2024年陕西省西安高新逸翠园初级中学中考十三模数学试题.pdf

1、试卷第 1 页，共 8 页 20242024 年陕西省西安高新逸翠园初级中学中考十三模数学试题年陕西省西安高新逸翠园初级中学中考十三模数学试题 一、单选题一、单选题 1绝对值等于 3 的负数是（）A13 B3 C13 D3 2如图是一个空心圆柱体，其主视图是（）A B C D 3如图，直线ADBE，.ACBC若2DACBAC，ABCCBE，则C的度数是（）A108 B110 C112 D114 4下列运算正确的是（）A2224xx B224aaa C2235xxx D23624xx 试卷第 2 页，共 8 页 5在平面直角坐标系中，直线yax（a为常数且0a）沿 y 轴向上平移 6 个单位长度

2、后，与 x轴交于点 A与 y轴交于点 B若AOBV的面积为 3，则 a的值为（）A6 B3 C3 或3 D6 或6 6 如图，BE是等边ABD的中线，作BCAB，交AD的延长线于点C 若6CE，则AB长为（）A4 B5 C6 D8 7如图，APB是Oe的内接三角形，直径CDAB于点E如果10 3AB，60P，那么CE的长为（）A10 B5 3 C15 D5 8如图是函数223(04)yxxx的图象，直线/lx轴且过点(0,)m，将该函数在直线l上方的图象沿直线 l向下翻折，在直线 1 下方的图象保持不变，得到一个新图象若新图象对应的函数的最大值与最小值之差不大于 5，则 m的取值范围是（）Am

3、1 B0m C01m Dm1或0m 二、填空题二、填空题 试卷第 3 页，共 8 页 9在实数114，12，3.14，中，最小的无理数是 10生活中，我们所见到的地面常常是由一种或几种形状相同的图形拼接而成的如图所示是由一块正三角形瓷砖与三块相同的正 n 边形瓷砖拼成的无缝隙、不重叠的地面的一部分，则 n的值为 11如图，在矩形ABCD中，若6,10,2ABACAE，则AFEFAFBCBFCF 12如图，点A，B在反比例函数12(0)yxx的图象上，点C在反比例函数(0)kyxx图象上，连接AC，BC，且ACx轴，BCy轴，ACBC若点A的横坐标为2，则k的值为 13 如图，在菱形纸片ABCD

4、中，点E在边AB上，将纸片沿CE折叠，点B落在B处，CBAD，垂足为 F若4cmCF，1cmFB，则BE cm 三、解答题三、解答题 试卷第 4 页，共 8 页 14计算：2202411tan602713 15解不等式组：524113142xxxx 16解分式方程：24122xxxx 17请用尺规作图法在直线AB上作点P，连接PCPD，使得PCDV是以CD为底边的等腰三角形 18如图，点C为线段AB上一点，分别以,AC BC为等腰三角形的底边，在AB的同侧作等腰ACDV和等腰BCEV，且ACBE 在线段EC上取一点F，使EFAD，连接BFDE，求证：DEBF 19一只不透明的袋子中装有三个乒乓

5、球，球面上分别标有数字 1、2、3，这些乒乓球除所标数字不同外其余都相同(1)搅匀后从中任意摸出一个乒乓球，摸出的乒乓球的球面上恰好标有数字 3 的概率为_；(2)搅匀后先从袋子中任意摸出一个球，将球面上所标数字作为一个两位数的十位数字，不放回，再从袋中余下的球中任意摸出一个球，将球面上所标数字作为这个两位数的个位数字，求这个两位数恰好是奇数的概率（请用画树状图或列表等方法说明理由）20六年级学生若干人报名参加课外活动小组，男女生人数之比为 4：3，后来又报了 15 名女生，这时女生人数恰好是男生人数的 2 倍，求最初报名时男生与女生各有多少人？21一天晚上，小明和爸爸带着测角仪和皮尺去公园测

