人教版八年级数学上册《15.2.6整数指数幂-整数指数幂及其性质》优秀课件.ppt
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- 15.2.6整数指数幂整数指数幂及其性质 人教版八 年级 数学 上册 15.2 整数 指数 及其 性质 优秀 课件 下载 _八年级上册_人教版(2024)_数学_初中
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1、第十五章第十五章 分式分式 15.2 15.2 分式的运算分式的运算 第第6 6课时课时 整数指数幂整数指数幂整数整数 指数幂及其性质指数幂及其性质 1 课堂讲解课堂讲解 负整数指数幂负整数指数幂 整数指数幂的运算性质整数指数幂的运算性质 2 课时流程课时流程 逐点逐点 导讲练导讲练 课堂课堂 小结小结 作业作业 提升提升 回顾旧知回顾旧知 (ab)n= anbn aman=am+n (am)n=amn ,(0,) m m n n a aamn a - =? 运算法则:运算法则:(m,n为正整数为正整数) 1 知识点知识点 负整数指数幂负整数指数幂 问问 题(一)题(一) 思考:思考: am中
2、指数中指数m可以是负整数吗?如果可以,那么负可以是负整数吗?如果可以,那么负 整数指数幂表示什么?整数指数幂表示什么? 知知1 1导导 知知1 1导导 由分式的约分可知,当由分式的约分可知,当a0时,时, 另一方面,如果把正整数指数幂运算性质(另一方面,如果把正整数指数幂运算性质(4) (a 0,m,n 是正整数,是正整数,mn) 中的条件中的条件mn去掉,即假设这个性质对于像去掉,即假设这个性质对于像 a3 a5的情形也能使用,则有的情形也能使用,则有 a3 a5=a3 5=a2 33 35 5322 1aa aa aaaa mnm n aaa 知知1 1导导 由两式,我们想到如果规定由两式
3、,我们想到如果规定a- -2= (a0)就能使就能使aman=am n这条性质也适用于 这条性质也适用于 像像a3a5这样的情形。为使上述运算性质适这样的情形。为使上述运算性质适 用范围更广,同时也可以更简便地表示分式用范围更广,同时也可以更简便地表示分式. 2 1 a 知知1 1导导 这就是说:这就是说:a n(a0)是 是an的倒数的倒数 n a 1 ) 0( a n a n a 属于分式属于分式 知知1 1讲讲 例例1 计算计算: (1) (2) (3) (4) 解:解:(1) (2) (3) (4) 25 aa 3 2 2 () b a 22223 ()a ba b 123 ()a b
4、 252 57 7 1 aaaa a 364 246 246 () bba a b aab 6 12336 3 () b a ba b a 8 22223226688 8 () b a ba ba ba ba b a 总总 结结 知知1 1讲讲 整数指数幂的运算性质可以归结为:整数指数幂的运算性质可以归结为: (1)am an=am+n(m,n是整数是整数); (2)()(am)n=amn(m,n是整数是整数); (3)(ab)n=anbn(n是整数是整数). 例例2 计算:计算: 导引:导引:先分别按照零指数幂法则、正整数指数先分别按照零指数幂法则、正整数指数 幂法则、负整数指数幂法则、绝对
5、值的幂法则、负整数指数幂法则、绝对值的 意义计算,再进行加减意义计算,再进行加减 解:解:原式原式18328. 知知1 1讲讲 031 11 ()( 2)( )|2| 23 总总 结结 知知1 1讲讲 (来自(来自教材教材) 对于底数是分数的负整数指数幂,我们对于底数是分数的负整数指数幂,我们 可以将其转化为这个数的倒数的正整数指数可以将其转化为这个数的倒数的正整数指数 幂,即幂,即 .如本例中如本例中 ,这样,这样 就大大地简化了计算。就大大地简化了计算。 ( )( ) nn ab ba 1 1 ( )3 3 1 2 2 3可以表示为 可以表示为( ) A2225 B2522 C2225 D
6、(2)(2)(2) 知知1 1练练 填空:填空: (1)30= ,3 2= ; ; (2)()(3)0= ,(,(3) 2= ; ; (3)b0= ,b 2= (b0). (来自(来自教材教材) 1 1 9 1 1 9 1 2 1 b A 3 知知1 1练练 (2) 2等于 等于( ) A4 B4 C D. 1 4 1 4 D 2 知识点知识点 整数指数幂的运算性质整数指数幂的运算性质 知知2 2导导 思考:思考: 引入负整数指数和引入负整数指数和0指数后,指数后,am an=am+n(m,n是正是正 整数整数)这条性质能否推广到这条性质能否推广到m,n是任意整数的情形?是任意整数的情形? 可
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