《射频电路基础》课件第五章.ppt

1、第五章振幅调制与解调第五章振幅调制与解调5.1调制的分类调制的分类5.2调幅信号调幅信号5.3振幅调制原理振幅调制原理5.4振幅解调原理振幅解调原理5.5集成器件与应用电路举例集成器件与应用电路举例5.6PSpice仿真举例仿真举例本章小结本章小结思考题和习题思考题和习题第五章振幅调制与解调 5.1 调调 制制 的的 分分 类类根据调制信号和载波的不同，调制分为连续波模拟调制和脉冲调制。连续波模拟调制又分为振幅调制、频率调制和相位调制。连续波模拟调制中，载波是正弦波，例如，由石英晶体振荡器产生，并经过倍频和功率放大得到的高频正弦信号，可以表示为 uc=Ucm cos(ct+j)第五章振幅调制与

2、解调其中，Ucm是振幅，c是频率，j是相位。为了分析方便，我们把调制信号简化为单频正弦信号，表示为 u=Um cos t用u改变Ucm，生成振幅随u线性变化的已调波，这种调制称为振幅调制，简称调幅，记为AM；用u改变c，生成频率随u线性变化的已调波，这种调制称为频率调制，简称调频，记为FM；用u改变j，产生相位随u线性变化的已调波，这种调制称为相位调制，简称调相，记为PM。第五章振幅调制与解调图5.1.1中对比了调幅信号uAM、调频信号uFM和调相信号uPM的典型波形。可见，调幅信号中，调制信号寄载在已调波的振幅上，形成振幅按调制信号规律变化的高频振荡；调频信号和调相信号是等幅的高频振荡，振荡

3、频率和相位的变化体现了调制信号的变化规律。第五章振幅调制与解调图5.1.1 已调波波形(a)调幅信号；(b)调频信号；(c)调相信号第五章振幅调制与解调频域上，振幅调制把调制信号u的频谱从低频频段搬移到高频频段，成为调幅信号uAM的频谱；振幅解调则把uAM的频谱从高频频段搬移回低频频段，恢复u的频谱。u包含多个频率分量时，以上频谱搬移不改变各个频率分量的相对振幅和频差，即信号的频谱结构不变，称为线性频谱搬移，如图5.1.2所示。第五章振幅调制与解调图5.1.2 振幅调制和解调的线性频谱搬移第五章振幅调制与解调 5.2 调调 幅幅 信信 号号调幅信号分为普通调幅信号、双边带调幅信号和单边带调幅信

4、号。下面分类介绍各种调幅信号的产生方式、时域表达式、波形、频谱和功率分布。5.2.1 普通调幅信号普通调幅信号普通调幅信号可以经图5.2.1所示的过程产生。第五章振幅调制与解调图5.2.1 普通调幅信号的产生第五章振幅调制与解调根据振幅调制的要求，普通调幅信号的振幅是在载波uc=Ucm cosct的振幅Ucm的基础上，叠加正比于调制信号u=Um cost的变化量，从而得到一个与u成线性关系的时变振幅，即)cos1(cos1cosasmcmmcmmcmcmsmtmUtUUkUtkUUkuUu第五章振幅调制与解调其中,Usm=Ucm,ma=kUm/Ucm，称为调幅度，k是由调制电路决定的比例常数，

5、图5.2.1中乘法器的增益kM=k/Ucm。振幅调制不改变载波的频率c，所以普通调幅信号的时域表达式为ttmUuCasmAMcos)cos1(5.2.1)据此可以画出uAM的波形，如图5.2.2(a)所示。第五章振幅调制与解调图5.2.2 普通调幅信号的波形(a)ma1；(b)ma1第五章振幅调制与解调从图5.2.2(a)中可以看出，上包络线和下包络线都体现了u的变化规律，uAM则是在上、下包络线约束下的高频振荡，振荡的最大振幅Usm,max=Usm(1+ma)，最小振幅Usm,min=Usm(1ma)，所以，有:2minsm,maxsm,smUUUminsm,maxsm,minsm,maxs

6、m,aUUUUm第五章振幅调制与解调为了能根据振幅变化还原调制信号，普通调幅信号的包络线不能过横轴，即要求ma1。如果 ma1,则称为过调制，如图5.2.2(b)所示。利用三角函数的积化和差公式，式（5.2.1）可以改写为tUmtUmtUttUmtUttmUu)cos(21)cos(21coscoscoscoscos)cos1(csmacsmacsmcsmacsmcasmAM从而得到普通调幅信号的三个频率分量，如图5.2.3所示。第五章振幅调制与解调图5.2.3 普通调幅信号的频谱第五章振幅调制与解调图中,频率c+和c分别称为上边频和下边频，上、下边频分量的振幅maUsm/2都正比于调制信号u

