《射频电路基础》课件第三章.ppt

1、第三章正弦波振动器第三章正弦波振荡器3.1反馈式振荡的基本原理反馈式振荡的基本原理3.2LC正弦波振荡器正弦波振荡器3.3RC振荡器振荡器3.4振荡器的频率稳定度振荡器的频率稳定度3.5石英晶体振荡器石英晶体振荡器3.6负阻型负阻型LC正弦波振荡器正弦波振荡器3.7振荡器中的寄生振荡和间歇振荡振荡器中的寄生振荡和间歇振荡3.8集成器件与应用电路举例集成器件与应用电路举例3.9PSpice仿真举例仿真举例本章小结本章小结思考题和习题思考题和习题第三章正弦波振动器3.1 反馈式振荡的基本原理反馈式振荡的基本原理图3.1.1所示为一个反馈式放大器的框图。它由放大器和反馈网络组成。图中，o是放大器输出

2、电压复振幅，i是放大器输入电压复振幅，f是反馈网络输出反馈电压复振幅，i是外加电压复振幅，放大器的增益为UUUUAAAUUAjioe第三章正弦波振动器图 3.1.1 反馈放大器第三章正弦波振动器式中，A为o超前i的相角。反馈网络的反馈系数为UUFFFUUFjofe式中，A为f超前o的相角。图3.1.1中，UUAoifiiUFUUUU，由此可得闭环的放大器增益 f为FAAUUA1io第三章正弦波振动器3.1.1 平衡条件平衡条件由式(3.1.1)可见，振荡条件是 =1，这是振荡的必要条件。式（3.1.1）是一个复数方程，因此可以写成两个方程:一个是振幅方程式，称为振幅平衡条件，可表示为 A F=

3、1另一个是相位方程式，称其为相位平衡条件，可表示为 A+F=2n (n=0,1,2，)FA第三章正弦波振动器1.振幅平衡条件振幅平衡条件A F=1中，A=Uo/Ui，即Uo=AUi，根据第二章所学知识可知，Uo与Ui的关系由放大特性曲线决定，如图3.1.2所示;反馈系数F=Uf/Uo，由于反馈网络常由恒参数线性网络构成，因此Uo、Uf的关系曲线为一直线，如图3.1.3所示，这组曲线称为反馈特性曲线。第三章正弦波振动器图 3.1.2 放大特性曲线第三章正弦波振动器图 3.1.3 Uo与Uf的关系曲线第三章正弦波振动器根据A、F的表示式，振幅平衡条件又可写成：即Uf=Ui这就是说，振幅平衡条件是反

4、馈电压的幅值等于放大器输入电压的幅值。由此将图3.1.2、图3.1.3画在一个坐标上，凡是满足Uf=Ui的点即为满足振幅平衡条件的平衡点，对应这些点的输出电压Uo值，就是振荡器产生的电压幅值，如图3.1.4所示。第三章正弦波振动器图 3.1.4 振荡器产生的电压幅值第三章正弦波振动器2.相位平衡条件相位平衡条件A+F=2n说明反馈电压f与输入电压 i同相，即正反馈。正反馈是通过振荡器电路来保证的。A是 o超前 i的相位，当放大器是一个非线性工作的晶体管放大器时，输出电压为UUUU式中，c1是集电极电流基波分量，L是集电极负载阻抗，则IZ第三章正弦波振动器式中，A=Y+Z,Y是晶体管集电极电流基

5、波分量 c1超前输入电压 i的相角，Z是负载的相角，即 o超前 c1的相角。因此相位平衡条件又可写为 A+F=Y+Z+F=0若令Y+F=E，则 Z=E相位是频率的函数，在晶体管的特征频率fT远大于振荡器工作频率时，可近似认为Y与频率无关，且数值很小。反馈网络的相移F通常在窄带范围内也可认为与频率无关。UUII第三章正弦波振动器负载的相角Z与负载的形式有关，若采用LC并联振荡回路，则它的相角与频率的关系如图3.1.5中曲线所示。将E随频率变化的曲线同时画在一个坐标中，两条曲线的相交点即满足相位平衡条件的平衡点，如图3.1.5中的A点即为相位平衡点，对应的角频率g即为振荡器的工作频率，所以，相位平

6、衡条件决定了振荡器的工作频率。为了保证振荡器的工作频率是唯一的，满足相位平衡条件的平衡点只能有一个。第三章正弦波振动器图 3.1.5 LC并联振荡回路负载相角与频率的关系第三章正弦波振动器3.1.2 稳定条件稳定条件由于振荡电路中存在各种干扰，如温度变化、电压波动、噪声、外界干扰等，这些干扰会破坏振荡的平衡条件，因此，为使振荡器正常工作，必须具有在干扰消失后自动返回原先平衡状态的能力。所以，除了平衡条件外,还必须有稳定条件。稳定条件同样分成振幅稳定条件和相位稳定条件。第三章正弦波振动器1.振幅稳定条件由图3.1.6可以看出，当90时，放大特性与反馈特性有两个交点O、A。在电源接通瞬间，Uo=0

