2022四年级数学下册全一册教案打包48套苏教版.zip

1第一单元 平移、旋转和轴对称第一单元 平移、旋转和轴对称第 1 课时 图形的平移第 1 课时 图形的平移【教学内容】教科书第 12 页例 1 和相关练习。【教学目标】1.通过观察、比较，掌握图形平移的方法，能在方格纸上将简单图形进行平移。2.培养学生的操作能力和分析能力，发展学生的空间观念。3.通过图形的平移，激发学生学习数学的兴趣，积累成功的体验。【教学重、难点】重点：掌握图形平移的方法，能在方格纸上将简单图形进行平移。难点：能对图形平移过程中的距离进行准确判断。【教学过程】一、情境导入1.课件出示生活中的一些平移现象。提问：同学们，你们知道这些是什么现象吗?引导学生说出：这是生活中的平移现象。追问：你能用手势表示平移吗?学生动手操作。2.导入新课。在之前的学习中，我们已观察过一些生活中的平移现象，今天我们将要深入地学习有关图形平移的知识。（板书课题：图形的平移）三、探究新知1.课件出示教科书第 1 页例题 1 图。提出问题：下面的小船图和金鱼图分别是怎样运动的?它们的运动有什么相同点和不同点?2.教师动画演示小船图和金鱼图运动的过程。（1）学生观察，感受平移。（2）强调平移的方向。提问：小船图和金鱼图都进行了平移，它们是朝哪个方向平移的呢?学生观察得出：小船图和金鱼图都是向右平移。23.认识平移的距离。（1）提问：小船图和金鱼图都是向右平移，它们的运动有什么不同吗?引导学生发现：小船图平移的距离比金鱼图远一些。（2）数一数。引导：数一数，小船图向右平移了几格?（3）小组交流讨论，教师巡视，进行个别辅导。（4）组织全班交流。师质疑：有位同学数出两艘小船之间的距离是 4 格，他认为平移的距离就是 4 格，你觉得对吗?引导学生得出：4 格只是两艘小船之间的距离，而不是小船平移的距离。追问：刚才同学们在小组内交流了数平移了几格的方法，谁来和大家分享一下，你是怎么数的?引导学生进行汇报交流，学生可能会出现不同的数法，教师可以组织全班同学进行评价和判断，必要时让学生上台演示自己数的方法。数法预设：方法一：看船帆上的一条线段，这条线段向右平移了 9 格，小船图就向右平移 9 格。方法二：看船头的一个点，这个点向右平移了 9 格，小船图就向右平移 9 格。（5）数一数：金鱼图向右平移了几格?再与同学交流。先让学生独立完成，再组织交流，教师巡视。（6）小结确定平移的距离的方法。先让学生说说，教师再结合学生的发言进行小结：我们在确定图形平移的距离时，可以先找出参照点，看它向哪个方向平移了几格，这个图形就向那个方向平移了几格。4.即时练习。完成教科书第 2 页“试一试”。（1）学生独立画图。教师巡视，了解学生存在的问题，对个别有困难的学生进行适当辅导。（2）组织汇报。学生一边用投影展示画出的图形，一边汇报是怎么画的。师根据学生的汇报小结画法：一种方法是先确定平行四边形的四个顶点，找出每个顶点平移3后的对应点，再将这四个对应点依次连接起来；另一种方法是找每条边平移后的对应边。三、巩固练习1.完成教科书第 2 页“练一练”第 1 题。这道题的重点是巩固平移的距离问题，通过练习强化确定平移的距离的方法。让学生先独立完成，小组交流后全班汇报。2.完成教科书第 2 页“练一练”第 2 题。这道题是巩固平移的两个要素：方向和距离。可以先让学生独立完成，再组织汇报交流，交流时让学生说说是怎样判断的。通过这节课的学习，我们知道了在观察图形的平移时，要注意图形平移的方向和平移的距离；确定图形平移的距离时，可以先找出参照点，看它向哪个方向平移了几格，这个图形就向那个方向平移了几格。【板书设计】图形的平移【教学反思】“新数学课程标准”强调数学教学要从学生的生活经验和已有的知识出发，让学生经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程。在本节课的教学中，教师力争紧密联系学生的生活实际，先让学生认识平移，再逐步分解本课的难点（平移的方向、平移的距离），最后让学生学会运用平移的知识来实现图形的平移。教学时，先让学生观察生活中的平移现象，感受平移的直线运动这一共性；再观察小船图和金鱼图的运动，找出它们运动的相同点和不同点，从而理解平移的方向和距离这两个要素，以此体会图形平移的方法，感受图形平移的数学内涵。同时，在学生进行平移的操作过程中，关注了学生空间思维能力的培养。