式边是非负数的形式(若方程右边是若方程右边是负数，则该方程无实数根负数，则该方程无实数根)步骤步骤2：开平方：开平方将方程转化为两个一元一次方程将方程转化为两个一元一次方程步骤步骤3：解这两：解这两个一元一次方程个一元一次方程得出的两个解即为一元二次方程的得出的两个解即为一元二次方程的两个根两

3、个根知知1 1练练感悟新知感悟新知用直接开平方法解下列方程：用直接开平方法解下列方程：(1)9x2 81=0；(2)2(x 3)2 50=0.例1解题秘方解题秘方：紧扣紧扣“直接开平方法直接开平方法”的步骤求解的步骤求解.知知1 1练练感悟新知感悟新知解解：(1)移项，得移项，得 9x2=81.系数化为系数化为 1，得，得 x2=9.开平方，得开平方，得 x=3.x1=3，x2=3.(2)移项移项，得，得 2(x3)2=50.系数化为系数化为 1，得得(x3)2=25.开平方，得开平方，得 x3=5.x1=8，x2=2.将方程变成左边是完全平方的形将方程变成左边是完全平方的形式，且系数为式，且

4、系数为 1，右边是非负数的，右边是非负数的形式形式(如果如果方程右边是负数，那方程右边是负数，那么这个方程无实数么这个方程无实数根根).知知1 1练练感悟新知感悟新知1-1.关于关于x 的的方程方程(x2)2=1m 无无实数根实数根，那么，那么m 满满足的足的条件是条件是()A.m 2 B.m 2C.m 1 D.m 1C知知1 1练练感悟新知感悟新知D感悟新知感悟新知知知2 2讲讲知识点知识点配方法配方法21.定义定义 通过配成通过配成完全平方形式完全平方形式来解一元二次方程来解一元二次方程的方法，的方法，叫做叫做配方法配方法.感悟新知感悟新知知知2 2讲讲2.用配方法解一元二次方程的一般步骤

5、用配方法解一元二次方程的一般步骤一般步骤一般步骤方法方法移项移项将常数项移到右边，含未知数的将常数项移到右边，含未知数的项移到左边项移到左边二次项系数二次项系数化为化为1左、右两边同时除以二次项系数左、右两边同时除以二次项系数配方配方左右两边同时加上一次项系数一左右两边同时加上一次项系数一半的平方半的平方开平方开平方利用平方根的意义直接开平方利用平方根的意义直接开平方知知2 2讲讲感悟新知感悟新知知识链接知识链接配方的依据是配方的依据是完全平方公式完全平方公式 a22abb2=(ab)2，其实质是，其实质是将将 a看成看成未知数，未知数，b 看成看成常数常数，则，则 b2 即是一次即是一次项系

6、数项系数一半的平方一半的平方.感悟新知感悟新知知知2 2练练例2 知知2 2练练感悟新知感悟新知解题秘方解题秘方：先将方程配方先将方程配方化为化为(xn)2=p(p 0)的的形式形式，再，再用直接开平方法求解用直接开平方法求解.解：解：(1)移项移项，得，得 x24x=3.配方，得配方，得 x24x22=322，即即(x2)2=1.x1=1，x2=3.把方程的左右两边同时加上把方程的左右两边同时加上一次项系数一半的平方，把原一次项系数一半的平方，把原方程化为方程化为(xn)2=p 的形式的形式.知知2 2练练感悟新知感悟新知知知2 2练练感悟新知感悟新知两边同时两边同时除以除以二次项的系数二次

7、项的系数.知知2 2练练感悟新知感悟新知(4)移项移项，得得(1x)22(1x)=3.配方，配方，得得(1x)22(1x)12=312，即即(1x1)2=4.x1=0，x2=4.巧将巧将 1x 看作整体进看作整体进行配方，可达到简化行配方，可达到简化的效果的效果.知知2 2练练感悟新知感悟新知2-1.中考中考赤峰赤峰 用用配方配方法解方程法解方程x24x1=0时时，配方后正确配方后正确的是的是()A.(x2)2=3B.(x2)2=17C.(x2)2=5D.(x2)2=17C知知2 2练练感悟新知感悟新知2-2.已知关于已知关于x 的的方程方程x24xn=0 可以可以配方成配方成(xm)2=3，则则(mn)2 024=_.1知知2 2练练感悟新知感悟新知知知2 2练练感悟新知感悟新知(2)2x23x2=0；知知2 2练练感悟新知感悟新知(3)3x28x=3.课堂小结课堂小结配方法配方法转化转化配方法配方法解一元二次方程解一元二次方程直接开平方法直接开平方法降次降次