2024年陕西省西安市高新逸翠园初级中学中考十六模数学试题.pdf

1、试卷第 1 页，共 8 页 20242024 年陕西省西安市高新逸翠园初级中学中考十六模数学试题年陕西省西安市高新逸翠园初级中学中考十六模数学试题 一、单选题一、单选题 1下列四个数：4、1、0、，其中最小的一个是（）A4 B1 C0 D 2如图图形中,是轴对称图形不是中心对称图形的是（）A B C D 3计算3232x y（）A6396x y B63278x y C5465x y D54278x y 4如图，将一副三角尺按图中所示位置摆放，点F在AC上，90ACB，60ABC，90EFD，45DEF，ABDE则AFD的度数是（）A25 B20 C15 D10 5在同一平面直角坐标系中，一次函

2、数2yaxa与2ya xa的图像可能是（）A B 试卷第 2 页，共 8 页 C D 6如图，已知AE、CD分别是ABCV的角平分线和中线，且AECD，垂足为F，G为BE的中点，连接DG，若8AECD，则GC的长为（）A4 5 B4 3 C8 D8 2 7如图，Oe是ABCV的外接圆，AD为Oe直径，交BC于点 E，若点 C为半圆AD的中点，弦3ABDO，则BED的度数为（）A60 B65 C70 D75 8若要平移二次函数 yx2+2mxm2m+1（m 为常数）的图象，使它的顶点与坐标原点重合，那么需要平移的最短距离为（）A12 B22 C1 D32 二、填空题二、填空题 试卷第 3 页，共

3、 8 页 9式子13x有意义，则x的取值范围是 10一个边长为 2cm 的正多边形，它的每一个内角都是外角的 2 倍，则这个正多边形的边心距是 cm 11我国古代易经一书中记载，远古时期人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”一书生用此方法来记录自己读书的天数，如图 1，他在从右到左依次排列的绳子上打结，满六进一，表示的天数为 51 天（21 62 6351 ），按同样的方法，图 2 表示的天数是 12如图，ABCV是等腰三角形，AB过原点O，底边BCx轴，双曲线kyx过 A，B两点，过点C作CDy 轴交双曲线于点D若12BCDSV，则k的值是 13如图，点 F是矩形ABCD内一点，点

4、E 在边BC上，连接AF，EF将线段AF绕点A顺时针旋转90得到AP，连接PE若8AB，6BC，12BECE，4EF，则线段PE的最小值为 试卷第 4 页，共 8 页 三、解答题三、解答题 14计算：312sin60132 15解不等式组：1223121232xxxx，并写出它的整数解 16先化简，再求值：2223339xxxxxx，其中3x.17如图，已知AOBV，OAOB，点 M、N分别在线段OA、OB上，请用尺规作图法在线段MN上求作一点 P，使得OPAOPBSSVV（保留作图痕迹，不写作法）18如图，在四边形ABCD中，ABCDP，点E在DB的延长线上，连接CEAEADEC，.求证：C

5、BDDCB.192023 年 5 月 30 日 9 时 31 分，神州十六号载人飞船发射取得圆满成功，北京航空航天大学桂海潮教授成为我国首位载荷专家，从贫困县的普通学生到太空科研第一人，他的事迹激励着每一位立志报国的中学生，我校即将开展“桂海潮事迹宣讲活动”，实力相当的甲、乙两位同学决定通过转盘游戏确定谁成为首位宣讲员，规则如下：如图是两个可以自由转动的转盘 A，B，A转盘中数字 1 所对扇形区域的圆心角为 90，B转盘被分成面积相等的三个扇形，依次转动转盘 A，B，当转盘停止后，若指针指向的两个区域的数字之和大于 5，则甲获胜；否则乙获胜；如果落在分割线上，则需要重新转动转盘 试卷第 5 页