平移的方向平移平移的距离1第 2 课时 图形的旋转第 2 课时 图形的旋转【教学内容】教科书第 34 页例 2、例 3 和相关练习。【教学目标】1.使学生联系现实的情境认识图形的旋转，初步理解图形旋转的基本特征，会在方格纸上将简单图形旋转 90。2.使学生经历由具体实例抽象出图形旋转以及探索图形旋转方法的过程，进一步积累图形运动的经验，发展初步的观察、操作、比较、概括和想象等能力，增强空间观念。3.使学生在参与数学活动的过程中，进一步感受与同伴合作交流的乐趣，获得学习成功的体验.增强学好数学的自信心。【教学重、难点】重点：掌握图形旋转的三个要素。难点：在方格纸上画出把简单图形顺时针或逆时针旋转 90后的图形。【教学过程】一、揭示课题谈话：同学们在三年级已经初步认识了简单的旋转现象，你能说一说日常生活中哪些物体的运动可以看作旋转吗?指出：今天这节课我们继续研究图形的旋转。（板书课题：图形的旋转）二、自主探究1.教学例 2。出示居民小区门口转杆打开和关闭的挂图，提问：为了便于管理，很多小区的门口都安装了像图中这样的转杆，汽车经过时，转杆会打开；汽车离开后，转杆会关闭。请大家想一想，转杆打开和关闭分别是怎样运动的?它们的运动有什么相同和不同的地方?（转杆打开和关闭都是绕着一个点旋转的，它们的旋转方向正好相反。）出示表示转杆打开和关闭过程的示意图，谈话：转杆打开和关闭的过程，可以用这样的示意图来表示。（指转杆图）像这样转杆打开时的旋转方向与时针的旋转方向相同，是顺时针旋转；转杆关闭时的旋转方向与时针的旋转方向相反，是逆时针旋转。你能用手势分别表示顺时针旋转和逆时针旋转吗?引导：如果我们把这一点（指旋转中心，标出点“O”）定为点D，你能说说转杆打开是绕着哪一点按什么方向旋转了多少度吗?转杆关闭呢?2先指名说一说，再在同桌间互相说一说。明确：转杆打开是绕点O顺时针旋转 90，转杆关闭是绕点O逆时针旋转 90。2.练习。出示“练一练”第 1 题。先让学生独立完成，再指一指每道题中的指针是绕着哪一点旋转的，按什么方向旋转了多少度。3.教学例 3。出示例 3 中的方格图，谈话：（指三角形的直角）在方格纸上有一个这样的三角形，三角形中有一个角是直角，直角的顶点是点A。你能把这个三角形绕点A逆时针旋转 90吗?先和小组里的同学说一说把三角形绕点A逆时针旋转 90表示什么，怎样在方格纸上画出旋转后的图形。学生在小组里交流后，组织反馈。让学生从书上第 113 页剪下和例 3 中完全一样的三角形，先把三角形纸片覆盖在图中的三角形上，再试着把三角形纸片绕点A逆时针旋转 90，并在小组里交流操作的过程和结果。反馈：你是怎样操作的?找到三角形旋转后的位置了吗?指名到投影仪前边演示边介绍自己的思考过程。引导：要使三角形绕点A旋转，要注意什么?怎样才能让点A保持不动呢?示范：（边操作边讲解）可以这样操作，用铅笔尖轻轻按住点A，然后将三角形按逆时针方向旋转。请大家仔细观察旋转三角形的过程，当旋转到 90的位置时，一起喊“停”，好吗?教师继续慢慢地旋转三角形，旋转到 90的位置时，大家一起喊“停”。提问：你是怎样看出三角形刚好旋转了 90的?启发：找到了旋转后三角形的位置，怎样画出这个三角形呢?谈话：请同学们照刚才的方法再做一次，并画出旋转后的三角形。学生活动，教师巡视，并对有困难的学生进行个别辅导。谈话：刚才我们用操作的方法画出了旋转后的三角形，请大家再仔细观察旋转前和旋转后的三角形，比一比它们的边，你发现了什么?启发：如果没有三角形的纸片，你能画出旋转后的三角形吗?反馈：谁来说一说，怎样在方格纸上画出旋转后的图形?4.练习。出示“练一练”第 2 题。提问：“把长方形绕点A顺时旋转 90”表示什么意思?3谈话：你能按要求画出旋转后的长方形吗?自己在下面试一试。反馈：谁来展示你画出的长方形，并说说是按什么步骤画出旋转后的图形的?指名演示，并组织其他同学讲评。三、巩固练习1.做练习一第 3 题。出示题目，提问：能看懂题中两组图的意思吗?每组图中，虚线画出的图形表示什么?实线画出的图形呢?再问：怎样清楚地表达题中三角形和四边形的旋转过程?提问：如果想知道题中三角形和四边形分别旋转了多少度，可以怎样做?让学生量一量每个图形旋转的度数，明确：对应边旋转的度数就是图形旋转的度数。2.做练习一第 4 题。（1）出示第（1）题，谈话：怎样把图中的三角形绕点A顺时针旋转 90。呢?自己在下面试一试，如果有困难，可以用方格纸剪一个完全一样的三角形在图上转一转。学生活动后，组织反馈，让学生具体说说画旋转后三角形的方法。