7、的振幅Um，与载频c的频率差都是u的频率。所以，上、下边频分量携带了调制信号的全部信息，中间的载频分量则与调制信号无关。uAM的带宽为 BWAM=2第五章振幅调制与解调发射普通调幅信号uAM时，天线系统等效为负载电阻RL，考虑到各个频率分量的正交关系，uAM的总平均功率由各个频率分量各自的平均功率相加而成。其中，载波功率:L2smc21RUP 边带功率:L2sm2aL2smaL2smaSB4121212121RUmRUmRUmP第五章振幅调制与解调总平均功率:2acSBcAM211mPPPP(5.2.2)以上考虑的调制信号u是单频信号，当u是包含N个频率分量的复杂调制信号时，可以表示为Nnnn

8、tUtfUu1mmcos)(第五章振幅调制与解调其中,Um是最大振幅;f(t)代表归一化后u的变化规律，称为波形函数。经过类似的推导，生成的普通调幅信号为NnnnNnnnNnnntmtmtUttmUu1Ca1CaCCmC1aCmAM)cos(21 )cos(21coscoscos1第五章振幅调制与解调图5.2.4示出了uAM的波形和频谱。可见，在频域上，振幅调制是把调制信号的频谱搬移到了载频的左右两侧，成为上、下边带，呈镜像对称。此时uAM的带宽仍是u带宽的两倍，总平均功率也是各个频率分量各自的平均功率之和。第五章振幅调制与解调图5.2.4 复杂调制信号生成的普通调幅信号(a)波形；(b)频谱

9、第五章振幅调制与解调5.2.2 双边带调幅信号双边带调幅信号普通调幅信号中，载频分量不携带调制信号的信息，却占有大部分功率。即使调幅度ma=1，从式（5.2.2）可以看出,载频分量占有2/3的总平均功率。统计发现，一般通信中总功率超过95%都用到了载频分量上。所以从功率利用角度来看，普通调幅信号是一种效率很低的振幅调制方式。相对而言，去除载频分量，只保留上、下边频分量的双边带调幅就比较有效地利用了功率。双边带调幅信号的产生过程如图5.2.5所示。第五章振幅调制与解调图5.2.5 双边带调幅信号的产生第五章振幅调制与解调据此可以写出双边带调幅信号的时域表达式ttUttUUkuukucsmccmm

10、McMDSBcoscoscoscos其中,Usm cost=kMUmUcm cost为时变振幅，Usm为最大振幅。uDSB的波形如图5.2.6所示。第五章振幅调制与解调图5.2.6 双边带调幅信号的波形(a)cost和cosct同时过零；(b)cost和cosct不同时过零第五章振幅调制与解调从图5.2.6中可以看出，时变振幅决定的上、下包络线都过横轴，从而无法从振幅变化上还原调制信号。高频振荡在包络线过横轴(即cost过零)时，会出现倒相，如果此时cosct也过零，则倒相表现为高频振荡返回原来的象限。式（5.2.3）可以继续写为tUtUttUu)cos(21)cos(21coscoscsmc

11、smcsmDSB第五章振幅调制与解调单频调制信号u生成的双边带调幅信号只有上边频和下边频两个频率分量，如图5.2.7 所示，带宽为BWDSB=2双边带调幅信号的总平均功率等于边带功率，即L2smL2smL2smSBDSB4121212121RURURUPP第五章振幅调制与解调图5.2.7 双边带调幅信号的频谱第五章振幅调制与解调图5.2.8所示为复杂调制信号产生的双边带调幅信号的波形和频谱。由于上、下边带频谱呈镜像对称，重复携带了调制信号的信息，所以双边带调幅信号的功率利用效率仍然较低，而且同普通调幅信号一样，双边带调幅信号的带宽比调制信号的带宽增加了一倍，频带利用效率也较低。第五章振幅调制与

12、解调图5.2.8 复杂调制信号生成的双边带调幅信号(a)波形；(b)频谱第五章振幅调制与解调5.2.3 单边带调幅信号单边带调幅信号单边带调幅信号的时域表达式为tUUktUu)cos(21)cos(21cCmmMcsmSSB(U)(5.2.4)tUUktUu)cos(21)cos(21cCmmMcsmSSB(L)(5.2.5)第五章振幅调制与解调uSSB的波形和频谱如图5.2.9所示，带宽为BWSSB=单边带调幅信号的总平均功率等于上边频或下边频分量的平均功率，即L2smL2smSSB(L)SSB(U)SSB812121RURUPPP单边带调幅信号有两种基本的产生方法，分别称为滤波法和相移法。

