人教版初中数学九年级上册同步测试 第25章 概率初步(共20页).doc
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1、 1 第二十五章第二十五章 概率初步概率初步 测试测试 1 随机事件随机事件 学习要求学习要求 了解随机事件的意义,会判断必然事件、不可能事件和随机事件,知道不同随机事 件发生的可能性 课堂学习检测课堂学习检测 一、填空题一、填空题 1在下列事件中:投掷一枚均匀的硬币,正面朝上;投掷一枚均匀的骰子,6 点朝 上;任意找 367 人中,至少有 2 人的生日相同;打开电视,正在播放广告;小 红买体育彩票中奖; 北京明年的元旦将下雪; 买一张电影票, 座位号正好是偶数; 到 2020 年世界上将没有饥荒和战争;抛掷一只均匀的骰子两次,朝上一面的点 数之和一定大于等于 2;在标准大气压下,温度低于 0
2、时冰融化;如果 a,b 为 实数,那么 abba;抛掷一枚图钉,钉尖朝上 确定的事件有_;随机事件有_,在随机事件中,你认为发生的可能性最小 的是_,发生的可能性最大的是_(只填序号) 二、选择题二、选择题 2下列事件中是必然事件的是( ) A从一个装有蓝、白两色球的缸里摸出一个球,摸出的球是白球 B小丹的自行车轮胎被钉子扎坏 C小红期末考试数学成绩一定得满分 D将豆油滴入水中,豆油会浮在水面上 3同时投掷两枚质地均匀的正方体骰子,骰子的六个面上分别刻有 1 到 6 的点数下列 事件中是不可能事件的是( ) A点数之和为 12 B点数之和小于 3 C点数之和大于 4 且小于 8 D点数之和为
3、13 4下列事件中,是确定事件的是( ) A明年元旦北京会下雪 B成人会骑摩托车 C地球总是绕着太阳转 D从北京去天津要乘火车 5下列说法中,正确的是( ) A生活中,如果一个事件不是不可能事件,那么它就必然发生 2 B生活中,如果一个事件可能发生,那么它就是必然事件 C生活中,如果一个事件发生的可能性很大,那么它也可能不发生 D生活中,如果一个事件不是必然事件,那么它就不可能发生 三、解答题三、解答题 6 “有位从不买彩票的人,在别人的劝说下用 2 元买了一随机号码,居然中了 500 万” , 你认为这样的事情可能发生吗?请简述理由 综合、运用、诊断综合、运用、诊断 7一张写有密码的纸片被随
4、意地埋在如图所示的矩形区域内,图中的四个正方形大小一 样,则纸片埋在几号区域的可能性最大?为什么? 8在如图所示的图案中,黑白两色的直角三角形都全等甲、乙两人将它作为一个游戏 盘,游戏规则是:按一定距离向盘中投镖一次,扎在黑色区域为甲胜,扎在白色区域 为乙胜你认为这个游戏公平吗?为什么? 9用力旋转如图所示的甲转盘和乙转盘的指针,如果指针停在蓝色区域就称为成功 A 同学说: “乙转盘大,相应的蓝色部分的面积也大,所以选乙转盘成功的机会比较 大 ” B 同学说: “转盘上只有两种颜色,指针不是停在红色上就是停在蓝色上,因此两个转 3 盘成功的机会都是 50 ” 你同意两人的说法吗?如果不同意,请
5、你预言旋转两个转盘成功的机会有多大? 拓广、探究、思考拓广、探究、思考 10分别列出下列各项操作的所有可能结果,并分别指出在各项操作中出现可能性最大 的结果 (1)旋转各图中的转盘,指针所处的位置 (2)投掷各图中的骰子,朝上一面的数字 (3)投掷一枚均匀的硬币,朝上的一面 测试测试 2 概率的意义概率的意义 学习要求学习要求 理解概率的意义;对于大量重复试验,会用事件的频率来估计事件的概率 课堂学习检测课堂学习检测 一、填空题一、填空题 4 1 在大量重复进行同一试验时, 随机事件 A 发生的_总是会稳定在某个常数的附近, 这个常数就叫做事件 A 的_ 2在一篇英文短文中,共使用了 6000
6、 个英文字母(含重复使用),其中“正”共使用了 900 次,则字母“正”在这篇短文中的使用频率是_ 3下表是一个机器人做 9999 次“抛硬币”游戏时记录下的出现正面的频数和频率 抛掷结果 5 次 50 次 300 次 800 次 3200 次 6000 次 9999 次 出现正面的频 数 1 31 135 408 1580 2980 5006 出现正面的频 率 20 62 45 51 49.4 49.7 50.1 (1)由这张频数和频率表可知,机器人抛掷完 5 次时,得到 1 次正面,正面出现的频率 是 20,那么,也就是说机器人抛掷完 5 次后,得到_次反面,反面出现的频 率是_; (2)