提问：在这个三角形中，哪一条边旋转后的位置比较容易确定?再问：怎样确定另两条边旋转后的位置?（2）出示第（2）题，怎样把这个四边形绕点B逆时针旋转 90呢?先想一想旋转后图形的位置，再想办法画出旋转后的图形。反馈：你是怎样画出旋转后的四边形的?解决这个问题应先确定哪条边的位置?四、全课总结（略）【板书设计】图形的旋转【教学反思】本节课学习图形的旋转问题，教学过程分两个层次：先通过转杆的运动引导学生认识什么是旋转，以及顺时针旋转和逆时针旋转；再通过例题 3 来学习在方格纸上画出几何图形旋转后的图形的方法。在教学过程中，教师注重通过动手操作来帮助学生理解，在认识顺时针中心点顺时针旋转旋转 旋转的方向逆时针旋转旋转的角度：904和逆时针时，借助活动角的学具进行操作演示；在画旋转后的几何图形时，借助三角形纸片来进行旋转操作。通过动手操作和实物演示可以降低学生空间思维的难度，有助于培养学生的空间思维能力。1第 3 课时 图形的对称第 3 课时 图形的对称【教学内容】教科书第 56 页例 4、例 5 和相关练习。【教学目标】1.让学生经历长方形纸、正方形等轴对称图形各有几条对称轴的探索过程，会画简单的几何图形的对称轴，加深对轴对称图形特征的认识。2.利用轴对称图形的特点，补全轴对称图形。3.让学生在学习过程中进一步增强动手实践能力，发展空间观念。4.培养审美情操，增加学习数学的兴趣。【教学重、难点】重点：由具体情境抽象出轴对称图形的概念。难点：画平面图形的对称轴。【教学过程】一、复习导入1.出示飞机图、蝴蝶图。2.提问：这些图有什么共同的特征?3.交流：你怎么知道它是不是轴对称图形?4.操作：谁能指出这幅图的对称轴?5.揭题：这节课我们继续学习轴对称图形的对称轴。（板书：轴对称图形的对称轴）二、新知探究1.教学例 4。（1）出示长方形纸，让学生将长方形对折，并尝试画出它的对称轴。学生折纸画图，教师巡视，发现不同的折法。（2）汇报展示折法和画法。提问：折纸时应该注意什么，画对称轴时应注意什么?（3）引导：你还能找到长方形另外的对称轴吗?用长方形纸折折看。（4）小结：通过操作我们发现长方形只有两条对称轴。（5）提问：观察桌面的形状，你能用刚才的办法找到这个长方形的对称轴吗?如果要画出它的对称轴你有什么办法呢?在小组内讨论。2（6）指出：对称轴一定要画成虚线；因为对称轴是折痕所在的直线，所以可以让对称轴延伸到图形外。（7）让学生各自在课本上画长方形的对称轴，同桌互查。（8）提问：你能画出长方形的几条对称轴?2.教学例 5。出示例题挂图，请学生交流画法。各自尝试补全图形。指名汇报画法。教师小结。三、巩固练习1.教学“试一试”。（1）操作：用一张正方形纸对折，尝试画出正方形的对称轴。（2）全班交流。引导学生在认同与补充中完善对正方形的对称轴的认识。（3）提问：正方形有几条对称轴?2.完成“练习一”第 5 题。（1）指名读题目。（2）操作：画出下面图形的对称轴。（3）讨论交流由图形的特点发现了对称轴的什么规律。3.完成“练习一”第 6 题。（1）学生读题后动手操作，在书上画出轴对称图形的另一半。（2）集体反馈。（3）提问：谁能说一说刚才作图的步骤?4.完成“练习一”第 12 题。（1）学生读题目。（2）操作：画出轴对称图形的对称轴。四、课堂小结提问：通过这节课的学习，你对轴对称图形又有了哪些新的认识?【板书设计】图形的对称长方形和正方形是轴对称图形。3平行四边形不是轴对称图形。长方形：2 条正方形：4 条补全对称图形：（1）在对称轴右边依次画出与左边对称的另一半；（2）先数格子，找出相应的顶点，再连接这些点，画出图形的另一半。【教学反思】本节课引导学生利用对轴对称图形的已有认识进一步认识轴对称图形的对称轴。教学过程中，通过让学生对长方形对折，以唤起学生已有的经验。再交流折法，认识到对折后折痕两边完全重合，明确这条折痕就是长方形的对称轴。通过交流发现，沿着长方形对角线对折，折痕两边不能完全重合，所以长方形对角线不是长方形的对称轴。在这个过程中，使学生进一步体会对称轴的意义。在认识长方形对称轴的基础上，让学生对折正方形纸并画出它的对称轴。学生不一定能画出 4 条对称轴，因此要组织学生充分交流，在交流中进一步体会对称轴的含义，明确正方形有 4 条对称轴，让学生在操作活动中逐步加深对对称轴的认识。1多边形的内角和多边形的内角和【教学内容】教科书第 9697 页例 1、例 2 和相关练习。【教学目标】1.