7、,Ui=0，由于外界电磁感应在放大器输入端感应一个Ui电压，在此电压作用下，放大器输出Uo1，经过反馈网络，反馈电压为Uf1，而Uf1Ui，因此振荡器就会脱离开原点而振荡起来。在Uf1作用下，又通过放大特性放大得到Uo2，在Uo2作用下，通过反馈网络反馈得到Uf2。第三章正弦波振动器由于Uf2Uf1，因此振荡幅度继续增大，在Uf2作用下放大器输出为Uo3，Uo3通过反馈网络得到Uf3，Uf3Uf2，如此变化，最后到达A点，实现Uf=Ui，输出电压稳定在UoA。振荡器一旦工作在A点，当外界干扰使之偏离A点后，它就能自动返回A点，所以A点是稳定平衡点，O点是不稳定平衡点，通常把这种形式的振荡称为软

8、激励。第三章正弦波振动器图 3.1.6 90时的放大特性与反馈特性第三章正弦波振动器同理，可分析得出90的情况下，三个平衡点O、C、B(见图3.1.4)中，O、B点是稳定平衡点，C点是不稳定平衡点。由于原点是稳定平衡点，因此，在这种情况下，电源接通后振荡不能建立，必须有一个较大的激励，其幅度大于C点对应的激励电压Uic才能建立起振荡，通常把这种振荡方式称为硬激励。第三章正弦波振动器由上面对平衡点稳定性的分析可知，在满足振幅稳定条件的平衡点P上，都具有放大特性斜率小于反馈特性斜率的特点，即第三章正弦波振动器由于Uf=AFUi，在平衡点P上AF|P=1,因此：当F=常数时，振幅稳定条件为0iPUA

9、第三章正弦波振动器根据此条件可知，要使振幅稳定，在稳定平衡点上，放大器的增益应随输入电压的增大而减小。当输出电压Uo增加时，反馈电压Uf增加，由于Uf=Ui,因此Ui增加，A减小，使Uo减小，恢复为正常值，达到稳幅。要使放大器增益A随Ui变化，放大器一定要工作在非线性状态。所以说，振幅稳定是由放大器的非线性工作状态保证的，振荡器必然是非线性电子线路。0iPUF第三章正弦波振动器根据这个条件可知，要使振幅稳定，在稳定平衡点上，反馈网络的反馈系数应随电压的增大而减小。当Ui增加时，A=常数，Uo增加，F减小，Uf减小，由于Uf=Ui，因此Ui减小，使之恢复到正常值，达到振幅稳定。反馈网络的反馈系数

10、F随电压Ui变化，因此反馈网络只能是非线性网络或时变网络。通常称这种振幅稳定方式为外稳幅方式。第三章正弦波振动器为了提高振荡器工作的稳定性，晶体管振荡器往往都在90状态工作。90的软激励状态，随着振荡的增强而自动进入到1 (UfUi)(3.1.2)=2n (3.1.3)式(3.1.2)为振幅起振条件，式(3.1.3)为相位起振条件。因为UfUi，所以在极其微小的电磁感应激励下，通过选频网络就可取出工作频率的电压形成增幅振荡，直至在稳定平衡点工作。第三章正弦波振动器根据振荡器的振荡条件，可归纳如下：(1)振幅平衡条件是反馈电压幅值等于输入电压幅值。根据振幅平衡条件，可以确定振荡幅度的大小并研究振

11、幅的稳定性。(2)相位平衡条件是反馈电压与输入电压同相，即正反馈。根据相位平衡条件，可以确定振荡器的工作频率和频率的稳定性。第三章正弦波振动器(3)振荡幅度的稳定是由器件的非线性保证的，所以振荡器是非线性电路。(4)振荡频率的稳定是由相频特性斜率为负的网络来保证的。(5)振荡器的组成必须包含放大器和反馈网络，它们必须能够完成选频、稳频、稳幅的功能。(6)利用自偏置可保证振荡器自行起振，并使放大器由甲类工作状态转换成丙类工作状态。第三章正弦波振动器另外，根据振荡条件，振荡器应包括放大器、选频网络和反馈网络。放大器采用有源器件，可以是晶体三极管、场效应管、差分放大器、运算放大器等。选频网络可以是L

12、C并联谐振回路，也可以是RC选频网络，还可以是晶体滤波器等。反馈网络可以是RC移相网络，也可以是电容分压网络、电感分压网络、变压器耦合反馈网络或电阻分压网络等。由此可见，振荡器电路形式不胜枚举。第三章正弦波振动器3.2 LC正弦波振荡器正弦波振荡器3.2.1 LC正弦波振荡器电路的构成原则正弦波振荡器电路的构成原则凡采用LC谐振回路作为选频网络的反馈式振荡器称为LC正弦波振荡器。LC振荡电路的形式很多，按反馈网络的形式，可分为变压器耦合反馈式及电感或电容反馈式振荡电路两种。第三章正弦波振动器1.变压器耦合振荡器图3.2.1所示为三个变压器耦合振荡器的交流原理电路。在闭合环路的相应位置上分别标上

