人教版八年级数学上册《14.1.2幂的乘方》优秀课件.ppt

1、第十四章第十四章 整式的乘法与因式分解整式的乘法与因式分解 14.1 14.1 整式的乘法整式的乘法 第第2 2课时课时 幂的乘方幂的乘方 1 课堂讲解课堂讲解 幂的乘方法则幂的乘方法则 幂的乘方法则的应用幂的乘方法则的应用 2 课时流程课时流程 逐点逐点 导讲练导讲练 课堂课堂 小结小结 作业作业 提升提升 1.怎样做同底数幂的乘法？怎样做同底数幂的乘法？ 同底数幂相乘，底数不变，指数相加同底数幂相乘，底数不变，指数相加. m、n为正整数，为正整数，a不等于零不等于零. 知识回顾知识回顾 mnmn aaa + ? 知知1 1导导 1 知识点知识点 幂的乘方法则幂的乘方法则 23222 ();

2、aaaaa （ ） 23222 (3 )333;3 （ ） 3 () mmmm aaaaa （ ）(m是正整数） 是正整数） 根据乘方的意义及同底数幂的乘法填空根据乘方的意义及同底数幂的乘法填空, ,看看计看看计 算的结果有什么规律算的结果有什么规律: : 6 6 3m 6 6 知知1 1导导 对于任意底数对于任意底数a与任意正整数与任意正整数m、n, () mnmn aa （m，n都是正整数）都是正整数） 幂的乘方，底数幂的乘方，底数 ，指数，指数 不变不变 相乘相乘 幂的乘方运算公式幂的乘方运算公式 (). mnmmm aa aa ()? mn a n个个am =amn 思考：思考： （a

3、m ）n p = ?(m,n,p为正整数）能否利用幂的为正整数）能否利用幂的 乘方法则来进行计算呢？乘方法则来进行计算呢？ 计算：计算： (1) (103)5; (2) (a4)4； (3) (am)2； (4) (x4)3. (1) (103)5 = 103 5 = 1015 ; (2)(a4)4=a4 4=a16； ； (3) (am)2 =am 2=a2m ； ； (4) (x4)3 = x4 3 = x12. 知知1 1讲讲 例例1 解：解： （来自（来自教材教材） 总总 结结 比一比同底数的乘法与幂的乘方比一比同底数的乘法与幂的乘方. 运算运算 种类种类 公式公式 法则法则 中运算中

4、运算 计算结果计算结果 底数底数 指数指数 同底数同底数 幂乘法幂乘法 幂的乘幂的乘 方方 乘法乘法 乘方乘方 不变不变 不变不变 指数指数 相加相加 指数指数 相乘相乘 mnm n aa （） mnmn aaa 知知1 1讲讲 知知1 1练练 计算计算(a2)3的结果是的结果是( ) Aa5 Ba6 Ca8 D3a2 1 下列计算正确的是下列计算正确的是( ) A(x2)3x5 B(x3) 4x12 C(xn+1) 3x3n+1 Dx5x6x30 2 B B 计算：计算： (1)(103) 3； (2) (x3)2； (3) (xm)5； (4) (a2) 3 a 5. 3 （来自（来自教材

5、教材） 知知1 1练练 解：解： (1) 109 (2) x6 (3) x6m (4) a11 知知2 2导导 2 知识点知识点 幂的乘方法则的应用幂的乘方法则的应用 幂的乘方法则既可以正用，也可以逆用幂的乘方法则既可以正用，也可以逆用. 当其逆用时可写为当其逆用时可写为amn =(am)n =(an)m( m , n都是都是 正整数正整数). 若若xm x2m 3，求，求x9m的值的值 知知2 2讲讲 例例2 导引：导引： 利用利用am n(am ) n (a n) m，可对式子进行灵，可对式子进行灵 活变形，从而使问题得到解决活变形，从而使问题得到解决 解：解： 因为因为xm x2m 3，

6、所以，所以x3m3， 因此因此x9m(x3m) 33327. 总总 结结 知知2 2讲讲 本题运用本题运用整体思想整体思想将将x3m看作一个整体，结合看作一个整体，结合 幂的乘方法则的逆用使所求式子转化为这个整体幂的乘方法则的逆用使所求式子转化为这个整体 的幂，从而整体代入求出要求的值的幂，从而整体代入求出要求的值 知知2 2讲讲 例例3 导引：导引： 这四个数的底数不同，指数也不相同，不能直接这四个数的底数不同，指数也不相同，不能直接 比较通过观察发现这四个数的指数都是比较通过观察发现这四个数的指数都是11的倍的倍 数，故考虑用幂的乘方先转化，再比较数，故考虑用幂的乘方先转化，再比较. 解：

7、解： 在在255，344，433，522这四个幂中，数值最大这四个幂中，数值最大 的一个是哪个的一个是哪个. 255=25 11=(25)11=3211 344=34 11=(34)11=8111 433=43 11=(43)11=6411 522=52 11=(52)11=2511 所以数值最大的一个是所以数值最大的一个是344. 知知2 2练练 9m27n可以写为可以写为( ) A9m 3n B27m n C32m 3n D33m 2n 1 已知已知a34，b(3) 4，c(23) 4，d(22)6，则，则 下列下列a，b，c，d四者关系的判断，正确的是四者关系的判断，正确的是( ) Aa

8、b，cd Bab，cd Cab，cd Dab，cd 2 C C 知知2 2练练 已知已知10 xm，10yn，则，则102x 3y等于 等于( ) A2m3n Bm2n3 C6mn Dm2n3 3 D 1.幂的乘方的法则幂的乘方的法则 () mnm n aa (m、n都是正整数）都是正整数） 幂的乘方，底数不变，指数相乘幂的乘方，底数不变，指数相乘 语言叙述语言叙述 . 符号叙述符号叙述 . 2.幂的乘方的法则可以逆用幂的乘方的法则可以逆用.即即 nmmn aa)( () nm a 3.多重乘方也具有这一性质多重乘方也具有这一性质.如如 pnmpnm aa )(（其中（其中 m、n、p都是正整数）都是正整数）. 请同学们完成请同学们完成高分突破高分突破的相关习题的相关习题.