6、，共 8 页 (1)转动转盘 A，指向的数字为 1 的概率是_；(2)试用列表或画树状图的方法说明游戏是否公平 若公平，请说明理由；若不公平，谁获胜的可能性更大？20一个两位数，十位数字和个位数字之和是 7，如果把十位数字和个位数字对调，那么得到的新两位数比原两位数大 45，求原两位数.21春暖花开，正是放风筝的好时节如图是小明在一次放风筝活动中某时段的示意图，他在 A 处时的风筝线（整个过程中风筝线近似地看作直线）与水平线构成26CAD，线段1AA表示小明身高1.5米当他从点 A 跑动 10 米到达点 B处时，风筝线与水平线构成53EBF，此时风筝到达点 E 处，风筝的水平移动距离17CF

7、米，这一过程中风筝线的长度保持不变，求风筝原来的高度1C D（精确到0.1米）（参考数据：sin260.44 cos260.90 sin530.80 cos530.60，）22物理实验技能考核前，小亮对“探究凸透镜成像规律”的实验进行了反复练习在练习的过程中，他惊喜地发规“蜡烛在燃烧过程中，其剩余高度cmy与燃烧时间mint之间呈一次函数关系”已知蜡烛燃烧 6 分钟后，蜡烛剩余高度20.4cm，蜡烛燃烧 20 分钟后，蜡烛剩余高度19cm(1)求 y与 t的函数表达式；(2)小亮晚上 7 时 15 分点亮一支新蜡烛，但有一段时间风把蜡烛吹灭了，后又点亮蜡烛，至晚上 9 时 15 分蜡烛燃烧了一

8、半，问其间蜡烛熄灭了几分钟？试卷第 6 页，共 8 页 23 为了解某校八年级体育科目训练情况，从八年级学生中随机抽取了部分学生进行了一次体育科目测试（把测试结果分为四个等级：A级：优秀；B级：良好；C级：及格；D级：不及格），并将测试结果绘成了如下两幅不完整的统计图请根据统计图中的信息解答下列问题：(1)图 1 中的度数是_，并把图 2 条形统计图补充完整(2)抽取的这部分的学生的体育科目测试结果的中位数是在_级；(3)依次将优秀、良好、及格、不及格记为80分、70分、60分、50分，请计算抽取的这部分学生体育的平均成绩 24如图，在RtABC中，90ACB，D是AC上一点，过 B，C，D

9、三点的Oe交AB于点 E，连接,ED EC，点 F 是线段AE上的一点，连接FD，其中FDEDCE，BD是Oe的直径 (1)求证：DF是Oe的切线(2)若 D 是AC的中点，30,3ABC，求DF的长 25如图，是一块抛物线型板材，工人师傅以 A 为坐标原点，AB边所在直线为x轴，过A点作AB的垂线为y轴，建立平面直角坐标系，根据测量得知AB边长为 6 分米，最高点C到AB的距离为 6 分米.试卷第 7 页，共 8 页 (1)求该抛物线的解析式.(2)工人师傅计划在抛物线型板材上截出一个正方形CDEF，要求 D、F 两点在抛物线上(D在F的左侧)，点E在抛物线的对称轴上，工人师傅的计划能否实现

10、?若能请你帮助工人师傅在抛物线上找出到点D的位置（即求出点D的坐标），若不能请说明理由.26（1）如图，已知 A、B 两点及直线 l，P为 l上一动点，当APBP的值最小时，请在l上确定 P 的位置.如图，已知Oe及弦AB，C为圆上一动点，当ABCSV最大时，请在圆上确定 C的位置.（2）如图 3，是中心花园的一角，开发商考虑将西侧竖石河景观和南侧街心花园融于日常生活，把沿河风光带包装成社区的公园.在扇形OAB中，9012AOBOA，米，在围墙OA和OB上分别有两个入口C和D，且4AC 米，D是OB的中点，出口E在弧AB上现准备沿CEDE、从入口到出口铺设两条景观小路，在四边形CODE内种花，在剩余区域种草.试卷第 8 页，共 8 页 出口E设在距直线OB多远处(即求点E到直线OB的距离)可以使四边形CODE的面积最大?最大面积是多少?(小路宽度不计)已知铺设小路CE所用的普通石材每米的造价是 200 元，铺设小路DE所用的景观石材每米的造价是 400 元，则在弧AB上是否存在点E，使铺设小路CE和DE的总造价最低?若存在，求出最低总造价和出口 E 距直线OB的距离；若不存在，请说明理由.