13、i、o、f。由图3.2.1(a)可见，当回路谐振时，共射组态的o与f反相，因此，变压器的初、次级绕组应对地具有相反的同名端，才能使f与o反相，从而保证f与i同相，满足相位平衡条件。UUUUUUUUU第三章正弦波振动器按照同样的分析方法可知，图3.2.1(b)、(c)所示的振荡器电路中，变压器初、次级绕组应对地具有相同的同名端，才能满足相位平衡条件。可见，变压器耦合振荡器的相位平衡条件是依靠变压器的初、次级绕组具有合适的同名端来保证的。第三章正弦波振动器图 3.2.1 变压器耦合振荡器第三章正弦波振动器2.三端式振荡器晶体管有三个电极c、b、e，由三个电抗元件x1、x2、x3构成的选频网络也有三

14、个引出端，把它们对应连接起来就构成反馈式正弦振荡器电路，如图3.2.2(a)所示。这种振荡器称为三端式振荡器。x1、x2、x3三个电抗元件应如何选取才能满足相位平衡条件呢?在晶体管特征频率fT远大于振荡器工作频率fg和在窄带条件下工作时，可认为E0，根据相位平衡条件E=Z，则Z0。因此由x1、x2、x3构成的回路可认为是谐振工作。谐振工作的条件是回路的电抗之和等于零，即x1+x2+x3=0。晶体管三个电极之间交流电压间的关系如图3.2.2(a)所示。第三章正弦波振动器图 3.2.2 三端式振荡器(a)基本结构；(b)电压、电流相位关系；(c)电容三端式振荡器；(d)电感三端式振荡器第三章正弦波

15、振动器基极b与发射极e之间的电压为be，集电极c与发射极e之间的电压为ce，ce与be相对于射极电压的极性相反。基极b与集电极c之间的电压bc=bece=be+ec。c、b、e 三个电极之间的交流电压关系完全由晶体管的交流特性决定，与外电路无关。对于共发射极组态电路，输入电压i=be，输出电压o=ec；对于共基极组态电路，输入电压i=eb，输出电压o=cb。UUUUUUUUUUUUUUUUU第三章正弦波振动器由x1、x2、x3组成的网络既是选频网络，又是反馈网络。在忽略晶体管基极电流影响(即b0)条件下，在电压o(ec)的作用下，电抗x1支路形成的电流为1，在x2、x3支路中形成的电流为2。谐

16、振条件下，x2+x3=x1，x1与x2+x3为不同性质的电抗元件。若x1为容抗，则x2+x3为感抗。在容性支路中，电流1超前 o的相角为90；在感性支路中，电流2滞后o的相角为90。UUUUIIIII第三章正弦波振动器可见，1与2的实际方向是相反的(见图3.2.2(b)。2在电抗x2上建立的电压为反馈电压f，构成正反馈，即f相对于射极的电压极性应与i同相，而与o相对于射极的极性相反。也就是说，f滞后2的相位应为90。要满足这个要求，x2必须是电容元件，x3必须是电感元件，如图3.2.2(c)所示。IIUIUUUI第三章正弦波振动器这种三端式电路中由于x1、x2都是电容元件，x3是电感元件，反馈

17、电压f是取自于电容C2上的电压，所以称其为电容回授三端式振荡器电路，通常又叫做考毕兹电路。同理，可以构成另一种电感回授三端式振荡器电路，如图3.2.2(d)所示。这种电路中，x1、x2为电感元件，x3为电容元件，反馈电压f是取自电感L2上的电压，通常称这种电路为哈特莱电路UU第三章正弦波振动器需要指出，在x1、x2、x3为纯电抗的情况下，三端式振荡器电路的相位平衡条件为Z=E=0，LC回路谐振，振荡器工作角频率g等于回路谐振角频率0。但实际上电抗元件总是存在电阻损耗，管子各极之间也存在极间阻抗。考虑了这些影响之后，反馈系数不再是实数，F0；相位平衡条件Z=E0；LC谐振回路处于失谐状态，振荡器

18、工作角频率g不再等于回路的谐振角频率0，而有所偏离。第三章正弦波振动器尽管如此，只要满足fTfg和窄带(高Q)的条件，在进行工程估算时，仍然可以把回路谐振频率0近似作为振荡器工作频率g，即g0。晶体管极间电抗的影响可以归入到相应的电抗支路中去考虑。另外，x1、x2、x3三个电抗元件可以不是单一性质的电抗元件，而是由若干个电抗元件串、并联组合而成的。第三章正弦波振动器图3.2.3(a)所示的三端式振荡器电路中，集电极与基极之间外接电感L3，集电极与射极之间外接由L1C1组成的串联谐振回路，基极与射极之间外接由L2C2并联组成的谐振回路。根据“射同基反”原则，基极外接电感L3，并联谐振回路应呈现容

19、性；射极外接的串联谐振回路和并联谐振回路应呈现相同的电抗性质，均为容性失谐。回路的谐振频率为01=，回路的谐振频率为02=。第三章正弦波振动器当振荡器工作频率g02时，并联谐振回路呈现容性。所以，只有在0201的条件下，才有可能使振荡器的工作频率g满足02g01的要求；否则，该电路不可能满足相位平衡条件，无法工作。按照同样的方法可以判断图3.2.3(b)所示的电路不可能满足相位平衡条件。图3.2.3(c)所示的电路满足相位平衡条件的条件是振荡器工作频率g必须使回路和回路均为感性失谐，即g与回路的谐振频率01和回路的谐振频率02之间必须满足gmin(01，02)的关系。第三章正弦波振动器图 3.

