2023-2024人教版数学五年级下册《最大公因数及其求法》.ppt

1、（1）35=135=()()()()，35的全部因数有的全部因数有 （）。）。（2）30=130=2()()=()()()()=()()()()，因因此此30的的全部全部因数因数有有()。571、35、5、715310561、30、2、15、3、10、5、6 找一个数的因数，可以用找一个数的因数，可以用乘法乘法或或除法除法依次一对一对的找。一个数依次一对一对的找。一个数因数的个数是因数的个数是有限的有限的。最小的因数。最小的因数是是1，最大的因数是，最大的因数是它本身它本身。8和和12公有的因数是哪几个？公有的最大因数是公有的因数是哪几个？公有的最大因数是多少？多少？二二 新课探究新课探究（教

2、科书第（教科书第6060页例页例1 1）要要求求8和和12的公有的公有的因数，我可以先分别的因数，我可以先分别找找出出8和和12的因数。的因数。可以通过乘法或除以可以通过乘法或除以一一找出它们的因数，再一一找出它们的因数，再圈出他们共同的因数。圈出他们共同的因数。18和和12公有的因数是哪几个？公有的最大因数是公有的因数是哪几个？公有的最大因数是多少？多少？（教科书第（教科书第6060页例页例1 1）1二二 新课探究新课探究8=18=248的所有因数有：的所有因数有：1，8，2，412=112=26=3412的所有因数有：的所有因数有：1，12，2，6，3，4 8和和12的公的公因数有因数有1

3、,2,4。还可以这样表示。还可以这样表示。8的因数的因数12的因数的因数1,2,4,81,2,3,4,6,121,2,4 1,2,4是是8和和12公有的因数，叫做它们的公有的因数，叫做它们的。其中，其中，4是最大的因数，叫做它们的是最大的因数，叫做它们的。怎样怎样求求18和和27的最大公因数？的最大公因数？（教科书第（教科书第6060页例页例2 2）18的因数：的因数：27的因数：的因数：1，2，3，6，9，181，3，9，2718和和27的的是是。2（教科书第（教科书第6060页例页例2 2）18的因数：的因数：1，2，3，6，9，1818和和27的的是是。怎样怎样求求18和和27的最大公因

4、数？的最大公因数？2（教科书第（教科书第6060页例页例2 2）18和和27的的是是。18=23327=33318和和27的最大公因数的最大公因数是是:33=9怎样怎样求求18和和27的最大公因数？的最大公因数？2（教科书第（教科书第6060页例页例2 2）18和和27的的是是。18 2736 932 3用公有的质用公有的质数数3除除用公有的质用公有的质数数3除除除到两个商只有除到两个商只有怎样怎样求求18和和27的最大公因数？的最大公因数？2讨论一下：两个数的公因数和它们的最大公因数讨论一下：两个数的公因数和它们的最大公因数之间有什么关系？之间有什么关系？观察后发现：观察后发现：两个数的公因

5、数是它们两个数的公因数是它们；两个数的最大公；两个数的最大公 因数是它们公因数的因数是它们公因数的。把把16和和24的因数、公因数分别填入相应的位置，的因数、公因数分别填入相应的位置，再圈出它们的最大公因数。再圈出它们的最大公因数。（教科书第（教科书第6161页做一做页做一做1 1）16的因数的因数24的因数的因数1248161 2 3 4 68 12 241 24 816和和24的公因数的公因数12的因数的因数18的因数的因数12和和18的公因数的公因数4 129 181 23 6（教科书第（教科书第6161页做一做页做一做2 2）下面哪些数下面哪些数是是12的因数而不的因数而不是是18的因

6、数？哪些数的因数？哪些数是是18的因数而不的因数而不是是12的因数？哪些数的因数？哪些数是是12和和18的公因数？的公因数？1 2 3 4 6 9 12 18找出下面每组数的最大公因数。你发现了什么？找出下面每组数的最大公因数。你发现了什么？4和和812和和361和和78和和912和和354和和8的最大公因数的最大公因数是是4；12和和36的最大公因数的最大公因数是是12；1和和7的最大公因数的最大公因数是是1；8和和9的最大公因数的最大公因数是是1；12和和35的最大公因数的最大公因数是是1；如果一个数是另一个数如果一个数是另一个数的的倍数倍数，那么，那么较小数较小数是这两是这两个数的个数的

7、最大公因数最大公因数。如果两。如果两个数是个数是互质的互质的，他们的最大，他们的最大公因数是公因数是1。（教科书第（教科书第6161页做一做页做一做3 3）利用分解质因数的方法，可以比较简便地求出两个数的利用分解质因数的方法，可以比较简便地求出两个数的最大公因数。例如：最大公因数。例如：24=222336=223324和和36的最大公因数：的最大公因数：223=12243621218269223用公有的质用公有的质数数2除除用公有的质用公有的质数数2除除用公有的质用公有的质数数2除除除到两个商只有公除到两个商只有公 因因数数1为止为止24和和36的最大公因数：的最大公因数：223=12儿童餐厅

8、进行装修，选哪种正方形地砖最合适？需儿童餐厅进行装修，选哪种正方形地砖最合适？需要多少块地砖？要多少块地砖？儿童餐厅儿童餐厅15m12m4dm 5dm8dm12m=120dm15m=150dm5是是120和和150的公因数，所以选边长的公因数，所以选边长为为5dm的地砖最合适。的地砖最合适。150120(55)=720（块）（块）答：需答：需要要720块地砖。块地砖。A、B、C三个数，三个数，A和和B的最大公因数的最大公因数是是15，B和和C的最大公因数的最大公因数是是9，A、B、C三个数的最大公因数是三个数的最大公因数是多少？多少？15和和9的最大公因数的最大公因数是是3，所，所以以A、B、C三个三个数的最大公因数数的最大公因数是是3。几个数几个数，叫做这个数的，叫做这个数的。几个数的几个数的，叫做，叫做这几个数的这几个数的。