7、由这张频数和频率表可知,机器人抛掷完 9999 次时,得到_次正面,正面出 现的频率是_;那么,也就是说机器人抛掷完 9999 次时,得到_次反面, 反面出现的频率是_; (3)请你估计一下,抛这枚硬币,正面出现的概率是_ 二、选择题二、选择题 4某个事件发生的概率是 2 1 ,这意味着( ) A在两次重复实验中该事件必有一次发生 B在一次实验中没有发生,下次肯定发生 C在一次实验中已经发生,下次肯定不发生 D每次实验中事件发生的可能性是 50 5 在生产的 100 件产品中, 有 95 件正品, 5 件次品 从中任抽一件是次品的概率为( ) A0.05 B0.5 C0.95 D95 三、解答
8、题三、解答题 6某篮球运动员在最近几场大赛中罚球投篮的结果如下: 投篮次数 n 8 10 12 9 16 10 进球次数 m 6 8 9 7 12 7 进球频率 n m 5 (1)计算表中各次比赛进球的频率; (2)这位运动员每次投篮,进球的概率约为多少? 综合、运用、诊断综合、运用、诊断 7下列说法:频率是反映事件发生的频繁程度,概率反映事件发生的可能性大小; 做 n 次随机试验,事件 A 发生 m 次,则事件 A 发生的概率一定等于 n m ;频率是不 能脱离具体的n次试验的实验值, 而概率是具有确定性的不依赖于试验次数的理论值; 频率是概率的近似值,概率是频率的稳定值其中正确的是_(填序
9、号) 8某市元宵节期间举行了“即开式社会福利彩票”销售活动,印制彩票 3000 万张(每张 彩票 2 元)在这些彩票中,设置了如下的奖项: 奖金/万元 50 15 8 4 数量/个 20 20 20 180 如果花2 元钱购买1 张彩票, 那么能得到8万元以上(包括8万元)大奖的概率是_ 9下列说法中正确的是( ) A抛一枚均匀的硬币,出现正面、反面的机会不能确定 B抛一枚均匀的硬币,出现正面的机会比较大 C抛一枚均匀的硬币,出现反面的机会比较大 D抛一枚均匀的硬币,出现正面与反面的机会相等 10从不透明的口袋中摸出红球的概率为 5 1 ,若袋中红球有 3 个,则袋中共有球( ) A5 个 B
10、8 个 C10 个 D15 个 11柜子里有 5 双鞋,取出一只鞋是右脚鞋的概率是( ) A 2 1 B 3 1 C 5 1 D 10 1 12某储蓄卡上的密码是一组四位数字号码,每一位上的数字可在 09 这 10 个数字中 选取某人未记准储蓄卡密码的最后一位数字,他在使用这张储蓄卡时,如果随意 地 按一下密码的最后一位数字,正好按对密码的概率有多少? 6 13某地区近 5 年出生婴儿性别的调查表如下: 出生年份 出生数 共计 nm1m2 出生频率 男孩 m1 女孩 m2 男孩 P1 女孩 P2 1996 52807 49473 102280 1997 51365 47733 99098 19
11、98 49698 46758 96456 1999 49654 46218 95872 2000 48243 45223 93466 5 年共计 251767 235405 487172 完成该地区近 5 年出生婴儿性别的调查表,并分别求出出生男孩和女孩概率的近似 值(精确到 0.001) 14小明在课堂做摸牌实验,从两张数字分别为 1,2 的牌(除数字外都相同)中任意摸出 一张,共实验 10 次,恰好都摸到 1,小明高兴地说: “我摸到数字为 1 的牌的概率为 100” ,你同意他的结论吗?若不同意,你将怎样纠正他的结论 拓广、探究、思考拓广、探究、思考 15小刚做掷硬币的游戏,得到结论:掷
12、均匀的硬币两次,会出现三种情况:两正,一 正一反,两反,所以出现一正一反的概率是 3 1 他的结论对吗?说说你的理由 16袋子中装有 3 个白球和 2 个红球,共 5 个球,每个球除颜色外都相同,从袋子中任 意摸出一个球,则: (1)摸到白球的概率等于_; (2)摸到红球的概率等于_; (3)摸到绿球的概率等于_; (4)摸到白球或红球的概率等于_; 7 (5)摸到红球的机会_于摸到白球的机会(填“大”或“小”) 测试测试 3 用列举法求概率用列举法求概率(一一) 学习要求学习要求 会通过列举法分析随机事件可能出现的结果,求出“结果发生的可能性相等”的随 机事件的概率 课堂学习检测课堂学习检测
