2024希望杯冬令营比赛试题-八年级.docx

1、2024 IHC D-8 中文卷1.计算：7 7 4 44 167除以4 44 167的商是。2. 4 名男同学和 2 名女同学打算寒假去公园游玩，他们商定要拍下 6 名同学站成一排且两名女同学不相邻的所有排序的照片各一张。那么他们一共要拍 张照片。423. 如图，图中直角三角形两条直角边的长分别为 2 和 4，左边正方形的面积在数值上和直角三角形的周长相等，则右边梯形的面积为。4. 小明的生日月份数乘以 21，生日日期数乘以 5，相加后得 83，小明生日的月份数与日期数之积是。5. 五名大学生要去越秀公园、流花湖公园、中心湖公园做义工，每个公园至少去一人，有种分派方法。x3 - xx3 +

2、x26. 方程+= 1 的实数解为。7. 12 个连续的正整数，其和可以表示为 7 个连续正整数的和，也可以表示为 5个连续正整数的和。那么，这 12 个连续的正整数中最大数的最小值是 。58. 平面内有 80 条直线，其中有 10 条互相平行，这 80 条直线最多可以将平面分为部分。9.若二次函数𝑓(𝑥) = 𝑥2 + 𝑎𝑥 + 𝑏满足𝑓(𝑎 + 𝑏) = 𝑓(1 𝑎2)，𝑓(1) 1，则⻔

3、7; 𝑎2的最小值是。 410. 从 1，2，2024 这 2024 个正整数中，最多可以取出个数，使得所取出的数中任意四个数之和都能被 44 整除。c + a +c + bc - a +c - b11. 如图，已知ABC 的三边长分别为 a，b，c。C90，则的值是。12. 在幸福中学校园乒乓球比赛中，小林和小王战成了 5 : 5 平，已知在比赛过程中小林从没落后，则比分上升的方式有种。13. 如图，EF 垂直长方形 ABCD 的对角线 BD，垂足是 B。EH、FG 分别过 A、C 平行且平行于 BD，GH 过顶点 D 且平行于 EF。已知 AB=60，BC=80，BD=10

4、0。那么图中阴影部分三角形 ADH 的面积是。14. 从 9 颗不同的珠子中选出 6 颗串成一串手链（选出的 6 颗珠子围成一圈）， 可以串出种不同的手链。15. 若大于 2 的自然数𝑥和质数𝑦满足𝑥3 𝑥2 8𝑥 + 12 = 𝑦9 + 𝑦7，则 x + y=。16. 若𝑓(𝑓(𝑥) = 𝑥2 𝑥 + 1，则𝑓(0)的值是。17. 在𝐴𝐵𝐶

5、中，𝐴 = 60, 𝐴𝐵𝐶 = 75, 𝐴𝐵 = 2，过点𝐵作𝐴𝐶的垂线，垂足为𝐷。若𝐴𝐵𝐷，𝐵𝐶𝐷的内心分别为𝐸，𝐹，则𝐸𝐹的长度为。18. 已知质数 p 使得4𝑝 + 𝑝4 + 4也是质数，则 p =。19. 某电商平台销售玩具汽车，进货价每辆

6、为 160 元，最初按盈利 25%定价销售。发现供不应求，就加价 n %出售，结果效果不佳。电商平台再降价 n %， 这时每玩具汽车的价格为 192 元。那么，n =_。20. 如图， ABCD为圆O 的内接四边形，且 AC BD ，若 AB = 11 ， CD = 9 ， 则圆O 的面积为。21. 某学校食堂大厅已站满等候买饭的学生，为保证食堂大厅的秩序，大厅入口处学生排队以等速度进入大厅等待买饭。若开放 4 个售饭窗口，30 分钟可以使大厅内所有学生买到饭；若开放 5 个窗口，20 分钟即可以使大厅内所有学生买到饭；假设每个窗口的售票速度一样，若开放 7 个窗口，则 分钟使大厅内所有学生买

7、到饭。22. 甲乙丙三位销售员共同卖出了 100 件衣服，他们卖出的衣服价格不同，但销售总额相同。甲说：如果乙的衣服按我的价格卖，可以卖 1800 元；乙说：如果丙的衣服按我的价格卖，可以卖 1200 元；丙说：如果甲的衣服按我的价格卖，可以卖 100 元。那么丙卖出了件衣服。22 a + 2 b + 2 23. 已知3a-12a + 4 = 0 ， b- 6b + 3 = 0 ，且 ab 2 ，则 的值为ba 。24. 用 𝑥 表示不大于𝑥 的最大整数，则方程𝑥2 𝑥 6 = 0 的解的个数为 。25. 整数 k 使得关于 x 的方程(k +1)x2 + 4kx + (4k - 5) = 0 有整数解，则 k 的所有可能取值的乘积为。答案题目12345678910答案 14804 5121501- 52233196- 1346题目11121314151617181920答案2 +14210245040132111- 6 2 - 3320101p2题目2122232425答案1260243-16