人教版八年级数学上册《12.1全等三角形》优秀课件.ppt

1、第十二章第十二章 全等三角形全等三角形 12.1 12.1 全等三角形全等三角形 1 课堂讲解课堂讲解 全等形全等形 全等三角形及其对应元素全等三角形及其对应元素 全等三角形的性质全等三角形的性质 2 课时流程课时流程 逐点逐点 导讲练导讲练 课堂课堂 小结小结 作业作业 提升提升 观察这些图片，你能看出形状、大小完全一样观察这些图片，你能看出形状、大小完全一样 的几何图形吗？的几何图形吗？ 追问追问 你能再举出生活中的一些类似例子吗？你能再举出生活中的一些类似例子吗？ 1 知识点知识点 全等形全等形 知知1 1导导 知知1 1导导 知知1 1导导 知知1 1导导 知知1 1讲讲 形状、大小相

2、同的图形放在一起能够完全重合形状、大小相同的图形放在一起能够完全重合. 能够完全重合能够完全重合 的两个图形叫做全等形的两个图形叫做全等形. 定义定义 一个图形经过平移一个图形经过平移,翻折，旋转后，位置变化了，翻折，旋转后，位置变化了， 但和都没有改变，即平移，翻折，但和都没有改变，即平移，翻折， 旋转前后的图形旋转前后的图形_ . 完全重合完全重合 形状形状 大小大小 例例1 下列下列图中是全等形是图中是全等形是 . 知知1 1讲讲 和、和、和、和、和、和、和和 导引：导引：上述图形中，和形状相同，但大小不同，和大上述图形中，和形状相同，但大小不同，和大 小、形状都不同；和、和、小、形状都

3、不同；和、和、和和尽管方向不尽管方向不 同，但大小、形状完全相同，所以它们是全等形，和同，但大小、形状完全相同，所以它们是全等形，和 都是五角星，大小、形状都相同，是全等形都是五角星，大小、形状都相同，是全等形 总总 结结 知知1 1讲讲 (1)此题运用定义识别全等形，确定两个图形全等要此题运用定义识别全等形，确定两个图形全等要 符合两个条件：形状相同，大小相等；是否符合两个条件：形状相同，大小相等；是否 是全等形与位置无关是全等形与位置无关 (2)判断两个全等形还可以通过平移、旋转、翻折等判断两个全等形还可以通过平移、旋转、翻折等 方法把两个图形叠合在一起，看它们能否完全重方法把两个图形叠合

4、在一起，看它们能否完全重 合，即用叠合法判断合，即用叠合法判断 1下列四组图形中，是全等图形的一组是下列四组图形中，是全等图形的一组是( ) 知知1 1练练 D 2如图，有如图，有6个条形方格图，图中由实线围成的图形个条形方格图，图中由实线围成的图形 中，全等形有：中，全等形有：(1)与与_；(2)与与 _ 知知1 1练练 (6) (3) (5) 3 下列说法：两个图形全等，它们的形状相同；下列说法：两个图形全等，它们的形状相同； 两个图形全等，它们的大小相同；面积相两个图形全等，它们的大小相同；面积相 等的两个图形全等；周长相等的两个图形全等的两个图形全等；周长相等的两个图形全 等其中正确的

5、个数为等其中正确的个数为( ) A1个个 B2个个 C3个个 D4个个 知知1 1练练 B 2 知识点知识点 全等三角形及对应元素全等三角形及对应元素 知知2 2导导 A B C E D F 例 如 例 如 能够完全重合的两个三角形能够完全重合的两个三角形, ,叫做叫做_._. 全等三角形全等三角形 知知2 2讲讲 记作记作:ABCDEF 读作读作 :ABC全等于全等于 DEF 互相重合的顶点叫互相重合的顶点叫对应顶点对应顶点. 互相重合的边叫互相重合的边叫对应边对应边. 互相重合的角叫互相重合的角叫对应角对应角. 知知2 2讲讲 点点A 与点与点D、点、点B 与点与点E、点、点C 与点与点F

6、 重合，称为重合，称为对应顶点对应顶点； 边边AB 与与DE、边、边BC 与与EF、边、边AC 与与DF 重合，称为重合，称为对应边对应边； A 与与D、B 与与E、C 与与F 重合，称为重合，称为对应角对应角. A B C E D F 知知2 2讲讲 例例2 如图，已知如图，已知ABDCDB，ABDCDB， 写出其对应边和对应角写出其对应边和对应角 导引：导引：在在ABD和和CDB中，中，ABDCDB，则，则 ABD，CDB所对的边所对的边AD与与CB是对应边，公共是对应边，公共 边边BD与与DB是对应边，余下的一对边是对应边，余下的一对边AB与与CD是对是对 应边由对应边所对的角是对应角可

