人教版八年级数学上册《14.1.4整式的乘法-单项式与单项式相乘》优秀课件.ppt

1、第十四章第十四章 整式的乘法与因式分解整式的乘法与因式分解 14.1 14.1 整式的乘法整式的乘法 第第4 4课时课时 整式的乘法整式的乘法单项单项 式与单项式相乘式与单项式相乘 1 课堂讲解课堂讲解 单项式的乘法法则单项式的乘法法则 单项式的乘法法则的应用单项式的乘法法则的应用 2 课时流程课时流程 逐点逐点 导讲练导讲练 课堂课堂 小结小结 作业作业 提升提升 幂的运算的三个性质幂的运算的三个性质( m、n都为正整数都为正整数)： am an=am+n (am)n=amn (ab)n=anbn 回顾旧知回顾旧知 知知1 1导导 1 知识点知识点 单项式的乘法法则单项式的乘法法则 光的速度

2、约是光的速度约是3 105km/s，太阳光，太阳光 照射到地球照射到地球 上需要的时间约是上需要的时间约是5 102s,你知道地你知道地 球与太阳的距离球与太阳的距离 约是多少吗？约是多少吗？ 地球与太阳的距离约是地球与太阳的距离约是(3 105) (5 102 )km. 问问 题题 怎样计算怎样计算(3 105) (5 102 )?计算过程中用计算过程中用 到哪些运算律及运到哪些运算律及运 算性质算性质？ (3 105) (5 102 ) = (3 5 ) ( 105 102 ) = 15 107 =1.5 108 （交换律、结合律）（交换律、结合律） （同底数幂的运算性质）（同底数幂的运算

3、性质） 知知1 1导导 知知1 1导导 如果将上式中的数字改为字母，比如如果将上式中的数字改为字母，比如ac5 bc2, 怎样计算这个式子？怎样计算这个式子？ ac5 bc2是单项式是单项式ac5与与bc2相乘，我们可以利用、相乘，我们可以利用、 乘法交换律、结合律及同底数幂的运算性质来计算：乘法交换律、结合律及同底数幂的运算性质来计算： ac5 bc2 = (a b) (c5 c2) =abc5+2 =abc7. 问问 题（二）题（二） 知知1 1导导 问问 题（三）题（三） 如何计算：如何计算： ? 2352 34bxaxa 解：解： 2532 43a xa bx 2352 a ax xb

4、 43 = 12 = 57 a xb 相同字母的指数的和作为相同字母的指数的和作为 积里这个字母的指数积里这个字母的指数 只在一个单项式里只在一个单项式里 含有的字母连同它含有的字母连同它 的指数作为积的一的指数作为积的一 个因式个因式 各因式系数的积各因式系数的积 作为积的系数作为积的系数 单项式乘以单项式的结果仍是单项式单项式乘以单项式的结果仍是单项式. 注注 意意 点点 归归 纳纳 单项式与单项式相乘，把它们的系数、相单项式与单项式相乘，把它们的系数、相 同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有 的字母，则连同它的指数作为积的一个因式。的字母，则连

5、同它的指数作为积的一个因式。 单项式与单项式相乘的法则：单项式与单项式相乘的法则： 知知1 1导导 计算：计算：(1)( 5a2b)( 3a)； (2) (2x）3( 5xy2). (1)( 5a2b)( 3a) = ( 5) ( 3)(a2 a) b = 15a 3 b ； (2)(2x) 3( 5xy 2) = 8x 3 ( 5xy 2) = 8 ( 5)(x 3 x) y 2 = 40 x4 y 2. 知知1 1讲讲 例例1 解：解： （来自（来自教材教材） 知知1 1练练 计算计算3a2a3的结果为的结果为( ) A3a5 B3a6 C3a6 D3a5 1 下列计算正确的有下列计算正确

6、的有( ) 3x3(2x2)6x5；3a24a212a2； 3b38b324b9；3x2xy6x2y. A0个个 B1个个 C2个个 D3个个 2 A B 知知1 1练练 计算：计算： (1) 3x2 5x3 ； (2)4y ( 2xy2)； (3) ( 3x) 2 4x 2 ； (4) ( 2a) 3 ( 3a) 2. 3 （来自（来自教材教材） (1) 15x5； (2) 8xy 3； (3) 36x4； (4) 72a5 . 解：解： 知知2 2讲讲 2 知识点知识点 单项式的乘法法则的应用单项式的乘法法则的应用 计算：计算：0.5x2y (2x)3xy3. 例例2 2 1 2 xy 导

7、引：导引： 先算乘方，再算乘法，最后合并同类项先算乘方，再算乘法，最后合并同类项 解解： 原式原式= 22233 11 8 24 x yx yxxy 4343 1 8 8 x yx y 43 65 . 8 x y 总总 结结 在单项式乘法与加减的混合运算中，实数的在单项式乘法与加减的混合运算中，实数的 运算顺序同样适用；如果单项式的系数既有小数运算顺序同样适用；如果单项式的系数既有小数 又有分数，通常把小数化为分数，再进行计算；又有分数，通常把小数化为分数，再进行计算； 计算结果有同类项的要进行合并；如果是带分数计算结果有同类项的要进行合并；如果是带分数 系数的，要写成假分数形式系数的，要写成

8、假分数形式 知知2 2讲讲 已知已知6an 1bn2与 与3a2m 1b的积和 的积和2a5b6是同类是同类 项，求项，求m，n的值的值 例例3 导引：导引： 先将单项式相乘，再根据同类项的定义得到关先将单项式相乘，再根据同类项的定义得到关 于于m，n的方程组的方程组 解解： 6an 1bn2( 3a2m 1b) 18a2m+nbn 3. 因为因为18a2m+nbn 3和 和2a5b6是同类项，是同类项， 所以所以 解得解得 故故m，n的值分别为的值分别为1，3. 1, 3. m n 知知2 2讲讲 25, 36. mn n 总总 结结 本题运用本题运用方程思想方程思想解题若两个单项式是同解题

9、若两个单项式是同 类项，则它们所含的字母相同，并且相同字母的类项，则它们所含的字母相同，并且相同字母的 指数也相同，利用相等关系列方程指数也相同，利用相等关系列方程(组组)求解求解 知知2 2讲讲 知知2 2练练 如图，已知四边形如图，已知四边形ABCG和四边形和四边形CDEF都是长方都是长方 形，则它们的面积之和为形，则它们的面积之和为( ) A5x10y B5.5xy C6.5xy D3.25xy 1 C 知知2 2练练 3 一个长方体的长为一个长方体的长为2103 cm，宽为，宽为1.5102 cm， 高为高为1.2102 cm，则它的体积是，则它的体积是_ 一种计算机每秒可做一种计算机每秒可做21010次运算，它工作次运算，它工作600 秒可做秒可做_次运算次运算 2 1.21013 3.6107 cm3 这节课你有什么样的收获？这节课你有什么样的收获？ （1）单项式乘以单项式的法则）单项式乘以单项式的法则 （2）单项式乘以单项式）单项式乘以单项式 转化转化 运用乘法的交运用乘法的交 换律、结合律换律、结合律 有理数的乘法有理数的乘法 幂的乘法运算幂的乘法运算 （3）可以用单项式乘以单项式来解决现实生活中的问题）可以用单项式乘以单项式来解决现实生活中的问题 请同学们完成请同学们完成高分突破高分突破的相关习题的相关习题.