重庆市主城四区2023-2024学年高一下学期期末高中学生学业质量调研测试数学试题(无答案).docx

1、20232024学年度（下期）高中学生学业质量调研测试高一数学试题（全卷共6页，考试时间120分钟，满分150分）注意事项：1.答题前，考生务必将自己的学校、姓名、考号填写在答题卡指定位置上。2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡指定位置上。写在本试卷上无效。3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并收回。一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1样本数据34，24，17，21，32，100，41，30，28，33的第5

2、0百分位数为A30B31C32D362若复数z满足z+2z=6-3i，则z1+i=A-72+52iB52-72iC52+12iD-12+52i3已知向量a=(1,-1)，b=(1,3)，则a与b夹角的余弦值为A-55B55C-1010D10104某小区花园内现有一个圆台形的石碑底座，经测量发现该石碑底座上底面圆的半径为3，且上底面圆直径的一端点的投影为下底面圆半径的中点，高为2，则这个圆台的表面积为A913B42C(45+913)D1265掷两颗骰子，观察掷得的点数.设事件A为：至少一个点数是奇数；事件B为：点数之和是偶数；事件A的概率为P(A)，事件B的概率为P(B)，则1-P(AB)=A1

3、8B14C12D346某校高一组建了演讲，舞蹈，合唱，绘画，英语协会五个社团，高一1000名学生每人都参加且只参加其中一个社团，学校从这1000名学生中随机选取部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如图不完整的两个统计图：则选取的学生中，参加绘画社团的学生数为A20B30C40D457在梯形ABCD中，AB/CD，AB=2，AD=2，CD=1，BAD=45，P，Q分别为线段AD和线段AC上（包括线段端点）的动点，则APAQ的最大值为A25B22C10D38已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为4，点E是棱CD的中点，P为四边形CDD1C1内（包括边界）的一动点，且满足B1P/平面BA1E，

4、B1P的轨迹把正方体截成两部分，则较小部分的外接球的体积为A86B24C18D32二、选择题：本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。9已知i是虚数单位，复数z1=(m-1)-(m+1)i，mR，z2=cos+isin，R，则下列说法正确的是Az1的虚部为m+1Bz2的实部为cosC当m=1时，z1是纯虚数D对任意mR，均有|z1|z2|10对于两个平面，和两条直线m，n，则下列说法正确的是A若m，mn，则n/或nB若m/，则mC若m，n，则mnD若平面内有不共线的三点到平面的距离相等，则/11已

5、知函数f(x)=|sinx+cosx|-sinxcosx，则下列说法正确的是Af(x)是以为周期的周期函数Bf(x)在,54上单调递减Cf(x)的值域为0,1D存在两个不同的实数a(0,3)，使得f(x+a)为偶函数三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分。12已知向量a=(1,3)，b=(x,2x-1)，若a/b，则x的值为 .13已知sin(x-4)=55，x(0,2)，则cos2x= .14如图所示，在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中，点P在该正方体的表面上运动，且PB=x(0x23)，记点P的轨迹长为f(x)，则f(2)= ，f(22)= .四、解答题：本大题共5小

6、题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。15（本小题满分13分）从学校高一的1000名学生中随机抽取50名学生的考试成绩，被测学生的成绩全部介于65分到145分之间，将统计结果按如下方式分成八组：第一组65,75)，第二组75,85)，第八组135,145，如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图的一部分.（1）用样本数据估计该校的1000名学生这次考试成绩的平均分；（2）若从样本成绩属于第一组和第七组的所有学生中随机抽取2名，求他们的分差的绝对值不低于50分的概率.16（本小题满分15分）甲、乙、丙三人组成一组，参加篮球3分投篮团体赛.三人各自独立投篮，其中甲每次投篮成功的概率

7、为13，甲、乙各投一次都投篮成功的概率为112，乙、丙各投一次都投篮成功的概率为110.每人各投一次投篮成功得3分，三人得分之和记为小组团体总分.（1）求乙、丙每次投篮成功的概率分别是多少；（2）求团体总分不低于3分的概率；（3）若团体总分不低于6分，则小组晋级，求该小组晋级的概率.17（本小题满分15分）如图，四棱锥P-ABCD中，ABCD为矩形，E为PC的中点，平面PAD平面ABCD，AB=4，PA=PD=AD=22.（1）证明：PA/平面BDE；（2）证明：APCD；（3）求三棱锥C-BDE的体积.18（本小题满分17分）在锐角ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C的对边，已知2a-c=2bcosC，（1）求B的大小；（2）求a+bc的取值范围.19（本小题满分17分）对于数集X=-1,x1,x2,xn，其中0x1x2xn，n2，定义向量集Y=a|a=(s,t),sX,tX.（1）设X=-1,2,3，请写出向量集Y；（2）对任意a1Y，存在a2Y(a1a2)，使得a1=a2，R，则称X具有性质P.若1x1，当X为整数集时，求证：x3x2=x4x3=xnxn-1=q.