13、第五章振幅调制与解调图5.2.9 单边带调幅信号(a)波形；(b)频谱第五章振幅调制与解调1 滤波法如图5.2.10所示，首先调制信号u和载波uc经过乘法器产生双边带调幅信号uDSB，再让uDSB经过通频带只包含上边带的带通滤波器，则输出上边带调幅信号。如果带通滤波器的通频带只包含下边带，则得到下边带调幅信号。滤波法要求带通滤波器在上、下边带之间实现从通带到阻带的过渡，过渡频带是调制信号的最低频率的两倍，当最低频率很低时，过渡频带很小，要求带通滤波器的矩形系数接近于1，这实现起来比较困难。第五章振幅调制与解调图5.2.10 滤波法产生单边带调幅信号第五章振幅调制与解调2 相移法式（5.2.4）

14、和式（5.2.5）可以改写为ttUttUtUucsmcsmcsmSSB(U)sinsin21coscos21 )cos(21ttUttUtUucsmcsmcsmSSB(L)sinsin21coscos21 )cos(21第五章振幅调制与解调据此可以利用乘法器、移相器、减法器或加法器产生单边带调幅信号，如图5.2.11所示。相移法可以理解为用调制信号和载波产生一路双边带调幅信号，再用它们经过/2移相后得到的一对正交信号产生另一路双边带调幅信号，两路双边带调幅信号叠加得到单边带调幅信号。相移法要求移相器对复杂调制信号的每个频率分量都进行/2的相移，而不改变各个频率分量的相对振幅，这实现起来也比较困

15、难。第五章振幅调制与解调图5.2.11 相移法产生单边带调幅信号第五章振幅调制与解调【例5.2.1】调幅信号us1=2+cos（2103t）cos(106t)Vus2=1.5 cos(1.996106t)+1.5 cos(2.004106t)V判断us1和us2的类型，确定载频和带宽，计算在单位负载电阻上产生的总平均功率。解：us1=(2+cos2 103t)cos(106t)=2(1+0.5cos2 103t)cos(106t)V第五章振幅调制与解调是普通调幅信号，载波振幅Usm=2 V，调幅度ma=0.5。载频：c=106 rad/s调制信号频率=2103 rad/s，带宽:BWAM=2=

16、22103 rad/s=4103 rad/s 在单位负载电阻上，载波功率:W2)V2(212122smcUP第五章振幅调制与解调边带功率:W25.0)V2(5.04141222sm2aSBUmP总平均功率:PAM=Pc+PSB=2 W+0.25 W=2.25 Wus2=1.5 cos(1.996106t)+1.5 cos(2.004106t)=3 cos(4103t)cos(2106t)V第五章振幅调制与解调是双边带调幅信号，最大振幅Usm=3 V。载频:c=2106 rad/s调制信号频率=4103 rad/s，带宽:BWDSB=2=24103 rad/s=8103 rad/s 在单位负载电

17、阻上，总平均功率:W25.2)V3(414122smSBDSBUPP第五章振幅调制与解调【例5.2.2】调幅信号us1的波形如图5.2.12(a)所示，判断其类型，写出时域表达式，并画出频谱。图5.2.12(b)所示为调幅信号us2的频谱，判断其类型，写出时域表达式，并画出波形。第五章振幅调制与解调图5.2.12 调幅信号(a)us1的波形；(b)us2的频谱第五章振幅调制与解调解：us1是普通调幅信号，最大振幅Usm,max=8 V，最小振幅Usm,min=2 V。载波振幅和调幅度分别为V52V2V82minsm,maxsm,smUUU6.0V2V8V2V8minsm,maxsm,minsm

18、,maxsm,aUUUUm第五章振幅调制与解调调制信号频率:rad/s102ms1223T载频:rad/s1021000/ms1226ccT根据以上参数，us1的时域表达式为us1=Usm(1+ma cost)cosct =51+0.6 cos(2103t)cos(2106t)V第五章振幅调制与解调us1的频谱如图5.2.13(a)所示。us2是双边带调幅信号，其表达式为us2=2.5 cos(278103t)+2.5 cos(282103t)=5 cos(22103t)cos(280103t)Vus2的波形如图5.2.13(b)所示。第五章振幅调制与解调图5.2.13 调幅信号(a)us1的

19、频谱；(b)us2的波形第五章振幅调制与解调5.2.4 残留边带调幅信号残留边带调幅信号虽然单边带调幅信号的功率利用率和频带利用率最高，但是实现时，滤波法对带通滤波器的要求较高，相移法对移相器的要求较高。另外，对单边带调幅信号同步检波时需要产生与载波同频同相的本振信号，实现起来也比较困难。所以，单边带调幅信号的发射机和接收机的设计和制作难度都比较大，残留边带调制则比较好地解决了上述问题。第五章振幅调制与解调残留边带调制在普通调幅信号uAM的基础上，通过斜切滤波器得到残留边带调幅信号uVSB。uVSB包括一个完整的边带、载频分量和另一个边带的一部分。解调时，uVSB的频谱被搬移到低频频段，斜切滤

