《机械工程控制基础》课件机械控制工程基础课件(5).ppt
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1、1第五章第五章 控制系统误差分析与计算控制系统误差分析与计算5.1 5.1 误差的概念误差的概念 1 15.2 5.2 系统的类型系统的类型 2 25.3 5.3 静态误差静态误差 3 35.4 5.4 动态误差动态误差 4 42 5.1 5.1 误差的概念误差的概念定义与概念定义与概念n“准确准确”是对控制系统提出的一个重要性能要是对控制系统提出的一个重要性能要求。求。l对实际控制系统来说,输出量常常不能绝对精确地对实际控制系统来说,输出量常常不能绝对精确地达到所期望的数值,期望的数值与实际输出的差就达到所期望的数值,期望的数值与实际输出的差就是所谓的误差。是所谓的误差。n 随机干扰随机干扰
2、-产生随机误差;元件性能不好产生随机误差;元件性能不好-产生系统误差产生系统误差n 这里要研究的是系统在没有干扰作用,元件也这里要研究的是系统在没有干扰作用,元件也是理想的线性元件的情况下,系统仍可能产生是理想的线性元件的情况下,系统仍可能产生的误差。的误差。3 5.1 5.1 误差的概念误差的概念定义与概念定义与概念n 系统的运动可以分为两个阶段:系统的运动可以分为两个阶段:(1 1)过渡过程(瞬态)过渡过程(瞬态)(2 2)到达某种新的平衡状态(稳态)到达某种新的平衡状态(稳态)n 输出量:输出量:由瞬态分量(自由响应)和稳态分量(强迫响应)由瞬态分量(自由响应)和稳态分量(强迫响应)组成
3、组成n 误差:误差:由瞬态误差和稳态误差两部分组成。由瞬态误差和稳态误差两部分组成。n 引起瞬态误差引起瞬态误差:内由:是系统本身的结构经典控制理论时期内由:是系统本身的结构经典控制理论时期 4040年代末年代末到到5050年代年代 单机自动化单机自动化 局部自动化局部自动化 单变量控制单变量控制 自动调自动调节器节器 伺服系统伺服系统 外由:是输入量及其导数的不连续变化外由:是输入量及其导数的不连续变化4 5.1 5.1 误差的概念误差的概念定义与概念定义与概念n 引起稳态误差:引起稳态误差:内由:也是系统本身的结构内由:也是系统本身的结构 外由:是输入量及其导数的连续变化部分外由:是输入量
4、及其导数的连续变化部分。n 瞬态过程瞬态过程-动态响应性能动态响应性能 主要体现主要体现:(1 1)响应速度)响应速度 (2 2)稳定性)稳定性n 稳态过程稳态过程-稳态响应性能稳态响应性能 主要体现:主要体现:(1 1)跟踪输入信号的准确度)跟踪输入信号的准确度 (2 2)抑制干扰信号的能力)抑制干扰信号的能力 5 5.1 5.1 误差的概念误差的概念系统误差系统误差e(t)e(t)与偏差与偏差(t)(t)n 一、系统误差一、系统误差e(t)e(t)与偏差与偏差(t)(t)的关系的关系l1.1.系统误差系统误差 系统误差系统误差e(t).E1(s)e(t).E1(s)是实际输出与期望输出的差
5、是实际输出与期望输出的差。设设xor(t)xor(t)是控制系统所希望的输出,是控制系统所希望的输出,xo(t)xo(t)是其实际的输是其实际的输出则误差为出则误差为 e(t)=xor(t)-xo(t)e(t)=xor(t)-xo(t)L L变换变换 E1(s)=Xor(s)-Xo(s)E1(s)=Xor(s)-Xo(s)-(1)6 5.1 5.1 误差的概念误差的概念系统误差系统误差e(t)e(t)与偏差与偏差(t)(t)l2.2.系统偏差系统偏差 系统偏差系统偏差(t).E(s)(t).E(s)是输入信号与反馈信号的差。是输入信号与反馈信号的差。若输入信号若输入信号xi(t)xi(t)作为
6、期望值,反馈信号作为期望值,反馈信号b(t)b(t)作为实际作为实际值。值。则偏差:则偏差:(t)=xi(t)-b(t)(t)=xi(t)-b(t)L L变换变换:E(s)=Xi(s)-B(s)E(s)=Xi(s)-B(s)=Xi(s)-H(s)Xo(s)=Xi(s)-H(s)Xo(s)-(2)-(2)7 5.1 5.1 误差的概念误差的概念系统误差系统误差e(t)e(t)与偏差与偏差(t)(t)l3 3E E1 1(s)(s)与与E(s)E(s)的关系:的关系:系统没有误差时,则系统没有误差时,则 Xo(s)=Xor(s)Xo(s)=Xor(s)此时此时E1(s)=0E1(s)=0,E1(s