20、2.3 多回路三端式振荡器第三章正弦波振动器3.2.2 三端式振荡器电路分析三端式振荡器电路分析1.电容三端式振荡器电路分析图3.2.4(a)所示为某振荡器电路。下面从4个方面对该振荡器的性能加以分析。（1)画出该振荡器的交流等效电路，判断其电路类型。图3.2.4(a)中，RB1、RB2、RE为直流偏置电阻；CB是基极偏置的滤波电容，CC是集电极耦合电容。CB和CC对交流应当等效为短路；直流电源UCC对于交流等效为短路接地；RB1、RB2被交流短路。第三章正弦波振动器图 3.2.4 电容三端式振荡器(a)电路图；(b)交流通路第三章正弦波振动器图中，RL为外负载电阻，L、C1、C2构成振荡器的

21、谐振回路，它的无载谐振阻抗为Re0。射极到基极外接电容C2，射极到集电极外接电容C1，这符合“射同”的原则。基极到射极外接电容C2，基极到集电极外接电感L，这符合“基反”的原则。因此该电路满足相位平衡条件。晶体管基极是交流地电位，它构成共基组态放大器电路。所以，此振荡器电路是共基组态电容回授三端式振荡器电路。第三章正弦波振动器(2)求该振荡器的工作角频率g。在工程设计的近似条件下，可认为振荡器的工作频率g等于由L、C1、C2组成的回路的谐振频率0。所以，该振荡器的工作频率：第三章正弦波振动器(3)求反馈系数F。共基组态放大器从射极和基极之间输入，从集电极和基极之间输出。输出电压o经由电容组成的

22、反馈网络，从C2两端取得反馈电压f，把它加到放大器的输入端(晶体管的射极)，构成正反馈。放大器的输入电阻ri是放大器负载的一部分，放大器输入端的电容Cbe与C2并联。所以，反馈网络是由C1和C2+Cbe分压构成的。在忽略与反馈网络各端点相并联的电阻影响的条件下，反馈系数可近似为UU第三章正弦波振动器当CbeC2时：第三章正弦波振动器(4)分析起振条件。在直流电源刚刚接通的瞬间，振荡器应满足起振条件。由于起始振荡振幅很小，因此振荡器处于线性小信号状态下工作，通角=180。随着振荡幅度的增加，振荡逐步进入到非线性大信号状态下工作，通角1达到AF=1，实现平衡。可以通过起振条件的研究，找到影响振荡器

23、起振的各种因素，从而指导正确地进行振荡器的设计、装配和调试。因为起振的一刻是在线性小信号状态下工作，所以晶体管可以用微变等效电路去等效，如图3.2.5所示。第三章正弦波振动器图 3.2.5 图3.2.4所示电路起振时的交流等效电路(a)晶体管交流小信号模型；(b)振荡器交流等效电路第三章正弦波振动器晶体管放大器的增益A=gmRL。其中，是晶体管的跨导；RL是晶体管放大器c、b两个电极之间的等效负载电阻。放大器的负载RL应由三部分组成：一部分是振荡器输出端外接的负载所呈现的阻抗RL；第二部分是回路自身损耗所等效的负载，为无载谐振阻抗Re0；第三部分是放大器输入电阻ri等效的负载电阻Ri。由图3.

24、2.5可以看出，RL、Re0并接在c、b两端，输入电阻ri=REre处于e、b两端。如何把ri折合到c、b之间呢?通常用能量守恒的方法。第三章正弦波振动器也就是说，ri在e、b之间消耗的功率应等于把ri折合到c、b之间的等效电阻Ri所消耗的功率，即则所以，RL应等于RL、Re0、Ri三者的并联，即RL=RLRe0Ri 根据起振条件AF1可得:gmRLF1 第三章正弦波振动器在负载和反馈系数已知的条件下，可以导出:(3.2.1)第三章正弦波振动器由式(3.2.1)可确定满足起振条件的晶体管跨导范围。晶体管的静态工作点电流IEQ越大，gm越大(re越小)，振荡器越容易起振；RL越大，Re0越大，R

25、E越大，则越容易起振；F应有一个适当的数值，太小不容易起振，太大也不容易起振。第三章正弦波振动器在晶体管跨导和负载已知的条件下，同样可以导出满足起振条件的反馈系数范围：当FRL，Re0RL条件下，RLRL，则第三章正弦波振动器2.电感三端式振荡器电路分析图3.2.6(a)所示的振荡器电路中，电阻RB1、RB2、RE为基极直流偏置电阻；CB、CC1和CC2、CE分别为耦合电容、旁路电容、滤波电容，它们对交流均可认为短路；LC为集电极直流馈电扼流圈，对交流可认为开路；L1、L2、C为振荡器的选频网络，电感L1、L2构成反馈网络，反馈电压f取自L2两端。由此可画出该电路的交流等效电路，如图3.2.6

