人教版初中数学九年级上册同步测试 第24章 圆(共38页).doc
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1、 1 第二十四章第二十四章 圆圆 测试测试 1 圆圆 学习要求学习要求 理解圆的有关概念,掌握圆和弧的表示方法,掌握同圆的半径相等这一性质 课堂学习检测课堂学习检测 一、基础知识填空一、基础知识填空 1在一个_内,线段 OA 绕它固定的一个端点 O_,另一个端点 A 所形成的 _叫做圆这个固定的端点 O 叫做_,线段 OA 叫做_以 O 点为圆 心的圆记作_,读作_ 2战国时期的墨经中对圆的定义是_ 3由圆的定义可知: (1)圆上的各点到圆心的距离都等于_;在一个平面内,到圆心的距离等于半径 长的点都在_因此,圆是在一个平面内,所有到一个_的距离等 于_的_组成的图形 (2)要确定一个圆,需要
2、两个基本条件,一个是_,另一个是_,其中, _确定圆的位置,_确定圆的大小 4连结_的_叫做弦经过_的_叫做直径并且 直径是同一圆中_的弦 5圆上_的部分叫做圆弧,简称_,以 A,B 为端点的弧记作_, 读作_或_ 6圆的_的两个端点把圆分成两条弧,每_都叫做半圆 7在一个圆中_叫做优弧;_叫做劣弧 8半径相等的两个圆叫做_ 二、填空题二、填空题 9如下图,(1)若点 O 为O 的圆心,则线段_是圆 O 的半径;线段_ 是圆 O 的弦,其中最长的弦是_;_是劣弧;_是半圆 (2)若A=40,则ABO=_,C=_,ABC=_ 2 综合、运用、诊断综合、运用、诊断 10已知:如图,在同心圆中,大圆
3、的弦 AB 交小圆于 C,D 两点 (1)求证:AOC=BOD; (2)试确定 AC 与 BD 两线段之间的大小关系,并证明你的结论 11 已知: 如图, AB 是O 的直径, CD 是O 的弦, AB, CD 的延长线交于 E, 若 AB=2DE, E=18,求C 及AOC 的度数 拓广、探究、思考拓广、探究、思考 12已知:如图,ABC,试用直尺和圆规画出过 A,B,C 三点的O 3 测试测试 2 垂直于弦的直径垂直于弦的直径 学习要求学习要求 1理解圆是轴对称图形 2掌握垂直于弦的直径的性质定理及其推论 课堂学习检测课堂学习检测 一、基础知识填空一、基础知识填空 1圆是_对称图形,它的对
4、称轴是_;圆又是_对称图 形,它的对称中心是_ 2垂直于弦的直径的性质定理是_ 3平分_的直径_于弦,并且平分_ 二、填空题二、填空题 4圆的半径为 5cm,圆心到弦 AB 的距离为 4cm,则 AB=_cm 5如图,CD 为O 的直径,ABCD 于 E,DE=8cm,CE=2cm,则 AB=_cm 5 题图 6 如图, O 的半径 OC 为 6cm, 弦 AB 垂直平分 OC, 则 AB=_cm, AOB=_ 4 6 题图 7 如图, AB 为O 的弦, AOB=90, AB=a, 则 OA=_, O 点到 AB 的距离=_ 7 题图 8如图,O 的弦 AB 垂直于 CD,E 为垂足,AE=
5、3,BE=7,且 AB=CD,则圆心 O 到 CD 的距离是_ 8 题图 9如图,P 为O 的弦 AB 上的点,PA=6,PB=2,O 的半径为 5,则 OP=_ 9 题图 10如图,O 的弦 AB 垂直于 AC,AB=6cm,AC=4cm,则O 的半径等于_cm 10 题图 综合、运用、诊断综合、运用、诊断 11已知:如图,AB 是O 的直径,弦 CD 交 AB 于 E 点,BE=1,AE=5,AEC=30, 求 CD 的长 5 12已知:如图,试用尺规将它四等分 13今有圆材,埋在壁中,不知大小以锯锯之,深一寸,锯道长一尺问径几何(选 自九章算术卷第九“句股”中的第九题,1 尺=10 寸)
6、 14已知:O 的半径 OA=1,弦 AB、AC 的长分别为2,3,求BAC 的度数 15已知:O 的半径为 25cm,弦 AB=40cm,弦 CD=48cm,ABCD 求这两条平行弦 AB,CD 之间的距离 6 拓广、探究、思考拓广、探究、思考 16已知:如图,A,B 是半圆 O 上的两点,CD 是O 的直径,AOD=80,B 是的 中点 (1)在 CD 上求作一点 P,使得 APPB 最短; (2)若 CD=4cm,求 APPB 的最小值 17如图,有一圆弧形的拱桥,桥下水面宽度为 7.2m,拱顶高出水面 2.4m,现有一竹排 运送一货箱从桥下经过,已知货箱长 10m,宽 3m,高 2m(
7、竹排与水面持平)问:该 货箱能否顺利通过该桥? 测试测试 3 弧、弦、圆心角弧、弦、圆心角 学习要求学习要求 1理解圆心角的概念 2掌握在同圆或等圆中,弧、弦、圆心角及弦心距之间的关系 课堂学习检测课堂学习检测 一、基础知识填空一、基础知识填空 1_的_叫做圆心角 7 2如图,若长为O 周长的 n m ,则AOB=_ 3在同圆或等圆中,两个圆心角及它们所对的两条弧、两条弦中如果有一组量相等,那 么_ _ 4在圆中,圆心与弦的距离(即自圆心作弦的垂线段的长)叫做弦心距,不难证明,在同 圆或等圆中,如果两条弦相等,那么它们的弦心距也_反之,如果两条弦的弦 心距相等,那么_ 二、解答题二、解答题 5