20、波器使负频率分量的振幅正好填补完整对应的正频率分量的振幅，从而获得与调制信号u完全一样的频谱，如图5.2.14所示。第五章振幅调制与解调图5.2.14 残留边带调制和解调的频谱搬移第五章振幅调制与解调 5.3 振幅调制原理振幅调制原理图5.2.1、图5.2.5、图5.2.10和图5.2.11所示的调幅信号产生过程中，乘法器起关键作用。在时域上，乘法器完成调制信号和载波的相乘；在频域上，乘法器输出上边频分量和下边频分量，其振幅正比于调制信号的振幅，与载频的频率差等于调制信号的频率，携带了全部调制信号信息。上、下边频分量是乘法器产生的新的频率分量，所以乘法器是非线性电路，有非线性器件和线性时变电路

21、两种基本设计。第五章振幅调制与解调5.3.1 非线性器件调幅非线性器件调幅晶体管和场效应管是非线性器件，在大信号状态下工作时，它们的转移特性（即输出电流与输入电压）呈明显的非线性关系。利用这一特点，可以设计晶体管放大器和场效应管放大器，以调制信号和载波作为输入电压，输出电流中会出现许多新的频率分量，对其滤波，取出上边频分量和下边频分量，实现振幅调制。第五章振幅调制与解调1 晶体管放大器调幅图5.3.1(a)所示为晶体管放大器调幅的原理电路，用来产生普通调幅信号uAM。电路中，直流电压源UBB和UCC设置晶体管的直流静态工作点Q。调制信号u和载波uc相加得到交流输入电压ube，与UBB叠加后成为

22、晶体管基极和发射极之间的输入电压uBE。在uBE的作用下，晶体管产生集电极电流iC。第五章振幅调制与解调图5.3.1 晶体管放大器调幅(a)原理电路；(b)晶体管的转移特性第五章振幅调制与解调放大状态下，图5.3.1(b)所示的晶体管的非线性转移特性在Q附近可以表达为一个非线性函数：iC=f（uBE）以UBB为uBE变化的中心值，将f(uBE)展开成泰勒级数：3be2be2be103beBB)3(2beBBbeBBBBC)()()()(nnnuauauaauUfuUfuUfUfi第五章振幅调制与解调其中:),2,1,0(!)(BB)(nnUfann为了便于分析，同时保留iC和uBE的非线性关系

23、，对以上泰勒级数近似只保留前三项，得到：c22c222c1102c2c102be2be10C2)()(uuauauauauaauuauuaauauaai(5.3.1)第五章振幅调制与解调此时，iC的时域表达式中出现了u和uc相乘的项2a2uuc。借助于转移特性曲线，iC的波形可以从uBE的波形经过几何投影得到，如图5.3.2所示。第五章振幅调制与解调图5.3.2 uBE和iC波形的几何投影关系第五章振幅调制与解调将u=Um cost和uc=Ucm cosct代入式（5.3.1），利用三角函数的降幂和积化和差，整理得到：tUatUUatUUatUatUatUaUUaaic2cm2ccmm2ccm

24、m2ccm12m2m12cm2m20C2cos2)cos()cos(cos2cos2cos)(2据此可以画出iC的频谱，如图5.3.3所示。第五章振幅调制与解调图5.3.3 iC的频谱第五章振幅调制与解调2a2uuc在频域上产生的上边频分量和下边频分量分别为a2UmUcm cos(c+)t和a2UmUcm cos(c)t，它们之间还有载频分量a1Ucm cosct。接下来需要用带通滤波器，滤波输出这三个频率分量，并把结果变为电压。为此，用LC并联谐振回路作为带通滤波器，使中心频率0=c，如果滤波器带宽等于信号带宽，即BWBPF=2，谐振电阻为Re，则输出普通调幅信号：第五章振幅调制与解调ttm

25、UtUUaRtUUaRtUaRucasmccmm2eccmm2eccm1eAMcos4cos14)(cos707.04)(cos707.0cos第五章振幅调制与解调 根据高阶项的组合频率分量的叠加位置，可以把失真分为包络失真和非线性失真。(1)包络失真。高阶项的组合频率分量可以叠加在载频分量和上、下边频分量上，使载频分量的振幅与调制信号的振幅发生联系，也使上、下边频分量的振幅不单纯正比于调制信号的振幅，这会使输出电压的包络线不完全按调制信号规律变化。这种失真称为包络失真，因为没有出现新的频率分量，所以包络失真属于线性失真。第五章振幅调制与解调(2)非线性失真。高阶项的组合频率分量可以在上、下边