使学生了解多边形及多边形的内角、外角等概念。2.使学生通过不同方法探索多边形的内角和公式，并会利用它进行有关计算。【教学重、难点】重点：多边形的内角和定理。难点：多边形的内角和定理的推导。【教学过程】一、复习导入1.什么叫三角形?2.三角形的内角和是多少?3.什么叫三角形的外角?什么叫外角和?三角形的外角和是多少?二、新知探究1.多边形的概念。三角形有三个内角、三条边，我们也可以把三角形称为三边形（但习惯称三角形）。我们知道：不在同一直线上的三条线段首尾顺次连结组成的平面图形叫三角形。你能说出什么叫四边形、五边形吗?如图（1）它是由不在同一直线上的 4 条线段首尾顺次连接组成的平面图形，记为四边形ABCD。（按顺时针或逆时针方向书写）图（2）是由不在同一直线上的 5 条线段首尾顺次连接组成的平面图形，记为五边形ABCDE。一般地，由n条不在同一直线上的线段首尾顺次连结组成的平面图形，记为n边形，又称多边形。与三角形类似如图，A、D、C、ABC是四边形ABCD的四个内角，延长AB、CB得四边形ABCD的两个外角CBE和ABF，这两个外角是对顶角。一个n边形有n个内角，有 2n个外角。如果多边形的各边都相等，各内角也都相等，则称为正多边形，如正三角形，正四边形（正2方形）、正五边形等等。连结多边形不相邻的两个顶点的线段叫作多边形的对角线，如图l，线段AC是四边形ABCD的对角线；如图 2，线段AD、AC是四边形ABCDE的对角线；如图 3，线段AC、AD、AE是六边形ABCDEF的对角线。问：（1）四边形有几条对角线?（四边形有两条对角线AC、BD。）（2）五边形有几条对角线?（以A为端点的对角线有两条AC、AD，同样以B为端点的对角线也有 2 条，以C为端点也有 2 条，但AC与CA是同一条线段，以D为端点的两条DA、DB与AD、BD都分别表示同一条线段。所以只有 5 条。）（3）六边形有几条对角线?（六边形有 9 条对角线。）（4）n边形呢?（从以上分析可知从n边形的一个顶点引对角线，可以引（n3）条（除本身这个点以及和这点相邻的两点外），那么n个顶点，就有n（n3）条，但其中每一条都重复计算一次，如AB与BA，所以n边一共有条对角线。）大家可以加以验证：当n3 时，没有对角线，当n4 时，有 2 条；当n5 时，有 5 条；当n6 时，有 9 条因此，我们可以得到n边形的对角线的计算公式：。2.多边形的内角和公式。三角形是边数最少的多边形，它的内角和等于 180，那么一般n边形是否也有内角和公式呢?让我们先从四边形、五边形、六边形开始。从上面对角线的研究可知，一条对角线把四边形分成 2 个三角形，这两个三角形的内角和的和就是四边形的内角和，五边形的内角和就是图中 3 个三角形内角和的和。让学生填写表，由此，你可以得到n边形的内角和公式吗?n边形的内角和（n2）180知道一个多边形的内角和，根据公式也可以求边数n；知道多边形的边数，可以求出多边形的度数。三、巩固练习例 1 求八边形的内角和的度数。32n n（）32n n（）3分析：n边形的内角和公式为（n2）180，现在知道这个多边形的边数是 8，代人这个公式既可求出。解：（n2）180（82）1801080例 2 已知多边形的内角和的度数为 900，则这个多边形的边数为（）。解：（n2）180900（n2）900/180（n2）5n52n7例 3 已知在一个十边形中，九个内角的和的度数是 1290，求这个十边形的另一个内角的度数。分析：先求出十边形的内角和，再减去 1290，就可以得出。解：（102）1801440则十边形的另一个内角的度数为 14401290150。师：那么对于正多边形来说，又遇到怎样的问题呢?因为正多边形的每个角相等，所以知道正多边形的边数，就可以求出每一个内角的度数（n2）180/n例 4 正五边形的每一个内角等于（）。解：（n2）180/n（52）180/5540/5108例 5 如果一个正多边形的一个内角等于 120，则这个多边形的边数是（）。解：120n（n2）180120nn18036060n360n6多边形的内角和等于（n2）180，还可以用以下的划分来说明，即在n边形内一点P，4连结点P与多边形的每个顶点，可得几个三角形?这几个三角形的各内角与这个多边形的各内角之间有什么关系?请你试一试。对有困难的学生教师要加以引导。四、课堂小结本节课我们通过把多边形划分成若干个三角形，用三角形内角和去求多边形的内角和，从而得到多边形的内角和公式为（n2）180。