2024年江苏省无锡冲刺中考数学模拟预测题.pdf

试卷第 1 页，共 7 页 20242024 年江苏省无锡冲刺中考数学模拟预测题年江苏省无锡冲刺中考数学模拟预测题 学校:_姓名：_班级：_考号：_ 一、单选题一、单选题 1下列各式中，计算结果为6m的是（）A32mm B33mm C122mm D32m 2使分式12xx有意义的 x 的取值范围是（）Ax0 Bx1 Cx1 Dx2 3若一组数据 2，3，4，5，x的方差比另一组数据 5，6，7，8，9 的方差大，则 x 的值可能是（）A2 B4 C6 D8 4如图，在ABCV中，ABAC，36A 按照如下步骤作图：分别以点,A B为圆心，大于12AC的长为半径作弧，两弧相交于点,M N；作直线MN，交AC点D；以D为圆心，BC长为半径作弧，交AC的延长线于点E；连接,BD BE 下列说法错误的是()AADDE B12CBEA C2BCAC CD D35CECD 5在 ABC 内取一点 P 使得点 P 到 ABC 的三边距离相等，则点 P 应是 ABC 的哪三条线交点（）A高 B角平分线 C中线 D垂直平分线 6如图，在Oe中，CD为直径，弦ABCDP，40AOB，连接AC，则BAC等于（）试卷第 2 页，共 7 页 A30 B35 C40 D45 7若关于 x 的不等式组2350 xxa恰有一个整数解，则实数a的取值范围是（）A23a B23a C23a D23a 8如图，在直角坐标系中，点2,0C，点 A在第一象限（横坐标大于 2），A B y 轴于点 B，ACAB，双曲线0,0kykxx经过AC中点 D，并交AB于点 E若310BEAB，则点 E 的坐标为（）A2,9 B3,6 C3,8 D5,6 9 如图，在正三角形ABC中，2AC，3CD，BDAC，则ABD的面积是（）A3 232 B3 232 C3 233 D3 233 10如图，在平面直角坐标系中，抛物线 y248-93xx与 x 轴的正半轴交于点 A，B 点为抛物线的顶点，C 点为该 p 抛物线对称轴上一点，则35BCAC的最小值为（）试卷第 3 页，共 7 页 A24 B25 C30 D36 二、填空题二、填空题 11分解因式：22169xy=12已知一粒米的质量是0.000021千克，0.000021用科学记数法表示为 13如图所示，一扇环形砖雕，可视为将扇形OCD截去同心扇形OAB所得图形，已知0.1mOA，0.4mAD，100AOB，则该扇环形砖雕的面积为2m 14已知直线l过点0,2A且平行于x轴，点 B的坐标为0,2，将直线 l 绕点 B逆时钟旋转60，则旋转后的直线对应的函数表达式为 15中国古代人民很早就在生产生活中发现了许多有趣的数学问题，其中孙子算经中有个问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？这道题的意思是：今有若干人乘车，每三人乘一车，最终剩余 2 辆车，若每 2 人共乘一车，最终剩余 9 个人无车可乘，问有多少人，多少辆车？如果我们设有 x辆车，则可列方程 试卷第 4 页，共 7 页 16如图，在RtABC中，90ACB，3tan5A延长AB到 D，使12BDAB，连接 CD，则tanBCD 17 如图所示，4AB，2AC，以BC为底边向上构造等腰直角三角形BCD，连接AD并延长至点 P，使ADPD，则PB长的取值范围为 18已知ABCV中，6cm,60BCA，则312ABAC的最大值为 三、解答题三、解答题 19（1）计算：1018+4cos4532（2）计算：22221244abababaabb 20（1）解方程：2213xx （2）解不等式组：102132xxx ，并把解集在数轴上表示出来 21 如图，四边形ABCD是平行四边形，延长ADCB，使得BEDF，连接AECF，试卷第 5 页，共 7 页 (1)求证：AECF；(2)连接AC，已知40ABE，25ACE，当EAB_ 时，四边形AECF是菱形 22一个不透明的口袋里装有分别标有汉字“绿”“色”“盐”“城”的四个小球，除汉字不同之外，小球没有任何区别，每次摸球前先搅拌均匀再换球(1)若从中任取一个球，则球上的汉字刚好是“盐”的概率为_；(2)从中任取一球，不放回，再从中任取一球，请用树状图或列表法，求取出的两个球上的汉字恰能组成“绿色”或“盐城”的概率 232020年6月1日起，公安部在全国开展“一盔一带”安全守护行动某校小交警社团在交警带领下，从5月29日起连续6天，在同一时段对某地区一路口的摩托车和电动自行车骑乘人员佩戴头盔情况进行了调查，并将数据绘制成图表如下：2020年5月29日:6月3日骑乘人员头盔佩戴率折线统计图 2020年6月2日骑乘人员头盔佩戴情况统计表 （1）根据以上信息，小明认为6月3日该地区全天摩托车骑乘人员头盔佩戴率约为95%你是否同意他的观点？请说明理由；（2）相比较而言，你认为需要对哪类人员加大宣传引导力度？为什么？（3）求统计表中m的值 24已知BD是四边形ABCD的对角线，6ABBCCDDADB点 E沿 ABC运动，到达点 C时停止运动点 F 在线段BD运动，且始终保持BFBE射线AF交线段DE于点 P 试卷第 6 页，共 7 页 (1)如图 1，当点 E 在线段AB上时；求证：BAFBDE 若AEAP，求EAP的度数(2)如图 2，若点 E 在线段BC上；G是线段CD中点，在图 2 中，仅用无刻度直尺在线段DE上作出点 P(3)请求出点 P运动的路径长 25如图，P 为Oe外一点，PA，PB是O的切线，A、B 为切点，点 C 在Oe上，连接OA、OC、AC (1)求证：2AOCPAC；(2)连接OB，若ACOB，Oe的半径为 5，6AC，AP的长 262022 年北京冬奥会点燃了人们对冰雪运动的热情，各种有关冬奥会的纪念品也一度脱销某实体店购进了甲、乙两种纪念品各 30 个，共花费 1080 元已知乙种纪念品每个进价比甲种纪念品贵 4 元 (1)甲、乙两种纪念品每个进价各是多少元？(2)这批纪念品上架之后很快售罄 该实体店计划按原进价再次购进这两种纪念品共 100件，销售官网要求新购进甲种纪念品数量不低于乙种纪念品数量的13（不计其他成本）已知甲、乙纪念品售价分别为 24 元/个，30 元/个请问实体店应怎样安排此次进货方案，才能使销售完这批纪念品获得的利润最大？试卷第 7 页，共 7 页 27抛物线213yxbxc与 x 轴分别交于点,(4,0)A B，与 y 轴交于点(0,4)C (1)求抛物线的解析式(2)如图 1，BCPQY顶点 P 在抛物线上，如果BCPQY面积为某值时，符合条件的点 P有且只有三个，求点 P 的坐标(3)如图 2，点 M 在第二象限的抛物线上，点 N 在MO延长线上，2OMON，连接BN并延长到点 D，使NDNBMD交 x轴于点 E，DEB与DBE均为锐角，tan2tanDEBDBE，求点 M的坐标 28 如图，矩形ABCD中，63ABAD，E 为边AB上一动点，连接DE 作A FD E交矩形ABCD的边于点 F，垂足为 G (1)求证：AFBDEA；(2)若1CF，求AE的长；(3)点 O 为矩形ABCD的对称中心，探究OG的取值范围