26、频分量附近，因为接近带通滤波器的通频带，所以这些组合频率分量也会产生一定的电压，使输出电压中出现新的频率分量，产生非线性失真。为了减小或消除包络失真和非线性失真，可以采用平方率器件，也可以改变交流输入电压，还可以采用平衡对消技术。第五章振幅调制与解调(1)采用平方律器件。平方律器件的输出电流与输入电压之间为二次函数关系，电流展开式中交流输入电压的最高幂次为2，没有高阶项，也就不存在高阶项引起的失真。所以，采用平方率器件设计放大器就从根本上消除了失真。各种类型的场效应管就是典型的平方律器件。没有采用平方律器件时，可以通过直流偏置，尽量使直流静态工作点位于器件的转移特性曲线上接近平方律的区域的中心

27、，加交流输入电压后，保证工作点在平方律区域中运动，也可以较好地减小失真。第五章振幅调制与解调(2)改变交流输入电压。因为高阶项中交流输入电压的幂次较大，所以减小交流输入电压的振幅可以有效地减小高阶项的大小，也就减小了其组合频率分量的振幅，从而减小了失真。但是为了实现器件的非线性作用，交流输入电压不能无限制地减小振幅；否则，小信号工作时，工作点运动范围过小，其中的转移特性曲线近似为直线，放大器就成了线性电路，无法产生上、下边频分量。第五章振幅调制与解调如果增大载波的振幅，减小调制信号的振幅，使载波振幅远大于调制信号振幅，也可以明显减小高阶项组合频率分量的振幅，并使组合频率分量远离上、下边频分量，

28、从而减小失真。线性时变电路调幅中就采用了这种方法。第五章振幅调制与解调(3)采用平衡对消技术。非线性器件调幅中的平衡对消技术是用不同方式叠加调制信号和载波，分别输入到多个放大器，再将各个放大器的输出电流适当叠加，尽量使高阶项的组合频率分量反相叠加，对消为零，从而达到减小失真的目的。图5.3.4所示为一个采用四路两级平衡对消技术的非线性器件调幅的电路框图。第五章振幅调制与解调图5.3.4 采用平衡对消技术的非线性器件调幅第五章振幅调制与解调为了近似分析，高阶项只保留n=3和n=4两项，四个晶体管放大器A1A4相同，晶体管的集电极电流分别为40cC440cC340cC240cC1)()()()(n

29、nnnnnnnnnnnuuaiuuaiuuaiuuai据此可以确定平衡对消过程前后电流的频谱，结果如图5.3.5所示。第五章振幅调制与解调图5.3.5 平衡对消过程的频谱分析第五章振幅调制与解调第一级平衡对消中，为了保留上、下边频分量，应尽量去除其他频率分量（包括载频分量），使iC1与iC2相减，iC3与iC4相减，分别得到iC1iC2和iC3iC4；第二级平衡对消中，为了去除两个低频分量，使iC1与iC2相减，iC3与iC4相减，得到总电流iC，经过滤波器，即可获得双边带调幅信号。第五章振幅调制与解调2 场效应管放大器调幅场效应管放大器调幅的原理电路和场效应管的非线性转移特性如图5.3.6所

30、示。图中，N沟道结型场效应管的直流静态工作点Q由直流电压源UGG和UDD设置。调制信号u和载波uc相加产生交流输入电压ugs。第五章振幅调制与解调图5.3.6 场效应管放大器调幅(a)原理电路；(b)场效应管的转移特性第五章振幅调制与解调工作点在恒流区时，场效应管的漏极电流iD与输入电压uGS的关系为转移特性：2(off)GSGSDSSD1UuIi其中，IDSS为饱和电流，UGS(off）为夹断电压。将uGS=UGG+ugs=UGG+u+uc代入上式，展开并整理，得到：第五章振幅调制与解调c2GS(off)DSScGS(off)GG(off)GSDSS(off)GSGG(off)GSDSS2c

31、2GS(off)DSS22GS(off)DSS2(off)GSGGDSSD212121uuUIuUUUIuUUUIuUIuUIUUIi(5.3.2)图5.3.7给出了iD和uGS的波形经由转移特性曲线的几何投影关系。第五章振幅调制与解调图5.3.7 uGS和iD波形的几何投影关系第五章振幅调制与解调5.3.2 线性时变电路调幅线性时变电路调幅线性时变电路调幅仍然采用调制信号和载波叠加成为交流输入电压，共同产生输出电流，但是要求调制信号为小信号，载波为大信号。因为调制信号是小信号，所以输出电流和调制信号成线性数学关系，又因为载波是大信号，线性数学关系中的两个参数是与载波有关的时变参数，所以它们中