26、(b)所示。由图3.2.6可见，该振荡器是电感回授三端式振荡器，放大器为共射组态电路。U第三章正弦波振动器图 3.2.6 电感回授三端式振荡器(a)原电路；(b)交流通路；(c)交流等效电路第三章正弦波振动器在fTfg条件下，晶体管极间电容的影响可忽略不计。振荡器的工作频L1的匝数为N1，L2的匝数为N2，在L1、L2相互独立、不存在互感的条件下，若忽略晶体管极间电容和并联电阻的影响，则反馈系数为第三章正弦波振动器起振瞬间振荡器的等效电路如图3.2.6(c)所示。放大器的增益A=gmRL。负载电阻RL应等于外负载电阻RL、回路无载谐振阻抗Re0和放大器的输入电阻Ri折合到c、e两端的等效输入电

27、阻Ri三者的并联。RL=RLRe0Ri其中：Ri=(RBrbe)/F2RB=RB1RB2rbe=rbb+(1+)re第三章正弦波振动器则起振条件gmRLF1可以写成：电容三端式与电感三端式振荡器电路各具特点。对于电容回授三端式振荡器电路，由于输出端和反馈支路都是电容，对于高次谐波，容抗小，因而滤除高次谐波的能力强；高次谐波的反馈电压小，振荡器的波形质量好。第三章正弦波振动器对于电容三端式电路，晶体管极间电容Cbe、Cce均与回路电容C2、C1并联，因此极间电容均可并入回路电容中一起考虑。随着频率的提高，C1、C2减小，以至于可以不外接电容，全部用极间电容Cbe、Cce构成电容回授式振荡器。所以

28、电容三端式振荡器的工作频率可以高达上千兆赫兹。电容三端式电路中，由于反馈电压 f取自电容，因此使得相位|Y|减小，从而提高了振荡器频率的稳定度。U第三章正弦波振动器对于电感回授三端式振荡器，由于放大器输出和反馈电压都取自于电感，电感对高次谐波呈现的阻抗大，因而谐波的反馈电压大，波形失真也大。此外，晶体管极间电容Cbe、Cce分别与L2、L1并联。当工作频率较高时，极间电容的影响不能忽略，晶体管c、e两极之间外接的是由L1和Cce组成的并联回路，b、e两极之间外接的是由L2、Cbe并联组成的回路，振荡器成为多回路电路，如图3.2.3(c)所示。第三章正弦波振动器3.2.3 其他其他LC振荡器电路

29、振荡器电路1.克拉拨振荡器和席勒振荡器晶体管极间的寄生参量（如极间电容、极间电阻等）都与电压、温度、环境等因素有关，因此晶体管寄生参量的影响必然使振荡器的稳定性下降。为了减小晶体管寄生参量的影响，提出了克拉拨振荡器和席勒振荡器。其出发点就是减小晶体管各端极之间的接入系数p。图3.2.7(a)所示为克拉拨振荡器电路，图(b)是它的交流等效电路。第三章正弦波振动器图 3.2.7 克拉拨振荡器及其交流等效电路(a)原理图；(b)交流等效电路第三章正弦波振动器克拉拨振荡器与电容回授三端式电路的主要区别是在电感支路内串入了一个小电容C3，且C3C1，C3C3)。选频回路的谐振频率为振荡器的工作频率g0，

30、它的改变可通过调整C4来实现。C4改变，而C3不变，接入系数也不变，从而振荡器的工作频率范围展宽，稳定性也得以提高。第三章正弦波振动器图 3.2.8 席勒振荡器及交流等效电路(a)原理图；(b)交流等效电路第三章正弦波振动器2.LC差分振荡器图3.2.9(a)示出的是用差分放大器构成的LC振荡器电路，图(b)是该振荡器的交流等效电路。图3.2.9(a)中，V1、V2组成差分对，V3是差分放大器的恒流源，I0UEE/RE。V2管基极通过CB交流接地，集电极外接由L、C1、C2组成的选频网络。第三章正弦波振动器图 3.2.9 差分振荡器及交流等效电路(a)原理图；(b)交流等效电路第三章正弦波振动

31、器V1集电极外接的LC回路作为输出带通滤波器，不参与振荡器的工作，所以外负载不影响振荡器的工作，从而提高了振荡器的稳定性。该振荡器的工作频率为2121g1CCCCL反馈系数为212CCCF第三章正弦波振动器差分放大器的电压放大倍数A=gmRL。其中，单端输出差分放大器的跨导，UT是热电压，环境温度t=27 时，UT26 mV；RL是V2管集电极等效的交流负载电阻。它是选频网络的无载谐振阻抗Re0和放大器输入电阻ri折合到选频回路两端的等效电阻Ri两者的并联。外负载RL对RL没有影响。第三章正弦波振动器根据起振条件AF1，可求得满足起振条件的恒流源I0的数值范围：与单个晶体管的振荡器相比，差分振

