北师版·陕西省宝鸡市2021八年级下册期末数学试题.doc

1、2020-2021学年陕西省宝鸡一中八年级（下）期末数学试卷一.选择题(共10小题共30分)1下列图形中，可以看作是中心对称图形的是（）ABCD2已知ab，下列式子不一定成立的是（）Aa1b1B2a2bCa+1b+1Dmamb3下列各多项式中，能因式分解的是（）Aa2+b2Ba2ab+b2Ca24Da2a+4如图，木工师傅从边长为90cm的正三角形木板上锯出一正六边形木块，那么正六边形木板的边长为（）A34cmB32cmC30cmD28cm5分式方程的解为（）A1B2C4D无解6已知：如图，在ABC中，边AB的垂直平分线分别交BC、AB于点G、D，若AGC的周长为31cm，AB20cm，则AB

2、C的周长为（）A31cmB41cmC51cmD61cm7在平面直角坐标系xOy中，平行四边形的三个顶点O（0，0），A（3，0），B（3，2），则其第四个顶点C的坐标不可能是（）A（0，2）B（6，2）C（0，2）D（4，2）8在直角三角形ABC中，A：B：C2：m：4，则m的值是（）A3B4C2或6D2或49如图，第一象限内有两点P（m3，n），Q（m，n2），将线段PQ平移使点P、Q分别落在两条坐标轴上，则点P平移后的对应点的坐标是（）A（0，2）B（0，3）C（0，2）或（3，0）D（0，2）或（3，0）10如图所示，一次函数yax+b与ycx+d的图象如图所示，下列说法：对于函数yax

3、+b来说，y随x的增大而增大；函数yax+d不经过第四象限；不等式axdcxb的解集是x4；4（ac）db其中正确的是（）ABCD二.填空题(共4小题,共12分)11一个多边形的内角和与外角和的度数总和为1260，多边形的边数是 12如果不等式组的解集是x3，那么m的取值范围是 13如图，直线yx+4与x轴、y轴分别交于A、B两点，把AOB绕点A顺时针旋转90后得到AOB，则点B的坐标是 14在RtABC中，C90，AC3，BC4，点N是BC边上一点，点M为AB边上的动点，点D、E分别为CN，MN的中点，则DE的最小值是 三.解答题(共11小题,共78分)15（8分）因式分解（1）9y25x2

4、y（2）a2bc+2ab2cb3c16（5分）解不等式组17（5分）先化简，再求值：，其中x18（5分）如图，在ABC中，AD是BC边上的高请用尺规作图法在高AD上求作一点P，使得点P到AB的距离等于PD的长（保留作图痕迹，不写作法）19（5分）小华和小芳约定周末到某体育公园打羽毛球他们两家到体育公园的距离分别是1200米、3000米，小芳骑自行车的平均速度是小华步行平均速度的3倍，若二人同时到达，则小华需提前3分钟出发问小芳平均每分钟骑行多少米？20（6分）如图，在平面直角坐标系中，ABC三个顶点的坐标分别为A（3，4），B（4，2），C（2，1），且A1B1C1与ABC关于原点O成中心对称

5、（1）画出A1B1C1，并写出A1的坐标（2）将ABC先向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到A2B2C2，请画出平移后的A2B2C221（7分）如图，在ABC中，C90，A30，点D在AC上，且BDC60，AC12，求BD、BC的长22（7分）甲、乙两家商场平时以同样价格出售相同的商品新冠疫情期间，为了减少库存，甲、乙两家商场打折促销甲商场所有商品按9折出售，乙商场对一次购物中超过100元后的价格部分打8折（1）以x（单位：元）表示商品原价，y（单位：元）表示实际购物金额，分别就两家商场的让利方式写出y关于x的函数解析式；（2）新冠疫情期间如何选择这两家商场去购物更省钱？23（8