32、至少有一个与载波成非线性关系。第五章振幅调制与解调如果载波uc=Ucm cosct是大信号,而调制信号u=Um cost是小信号，即UcmUm，则iC中a1u和a1uc相比，前者可以忽略，a2u2和a2u2c相比，前者也可以忽略，于是，iCa0+a1uc+a2u2c+2a2ucu，与uc有关的两个时变参数a0+a1uc+a2u2c和2a2uc确定iC和u成线性关系，而第一个时变参数a0+a1uc+a2u2c则与uc成非线性关系，此时非线性器件调幅演变成为线性时变电路调幅。第五章振幅调制与解调线性时变电路调幅的输出电流中，调制信号仅有的一次幂项产生上边频分量和下边频分量，没有调制信号的高次幂项在

33、上、下边频处及其附近位置产生其他的组合频率分量，所以与非线性器件调幅相比，线性时变电路调幅的失真较小。晶体管放大器、场效应管放大器、差分对放大器、双差分对放大器以及二极管电路都可以用来实现线性时变电路调幅。第五章振幅调制与解调1 晶体管放大器调幅如图5.3.8所示，用作线性时变电路调幅的晶体管放大器的原理电路和非线性器件调幅中的原理电路一样。这里，晶体管的转移特性在放大状态下近似为直线，其斜率为交流跨导gm，截止状态下可以认为交流跨导为零。直流偏置电压UBB等于晶体管的导通电压UBE(on)，所以直流静态工作点Q位于放大区和截止区之间，交流电压ube决定晶体管处于放大状态或截止状态。调制信号u

34、=Um cost，载波uc=Ucm cosct，UcmUm，c，此时，晶体管的工作状态近似取决于uc的正负。第五章振幅调制与解调图5.3.8 晶体管放大器调幅(a)原理电路；(b)晶体管的转移特性第五章振幅调制与解调定义单向开关函数:0001)(ccc1uutk其傅立叶级数展开式为tttnntknncc1c1c13cos32cos221)12cos()12(2)1(21)(k1(ct)的波形和频谱如图5.3.9所示。第五章振幅调制与解调图5.3.9 单向开关函数(a)波形；(b)频谱第五章振幅调制与解调当uc0时，晶体管处于放大状态，集电极电iC=gm(u+uc);当uc2,谐振电阻为Re时，

35、输出普通调幅信号:ttmUtUgRtUgRtUgRuucasmcmmecmmeccmmeAMocos)cos1()cos()cos(cos2第五章振幅调制与解调其中:cmmesm21UgRUcmma4UUm，如果使LC回路的0=3c，其他参数不变，则输出双边带调幅信号：ttUtUgRtUgRuucsmcmmecmmeDSBo3coscos)3cos(3)3cos(3第五章振幅调制与解调其中:mmesm32UgRU2 场效应管放大器调幅图5.3.12所示为场效应管放大器调幅的原理电路及转移特性。第五章振幅调制与解调图5.3.12 场效应管放大器调幅(a)原理电路；(b)场效应管的转移特性第五章振

36、幅调制与解调为了使场效应管的恒流状态或截止状态近似取决于uc的正负，我们使直流偏置电压UGG等于N沟道结型场效应管的夹断电压UGS(off)，同时u和uc满足UcmUm,c,则漏极电流：第五章振幅调制与解调utgtIuutkUIutkUItkuuuUItkuuuuUItkUuuItkUuuUItkUuIi)()()(2)()()2()()2()()(1)(10cc12GS(off)DSS2cc12GS(off)DSSc1c2c2GS(off)DSSc1c2c22GS(off)DSSc12(off)GScDSSc12(off)GScGGDSSc12(off)GSGSDSSD第五章振幅调制与解调其

37、中，时变静态电流和时变电导分别为cc12GS(off)DSS2cc12GS(off)DSS0)(2)()()(utkUItgutkUItI第五章振幅调制与解调据此可以作出I0(t)和g(t)的波形。借助场效应管的转移特性和跨导特性，即diD/duGS和uGS的关系，也可以用uc的波形经过几何投影得到I0(t)和g(t)的波形，如图5.3.13(a)、(b)所示。iD的频谱如图5.3.14所示。根据iD的频谱，设计LC并联谐振回路的中心频率和带宽，可以选择输出调幅信号。第五章振幅调制与解调图5.3.13 I0(t)和g(t)的波形(a)uc和I0(t)波形的几何投影关系；(b)uc和g(t)波形