32、荡器有很多优点。首先，差分放大器具有“共模抑制，差模放大”的特点，所以差分振荡器输出的质量较高。第三章正弦波振动器差分放大器两个管子分别处于放大和截止状态交替工作，大信号工作时，晶体管近似为开关，集电极电流近似为方波，由傅氏分解可知，iC中仅存在奇次谐波，不存在偶次谐波，所以反馈电压中谐波成分减少，输出波形好。其次，差分放大器的传输特性是双曲正切函数。随着输入电压的增加，一个管子进入截止，另一个管子进入限幅(受I0限制，而非饱和)，gm随之减小，利用这种非线性可完成振幅的稳定，而截止的晶体管呈现为高阻抗，对选频回路影响小。第三章正弦波振动器 3.3 RC 振振 荡荡 器器3.3.1 RC移相振

33、荡器移相振荡器RC移相振荡器利用RC网络作为移相网络，使之满足相位平衡条件，达到 f=i。最简单的RC移相网络可以用电阻和电容串联构成，如图3.3.1所示。UU第三章正弦波振动器图 3.3.1 RC串联移相网络(a)超前移相网络；(b)滞后移相网络第三章正弦波振动器图3.3.1(a)所示是超前移相网络。其频率响应:其中，时常数=RC。幅频特性:第三章正弦波振动器相频特性:RC串联超前网络的频率特性如图3.3.2所示。由图3.3.2可见，该电路可实现090 之间的相移，不同频率对应不同的相移值。对应截止频率的相移(C)=45。1C第三章正弦波振动器图 3.3.2 RC串联超前网络的频率特性第三章

34、正弦波振动器图3.3.1(b)所示是滞后移相网络。其频率响应：幅频特性：相频特性：()=arctan 第三章正弦波振动器RC串联滞后网络的频率特性如图3.3.3所示。由图3.3.3可见，该电路可实现090 之间的相移，截止频率 对应的相移(C)=45。1C第三章正弦波振动器图 3.3.3 RC串联滞后网络的频率特性第三章正弦波振动器共射组态放大器的集电极输出电压o与基极输入电压i相差180。经反馈网络，由o取得f，必须完成180的相移，才能实现f=i。一级RC串联网络能完成的相移量小于90，所以完成180相移至少需要三级以上级联才能实现。图3.3.4(a)示出了利用三级RC超前网络级联构成的R

35、C移相振荡器电路。起振瞬间对应的微变交流等效电路如图3.3.4(b)所示。UUUUUU第三章正弦波振动器图 3.3.4 RC移相振荡器（a）原电路；（b）交流等效电路；(c)移相网络的等效电路第三章正弦波振动器忽略晶体管极间电容和输出电阻的影响，放大器的输入电阻Ri=RBrbe，RB=RB1RB2。设计使RBrbe，且rberbe，为了满足相位平衡条件，必须使3=b,则II22gi2146CRRR式(3.3.1)成立，必须虚部为零，即可求得该振荡器的工作频率：第三章正弦波振动器当RiR时：RC61g将g代入式(3.3.1)，可求得振幅平衡条件:当Ri29第三章正弦波振动器将图3.3.4中晶体管

36、放大器换成集成运算放大器，如图3.3.5所示。取R1=R，同样可以导出该电路的工作频率：RC61g振幅平衡条件:291fRR起振条件:291fRR第三章正弦波振动器图 3.3.5 反相输入运放构成的RC移相振荡器第三章正弦波振动器RC移相网络的种类很多，放大器的种类也很多，所以RC移相振荡器电路形式很多。图3.3.6 示出的是一种用RC有源移相器构成的振荡器电路。该电路的平衡条件是:由此可导出工作频率:RC1g第三章正弦波振动器起振条件:134RR图3.3.6中，uo1为正弦波输出时，uo2为余弦波输出，彼此互为正交关系，所以又称该电路为正交信号产生器。虽然RC移相振荡器电路形式很多，但都可以

37、采用上述方法求得其工作频率和起振条件。第三章正弦波振动器3.3.2 RC选频振荡器选频振荡器用电阻、电容构成的选频网络很多，如RC串并联网络、RC双T网络等。目前应用最为广泛的是RC串并联网络，如图3.3.7所示。其频率特性:第三章正弦波振动器幅频特性:相频特性:第三章正弦波振动器图 3.3.7 RC串并联网络及其频率特性(a)电路结构；(b)幅频特性；(c)相频特性第三章正弦波振动器由图3.3.7可见，RC串并联网络具有选频特性，与LC并联回路的频率特性相似。在谐振频率0=处，H(0)=,(0)=0。当0时，随着的增加，H()减小并趋于零，()趋于90。其带宽BWBPF30，品质因数Q1/3

38、。RC131第三章正弦波振动器利用RC串并联网络构成振荡器时，由于工作频率g=0=，网络的相移(g)=0，反馈电压f=，与o相位相同，反馈系数F=，根据相位平衡条件f=i，所以o必须与i同相，构成这种振荡器的放大电路必须是同相放大电路，如共基组态放大器、两级共射放大器级联、同相输入运算放大器等。RC131UUUUUU3oU第三章正弦波振动器图3.3.8(a)所示是利用同相输入运算放大器构成的RC选频振荡器，其工作频率：RC1g同相运算放大器的增益A=1+，反馈系数F=，根据起振条件AF1，可求得该振荡器的起振条件是：Rf2R11fRR31第三章正弦波振动器图 3.3.8 文氏桥振荡器(a)原电