8、已知:如图,A、B、C、D 在O 上,AB=CD 求证:AOC=DOB 综合、运用、诊断综合、运用、诊断 6已知:如图,P 是AOB 的角平分线 OC 上的一点,P 与 OA 相交于 E,F 点,与 OB 相交于 G,H 点,试确定线段 EF 与 GH 之间的大小关系,并证明你的结论 8 7已知:如图,AB 为O 的直径,C,D 为O 上的两点,且 C 为的中点,若 BAD=20,求ACO 的度数 拓广、探究、思考拓广、探究、思考 8O 中,M 为的中点,则下列结论正确的是( ) AAB2AM BAB=2AM CABr点 P 在O_; d=r点 P 在O_;dr2)分别是O1和O2的半径,则
9、O1与O2外离d_; O1与O2外切d_; O1与O2相交d_; O1与O2内切d_; O1与O2内含d_; O1与O2为同心圆d_ 二、选择题二、选择题 5若两个圆相切于 A 点,它们的半径分别为 10cm、4cm,则这两个圆的圆心距为( ) A14cm B6cm C14cm 或 6cm D8cm 6 若相交两圆的半径分别是17 和17 , 则这两个圆的圆心距可取的整数值的个数是 ( ) A.1 B.2 C3 D4 综合、运用、诊断综合、运用、诊断 30 一、填空题一、填空题 7如图,在 126 的网格图中(每个小正方形的边长均为 1 个单位),A 的半径为 1, B 的半径为 2, 要使A
10、 与静止的B 相切, 那么A 由图示位置需向右平移_ 个单位 7 题图 8相交两圆的半径分别是为 6cm 和 8cm,请你写出一个符合条件的圆心距为_cm 二解答题二解答题 9已知:如图,O1与O2相交于 A,B 两点求证:直线 O1O2垂直平分 AB 9 题图 10已知:如图,O1与O2外切于 A 点,直线 l 与O1、O2分别切于 B,C 点,若 O1的半径 r1=2cm,O2的半径 r2=3cm求 BC 的长 11已知:如图,两圆相交于 A,B 两点,过 A 点的割线分别交两圆于 D,F 点,过 B 点的割线分别交两圆于 H,E 点 求证:HDEF 31 12已知:相交两圆的公共弦的长为
11、 6cm,两圆的半径分别为cm23,cm5,求这两个 圆的圆心距 拓广、探究、思考拓广、探究、思考 13如图,工地放置的三根外径是 1m 的水泥管两两外切,求其最高点到地平面的距离 14已知:如图,O1与O2相交于 A,B 两点,圆心 O1在O2上,过 B 点作两圆的 割线 CD,射线 DO1交 AC 于 E 点 求证:DEAC 32 15已知:如图,O1与O2相交于 A,B 两点,过 A 点的割线分别交两圆于 C,D, 弦 CEDB,连结 EB,试判断 EB 与O2的位置关系,并证明你的结论 16如图,点 A,B 在直线 MN 上,AB=11cm,A,B 的半径均为 1cmA 以每秒 2cm
12、 的速度自左向右运动,与此同时,B 的半径也不断增大,其半径 r(cm)与时间 t(s)之间的关系式为 r=1t(t0) (1)试写出点 A,B 之间的距离 d(cm)与时间 t(s)之间的函数表达式; (2)问点 A 出发多少秒时两圆相切? 测试测试 11 正多边形和圆正多边形和圆 学习要求学习要求 1能通过把一个圆 n(n3)等分,得到圆的内接正 n 边形及外切正 n 边形 2理解正多边形的中心、半径、中心角、边心距的概念,并能进行简单的计算 课堂学习检测课堂学习检测 一、基础知识填空一、基础知识填空 1各条边_,并且各个_也都相等的多边形叫做正多边形 2把一个圆分成 n(n3)等份,依次
13、连结各等分点所得的多边形是这个圆的_ 33 3一个正多边形的_叫做这个正多边形的中心;_叫做正多 边形的半径;正多边形每一边所对的_叫做正多边形的中心角;中心到正多边形 的一边的_叫做正多边形的边心距 4正 n 边形的每一个内角等于_,它的中心角等于_,它的每一个外 角等于_ 5 设正 n 边形的半径为 R, 边长为 an, 边心距为 rn, 则它们之间的数量关系是_ 这 个正 n 边形的面积 Sn=_ 6正八边形的一个内角等于_,它的中心角等于_ 7正六边形的边长 a,半径 R,边心距 r 的比 aRr=_ 8同一圆的内接正方形和正六边形的周长比为_ 二、解答题二、解答题 9在下图中,试分别
14、按要求画出圆 O 的内接正多边形 34 (1)正三角形 (2)正方形 (3)正五边形 (4)正六边形 (5)正八边形 (6)正十二边形 综合、运用、诊断综合、运用、诊断 一、选择题一、选择题 10等边三角形的外接圆面积是内切圆面积的( ) A3 倍 B5 倍 C.4 倍 D2 倍 11已知正方形的周长为 x,它的外接圆半径为 y,则 y 与 x 的函数关系式是( ) Axy 4 2 Bxy 8 2 Cxy 2 1 Dxy 2 2 12有一个长为 12cm 的正六边形,若要剪一张圆形纸片完全盖住这个圆形,则这个圆形 纸片的半径最小是( ) A10cm B12cm C14cm D16cm 二、解答
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