38、的几何投影关系第五章振幅调制与解调当LC回路的中心频率0=c，带宽BWBPF2，谐振电阻为Re时，输出普通调幅信号:ttmUtUUUIRtUUUIRtUUIRuucasmc2GS(off)mcmDSSec2GS(off)mcmDSSec2GS(off)2cmDSSeAMocos)cos1()cos(2)cos(2cos34第五章振幅调制与解调其中:2GS(off)2cmDSSesm34UUIRUcmma43UUm第五章振幅调制与解调图5.3.14 iD的频谱第五章振幅调制与解调3 差分对放大器调幅图5.3.15(a)所示的单端输出的差分对放大器调幅原理电路中，uc为差模输入电压，在交流通路中加

39、在晶体管V1和V2的基极之间;u控制电流源的电流，即晶体管V3的集电极电流iC3。第五章振幅调制与解调图5.3.15 单端输出的差分对放大器调幅(a)原理电路；(b)转移特性第五章振幅调制与解调图5.3.15(b)所示的转移特性给出了V1和V2的集电极电流iC1和iC2与uc和iC3之间的关系。根据差分对放大器的电流方程，有：TUuii2th1cC31C(5.3.4)其中，UT为热电压。对电流源进行分析可得到：EBE(on)EEE3C3RuUUii第五章振幅调制与解调代入式（5.3.4），得:TTTutgtIuUuRUuRUUUuRuUUi)()(2th112th12th10cEcEBE(on

40、)EEcEBE(on)EE1C第五章振幅调制与解调其中TUuRUUtI2th1)(cEBE(on)EE0TUuRtg2th11)(cE以下分三种情况讨论I0(t)和g(t)中的双曲正切函数。第五章振幅调制与解调(1)当Ucm4UT时，差动放大器工作在开关状态，双曲正切函数的取值为1或1,即0101)(2thccc2cuutkUuT，；，第五章振幅调制与解调其中，k2(ct)称为双向开关函数，其傅立叶级数展开式为ttttnntknnccc1c1c25cos543cos34cos4)12cos()12(4)1()(k2(ct)的波形和频谱如图5.3.16所示。第五章振幅调制与解调图5.3.16 双

41、向开关函数(a)波形；(b)频谱第五章振幅调制与解调(3)当Ucm的取值介于情况(1)和情况(2)之间时，差动放大器工作在非线性区，双曲正切函数可以展开成傅立叶级数：1ccm12c)12cos(2thnTnTtnUUUu傅立叶系数2n 1(Ucm/UT)，n=1，2，3，的取值见附录B，其中，x=Ucm/UT。第五章振幅调制与解调【例5.3.1】双端输出的差分对放大器调幅电路如图5.3.17(a)所示，u=Um cost，uc=Ucm cosct,分析该电路的工作原理。第五章振幅调制与解调图5.3.17 双端输出的差分对放大器调幅(a)电路；(b)电流分布第五章振幅调制与解调解：根据差分对放大

42、器的电流方程，晶体管V1和V2的集电极电流分别为TTUuiiUuii2th222th12C3C3C3C1TTUuiiUuii2th222th12C3C3C3C2第五章振幅调制与解调其中，晶体管V3提供电流源电流：各个电流成分在电路中的分布如图5.3.17(b)所示，输出电流：EEEBE(on)cC3RUUuiTUuii2th2C3o第五章振幅调制与解调将在LC并联谐振回路上产生输出电压uo，而iC1和iC2各自的iC3/2在LC回路中流向相反，产生的电压反向抵消，实现平衡对消，在uo中去除了载频分量。当UmUT时,有：TTTUuRUUuUuiUuii2 222th2EEEBE(on)cC3C3

43、o第五章振幅调制与解调其中包括频率为c的上、下边频分量，对其滤波输出双边带调幅信号;当UmUT条件不满足时，th(uW/2UT)包含u的谐波分量，和uc相乘后频谱分布在c附近，如果滤波输出，则将使双边带调幅信号发生非线性失真。双差分对放大器用作乘法器又称吉尔伯特乘法单元，其原理电路如图5.3.18所示。第五章振幅调制与解调图5.3.18 双差分对放大器调幅第五章振幅调制与解调图中，左边的差分对电路由晶体管V1、V2和V5构成，右边的差分对电路由晶体管V3、V4和V6构成，V5提供V1和V2的偏置电流，V6提供V3和V4的偏置电流。V5和V6也构成差分对电路，由电流源提供偏置电流。输出电流：2)

44、()(2)()(C4C3C2C1C4C2C3C1oiiiiiiiii(5.3.5)第五章振幅调制与解调根据差分对放大器的电流方程，有:TTTUuiUuiUuiii2th2th122th12cC5cC5cC5C2C1(5.3.6)TTTUuiUuiUuiii2th2th122th12cC6cC6cC6C4C3(5.3.)TUuIi2th120C5TUuIi2th120C6，第五章振幅调制与解调将以上结果代入式（5.3.5），有:TTTTTTTTUuUuIUuUuIUuIUuiiUuiUuii2th2th22th2th122th12212th)(2122th2thc0c00cC6C5cC6cC5o

