海南省琼中黎族苗族自治县琼中中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题.pdf

1、试卷第 1 页，共 3 页 海南省琼中黎族苗族自治县琼中中学海南省琼中黎族苗族自治县琼中中学 20232023-20242024 学年高一下学年高一下学期学期 3 3 月月考数学试题月月考数学试题 学校:_姓名：_班级：_考号：_ 一、单选题一、单选题 1已知平面向量2,1a r，1,bmr，若abrr，则m（）A12 B12 C2 D2 2已知向量,a brr满足|1,|4abrr，且2a b?rr，则ar与br的夹角为（）A2 B3 C4 D6 3设向量,a brr满足|2 5,(2,1)abrr，且ar与br的方向相反，则ar的坐标为（）A(4,2)B(3,4)C(4,2)D(3,4)4

2、若C是线段AB的中点，则ACBCuuu ruuu r（）AABuuu r BBAuu u r C0r D以上均不正确 5 为了得到函数2sin3yx的图象，只要把函数2sin 35yx图象上所有的点（）A向左平移5个单位长度 B向右平移5个单位长度 C向左平移15个单位长度 D向右平移15个单位长度 6 在ABCV中，D在BC上，且2,BDDC Euuu ruuu r在AD上，且4ADAEuuu ruuu r 若B E x A B y A Cuuu ruuu ruuu r，则xy（）A1312 B34 C34 D1312 7已知非零向量,m nr r满足43mnrr，cos,m nr r=13

3、若()ntmnrrr，则实数 t 的值为 A4 B4 C94 D94 8 筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具，既经济又环保，明代科学家徐光启在 农政全书中用图 1 描绘了筒车的工作原理.假定在水流稳定的情况下，筒车上的每一个盛水筒都做匀速圆周运动.将筒车抽象为一个几何图形（圆），筒车的半径为 2m，筒车的轴心 O 到水面的距离为 1m，筒车每分钟按逆时针转动 2 圈.规定：盛水筒 M 对应的点 P 从水中浮现（即0P时的位置）时开始计算时间，设盛水筒 M 从0P运动到点 P 时所用时间为 t（单位：s），且此时点 P 距离水面的高度为 h（单位：m）.若以筒车的轴心 O试卷第 2 页，共 3

4、 页 为坐标原点，过点 O 的水平直线为 x 轴建立平面直角坐标系xOy（如图 2），则 h 与 t的函数关系式为（）A2sin1156ht，0,t B2sin1156ht，0,t C2sin16ht，0,t D2sin16ht，0,t 二、多选题二、多选题 9已知平面向量2,1,4,8ab rr，则（）A/abrr Babrr C2,9abrr D6,7ab rr 10下列说法正确的是（）A对任意向量,a brr，都有a bb arrrr B若a ba crrr r且0a rr，则bcrr C对任意向量,a b crrr，都有a bcab crrrrrr D对任意向量,a b crrr，都有

5、 rrrrr rrabca cb c 11已知向量(1,2),(3,4),Rabcab rrrrr，则下列说法正确的是（）A当15 时，cr最小 B当cr最小时，bcrr C当1时，ar与cr的夹角最小 D当ar与cr的夹角最小时，acrr 三、填空题三、填空题 12AOOBBAuuu ruuu ruu u r.13函数()sin2cosf xxx的最大值为.14已知|10,|7,ABACuuu ruuu r，则|CBuuu r的取值范围为 试卷第 3 页，共 3 页 四、解答题四、解答题 15已知ar、br是非零向量，aabrrr，且 2 3a r、4b r(1)求ar与br的夹角；(2)求

6、32abrr 16已知函数()sin(sin3cos)f xxxx.(1)求()f x的最小正周期；(2)若()f x在区间0,m上的最小值为12，求m的最小值.17已知向量(2,),(3,2),(3,1)at t bc rrr，Rt.(1)求1t 时，求2abrr的值；(2)若barr与cr共线，求,a cr r夹角 18已知函数 sin0,0,2f xAxA的部分图象如图所示.(1)求函数 f x的解析式和单调增区间；(2)将函数 f x的图象向左平移4个单位，再将图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变）得到函数 g x的图象，若关于x的方程 20g xm在区间0,上有两个不同的解1x、2x，求122xxg的值及实数m的取值范围.19设P是线段12PP上的一点，点12,P P的坐标分别是 1122,x yxy.(1)当P是线段12PP的中点时，求点P的坐标;(2)当P是线段12PP的一个三等分点时，求点P的坐标;(3)点P是直线12PP上的一点.当12PPPPuuu ruuu r时，点P的坐标是什么?