21.3 第2课时 平均变化律问题 课件 人教版数学九年级上册.pptx
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1、人教版九年级上册3 实际问题与一元二次方程实际问题与一元二次方程第第2课时课时 平均变化律与销售问题平均变化律与销售问题学习目标1.1.通过阅读课本学生可以通过阅读课本学生可以根据具体问题中的数量关系,列出一元根据具体问题中的数量关系,列出一元二次方程,并根据具体问题的实际意义检验结果是否合理二次方程,并根据具体问题的实际意义检验结果是否合理,培养,培养学生的应用意识学生的应用意识.2.2.学生经历将实际问题抽象为数学问题的过程,学生经历将实际问题抽象为数学问题的过程,体会一元二次方体会一元二次方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型程是刻画现实世界的一个有效的数学模型,提高学生的模型意识,提高
2、学生的模型意识.3.3.通过教师讲解,学生能感受通过教师讲解,学生能感受“增长率、下降率增长率、下降率”相关的数学模相关的数学模型中的数学关系,提高型中的数学关系,提高学生学生用数学模型解释现实问题的能力,用数学模型解释现实问题的能力,培培养分养分析问题和解决问题的能力析问题和解决问题的能力.重点难点新课导入这两幅统计图分别是国内生产总值及其增长速度和空气污染这两幅统计图分别是国内生产总值及其增长速度和空气污染指数变化率数据指数变化率数据.变化率问题在我们的生活中无处不在,那么这个值是怎么计变化率问题在我们的生活中无处不在,那么这个值是怎么计算出来的呢算出来的呢?甲、乙两人决定合伙卖玫瑰,如果
3、甲、乙两人决定合伙卖玫瑰,如果每束玫瑰盈利每束玫瑰盈利10元,平均每天可以元,平均每天可以售出售出40束束.经调查发现,若每束每经调查发现,若每束每降价降价1元,则平均每天可以多售出元,则平均每天可以多售出8束束.甲觉得卖甲觉得卖得得越多挣得越多,他越多挣得越多,他想大幅度降价,但是乙不同意,他想大幅度降价,但是乙不同意,他认为应该提认为应该提高高价格,因为价格,因为价格价格越越高高,盈利就越多盈利就越多.同学们,他们两人谁的说法靠谱呢?为什么?同学们,他们两人谁的说法靠谱呢?为什么?还记得还记得自己自己最近三次的数学成绩吗最近三次的数学成绩吗?能不能试着求出每次和上一次的变化率?你是怎么计算
4、的能不能试着求出每次和上一次的变化率?你是怎么计算的?1.请同学们阅读课本请同学们阅读课本19页探究页探究2并回答下面问题并回答下面问题.自主探究(1)两种药品成本的年平均下降额各是多少?)两种药品成本的年平均下降额各是多少?(2)两种药品成本的年平均下降率各是多少?)两种药品成本的年平均下降率各是多少?思考:思考:1.成本下降额大的药品,它的成本下降率一定也大吗?成本下降额大的药品,它的成本下降率一定也大吗?2.应怎样全面地比较几个对象的变化情况?应怎样全面地比较几个对象的变化情况?经过计算,成本下降额较大的药品,它的成本下降率不一经过计算,成本下降额较大的药品,它的成本下降率不一定较大,成
5、本下降额表示相对变化量,两者兼顾才能全面定较大,成本下降额表示相对变化量,两者兼顾才能全面比较对象的变化状况比较对象的变化状况.甲:甲:1000元元 乙:乙:1200元元甲:甲:22.5%乙:乙:22.5%2.请同学们填写下表:请同学们填写下表:自主探究小组讨论完成课本26页9题小组展示提疑惑提疑惑:你有什么疑惑?你有什么疑惑?教师讲评典型精讲【题型一】平均变化律【题型一】平均变化律 例例1 某村种的水稻某村种的水稻2021年平均每公顷产年平均每公顷产7200千克,千克,2023年平年平均每公顷产均每公顷产8712千克,求水稻每公顷产量的年平均增长率千克,求水稻每公顷产量的年平均增长率.解解
6、:设水稻每公顷产量的年平均增长率为:设水稻每公顷产量的年平均增长率为x根据题意,得根据题意,得7200(1+x)=8712,解得解得x =0.1=10%,x =-2.1(不合题意,舍去不合题意,舍去).答:水稻每公顷产量的年平均增长率为答:水稻每公顷产量的年平均增长率为10%.例例2 菜农李伟种植的某菜农李伟种植的某种种蔬菜,计划以每千克蔬菜,计划以每千克5元的价格对外批发元的价格对外批发销售,由于部分菜农盲目扩大种植,造成该蔬菜滞销,李伟为了加销售,由于部分菜农盲目扩大种植,造成该蔬菜滞销,李伟为了加快销售,减少损失,快销售,减少损失,将将价格两次下调后,以每千克价格两次下调后,以每千克3.
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