辽宁省沈阳市苏家屯区第一八四中学2023-2024学年九年级上学期10月月考数学试题.pdf

1、试卷第 1 页，共 5 页 辽宁省沈阳市苏家屯区第一八四中学辽宁省沈阳市苏家屯区第一八四中学 20232023-20242024 学年九年级学年九年级上学期上学期 1010 月月考数学试题月月考数学试题 学校:_姓名：_班级：_考号：_ 一、单选题一、单选题 1下列方程中，一定是关于 x 的一元二次方程的是（）Ax2y2 B2x212xx Cax23x+30 D3x22x3x2 2 如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点 O，若3AO，则BD的长为（）A3 B4 C5 D6 3下列说法中正确的是（）A对角线相等的四边形是矩形 B对角线互相垂直的四边形是正方形 C平行四边形的对角线平分

2、一组对角 D矩形的对角线相等且互相平分 4疫情期间，某居委会组织两个检查组，分别对“居民体温”和“居民安全出行”的情况进行抽查若这两个检查组在辖区内的某三个小区中各自随机抽取一个小区进行检查，则他们恰好抽到同一个小区的概率是（）A13 B23 C12 D16 5如果关于 x的一元二次方程223390mxxm，有一个解是 0，那么 m 的值是（）A3 B3 C3 D0 或3 6电影长津湖讲述了一段波澜壮阔的历史，一上映就获得全国人民的追捧，某地第一天票房约 3 亿元，以后每天票房按相同的增长率增长，三天后票房收入累计达 10亿元，若把增长率记作 x，则方程可以列为（）A3(1)10 x B23(

3、1)10 x C23 3(1)10 x D23 3(1)3(1)10 xx 7如图，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点DC、分别落在DC、的位置，若65EFB，则AED等于（）试卷第 2 页，共 5 页 A50 B55 C60 D65 8某学校有一块长方形运动场，长 70 米，宽 50 米，现计划在这一场地四周（场外）筑一条宽度相等的跑道，其面积为 1024 平方米设这条跑道的宽度为 x 米，可以列出的是（）A7025021024xx B705070 501024xx C70250270 501024xx D70250270 501024xx 9如图，在菱形ABCD中，13AB，对角线10AC，

4、若过点A作AEBC，垂足为E，则AE的长为（）A8 B6013 C12013 D24013 10已知关于 x 的一元二次方程2222110mxmx 有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（）A34m B34m C34m 且2m D34m 且2m 二、填空题二、填空题 11ABCV的三边中点围成的三角形周长为6cm，则ABCV的周长为 12关于 x 的一元二次方程22310axx 有实数根，则 a的取值范围是 13幼儿园某教室矩形地面的长为8m，宽为5m，现准备在地面中间铺设一块面积为18 平方米的地毯，四周未铺地毯的条形区域宽度相同，如果设所求的宽度为 x 米，那么可列方程为 14一个不透明的

5、口袋里有 10 个黑球和若干个黄球，它们除颜色外其余都相同，从口袋中随机摸出一球记下其颜色，再把它放回口袋中摇匀，重复上述过程，共实验 200 次，其中有 120 次摸到黄球，由此估计袋中的黄球有个 15如图，在矩形ABCD中，6AD，点 P 是直线AD上一动点，若满足PBCV是等腰试卷第 3 页，共 5 页 三角形的点 P 有且只有 3 个，则AB的长为 16如图，正方形 ABCD的边长为 6，点 E 是 BC 的中点，连接 AE与对角线 BD交于点G，连接CG并延长，交AB于点F，连接DE交CF于点H，连接AH 以下结论：CFDE；12CHHF；ADAH；GH455其中正确的结论是 三、解

6、答题三、解答题 17用适当方法解方程：(1)22730 xx；(2)2525xx 18某品牌免洗洗手液按剂型分为凝胶型、液体型，泡沫型三种型号（分别用 A，B，C依次表示这三种型号）小辰和小安计划每人购买一瓶该品牌免洗洗手液，上述三种型号中的每一种免洗洗手液被选中的可能性均相同（1）小辰随机选择一种型号是凝胶型免洗洗手液的概率是_（2）请你用列表法或画树状图法，求小辰和小安选择同一种型号免洗洗手液的概率 19如图，在VABC中，ABAC，过 A、C 两点分别作 ADBC，CDAB 交于点 D，延长 DC 至点 E，使 DCCE，连接 BE (1)求证：四边形 ACEB 是菱形；(2)若 AB4

7、，BC6，求四边形 ACEB的面积 20商场某种商品平均每天可销售 40 件，每件盈利 60 元，为了尽快减少库存，商场决试卷第 4 页，共 5 页 定采取适当的降价措施经调查，每件商品每降价 1 元，商场平均每天可多销售 2 件 (1)当每件盈利 50 元时，每天可销售多少件？(2)每件商品降价多少元时，商场日盈利可达到 3150 元？21 在一个不透明的布袋里，装有完全相同的 3 个小球，小球上分别标有数字 1，2，5；先从袋子里任意摸出 1 个球，记其标有的数字为 x，不放回；再从袋子里任意摸出一个球，记其标有的数字为 y，依次确定有理数xy(1)请用画树状图或列表的方法，写出xy的所有

8、可能的有理数；(2)求有理数xy为整数的概率 22如图，将矩形纸片ABCD沿对角线BD折叠，点 C落在点 E 处，BE交AD于 F，连接AE 求证：(1)BFDF；(2)AEBD 23如图，在 ABC 中，B90，AB6cm，BC10cm，点 P从点 A开始沿 AB边向点 B以 1cm/s 的速度移动，点 Q从点 B开始沿 BC边向点 C 以 4cm/s 的速度移动点Q到达点 C 后，点 P、Q停止运动 设 P、Q从点 A、B 同时出发，经过多少秒后，PBQ的面积是 10cm2？24 在正方形ABCD中，45,MANMAN 绕点 A顺时针旋转，它的两边分别交CB、DC（或它们的延长线）于点MN

9、、试卷第 5 页，共 5 页 (1)如果MAN在如图 1 所示的位置时，写出线段BMDNMN、之间的数量关系，并证明你的结论(2)请问当MAN绕点 A 旋转到如图 2 所示的位置时，线段BMDN、和MN之间又有怎样的数量关系？请说明理由 25 已知，在正方形ABCD中，对角线ACBD，交于点OE，是直线DC上一点，连接BE，过点 C作CPBE，垂足为 P (1)如图 1，当点 E 在线段DC的延长线上时，我们探索线段BPCPOP，之间的数量关可以过点 O作OP的垂线交OP的延长线于点 M，连接OM，则可证OCP_，进而得到BMCP，所以可以证得BPCPPM_OP；(2)如图 2，当点 E 在线段DC上时，线段BPCPOP，有怎样的数量关系，说明理由 (3)如图 3，如果将正方形ABCD换成菱形ABCD，且3BDAC，当点 E 在线段CD的延长线上时，请探究BPCPOP，三条线段的数量关系，直接写出你的结论_