45、(5.3.8)第五章振幅调制与解调io流过两个电阻RC产生输出电压uo，如果UmUT，UcmUT，则所以在小信号下，双差分对放大器可以直接实现调制信号和载波的相乘，输出双边带调幅信号；如果只有Um4UT时,有)(22c20otkUuIiT都需要通过滤波输出双边带调幅信号。由式（5.3.6）式（5.3.8）可以看出，双差分对放大器调幅实现了两级平衡对消，式（5.3.6）和式（5.3.7）实现了第一级平衡对消，去除了直流分量、调制信号分量及其谐波分量，式（5.3.8）实现了第二级平衡对消，去除了载频分量及其谐波分量。第五章振幅调制与解调为了提高u的动态范围，在图5.3.18的基础上可以采用串联电流

46、负反馈，如图5.3.19所示。当电阻RE远大于差分对管V5和V6的发射结交流电阻re时，有：E0E5C52RuIiiE0E6C62RuIii第五章振幅调制与解调于是：TTUuRuUuiii2th2th2cEcC6C5o(5.3.9)根据iC5和iC6大于零，可以确定u的动态范围：E0E022RIuRI第五章振幅调制与解调图5.3.19 采用串联电流负反馈的双差分对放大器调幅第五章振幅调制与解调4 二极管调幅图5.3.20(a)所示的原理电路中，忽略二极管VD的导通电压，并设带通滤波器的输入电阻已并联折算入负载电阻RL，则得到图5.3.20(b)所示的VD与RL串联支路的伏安特性。导通状态下的伏

47、安特性曲线近似为直线，斜率为1/(RL+rD)，rD为VD的交流电阻。在UcmUm，c时，VD的导通和截止近似取决于uc的正负。第五章振幅调制与解调图5.3.20 二极管调幅(a)原理电路；(b)伏安特性第五章振幅调制与解调输入电流:utgtIutkrRutkrRtkrRuutkrRui)()()(1)(1)()(0c1DLcc1DLc1DLcc1DLii第五章振幅调制与解调其中，时变静态电流和时变电导分别为cc1DL0)(1)(utkrRtI)(1)(c1DLtkrRtgii的频谱如图5.3.21所示。第五章振幅调制与解调图5.3.21 ii的频谱第五章振幅调制与解调ii在RL上产生的负载电

48、压uL=iiRL是ii的各个频率分量分别乘以RL后得到的各个电压频率分量的叠加，uL经过中心频率0=（2n1）c（n=1，2，3，），带宽BWBPF2的带通滤波器，取出通频带内的频率分量，产生调幅信号。n=1时输出普通调幅信号：第五章振幅调制与解调ttmUtrRURtrRURtrRURkuucasmcDLmLcDLmLcDLcmLFAMocos)cos1()cos()()cos()(cos)(2第五章振幅调制与解调其中：DLcmLFsm21rRURkUcmma4UUm式中，kF为滤波器的增益。当n1时，输出双边带调幅信号。例如，当0=3c时，有：第五章振幅调制与解调ttUtrRURtrRURk

49、uucsmcDLmLcDLmLFDSBocoscos)cos()(3)cos()(3其中:DLmLFsm32rRURkU第五章振幅调制与解调【例5.3.2】采用平衡对消技术的二极管调幅电路如图5.3.22(a)所示，Tr1、Tr2和Tr3是宽频变压器，Tr1和Tr3为中心抽头。忽略二极管VD1和VD2的导通电压，VD1和VD2的交流电阻为rD，u=Um cost，uc=Ucm cosct，UcmUm，c。分析该电路的工作原理。第五章振幅调制与解调图5.3.22 单平衡二极管调幅(a)电路；(b)等效电路第五章振幅调制与解调解：去除变压器后的等效电路如图5.3.22(b)所示。当uc0时，VD1

50、导通，VD2截止，上回路和下回路的输入电流:0i2DLci1，irRuui此时Tr3原边的上半部分与副边电感耦合，负载电流:DLci1LrRuuii第五章振幅调制与解调 当uc0时的等效电路第五章振幅调制与解调解：本例题中，当uc0时，二极管VD1和VD2同时导通，uc在上回路和下回路产生的输入电流iic1和iic2在变压器Tr3的原边中方向相反，磁通抵消，所以Tr3对载频分量没有电感耦合和阻抗变换，对uc而言，上、下回路的等效负载电阻为零，相当于短路。第五章振幅调制与解调此时，u在VD1和VD2中产生的电流ii1和ii2在Tr3的原边中方向相同，构成原边中的连续电流，Tr3对调制信号分量实现