13、 一、填空题一、填空题 1一个袋中装有 10 个红球、3 个黄球,每个球只有颜色不同,现在任意摸出一个球,摸 到_球的可能性较大 2掷一枚均匀正方体骰子,6 个面上分别标有数字 1,2,3,4,5,6,则有: (1)P(掷出的数字是 1)_;(2)P(掷出的数字大于 4)_ 3某班的联欢会上,设有一个摇奖节目,奖品为钢笔、图书和糖果,标于一个转盘的相 应区域上(如图所示),转盘可以自由转动,参与者转动转盘,当转盘停止时,指针落 在哪一区域,就获得哪种奖品则获得钢笔的概率为_,获得_的概率大 4一副扑克牌有 54 张,任意从中抽一张 (1)抽到大王的概率为_; (2)抽到 A 的概率为_; (3
14、)抽到红桃的概率为_; (4)抽到红牌的概率为_;(红桃或方块) (5)抽到红牌或黑牌的概率为_ 二、选择题二、选择题 5一道选择题共有 4 个答案,其中有且只有一个是正确的,有一位同学随意地选了一个 8 答案,那么他选对的概率为( ) A1 B 2 1 C 3 1 D 4 1 6掷一枚均匀的正方体骰子,骰子 6 个面分别标有数字 1,1,2,2,3,3,则“3”朝 上的概率为( ) A 6 1 B 4 1 C 3 1 D 2 1 7一个口袋共有 50 个球,其中白球 20 个,红球 20 个,蓝球 10 个,则摸到不是白球的 概率是( ) A 5 4 B 5 3 C 5 2 D 5 1 三、
15、解答题三、解答题 8有 10 张卡片,每张卡片分别写有 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,从中任意摸取一 张卡片,问摸到 2 的倍数的卡片的概率是多少?3 的倍数呢?5 的倍数呢? 9小李新买了一部手机,并设置了六位数的开机密码(每位数码都是 09 这 10 个数字 中的一个),第二天小李忘记了密码中间的两个数字,他一次就能打开手机的概率是 多少? 综合、运用、诊断综合、运用、诊断 一、填空题一、填空题 10袋中有 3 个红球,2 个白球,现从袋中任意摸出 1 球,摸出白球的概率是_ 11有纯黑、纯白的袜子各一双,小明在黑暗中穿袜子,左脚穿黑袜子,右脚穿白袜子 的概率为_ 12有 7
16、条线段,长度分别为 2,4,6,8,10,12,14,从中任取三条,能构成三角形 的概率是_ 二、选择题二、选择题 13一个均匀的正方体各面上分别标有数字 1,2,3,4,6,8,其表面展开图如图所示, 抛掷这个立方体,则朝上一面的数字恰好等于朝下一面上的数字的 2 倍的概率是 9 ( ) A 3 2 B 2 1 C 3 1 D 6 1 14从 6 名同学中选出 4 人参加数学竞赛,其中甲被选中的概率是( ) A 3 1 B 2 1 C 5 3 D 3 2 15柜子里有两双不同的鞋,取出两只刚好配一双鞋的概率是( ) A 2 1 B 3 1 C 4 1 D 6 1 16设袋中有 4 个乒乓球,
17、一个涂白色,一个涂红色,一个涂蓝、白两色,另一个涂白、 红、蓝三色,今从袋中随机地取出一球取到的球上涂有白色的概率为 4 3 ;取 到的球上涂有红色的概率为; 2 1 取到的球上涂有蓝色的概率为; 2 1 取到的球上涂 有红色、蓝色的概率为, 4 1 以上四个命题中正确的有( ) A4 个 B3 个 C2 个 D1 个 三、解答题三、解答题 17随意安排甲、乙、丙 3 人在 3 天节日中值班,每人值班 1 天 (1)这 3 人的值班顺序共有多少种不同的排列方法? (2)其中甲排在乙之前的排法有多少种? (3)甲排在乙之前的概率是多少? 18甲、乙、丙三人参加科技知识竞赛,已知这三人分别获得了一