39、路；(b)等效电路第三章正弦波振动器为了改善波形质量，这种振荡器不采用内稳幅电路。因为放大器的非线性会使波形质量更差，所以采用线性放大器，引入负反馈稳幅电路。图3.3.8中,电阻Rf、R1引入电压串联负反馈，提高了放大器的输入阻抗，从而减小了放大器对选频网络的影响，并减小了放大器的输出阻抗，从而提高了振荡器带负载的能力。负反馈本身就有改善波形、减小失真的功能，通过改变Rf或R1的数值可实现稳幅，所以，Rf或R1必须采用热敏电阻。第三章正弦波振动器振荡起始，输出电压Uo小，流过Rf、R1上的电流小，电阻消耗的功率小，温度低，Rf的阻值大或R1的阻值小，满足Rf2R1条件。随着振荡的增强，输出电压

40、Uo增大，电阻上消耗的功率增加，温度升高，Rf的阻值减小或R1的阻值增大，使之达到Rf=2R1，实现平衡。随着温度的增加，Rf与R1阻值的变化相反，所以，Rf应选用负温度系数的热敏电阻，而R1应选用正温度系数的热敏电阻。它们的阻值对温度越敏感，振幅的稳定性能就越好。第三章正弦波振动器由于RC串并联支路与Rf、R1构成了电桥的4个臂，运算放大器接在桥的中点上，如图3.3.8(b)所示，因此把这种振荡器又称为文氏桥振荡器。该电桥的一个重要特点是桥路中点的电位差反映了桥路的平衡程度，这种不平衡经过放大器放大，再反馈至输入端，加以调整，从而提高了稳幅能力，改善了波形。所以，这种电路比RC移相振荡器的质

41、量好，得到了广泛的应用。文氏桥振荡器电路的形式很多。图3.3.9示出了一种用两级共射组态放大器级联和RC串并联网络构成的文氏桥振荡器电路。第三章正弦波振动器图 3.3.9 RC桥式振荡器第三章正弦波振动器图3.3.10示出了一种用场效应管组成负反馈稳幅电路的文氏桥振荡器电路。该电路使场效应管工作在可变电阻区，代替图3.3.8所示电路中的电阻R1。运算放大器的输出经耦合电容C1加在二极管电路上。VD、C2、R2、R3和电位器Rp2构成整流滤波电路，取得一个负极性的直流电压，加在场效应管的栅极和源极之间，该电压为uGS。uGS的绝对值|uGS|正比于振荡器输出电压的幅值Uom。当Uom增大时，|u

42、GS|增大，场效应管等效的电阻（即漏源电阻RDS）增大，从而使放大器负反馈增加，输出电压Uom减小，这样就实现了振幅的稳定。第三章正弦波振动器图 3.3.10 闭环电平稳幅的文氏桥振荡器第三章正弦波振动器RC振荡器与LC振荡器相比有四点区别。第一，RC振荡器的工作角频率与RC乘积成反比，而LC振荡器的工作角频率与成反比，所以随着工作频率的降低，LC振荡器的元件数值是以平方律增加的，以致于元件的体积和重量都难以承受。因此工作频率在音频以下(几十千赫兹以下)的振荡器都采用RC振荡器电路。LC第三章正弦波振动器第二，由于RC选频网络与LC选频网络相比，Q低，选频性能差，因此RC振荡器输出波形和频率稳

43、定度都没有LC振荡器好，必须采用一些改善波形的措施。第三，RC振荡器电路中没有电感，所以便于集成。第四，目前大电阻、大电容的稳定性不高，所以RC振荡器的稳定性不如LC振荡器。第三章正弦波振动器3.4 振荡器的频率稳定度振荡器的频率稳定度在信息时代，时间的理论研究、实践和测量越来越重要，通信、国防、导航、计算机等方面均是如此。例如秒的概念，其准确性、稳定性、相关性直接决定了系统的稳定性、可靠性和准确性。时间的度量是用振荡器实现的，1 s就是1 Hz正弦波振荡的周期。时间的准确、稳定、相关实际上就是振荡器工作频率的准确、稳定、相关。第三章正弦波振动器3.4.1 振荡器频率的技术参量振荡器频率的技术

44、参量绝对静止的、固定的事物在宇宙中是不存在的。一个频率等于1 kHz、振幅等于5V的正弦波振荡电压u=5 sin2103t在实际生活中是不存在的。实际生活中存在的是：u=Um+(t)sin0t+(t)式中，Um是电压振幅的数学期望值，即统计平均值，(t)是振幅抖动值，0是角频率的统计平均值，(t)是相位抖动值。第三章正弦波振动器相位的微分等于角频率，所以该信号式中，(t)=是频率抖动值。所以，实际生活中所说的电压幅值和频率都是指统计平均值，而非瞬时值。瞬时值是围绕统计平均值上下起伏不断变化的。正弦振荡器产生的信号也是这样一个信号。它的频率参量一般有以下三个。t dd第三章正弦波振动器1.频率的

