山东省潍坊市2024届高三下学期二模试题 数学 Word版含答案.zip

1试卷类型：试卷类型：A潍坊市高考模拟考试潍坊市高考模拟考试数数 学学2024.4本试卷共本试卷共 4 页页.满分满分 150 分。考试时间分。考试时间 120 分钟分钟.注意事项：注意事项：1.答题前，考生务必在试题卷、答题卡规定的地方填写自己的准考证号、姓名答题前，考生务必在试题卷、答题卡规定的地方填写自己的准考证号、姓名.2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效写在本试卷上无效.3.考试结束，考生必须将试题卷和答题卡一并交回考试结束，考生必须将试题卷和答题卡一并交回.一、单项选择题：本大题共一、单项选择题：本大题共 8 个小题，每小题个小题，每小题 5 分，共分，共 40 分分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合1000 xAxx，4Bxx，则AB（）A.0,B.2,100C.16,100D.2,2.已知随机变量23,XN，且40.3P X，则2P X（）A.0.2B.0.3C.0.7D.0.83.将函数 cosf xx的图象向右平移2个单位长度，再将所得图象上的所有点，纵坐标不变，横坐标变为原来的 2 倍，得到 g x的图象，则 g x（）A.sin2xB.sin2xC.sin2xD.cos2x4.已知1ea，lgba，0ec，则（）A.bacB.bcaC.abcD.cba5.在平面直角坐标系xOy内，将曲线1C：2210 xyx绕原点O逆时针方向旋转角得到曲线2C，若2C是一个函数的图象，则可以为（）A.30B.60C.90D.1806.如图，圆台的上、下底面半径分别为1r，2r，且12212rr，半径为 4 的球与圆台的上、下底面及每条母线均相切，则圆台的侧面积为（）2A.36B.64C.72D.1007.已知函数 21,0,22,0,xxf xxx x 则 f x图象上关于原点对称的点有（）A.1 对B.2 对C.3 对D.4 对8.已知 P 为抛物线22yx上的一动点，过 P 作圆22324xy的切线，切点分别为 A，B，则APB的最大值为（）A.6B.3C.2D.23二、多项选择题：本大题共二、多项选择题：本大题共 3 个小题，每小题个小题，每小题 6 分，共分，共 18 分分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得 6 分，选对但不全的得部分分，有选错的得分，选对但不全的得部分分，有选错的得 0 分分.9.已知椭圆C：22194xy的焦点分别为1F，2F，P 为C上一点，则（）A.C的焦距为2 5B.C的离心率为53C.12FPF的周长为35D.12FPF面积的最大值为2 510.定义域是复数集的子集的函数称为复变函数，2f zz就是一个多项式复变函数.给定多项式复变函数 f z之后，对任意一个复数0z，通过计算公式1nnzf z，nN可以得到一列值012,nzz zz.如果存在一个正数M，使得nzM对任意nN都成立，则称0z为 f z的收敛点；否则，称为 f z的发散点.则下列选项中是 2f zz的收敛点的是（）A.2B.iC.1 iD.13i2211.已知向量a，b，c为平面向量，1a，2b，0a b，12ca，则（）A.312cB.cacb的最大值为12 54C.11b c D.若cab，则的最小值为5143三、填空题：本大题共三、填空题：本大题共 3 个小题，每小题个小题，每小题 5 分，共分，共 15 分分.12.已知命题p：1,1x ，2xa，则p为_.13.请写出同时满足下面三个条件的一个函数解析式 f x _.11fxfx；f x至少有两个零点；f x有最小值.14.在ABC中，角 A，B，C 所对边分别为 a，b，c，其外接圆半径为 1，sin2sin2sin21ABC，则ABC的面积为_；当 A 取得最大值时，则48aa_.四、解答题：本大题共四、解答题：本大题共 5 小题，共小题，共 77 分分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.（13 分）已知函数 21 exf xxaxb，曲线 yf x在点 1,1f处的切线方程为e23eyx.（1）求实数 a，b 的值；（2）求 f x的单调区间和极值.16.（15 分）某市 2017 年至 2023 年城镇居民人均可支配收入如下表，将其绘制成散点图（如下图），发现城镇居民人均可支配收入 y（单位：万元）与年份代号 x 具有线性相关关系.年份2017201820192020202120222023年份代号x1234567人均可支配收入y3.653.894.084.304.654.905.12（1）求 y 关于 x 的线性回归方程ybxa，并根据所求回归方程，预测 2024 年该市城镇居民人均可支配收入；（2）某分析员从 2017 年至 2023 年人均可支配收入中，任取 3 年的数据进行分析，记其中人均可支配收入超过 4.5 万的年份个数为随机变量 X，求 X 的分布列与数学期望.参考数据及公式：7130.59iiy，71129.36iiix y，121niiiniix ynxybxx，aybx.417.（15 分）如图 1，在平行四边形ABCD中，24ABBC，60ABC，E 为CD的中点，将ADE沿AE折起，连结BD，CD，且4BD，如图 2.（1）求证：图 2 中的平面ADE 平面ABCE；（2）在图 2 中，若点F在BD上，直线AF与平面ABCE所成的角的正弦值为3010，求点F到平面DEC的距离.18.（17 分）已知双曲线C：222210,0 xyabab的实轴长为2 3，右焦点2F到一条渐近线的距离为 1.（1）求C的方程；（2）过C上一点13,2P作C的切线1l，1l与C的两条渐近线分别交于 R，S 两点，2P为点1P关于坐标原点的对称点，过2PC的切线2l，2l与C的两条渐近线分别交于 M，N 两点，求四边形RSMN的面积.（3）过C上一点 Q 向C的两条渐近线作垂线，垂足分别为1H，2H，是否存在点 Q，满足122QHQH，若存在，求出点 Q 坐标；若不存在，请说明理由.19.（17 分）数列 na中，从第二项起，每一项与其前一项的差组成的数列1nnaa称为 na的一阶差数列，记为 1na，依此类推，1na的一阶差数列称为 na的二阶差数列，记为 2na，.如果一个数列 na的 p阶差数列 pna是等比数列，则称数列 na为 p 阶等比数列*pN.（1）已知数列 na满足11a，121nnaa.（）求 11a，12a，13a；（）证明：na是一阶等比数列；（2）已知数列 nb为二阶等比数列，其前 5 项分别为20 37 78 2151,9999，求nb及满足nb为整数的所有 n值.#QQABKYgQoggAAoBAARhCQQ2iCACQkAAACAoGxEAEMAABSAFABAA=#QQABKYgQoggAAoBAARhCQQ2iCACQkAAACAoGxEAEMAABSAFABAA=#QQABKYgQoggAAoBAARhCQQ2iCACQkAAACAoGxEAEMAABSAFABAA=#QQABKYgQoggAAoBAARhCQQ2iCACQkAAACAoGxEAEMAABSAFABAA=#QQABKYgQoggAAoBAARhCQQ2iCACQkAAACAoGxEAEMAABSAFABAA=#