18、、二、三等奖在不 知谁获一等奖、谁获二等奖、谁获三等奖的情况下, “小灵通”凭猜测事先写下了获 奖证书,则“小灵通”写对获奖名次的概率是多少? 拓广、探究、思考拓广、探究、思考 10 19有两组相同的牌,每组 4 张,它们的牌面数字分别是 1,2,3,4,那么从每组中各 摸出一张牌,两张牌的牌面数字之和等于 5 的概率是多少?两张牌的牌面数字之和等 于几的概率最小? 20用 24 个球设计一个摸球游戏,使得: (1)摸到红球的概率是, 2 1 摸到白球的概率是, 3 1 摸到黄球的概率是; 6 1 (2)摸到白球的概率是, 4 1 摸到红球和黄球的概率都是 8 3 11 测试测试 4 用列举法
19、求概率用列举法求概率(二二) 学习要求学习要求 能运用列表法和树状图法计算一些事件发生的概率 课堂学习检测课堂学习检测 一、选择题一、选择题 1在一个暗箱里放入除颜色外其他都相同的 3 个红球和 11 个黄球,搅拌均匀后随机任 取一个球,取到红球 的概率是( ) A 11 3 B 11 8 C 14 11 D 14 3 2 号码锁上有 3 个拨盘, 每个拨盘上有 09 共 10 个数字, 能打开锁的号码只有一个 任 意拨一个号码,能打开锁的概率是( ) A1 B 10 1 C 100 1 D 1000 1 二、解答题二、解答题 3在一个布口袋中装着只有颜色不同,其他都相同的白、红、黑三种颜色的
20、小球各 1 只, 甲乙两人进行摸球游戏;甲先从袋中摸出一球看清颜色后放回,再由乙从袋中摸出一 球 (1)试用树状图(或列表法)表示摸球游戏所有可能的结果; (2)如果规定:乙摸到与甲相同颜色的球为乙胜,否则为负,试求乙在游戏中获胜的概 率 4一个袋子中装有红、黄、蓝三个小球,它们除颜色外均相同 (1)如果从中随机摸出一个小球,那么摸到蓝色小球的概率是多少? (2)小王和小李玩摸球游戏,游戏规则如下:先由小王随机摸出一个小球,记下颜色后 放回,小李再随机摸出一个小球,记下颜色当两个小球的颜色相同时,小王赢; 当两个小球的颜色不同时,小李赢请你分析这个游戏规则对双方是否公平?并用 列表法或画树状图
21、法加以说明 12 5如图,两个转盘中指针落在每个数字上的机会相等,现同时转动 A、B 两个转盘,停 止后,指针各指向一个数字小力和小明利用这两个转盘做游戏,若两数之积为非负 数则小力胜;否则,小明胜你认为这个游戏公平吗?请你利用列举法说明理由 6 “石头、剪刀、布”是广为流传的游戏,游戏时比赛各方做“石头” 、 “剪刀” 、 “布” 手势中的一种,规定“石头”胜“剪刀” , “剪刀”胜“布” , “布”胜“石头” ,同种 手势或三种手势循环不分胜负继续比赛,假定甲、乙、丙三人都是等可能地做这三种 手势,那么: (1)一次比赛中三人不分胜负的概率是多少? (2)比赛中一人胜,二人负的概率是多少?
22、 7经过某十字路口的汽车,它可能继续直行,也可能向左转或向右转如果这三种可能 性大小相同,三辆汽车经过这个十字路口,求下列事件的概率: (1)三辆车全部直行; (2)两辆车向右转,一辆车向左转; (3)至少有两辆车向左转 综合、运用、诊断综合、运用、诊断 一、填空题一、填空题 8 “五一”期间,梁先生驾驶汽车从甲地经过乙地到丙地游玩甲地到乙地有两条公路, 13 乙地到丙地有三条公路每一条公路的长度如图所示(单位:km),梁先生任选一条从 甲地到丙地的路线,这条路线正好是最短路线的概率是_ 9同时掷两枚普通的骰子, “出现数字之积为奇数”与“出现数字之积为偶数”的概率 分别是_,_ 10银行为储
23、户提供的储蓄卡的密码由 0,1,2,9 中的 6 个数字组成某储户的储 蓄卡被盗,盗贼如果随意按下 6 个数字,可以取出钱的概率是_ 11小明和小颖做游戏:桌面上放有 5 支铅笔,每次取 1 支或 2 支,由小明先取,最后 取完铅笔的人获胜如果小明获胜的概率为 1,那么小明第一次应取走_支 二二、选择题、选择题 12有三条带子,第一条的一头是黑色,另一头是黄色,第二条的一头是黄色,另一头 是白色,第三条的一头是白色,另一头是黑色若任意选取这三条带子的一头,颜色 各不相同的概率是( ) A 3 1 B 4 1 C 5 1 D 6 1 13 某校九年级学生中有 5 人在省数学竞赛中获奖, 其中 3
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