这种化未知为已知的转化方法，必须要逐步掌握。在转化过程中，我们还发现了多边形的对角线的条数的计算公式，以及正多边形的特征。希望同学们在以后的学习生活中勤思考，多练习!灵活运用所学知识解决问题。【板书设计】多边形的内角和n边形的内角和（n2）18032n n（）1第七单元 三角形、平行四边形和梯形第七单元 三角形、平行四边形和梯形第 1 课时 认识三角形第 1 课时 认识三角形【教学内容】教科书第 7576 页例 1、例 2 和相关练习。【教学目标】1.使学生联系已有知识和经验，通过观察、操作、测量等具体活动，认识三角形的基本特征，初步形成三角形的概念；知道三角形的高与底的含义，会用三角尺画三角形的高（限在三角形内）。2.使学生经历探索和发现三角形基本特征的过程，积累一些观察和操作、比较和分析、抽象和概括等活动经验，体验数学抽象的一般过程，发展空间观念。3.使学生在参与数学活动的过程中，获得一些学习成功的体验，进一步激发数学学习的兴趣，树立学好数学的信心。【教学重、难点】重点：认识三角形的基本特征。难点：画三角形指定底边上的高。【教学过程】一、认识三角形1.教学例 1。出示例 1 场景图。谈话：请大家仔细观察，你能从图中找出三角形吗?学生找出图中的三角形后，用红线描出相应的三角形，并指名说说已经了解了哪些有关三角形的知识。提问：日常生活中还在哪些地方见到过三角形?谈话：大家能够找到生活中的三角形，什么样的图形是三角形?三角形有哪些特征呢?这节课，我们就一起来认识三角形。（板书课题：认识三角形）引导学生先在头脑中想象三角形的形状，再在练习本上试着画一个三角形。反馈时让学生带着自己画出的三角形，介绍是怎样画的，并说说画三角形时要注意什么。（着重通过正、反两方面的例子帮助学生理解“首尾相接”的意思）提问：仔细观察画好的三角形，你能说说三角形有什么特点吗?2指出：三条线段首尾相接围成的图形叫作三角形。让学生自学书上第 75 页三角形各部分的名称，并在自己画出的三角形上标出各部分名称。然后指着图说一说三角形有几条边、几个角和几个顶点。2.教学“试一试”。出示题目，让学生说说“任选 3 个点”是什么意思，再按要求画一画。提问：从这 4 个点中任选 3 个点，都能画出一个三角形吗?（选同一条直线上的三个点不能画出一个三角形）指图中同一条直线上的 3 个点，讨论：以这 3 个点作为顶点，为什么不能画出一个三角形呢?（以这 3 个点为端点画出的三条线段都在同一条直线上，不能围成一个三角形。）指出：三角形的三个顶点不能在同一条直线上。3.做“练一练”第 1 题。让学生先作出判断，再交流判断的理由。二、认识三角形的高1.教学例 2。出示人字梁图。谈话：你知道图中画出的是什么吗?如果学生知道，让学生说说在哪里见过，是用来做什么的；如果学生不知道，教师可联系房屋建筑的结构作适当讲解。提问：如果要量这幅图中人字梁的高，你认为应该从哪里量到哪里?实际上就是量图中哪条线段的长?这条线段和人字梁下面的横梁所在的线段有什么关系?指人字梁图，谈话：通过刚才的讨论，我们知道了人字梁的高实际上就是从这个三角形上面的顶点到它的对边的垂直线段的长度。如果我们把人字梁所表示的三角形画下来，（在黑板上画一个和人字梁形状相同的三角形）从三角形的一个顶点向它的对边作一条垂直线段，这条垂直线段就是三角形的高，（画出三角形的高，标上直角标记，并在所画线段的旁边标出“高”字）这条对边是三角形的底。（在图中标上“底”字）指名回忆刚才的画图过程，说一说什么是三角形的高，什么是三角形的底。2.教学“试一试”。让学生先说说怎样画出这个三角形底边上的高，再试着画一画，并组织反馈。指出：画三角形底边上的高，要从三角形的底所对的顶点起，向底边画垂直线段。3.做“练一练”第 2 题。3先让学生独立完成测量，并组织汇报和交流。三、巩固练习1.做练习十二第 1 题。学生独立完成，再指名在投影仪上展示自己的作业，并交流画三角形高的方法。结合学生的交流，重点讨论第三个三角形（直角三角形）的高。提问：这是一个什么三角形?哪一个角是直角?你能指出直角的两条边吗?学生用三角尺在图中找出直角，并口答。谈话：在直角三角形中，组成直角的两条边都是它的直角边。（指着图）如果以它的一条直角边为底，怎样画三角形的高?你发现了什么?以另一条直角边为底呢?小结：在一个直角三角形中，把一条直角边看作三角形的底，那么另一条直角边就是这个三角形的高。