2024年湖北省襄阳市襄州区卓越学校中考模拟数学试题.pdf

1、试卷第 1 页，共 6 页 20242024 年湖北省襄阳市襄州区卓越学校中考模拟数学试题年湖北省襄阳市襄州区卓越学校中考模拟数学试题 一、单选题一、单选题 1四个实数13，1，2，5中，最大的数是（）A13 B1 C2 D5 2下列是我国几个轨道交通的Logo图案，其中是中心对称图形的是（）A B C D 3在数轴上表示不等式102x 的解集，正确的是（）A B C D 4下列事件中，属于必然事件的是（）A有理数比无理数大 B三角形的三条高交于一点 C正比例函数是一次函数 D同位角相等 5如图为商场某品牌椅子的侧面图，110DEF，DE与地面AB平行，45ABD，则ACB（）A70 B65

2、C60 D50 试卷第 2 页，共 6 页 6下列计算正确的是（）Ab+b2b3 Bb6 b3b2 C（2b）36b3 D3b2bb 7在平面直角坐标系中，点0,2A，点1,0B，点C为坐标轴上一点，若ABCV为等腰三角形，且ABC为其中的一个底角，则点C的坐标不可能是（）A1,0 B0,25 C50,4 D0,25 8如图，点 A、B、C在Oe上，连接AB，AC，OB，OC，若=110BAC，则BOC的度数是（）A110 B140 C70 D125 9 如图，在正方形ABCD中，分别以点B，C为圆心，BC长为半径画弧，两弧相交于点E，连接AE，BE得到ABE，则ABE与正方形ABCD的面积比

3、为（）A1:2 B1:3 C1:4 D1:3 10在平面直角坐标系xOy中，二次函数2(0)yaxbxc a的大致图像如图所示，则下列结论：0abc；02c；1abc ；11x ；24bac 其中正确的有（）A5 个 B4 个 C3 个 D2 个 试卷第 3 页，共 6 页 二、填空题二、填空题 11化简分式：mambabab；12一个多边形的内角和是1080，这个多边形的边数是 13已知反比例函数3kyx的图像在每一个象限内，y随x的增大而增大，则k的取值范围是 14在我国古代数学名著九章算术上，记载有这样一道题：“今有甲发长安，五日至齐；乙发齐，七日至长安，今乙发已先二日，甲乃发长安，问几

4、何日相逢？”大意是：甲从长安出发，需五天时间到达齐；乙从齐出发，需七天时间到达长安现在乙从齐出发两天后，甲才从长安出发，问甲出发几天后两人相遇？答：甲出发天后两人相遇 15如图，ABCDY中，E、F分别为BC，AD上两点，若四边形FDCE沿EF折叠，D、C分别落在AD上的M点和BC上的B点，连接AC交BM于点N，且BMAC，若已知8BC，2AM，则AC 三、解答题三、解答题 16计算：03364sin301202415 17已知：如图，ABCDABADCD，AC与BD相交于点E，且CFBE90F求证：四边形BECF为矩形 18如图，在 A，B两地之间有一座小山，计划在 A，B 两地之间修一条隧

5、道，为了测量 A，B 两地的距离，首先让一无人机从地面的 C 点出发，竖直向上飞行，当无人机在 D点处测得此时离地面垂直高度DC为300m，此时 C 点在直线AB上，并且测得 A 点的俯角为35，B 点的俯角为60请根据测得的数据求 A，B 两地的距离（结果精确到0.1m，参考数据：31.732，tan350.700）试卷第 4 页，共 6 页 19 为了解九年级学生身体素质情况，从某区九年级学生中随机抽取了部分学生进行了一次体育测试（把测试结果分为四个等级：优秀、良好、及格、不及格），并将测试结果绘成了如下两幅不完整的统计图请根据统计图中的信息解答下列问题：抽取的学生体育测试各等级人数条形统

6、计图 抽取的学生体育测试各等级人数扇形统计图 (1)本次抽样测试的学生人数是_；(2)把图 1 条形统计图补充完整，图 2 中优秀的百分数为_；(3)该区九年级有学生5000名，如果全部参加这次体育测试，请估计良好及以上人数是多少 20 如图，一次函数1yk xb的图象与反比例函数20kyxx的图象相交于点1,2A）和点4,Bn (1)求此一次函数和反比例函数的表达式；(2)请直接写出不等式210kk xbxx的解集 21 如图，在OBA中，OBOA，AB交Oe于M，N两点，CD为Oe的直径，AD为Oe的切线，且BCAD 试卷第 5 页，共 6 页 (1)求证：CB为Oe的切线；(2)若4AB

7、，1BM，求图中阴影部分的面积 22某课外学习小组在老师指导下，通过试验，收集了学生对初中数学概念的接受能力 y与提出概念所用的时间 x（单位：分）（030 x）之间变化的数据如表，其中，y 值越大，表示接受能力越强 提出概念的时间 x/分 2 4 6 8 学生对概念的接受能力 y 38.2 42.6 46.2 49 探究发现 y 与 x 之间的数量关系可以用20.1yxbxc 来描述(1)试求 y 关于 x的函数解析式；(2)当 x 为多少分时，学生对初中数学概念的接受能力最强？最强能力是多少？如果有一个初中数学概念，要求学生的接受能力在 50.1 及以上，请给这节课上课的老师在提出概念所用

8、的时长一个合理的建议 23如图，在ABCV中，ACBC，将ABCV绕点B逆时针旋转得到DBEV，点A的对应点为D，点C的对应点为E (1)如图，若点 D落在线段CA上 求证：ACBE；AE交BC于点F，判断 F 点是否为线段BC的中点，并说明理由；(2)如图，在旋转过程中，当点E落在CA的延长线上时，问是否存在这样的ABCV，使得点C，B，D三点在同一条直线上？若存在，请求出ABAC的值；若不存在，请说明理由 试卷第 6 页，共 6 页 24如图 1，抛物线2yxbxc 过点3,0A，点1,0B，与 y 轴交于点 C顶点为 N，在 x轴上有一动点,0E m30m 过点 E 作直线lx轴，交抛物线于点 M (1)直接写出 b，C 的值及顶点 N的坐标；(2)如图 2，当点 E 在线段AO上运动时（不与点 A，O重合），直线AM交 y轴于点 D，试探究CDEO是否为定值如果是，求出这个值；如果不是，请说明理由；(3)如图 3，当 M 落在抛物线NC之间时（可以与 N，C重合），直线BC与AD相交于点 P，当APB有最小值时，求cos APB的值