7、)=0E1(s)=0,E(s)E(s)不再对不再对Xo(s)Xo(s)进行调节此时进行调节此时 E(s)=Xi(s)-H(s)E(s)=Xi(s)-H(s)Xo(s)Xo(s)=Xi(s)-H(s)=Xi(s)-H(s)Xor(s)Xor(s)=0 =0 Xi(s)=H(s)Xi(s)=H(s)Xor(s)Xor(s)-(3)-(3)由式(由式(1 1)()(2 2)()(3 3)可得到,)可得到,一般情况下一般情况下E E1 1 (s)(s)与与E(s)E(s)的关系的关系:E E1 1(s)=E(s)/H(s)(s)=E(s)/H(s)则对单位反馈系统来说,则对单位反馈系统来说,H(s)=
8、1H(s)=1。则误差与偏差相同。则误差与偏差相同。E E1 1(s)=E(s)(s)=E(s)8 5.1 5.1 误差的概念误差的概念系统误差系统误差e(t)e(t)与偏差与偏差(t)(t)n 二、干扰二、干扰N(s)N(s)作用下,系统的误差作用下,系统的误差l若系统有干扰若系统有干扰N(s)N(s)作用,对线性系统,输出作用,对线性系统,输出Xo(s)Xo(s)可以可以是是Xi(s)Xi(s)引起的输出与引起的输出与N(s)N(s)引起的输出的叠加。引起的输出的叠加。Xo(s)=G1G2/(1+G1G2H)Xi(s)+G2/(1+G1G2H)N(s)Xo(s)=G1G2/(1+G1G2H
9、)Xi(s)+G2/(1+G1G2H)N(s)=Gxi(s)Xi(s)+GN(s)N(s)=Gxi(s)Xi(s)+GN(s)N(s)l系统误差系统误差:E1(s)=Xor(s)-Xo(s)=Xi(s)/H(s)-Xo(s)E1(s)=Xor(s)-Xo(s)=Xi(s)/H(s)-Xo(s)=1/H(s)-Gxi(s)1/H(s)-Gxi(s)Xi(s)+Xi(s)+(-GN(s)-GN(s))N(s)N(s)=xi(s)Xi(s)+N(s)N(s)=xi(s)Xi(s)+N(s)N(s)l可见,系统的误差不仅与系统的结构和参数有关,而且可见,系统的误差不仅与系统的结构和参数有关,而且与系统
10、的输入和干扰的特性有关。与系统的输入和干扰的特性有关。9 5.1 5.1 误差的概念误差的概念系统误差系统误差e(t)e(t)与偏差与偏差(t)(t)n 三、系统误差分类三、系统误差分类l1.1.瞬态误差瞬态误差 系统过渡过程中(即调整时间内),系统实际输出量与希望的输系统过渡过程中(即调整时间内),系统实际输出量与希望的输出量之间的偏差出量之间的偏差-称为称为瞬态误差瞬态误差。当时间大于调整时间,可以认为基本衰减为零。当时间大于调整时间,可以认为基本衰减为零。l2.2.稳态误差稳态误差 系统过渡过程结束后(即时间大于调整时间),系统实际输出量系统过渡过程结束后(即时间大于调整时间),系统实际
11、输出量与希望的输出量之间的偏差与希望的输出量之间的偏差-称为称为稳态误差稳态误差。是系统稳态性能的尺度,反映了系统响应的准确性。是系统稳态性能的尺度,反映了系统响应的准确性。10 5.1 5.1 误差的概念误差的概念系统误差系统误差e(t)e(t)与偏差与偏差(t)(t)n3.3.稳态误差又分为动态误差、静态误差稳态误差又分为动态误差、静态误差(1)(1)动态误差动态误差-随时间变化的稳态误差(动态过程量)随时间变化的稳态误差(动态过程量)反映稳态误差的变化规律,其大小取决于系统的动态误差系反映稳态误差的变化规律,其大小取决于系统的动态误差系 数和输入信号及其各阶导数。数和输入信号及其各阶导数
12、。(2)(2)静态误差静态误差-当时间当时间tt时的稳态误差(静态量)时的稳态误差(静态量)是稳态误差的极限值,其大小取决于系统的静态误差系数。是稳态误差的极限值,其大小取决于系统的静态误差系数。静态误差的定义:静态误差的定义:ess=lime(t)=lim sE1(s)(终值定理)(终值定理)静态偏差的定义静态偏差的定义:ss=lim(t)=lim s E(s)(终值定理)(终值定理)11 5.2 5.2 系统的类型系统的类型系统分类系统分类n 求给定输入下的稳态偏差,不计干扰信号,即求给定输入下的稳态偏差,不计干扰信号,即N N(S S)=0=0,则系统的开环传递函数为则系统的开环传递函数
13、为:n 当根据当根据V V值的不同,分为值的不同,分为0 0型、型、I I型、型、IIII型型-系统(系统(V=0V=0、1 1、2 2、-)V V为串联积分环节的个数为串联积分环节的个数 它表征了系统的结构特征它表征了系统的结构特征 V V愈高,稳态精度愈高,但稳定性愈差,一般系统不超过愈高,稳态精度愈高,但稳定性愈差,一般系统不超过IIIIII级。级。12 5.3 5.3 静态误差静态误差系统的静态误差与偏差系统的静态误差与偏差n静态误差静态误差u是控制系统的一个重要性能指标是控制系统的一个重要性能指标.往往要求小于某一个往往要求小于某一个给定值的范围给定值的范围.n与输入有关的静态偏差与
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