引导：除了这两条直角边可以看作三角形的高之外，你还能画出这个三角形的第三条高吗?这时三角形的底是哪条边?2.做练习十二第 2 题。先让学生按要求画三角形，再检查画出的三角形的底与高是否符合要求，然后交流是怎样画的。出示两个由相同条件画出的不同三角形，提问：这两个三角形的底相等吗?高呢?它们的形状相同吗?你有什么发现?3.做练习十二第 3 题。让学生选择七巧板中的两块拼一个三角形，并交流什么样的两块可以拼成三角形。让学生选择三块拼一拼，并交流不同的拼法。让学生自由选择七巧板中的几块拼一个三角形，并说一说是怎样想的，怎样拼的。4.做练习十二第 4 题。先让学生用三根同样长的小棒摆一摆，说说摆成的三角形三条边的长度有什么关系，再对照书上的图示解释：高为什么比每根小棒长度短?四、全课总结提问：这节课学习了什么?你有哪些收获?还有什么问题?【板书设计】认识三角形4三条线段首尾相接围成的图形叫作三角形。从三角形的一个顶点到对边的垂直线段是三角形的高，这条对边是三角形的底。【教学反思】本节课是在学生已有的对角的认识的基础上进行教学的，它是进一步学习三角形的相关知识的重要基础。在教学三角形的定义时，主要是通过学生动手画三角形、观察三角形的特征等环节进行；在教学三角形的高时，主要通过测量人字梁的高来认识。本节课的教学过程注重在动手操作中引导学生主动参与，如通过画三角形，让学生感受三角形的意义与特征；学生自主探究与文本学习相结合，无论是三角形的定义理解，还是画三角形的高，都先让学生自己尝试、探究，进行归纳；同时充分利用文本，当学生概括有困难时，引导学生学习文本，逐字逐句进行理解，收到了较好的学习效果。1第 2 课时 三角形三边的关系第 2 课时 三角形三边的关系【教学内容】教科书第 7778 页例 3 和相关练习。【教学目标】1.通过直观操作活动和计算观察，让学生探索并发现三角形任意两边长度的和大于第三边。2.引导学生参与探究和发现活动，经历操作、发现、验证的探究过程，培究学生自主探究、合作交流的能力。3.培养学生积极的学习态度和乐于探究的数学情感。【教学重、难点】重点：掌握“三角形任意两边长度的和大于第三边”的关系。难点：运用三角形三边的关系解决实际问题。【教学过程】一、复习导入1.举例：生活中哪些物体的面是三角形的?2.复习三角形的各部分名称。提问：我们已经初步认识了三角形，关于三角形你已经知道了什么?引导学生回忆三角形的特点：有 3 条边、3 个角、3 个顶点、3 条高3.导入新课。三角形还有什么特点呢?今天这节课我们来探究三角形三条边的长度关系。（板书课题：三角形三边的关系）二、自主探索1.课件出示教科书第 77 页例题 3：任意选三根小棒，能围成一个三角形吗?2.操作交流。（1）学生从自己准备的四根小棒中选出三根小棒来围一围，看看能不能围成三角形。教师巡视，了解学生的操作情况。（2）小组交流。布置学生将各自的操作情况在四人小组内进行交流。（3）全班交流，指名回答：你选择的是哪三根小棒，是否能围成一个三角形?学生回答预设：2选择 8cm、5cm、4cm 三根小棒，能围成三角形。选择 5cm、4cm、2cm 三根小棒，能围成三角形。选择 8cm、4cm、2cm 三根小棒，不能围成三角形。选择 8cm、5cm、2cm 三根小棒，不能围成三角形。追问：第种情况和第种情况为什么不能围成三角形?引导学生认识到：第种情况中，4cm、2cm 这两根小棒太短了，三根小棒不能首尾相接；第种情况中 5cm、2cm 这两根小棒太短了，三根小棒不能首尾相接。教师小结：因为 4cm2cm8cm，5cm2cm8cm，所以不能围成三角形。3.探索规律。师：我们已经知道了当两根小棒长度相加比第三根小棒短时，不能围成三角形。那能围成三角形的三根小棒的长度又有什么特点呢?（1）布置探索任务。从围成三角形的三根小棒中任意选出两根，将它们的长度和与第三根比较，结果怎样?（2）学生独立探索。（3）交流汇报。第种情况：458、485、584；第种情况：425、452、524。小结：任意两根小棒长度的和一定大于第三根小棒。4.验证规律。提问：三角形任意两边长度的和一定大于第三边吗?（1）画一画：用三角尺画一个三角形。（2）量一量：量出三角形的各边长度。（单位：毫米）（3）算一算：算出任意两边之和与第三边长度的关系。（4）总结规律。提问：通过验证，你发现三角形三边的长度有哪些关系?师生共同总结得出：三角形任意两边长度的和大于第三边。追问：对于“任意两边”这四个字，你是怎么理解的?