6、量一景观灯AB的高（灯杆底部不可到达）如图，当小明爸爸站在点D处时，他在该景观灯照射下的影子2mDF；当小明站在爸爸影子的顶端F处时，测得点A的仰角26.6已知爸爸的身高1.8mCD，小明眼试卷第 5 页，共 8 页 睛到地面的距离1.6mEF，点,F D B在同一条直线上，EFFB，CDFB，ABFB 求该景观灯的高AB（参考数据：sin26.60.45,cos26.60.89,tan26.60.50）22疫苗接种，利国利民甲、乙两地分别对本地各 40 万人接种新冠疫苗甲地在前期完成 5 万人接种后，甲、乙两地同时以相同速度接种，甲地经过a天后接种人数达到 25 万人，由于情况变化，接种速度

7、放缓，结果 100 天完成接种任务，乙地 80 天完成接种任务，在某段时间内，甲、乙两地的接种人数y（万人）与各自接种时间x（天）之间的关系如图所示 (1)求a的值；(2)当甲地接种速度放缓后，求y关于x的函数解析式；(3)当乙地完成接种任务时，求甲地未接种疫苗的人数 232024 年 4 月 15 日是我国第九个全民国家安全教育日，某校结合安全教育主题开展了安全知识测试，测试成绩满分为 100 分（成绩 x 均为整数）为了解学生对安全知识的掌握情况，学校安全教育领导小组随机抽查了七八年级各 20 位学生的测试成绩，分为 A6070 x、B7080 x、C8090 x、D90100 x四个组别

8、进行统计，经整理、分析后，获得如下信息：信息 1：七、八年级被抽查学生成绩统计图表如下：七年级被抽查学生成绩统计表 试卷第 6 页，共 8 页 成绩 x/分 人数 6070 x 2 7080 x 5 8090 x 6 90100 x a 八年级被抽查学生成绩条形统计图 信息 2：七、八年级被抽查学生成绩的平均数和中位数统计表如下：年级 平均数 中位数 七 84.5 85 八 85.0 b 信息 3：八年级被抽查学生成绩在 C组的为 82，84，84，86，86，88 请根据以上信息，解答以下问题：(1)a_，b _；(2)从学生成绩的平均数和中位数来看，七、八年级在这次测试中，哪个年级的表现更

9、突出?请判断并说明理由(3)该校七、八年级的学生人数分别是 1200、1100，估计七、八年级的学生此次测试成绩不低于 90 分的人数 24如图，AB为Oe的直径，C、D为Oe上两点，过点 C 作Oe的切线CF交AB的延长线于点 F，连接DB并延长交CF于点 E，且DBCF 试卷第 7 页，共 8 页 (1)求证：2ABDCAB；(2)若15AB，CF 10，求BD的长 25如图，抛物线1L：6yaxbx与 x轴分别交于点30A ,，点2,0B，与 y轴交于点 C，连接AC (1)求抛物线1L的表达式；(2)若抛物线2L与抛物线1L关于原点 O对称，点 P是第四象限抛物线2L上的点，过点 P

10、作PDy轴于点 D，连接PO若AOCV与PODV相似，求点 P 的坐标 26【问题提出】（1）如图，ABC是等边三角形，请你延长 AC到点 Q，使 ABCQ，连接 BQ，则AQB的度数为【问题探究】（2）如图，已知线段 AB4，点 P 是平面内一动点，且APB60，求 ABP周长的最大值；【问题解决】（3）如图，某市为了丰富市民的休闲娱乐生活，在一个长 700 米，宽 400 米的矩形 ABCD空地上，修建一处休闲景区，E 处是游客服务中心，FEDE，为避免节假日高峰拥堵，在景区预留了一个应急入口 G，并将 EG，EF，FG设计成三条观光走廊，点 F在边 AB上作为试卷第 8 页，共 8 页 一条观光走廊的入口，根据设计要求，需满足FGEFEB90，sinFGE45，为了增加观赏乐趣，需使得三条走廊的长度之和最大，求 EGEFFG 的最大值