45、精确度频率的精确度是指频率的统计平均值与理论设计值接近的程度，通常用相对误差表示。例如，统计平均值(即测量值)为0，理论设计值为i，则频率的精确度定义为第三章正弦波振动器2.频率的再现性所谓频率的再现性，就是指按照同一个原理、同一设计图纸且元件参数都在预定值范围内时，制作出的振荡器频率的相近程度。同一台振荡器的频率再现性是指它的重调性、开机重复性、不同地点不同环境的重现性；相同型号多台振荡器之间也要有频率再现性，即可复制性、相互符合度等。这是大生产所必需的，也是工程设计人员必须考虑的，否则没有现实意义。第三章正弦波振动器3.频率的稳定性频率的稳定性是用频率的稳定度来定义的，即用频率的相对变化定

46、义其频率的稳定程度。越小，频率稳定性越好，即=106比 =104 频率稳定性好。通常把频率的相对变化叫做频率稳定度。频率稳定度的完整描述应当引入时间的概念，因此有长期、短期和瞬时频率稳定度之分。0000第三章正弦波振动器3.4.2 频率稳定度的表示方法频率稳定度的表示方法1.LC振荡器频率稳定度的分析根据相位平衡条件Y+F+Z=E+Z=0，有Z=E。LC振荡器选频网络为LC并联回路，窄带条件下LC并联谐振回路的阻抗：第三章正弦波振动器其模：其相角：式中，Re为有载谐振阻抗，Qe为有载品质因数，0是回路谐振频率，/0=（0）/0是相对失谐。第三章正弦波振动器根据相位平衡条件Z=E，振荡器的工作频

47、率为g，则振荡器的工作频率：工作频率的变化量：第三章正弦波振动器工作频率的变化量：由式(3.4.1)可以看出，要提高频率稳定度，必须减小选频网络的谐振频率的相对变化，提高回路的品质因数，减小失谐的相角E，减小Qe和E。通常把谐振频率的相对变化称为回路的标准性。越小，回路的标准性越高，即回路元件参数的稳定性越好。0000第三章正弦波振动器上述因素的影响可以用图加以说明。在窄带工作条件下，E近似为常数。E 与Z随变化的两条曲线的交点决定了振荡器的工作频率g，见图3.4.1。当回路的谐振频率由0变成0时，Z()曲线平移，振荡器工作频率由g变成g。由图3.4.1可见，振荡器工作频率的变化可近似等于回路

48、谐振频率的变化，即g0，所以LC并联谐振回路自身的稳定性直接决定了振荡器工作频率的稳定性。第三章正弦波振动器图 3.4.1 回路标准性对频率稳定度的影响第三章正弦波振动器图3.4.2示出了E变化对工作频率的影响。从图中可看出，E越小，E的变化对工作频率的影响越小。图3.4.3示出了Qe变化对工作频率的影响。由图可见，Qe越高，E变化引起的工作频率变化越小。Qe若为无穷大，则无论E如何变化，g 始终等于0，即00gg可见，在Qe为无穷大的条件下，振荡器工作频率的稳定度完全由回路的标准性决定。第三章正弦波振动器图 3.4.2 E对频率稳定度的影响第三章正弦波振动器图 3.4.3 Qe对频率稳定度的

49、影响第三章正弦波振动器2.频率稳定度的表示式1)频率稳定度的时域表示相位抖动是随机过程，频率抖动也是随机过程。随机过程在时域的数学表征有数学期望、方差、相关函数等。频率稳定度最常用的时域表征是均方差。目前应用最广泛的是艾仑方差。艾仑方差的定义式为第三章正弦波振动器艾仑方差的意义可用图3.4.4加以说明。图中，对振荡器的频率稳定度进行测量，取得多组数据，每组数据包含有N次测量的数据；是每次测量用的时间；相邻两次测量的时间间隔为T，叫数据测量周期，通常T；N次测量用的时间是NT。第n次测得的振荡器的频率稳定度用yn表示，它是第n次测量时间内(即由tn时刻到tn+时刻)振荡频率相对变化量y(t)的平

50、均值，可记为第三章正弦波振动器是N次测量值的平均值是每组测量的均方差。重复多组的测量，取其多组均方差的平均值定义为艾仑方差。显然，每组测量的次数越多，重复测量的组数越多，测量结果越准确，但是测量就越复杂，测量时间也越长。第三章正弦波振动器工程技术中应用最多的是=T，N=2的艾仑方差，即图 3.4.4 艾仑方差频率稳定度取样方式第三章正弦波振动器2)频率稳定度的频域表示振荡器频率稳定度高低的频域表示是用振荡器输出信号的频谱纯度表示的。单一频率的振荡器在理想情况下其频谱是一根谱线。实际上由于相位噪声引起的频率抖动，使振荡器的输出频谱不可能是单根谱线，在主谱线两侧存在很多边带频谱。边带频谱分量越多，