6、分）如图已知，M是ABC的边BC的中点，AN平分BAC，BNAN于点N，连接MN，如果AB10，BC15，MN3，求ABC的周长24（10分）如图，在四边形ABCD中，ADBC，对角线AC、BD交于点O，且AOOC，过点O作EFBD，交AD于点E，交BC于点F（1）求证：四边形ABCD为平行四边形；（2）连接BE，若BAD100，DBF2ABE，求ABE的度数25（12分）（1）发现：如图1，点A为线段BC外一动点，且BCa，ABb填空：当点A位于 时，线段AC的长取得最大值，且最大值为 （用含a，b的式子表示）（2）应用：点A为线段BC外一动点，且BC3，AB1，如图2所示，分别以AB，AC

7、为边，作等边三角形ABD和等边三角形ACE，连接CD，BE请找出图中与BE相等的线段，并说明理由；直接写出线段BE长的最大值（3） 拓展：如图3，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（2，0），点B的坐标为（5，0），点P为线段AB外一动点，且PA2，PMPB，BPM90，请直接写出线段AM长的最大值及此时点P的坐标2020-2021学年陕西省宝鸡一中八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一.选择题1-5：BDDCD 6-10：CDCDC二.填空题11712m313（7，3）14三.解答题15（1）9y25x2yy（925x2）y（35x）（3+5x）；（2）a2bc+2ab2cb3cbc（a

8、22ab+b2）bc（ab）216由得：x5，由得：x3，则不等式组的解集为x517原式（+），当x1时，原式18如图，点P即为所求19解：设小华的速度是x米/分钟，则小芳骑自行车的速度是3x米/分钟，根据题意可得：3，解得：x，经检验得：x是原方程的根，故3x200，答：小芳平均每分钟骑行200米20（1）如图，A1B1C1即为所求作，A1的坐标（3，4）（2）如图，A2B2C2即为所求作21A30，BDC60，ABDBDCA30AABD30，BDAD在RtBCD中，C90，DBC30，BD2CD，设CDx，则BDAD2x，x+2x12，x4，BD8，BC422（1）由题意可得，y甲0.9x

9、，当0x100时，y乙x，当x100时，y乙100+（x100）0.80.8x+20，由上可得，y乙；（2）当0.9x0.8x+20时，得x200，即此时选择甲商场购物更省钱；当0.9x0.8x+20时，得x200，即此时两家商场购物一样；当0.9x0.8x+20时，得x200，即此时选择乙商场购物更省钱23延长BN交AC于D，在ANB和AND中，ANBAND（ASA），ADAB10，BNND，BMMC，DC2MN6，ACAD+DC16，ABC的周长AB+BC+AC10+15+1641，即ABC的周长是4124（1）证明：ADBC，OADOCB，在AOD和COB中，AODCOB（ASA），AD

10、CB，又ADBC，四边形ABCD为平行四边形；（2）解：设ABEx，则DBF2x，由（1）得：四边形ABCD为平行四边形，OBOD，EFBD，BEDE，EBDEDB，ADBC，EDBDBF，EBDEDBDBF2x，BAD+ABE+EBD+EDB180，100+x+2x+2x180，解得：x16，即ABE1625（1）点A为线段BC外一动点，且BCa，ABb，当点A位于CB的延长线上时，线段AC的长取得最大值，且最大值为BC+ABa+b，故答案为：CB的延长线上，a+b；（2）CDBE，理由：ABD与ACE是等边三角形，ADAB，ACAE，BADCAE60，BAD+BACCAE+BAC，即CADEAB，在CAD与EAB中，CADEAB，CDBE；线段BE长的最大值线段CD的最大值，由（1）知，当线段CD的长取得最大值时，点D在CB的延长线上，最大值为BD+BCAB+BC4；（3）将APM绕着点P顺时针旋转90得到PBN，连接AN，则APN是等腰直角三角形，PNPA2，BNAM，A的坐标为（2，0），点B的坐标为（5，0），OA2，OB5，AB3，线段AM长的最大值线段BN长的最大值，当N在线段BA的延长线时，线段BN取得最大值，最大值AB+AN，ANAP2，最大值为2+3；如图2，过P作PEx轴于E，APN是等腰直角三角形，PEAE，OEBOABAE532，P（2，）