任意两边指的是：第一条边和第二条边，第二条边和第三条边，第三条边和第一条边。5.议一议：如果三根小棒的长度分别是 8 厘米、5 厘米和 3 厘米，能围成三角形吗?为什么?引导学生得出：5 厘米长的小棒和 3 厘米长的小棒长度相加等于 8 厘米，并没有大于 8 厘米，3所以这三根小棒不能围成三角形。三、巩固练习1.完成教科书第 78 页“练一练”第 1 题。先让学生独立进行判断，再组织交流汇报。交流时让学生说说判断的根据，教师可以介绍用两短边的和与第三边比较。2.完成教科书第 78 页“练一练”第 2 题。这道题是已知三角形两条边的长度，求第三条边的长度范围。题目提供了四个答案让学生进行选择，降低了思维难度，学生在练习时可以进行尝试。在学生完成后，教师也可以引导学生探究三角形的第三条边的长度范围，即“两边之差第三边两边之和”。四、课堂小结师生共同小结：三角形任意两边长度的和大于第三边。判断三条线段是否能围成三角形时，只要判断较短的两边之和是否大于最长的那条边。【板书设计】三角形三边的关系三角形任意两边长度的和大于第三边。【教学反思】本节课是在学生已经初步认识三角形的基础上，使学生进一步深化理解三角形的特征，即三角形任意两边的和大于第三边，加深对三角形的认识。本节课教师主要是让学生经历一个探究三角形三边长度关系的过程，先是设计了“围三角形”这一环节，让学生在动手操作中用自己的眼睛去观察；接着设计了“汇报展示”这一环节，让学生用自己的语言去表达；在听别的学生汇报时，让学生用自己的头脑去判别，用自己的心灵去感悟。教学中，以学生为学习主体进行动手操作、交流探讨，这样既满足了学生的学习需要，又让学生在浓烈的学习兴趣中学到了知识，体会到了成功的喜悦。1第 3 课时 三角形的内角和第 3 课时 三角形的内角和【教学内容】教科书第 7879 页例 4 和相关练习。【教学目标】1.使学生通过观察、操作、比较、归纳等活动，发现“三角形的内角和等于 180”，并能应用这一知识求三角形中一个未知角的度数。2.使学生经历探索和发现三角形内角和等于 180的过程，进一步增强自主探索的意识，积累类比、归纳等活动经验，发展空间观念。【教学重、难点】重点：探究并发现“三角形的内角和是 180”。难点：运用三角形的内角和解决实际问题。【教学过程】一、导入出示一副三角尺，让学生指一指三角尺上的角，说一说每个角的度数。谈话：这三个角都在三角形内，是三角形的 3 个内角。（板书：内角）你能口算每块三角尺的 3 个内角的和是多少度吗?（在“内角”后板书“和”）学生回答后，追问：你是怎样算的?提问：你发现了什么?（这两块三角尺 3 个内角的和都等于 180。）谈话：两块三角尺的形状并不相同，为什么内角的和都等于 180呢?由这一现象你还能想到什么?（其他三角形的内角和也等于 180吗?）揭题：其他三角形的内角和会不会也等于 180呢?这其中有怎样的规律呢?今天这一节课我们就来研究这一问题。（使课题完整板书成：三角形的内角和）二、展开1.测量。谈话：刚才我们由三角尺上三个内角的和都是 180这一现象，提出了其他三角形的内角和会不会也是 180的疑问。怎样才能知道其他三角形的内角和是不是也是 180呢?你有什么2办法知道?（画一个三角形，量出三个内角的度数，再加起来。）谈话：这个办法很好，书上第 113 页为我们准备了 3 个三角形，请大家把这一页上的 3 个三角形剪下来，小组合作量每个三角形 3 个内角的度数，并算出内角和。学生按要求活动后，组织反馈。如果学生测量的误差过大，则让学生再量一量；如果测量的结果比较接近，则允许学生用“大约是 180”来表达。谈话：通过测量，有的小组发现三角形的内角和等于 180，有的小组发现三角形的内角和大约是 180。看来上面提出的问题是有一定道理的，只是测量容易产生误差，还不能就此确定三角形的内角和等于 180。请大家再在小组里讨论，还可以用什么办法来说明“三角形的内角和等于 180”。学生在小组里讨论，教师巡视。反馈：你们想到了什么方法?学生可能想到以下方法：（1）剪一张三角形的纸片，把三角形的三个内角撕开，再想办法把三个内角拼在一起，看它们是不是正好拼成一个平角；（2）剪一张三角形的纸片，想办法把三角形的三个内角折拼到一起，看它们是不是正好拼成一个平角）2.实验。谈话：同学们想出的方法都很好。下面就请大家用刚才的 3 个三角形，在小组里合作实验，看能发现什么。学生按要求活动，教师参与学生的活动，并对需要帮助的学生进行个别辅导。