2023-2024人教版数学五年级下册《公倍数和最小公倍数的应用》.ppt

1、 在小河旁住着一匹小马和一只小羊。每隔一段在小河旁住着一匹小马和一只小羊。每隔一段时间他们就会亲自到河边去打水。新年的第一天，时间他们就会亲自到河边去打水。新年的第一天，小马和小羊相遇在小河边，再过多少天，他们可以小马和小羊相遇在小河边，再过多少天，他们可以再次在小河边相遇？再次在小河边相遇？同学们，你同学们，你知道这类问题如知道这类问题如何解决吗？何解决吗？一种长方形地砖一种长方形地砖长长3dm，宽宽2dm。如果用这种地。如果用这种地砖铺一个正方形（用的地砖必须都是整块），正砖铺一个正方形（用的地砖必须都是整块），正方形的边长可以是多少分米？最小是多少分米？方形的边长可以是多少分米？最小是多

2、少分米？二二 新课探究新课探究（教科书第（教科书第7070页例页例3 3）你从题目中获得了你从题目中获得了哪些有效信息？哪些有效信息？3dm2dm3阅阅读读理理解解与与3dm2dm 既能既能2的倍数的倍数，又又是是3的倍数。的倍数。求求2与与3的公倍数。的公倍数。2dm3dm？dm 用长方形的砖用长方形的砖铺成的正方形也是铺成的正方形也是有很多种可能的。有很多种可能的。分分析析解解答答与与3的倍数：的倍数：3，6，9，12，15，18，2和和3的的的的是是。23=626=122和和3的的有：有：2和和3的公因数的公因数有有6、12、18其中最小公因其中最小公因数数是是6。所以，可以正方形边长。

3、所以，可以正方形边长是是6dm、12dm、18dm，其中最小的正方形，其中最小的正方形边长边长是是6dm。29=18回回顾顾反反思思与与 解决这个问题的关键是把铺砖问题转解决这个问题的关键是把铺砖问题转化成求公倍数的问题。化成求公倍数的问题。在边长在边长是是6dm的正方形上画一画，看我的正方形上画一画，看我找的对不对。找的对不对。培培优优剖剖析析范范 例例一些小朋友分组做游戏，第一次分组每一些小朋友分组做游戏，第一次分组每组组4人余人余下下2人，人，第二次分组每第二次分组每组组5人也余人也余下下2人，第三次分组每人，第三次分组每组组6人人还是余下还是余下2人。问最少有多少名小朋友做游戏？人。问

4、最少有多少名小朋友做游戏？做游戏的小朋友人数减做游戏的小朋友人数减去去2后，正好后，正好是是4、5和和6的公倍数。的公倍数。培培优优剖剖析析范范 例例一些小朋友分组做游戏，第一次分组每一些小朋友分组做游戏，第一次分组每组组4人余人余下下2人，人，第二次分组每第二次分组每组组5人也余人也余下下2人，第三次分组每人，第三次分组每组组6人人还是余还是余下下2人。问最少有多少名小朋友做游戏？人。问最少有多少名小朋友做游戏？4、5、6的最小公倍数的最小公倍数是是60。60+2=62（名）（名）答：最少答：最少有有62名小朋友做游戏。名小朋友做游戏。6和和9的最小公倍数的最小公倍数是是18，学生的人数应，

5、学生的人数应是是6和和9的公倍数，人数的公倍数，人数在在40人以内，所以可能人以内，所以可能是是18人人或或36人。人。（教科书第（教科书第7070页做一做）页做一做）参加跳绳比赛的学生分组进行计数，可参加跳绳比赛的学生分组进行计数，可以以6人一人一组，也可组，也可以以9人一组，都在正好分完。如果这些人一组，都在正好分完。如果这些学生的总人数学生的总人数在在40人以内，可能是多少人？人以内，可能是多少人？求出下面每组数的最小公倍数。求出下面每组数的最小公倍数。9和和11（）4和和10（）25和和20（）12和和15（）12和和48（）21和和84（）15和和60（）13和和65（）3和和5（）

6、9920100603684606515911=99225=20554=100345=60623=36374=84354=60135=6535=15一种长方体香水盒一种长方体香水盒长长6cm，宽宽5cm，高高10cm，如，如果在一个正方体箱子里刚好装满了一些这种香水盒，果在一个正方体箱子里刚好装满了一些这种香水盒，并且没有空隙，那么箱子的棱长至少是多少厘米？并且没有空隙，那么箱子的棱长至少是多少厘米？6=23答：箱子的棱长至少答：箱子的棱长至少是是30厘米。厘米。6、5、10的最小公倍数的最小公倍数是是：235=305=1510=25小明和爸爸、妈妈绕着环形湖边小道跑步，小明跑一圈小明和爸爸、妈

7、妈绕着环形湖边小道跑步，小明跑一圈要要8分钟，爸爸跑一圈分钟，爸爸跑一圈要要4分钟，妈妈跑一圈分钟，妈妈跑一圈要要5分钟。他们同分钟。他们同时同地出发，同向而行，多少时间后三人同时回到出发点？时同地出发，同向而行，多少时间后三人同时回到出发点？此时三人各跑了多少圈？此时三人各跑了多少圈？8、4、5的最小公倍数的最小公倍数是是40。小明：小明：408=5（圈）（圈）爸爸：爸爸：404=10（圈）（圈）妈妈：妈妈：405=8（圈）（圈）答：至少答：至少过过40分钟三人同时回到出发点，小明跑了分钟三人同时回到出发点，小明跑了5 圈，爸爸跑了圈，爸爸跑了10圈，妈妈跑了圈，妈妈跑了8圈。圈。利用公倍数和最小公倍数可以解利用公倍数和最小公倍数可以解决生活中的很多问题决生活中的很多问题,如如等等。等等。