7、确定其他两组应边由对应边所对的角是对应角可确定其他两组 对应角对应角 知知2 2讲讲 解：解：BD与与DB，AD与与CB，AB与与CD是对应边；是对应边； A与与C，ABD与与CDB，ADB与与 CBD是对应角是对应角 总总 结结 知知2 2讲讲 对应元素的确定方法：对应元素的确定方法： (1)字母顺序确定法：字母顺序确定法：根据书写规范，按照对应顶点确定对应边、根据书写规范，按照对应顶点确定对应边、 对应角，如对应角，如CABFDE，则，则AB与与DE、AC与与DF、BC 与与EF是对应边，是对应边，A和和D、B和和E、C和和F是对应是对应 角；角； (2)图形位置确定法：图形位置确定法：公

8、共边一定是对应边，公共角一定是公共边一定是对应边，公共角一定是 对应角；对顶角一定是对应角；对应角；对顶角一定是对应角； (3)图形大小确定法：图形大小确定法：两个全等三角形的最大的边两个全等三角形的最大的边(角角)是对应边是对应边 (角角)，最小的边，最小的边(角角)是对应边是对应边(角角) 1 说出图说出图12.1-2 (2)、图、图12.1-2 (3)中两个全等三角形中两个全等三角形 的的 对应边、对应角对应边、对应角. 知知2 2练练 (2) (3) 图图 12.1-2 （来自教材）（来自教材） 在教材图在教材图12.12(2)中，中，AB和和DB，BC和和BC，AC和和 DC是对应边

9、；是对应边；A和和D，ABC和和DBC， ACB和和DCB是对应角是对应角 在教材图在教材图12.12(3)中，中，AB和和AD，BC和和DE，AC和和 AE是对应边；是对应边；BAC和和DAE，B和和D，C 和和E是对应角是对应角 知知2 2练练 解：解： 2 如图，将如图，将ABC沿沿BC所在的直线平移到所在的直线平移到ABC 的位置，则的位置，则ABC_ABC，图中，图中A与与 _ ，B与与_ ，ACB与与_ 是对应角是对应角 知知2 2练练 A ABC C 3 知识点知识点 全等三角形的性质全等三角形的性质 知知3 3导导 图图12.1-2(中中)，ABCDEF，对应边有什么关系？，对

10、应边有什么关系？ 对应角有什么关系？对应角有什么关系？ 图图12.1-2 知知3 3导导 还具备：还具备：全等三角形对应边上的中线相等，对应边全等三角形对应边上的中线相等，对应边 上的高相等，对应角平分线相等；全等三角形的周上的高相等，对应角平分线相等；全等三角形的周 长相等、面积也相等长相等、面积也相等 全等三角形的对应边相等，全等三角形的对应边相等， 全等三角形的对应角相等。全等三角形的对应角相等。 全等三角形的性质全等三角形的性质 例例3 如图，已知点如图，已知点A，D，B，F在同一条直线上，在同一条直线上， ABCFDE，AB8 cm，BD6 cm. 求求FB的长的长 知知3 3讲讲

11、知知3 3讲讲 导引：导引：由全等三角形的性质知由全等三角形的性质知ABFD，由等式的性，由等式的性 质可得质可得ADFB，所以要求，所以要求FB的长，只需求的长，只需求 AD的长的长 解：解：ABCFDE， ABFD. ABDBFDDB，即，即ADFB. AB8 cm，BD6 cm，ADABDB 86 2(cm) FBAD2cm. 总总 结结 知知3 3讲讲 在应用全等三角形性质时，要先确定两个条件：在应用全等三角形性质时，要先确定两个条件： 两个三角形全等；找对应元素；两个三角形全等；找对应元素； 全等三角形的性质是证明线段、角相等的常用方法全等三角形的性质是证明线段、角相等的常用方法 1

12、 如图，如图，OCAOBD，点，点C和点和点B，点，点A和点和点D 是是 对应顶点对应顶点. 说出这两个三角形中相等的边和角说出这两个三角形中相等的边和角. 知知3 3练练 （来自教材）（来自教材） 相等的边：相等的边：ACDB，OAOD，OCOB； 相等的角：相等的角：AD，CB， AOCDOB. 知知3 3练练 解：解： 2 若若ABC与与DEF全等，点全等，点A和点和点E，点，点B和点和点D 分别是对应点，则下列结论错误的是分别是对应点，则下列结论错误的是( ) ABCEF BBD CCF DACEF 知知3 3练练 A 1. 回忆全等三角形定义回忆全等三角形定义,记法与性质记法与性质. 2.归纳寻找对应边归纳寻找对应边, 对应角的规律对应角的规律: (1)全等三角形对应角所对的边是对应边全等三角形对应角所对的边是对应边,两个对应角两个对应角 所夹的边是对应边所夹的边是对应边；对应边所对的角是对应角对应边所对的角是对应角, 两两 条对应边的夹角是对应角条对应边的夹角是对应角. (2)公共边一般是对应边公共边一般是对应边；有对顶角的有对顶角的,对顶角一般是对顶角一般是 对应角对应角；公共角一般是对应角等公共角一般是对应角等. 请同学们完成请同学们完成高分突破高分突破的相关习题的相关习题.