让学生到投影仪前展示自己的操作过程和结果，并通过师生交流，纠正学生操作中存在的问题。（1）交流撕拼的方法时，着重强调拼角时要把三个内角的顶点拼在同一个点上，并使三个角既无重叠又不留缝隙地拼在一起，再看是不是正好得到一个平角。交流折拼的方法时，着重强调先找到顶角所对的底边上的高，然后将三个角都翻折过来，使三个顶点与高的垂足重合，再看是不是正好得到一个平角。（2）交流自己的发现时，着重让学生说一说是用什么三角形进行验证的，发现了什么规律，使学生明确：在所研究的三角形中，无论是直角三角形，还是锐角三角形或钝角三角形，得到的内角和都是 180。3.验证。谈话：通过实验，我们发现这 3 个三角形的内角和都等于 180，说明我们一开始提出的问题是正确的，但这毕竟只是由 3 个三角形得到的结论，只能是一个数学猜想，还需要我们作3进一步的验证与研究。下面请大家自己在纸上任意画一个三角形，剪下来拼一拼，看它们的内角和是不是也等于 180。学生按要求操作，教师巡视。指名到投影仪前展示自己验证的过程和结果，其他同学讲评。4.归纳。提问：通过刚才的活动，你发现了什么规律?根据学生的回答，板书：三角形内角和等于 180。5.教学“练一练”。出示：三角形中，175，240，3（）先让学生说一说怎样根据已知角的度数求未知角的度数，再独立完成计算，并交流计算的过程和结果。让学生用量角器量一量教科书中的3，核对：与算出的结果相同吗?三、巩固1.做练习十二第 10 题。学生独立练习后，指名说说各题分别是怎样算的。其中第三小题，学生中可能出现下面两种算法：（1）180905535；（2）905535。组织讲评和比较，使学生理解并掌握相对简捷的计算方法。2.做练习十二第 11 题。学生动手操作、汇报答案后，讨论：为什么拼成的大三角形的内角和还是 180?3.做练习十二第 12 题。让学生先用一张正方形纸照样子折一折，然后独立进行填空，并组织展示和交流。四、课堂作业做练习十二第 9、13 题。五、总结谈话：这节课我们学习了什么内容，你有哪些收获和体会?在本节课的学习中，你印象最深的是什么?六、拓展出示第 79 页“你知道吗”，让学生独立阅读，并说说从中知道了什么。谈话：三角形的稳定性意思是说当三角形的三条边确定后，三角形的形状和大小就不会改变。4（出示用 3 根木条钉成的三角形框架）这里有一个用木条钉的三角形框架，如果用力去拉，结果会怎样?让学生到讲台前试一试，谈话：在不把木条拉断的情况下，它的形状是不会改变的，这就是三角形稳定性的具体应用。应用三角形的稳定性，可以解决很多实际问题，你能举出一些这样的例子吗?【板书设计】三角形的内角和三角形的内角和等于 180。【教学反思】本节课主要是让学生探究和发现三角形 3 个内角的和等于 180，是在学生学习了“认识三角形”的基础上进行的，通过先认识三角尺的内角和等于 180，再过渡到认识一般三角形的内角和。本课教学的重点是让学生在主动参与的过程中进行学习，在探究问题的活动中获取知识并主动建构新的认知结构，了解获取知识的途径和技巧，这样安排符合“新课标”将探究式学习作为学生学习的主要方式的要求。在教学过程中，教师创设具体情境，引导学生经历观察、计算、猜想、验证等数学活动过程，体会转化思想在学习过程中的应用。在学生通过三角尺初步感知三角形的内角和的基础上，组织学生进行了充分的交流，引导学生通过探究活动来验证自己的观点是否正确，鼓励学生有条理地、清晰地阐述自己的观点。1第 4 课时 三角形的分类第 4 课时 三角形的分类【教学内容】教科书第 8283 页例 5 和相关练习。【教学目标】1.让学生在给三角形分类的活动中发现和认识直角三角形、锐角三角形和钝角三角形。2.让学生在操作活动中发展空间观念。3.激发学生的主动参与意识和自我发展意识。【教学重、难点】重点：让学生经历给三角形分类的过程，发现可分为直角三角形、锐角三角形和钝角三角形。难点：在操作活动中感受不同类型三角形的特征，发展空间观念。【教学过程】一、导入新课1。提问：我们学过哪几种角?怎样判断一个角是锐角、直角或钝角?2.揭示课题：今天这节课我们来研究三角形的分类。（板书课题）设计意图通过复习如何判断一个角是锐角、直角、钝角，为学习三角形分类做好铺垫。二、探究新知1.出示第 82 页上面的六个三角形。提问：请你仔细观察这些三角形，如果给他们分分类，你准备怎么分?2.按不同的角给三角形分类。（1）提问：图中的三角形各有几个锐角、直角、钝角