西藏日喀则区2017届高三数学下学期期中试题 [文科](word版，有答案).doc

1、 1 2016-2017 学年高三第三次月考数学试卷（文科） 时间： 120分钟 总分： 150分 一、 选择题（本大题共 12 个小题，每小题 5分，在每小题给出的四个选项中，一项是符合题目要求的） 1.已知全 集 U=0， 1， 2， 3， 4，集合 A=1， 2， 3， B=0， 2， 4，则 BACU ?)( 为（ ） A 0， 4 B 2， 3， 4 C 0， 2， 4 D 0， 2， 3， 4 2.若 iiz ?11 （ i 为虚数单位） 的共轭复数为（ ） A. 1? B .1 C. i? D.i 3.设 yx, 满足约束条件?05301307yxyxyx ，则yxz ?2 的最

2、大值为（ ） A.10 B. 8 C.2 D.0 4.在 ABC? 中， BA? 是 BA sinsin ? 的 ( ) A.充分不必要条件 . B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分又不必要条件 5.中国古代有计算多项式值的秦九韶算法，右图是 实现 该算法的程序框图 ,执行该程序框图，若输入的 x=2， n=2，依次输入的 a 为 2， 2， 5，则输出的 s=( ) (第 5题 ) A. 7 B. 12 C.17 D. 34 6.已知 ? 为第二象限角， 3sin cos 3?，则 cos2? ( a ) A. 53? B. 59? C. 59 D. 53 7.钝角三 角形 ABC

3、的面积是 12 ， AB=1， BC= 2 ，则 AC=( ) A. 2 B. 1 C. 5 D. 5 8.曲线 3 24y x x? ? ? 在点 (13)， 处的切线的倾 斜角为 () A.30? B.45? C.60? D.120? 9.要得到函数sin 4 3yx?的图象，需将函数sin4?的图象 （） 2 A.向左平移12?个单位 B.向右平移12?个单位 C.向左平移3个单位 D.向右平移3个单位 10. ?210sin （ ） A. 21? B.21 C. 23? D. 23 11.若存在 正数 x 使 1)(2 ?axx 成立，则 a 的取值范围是（ ） A. ),( ? B.

4、 ),2( ? C. ),0( ? D. ),1( ? 12.函数 ? ? ? ?sinxxf x e e x? 的部分图象大致为（） A. B. C. D. 二、 填空题（本大题共 4 个小题，每小题 5分） 13.若集合 01| 2 ? axaxxA 中只有一个元素，则满足条件的实数 a 构成的集合为_ 14.已知 ,1)c o s (,31s in ? ? 则 ? )2sin( ? _ 15.设曲线 y=ax-ln(x+1)在点 (0,0)处的切线方程为 y=2x，则 a=_ 16.设 ? 为第三象限角，若 1tan ? ，则 ? ? cossin 。 三、解答题（共 70 分，第 17

5、 题 -第 21 题为必考题，每个试 题考生都必须作答 .第 22 题 -第 23题为选考题，考生根据要求作答 .） (解答时写出文字说明 ,证明过程或演算步骤 ) 17.（本题 12分） 在锐角三角形 ABC 中，角 A， B， C的对边分别为 a， b， c，已知 cos( )2 si n( )2cAcb C? ? ?（ 1）求角 A的大小； (2)若 4?cb ，求三角形 ABC面积的最大值 . 18.（本题 12分） 已知函数 xxxxxf 22 c o s3c o ss i n2s i n)( ? . (1)求函数 )(xf 的最小正周期； 3 (2)求函数 )(xf 的单调递减区间

6、 . 19.（本题 12 分）设命题 p ：方程 0122 ? mxx 有两个不相等的正根；命题 q ：方程0103)2(22 ? mxmx 无实根 .若 qp? 为真， qp? 为假，求实数 m 的取值范围 . 20.（本题 12分） 已知函数 cbxaxxxf ? 23)( 在 32?x 与 1?x 处都取得极值 . （ 1）求 ba, 的值； （ 2）若对于 2,1?x ，不等式 2)( cxf ? 恒成立，求 c 的取值范围 . 21.（本题 12分） 已知函数 ( ) ln (1 )f x x a x? ? ? （ 1）讨论 ()fx的单调性；（ 2）当 ()fx有最大值，且最大值大

7、于 2a - 2 时，求 a 的取值范围。 请考生在 22、 23题中任选一题作答 ,如果多做 ,则按所做的第一题计分 ,做答时请写清题号 22.（本题 10分）若不等式 1|2| ? xax 对任 意实数 x 均成立，求 实数 a 的取值范围 . 23.（本题 10分）已知曲线 :C 3cos2sinxy ? ?，直线 :l (co s 2 sin ) 1 2? ? ? 将直线 l 的极坐标方程化为直角坐标方程；设点 P 在曲线 C 上，求 P 点到直线 l 距离的最小值 4 第三次月考数学文科答案 一、 1-5A,D,B,D,C 6-10A,D,B,B,A,11-12D,A 二、 13.?

8、4 14. 31? 15. 3 16. 2? 三、解答题 17.解：（ 1） （ 2） 3)2(43s i n21 2 ? cbAbcS当且仅当 2?cb 时，取等号 . 所以三角形面积的最大值是 3 . 18.解： )42s in (22)( ? xxf （ 1） ? （ 2） zkkk ? 85,8 ? 19.解： 1: ?mp ， 32: ? mq 分两种情况： p 真 q假， p假 q真 M的取值范围 )3,12,( ? ? . 20.解：（ 1） 21?a , 2?b (2) cxxxxf ? 221)( 23 2,1?x 当 32?x 时， cf ? 2722)32( 为极大值 而

9、 cf ?2)2( ，则 cf ?2)2( 为最大值， 5 要使 2)( cxf ? （ 2,1?x ）恒成立，只需 cfc ? 2)2(2 即可，解得 1?c 或 2?c . 综上， c的取值 范围是 ),2()1,( ? ? 21.解：（） ()fx的定义域为 1(0 , ), ( )f x ax? ? ? 若 0a? ，则 ( ) 0fx? ? ，所以 ()fx在 (0, )? 单调递增 若 0a? ，则当 1(0, )x a? 时， ( ) 0fx? ? ；当 1( , )x a? ? 时， ( ) 0fx? ? 。所以 ()fx在 1(0, )a 单调递增，在 1( , )a? 单调

10、递减。 （）由（）知，当 0a? 时， ()fx在 (0, )? 无最大值；当 0a? 时， ()fx在 1x a? 取得最大值，最大值为 1 1 1( ) l n ( ) (1 ) l n 1f a a aa a a? ? ? ? ? ? ? 因此 1( ) 2 2faa ?等价于 ln 1 0aa? ? ? 令 ( ) ln 1g a a a? ? ?，则 ()ga在 (0, )? 单调递增， (1) 0g ? 于是，当 01a?时， ( ) 0ga? ；当 1a? 时， ( ) 0ga? 因此， a 的取值范围是 (0,1) 22.解： |2|2| ? axax 恒成立， 由题意得 1|2| ?a 解得 1?a 或 3?a 所以 实数 a 的取值范围 ),3()1,( ? ? . 23.解 :(1) 0122 ? yx (2)设 )sin2,cos3( ?P ， P 点到直线 l 距离为 d ， 则5 575 |7|5 |12)c o s (5|5 |12s i n4c o s3| ? ?d当且仅当 1)cos( ? 时取等号（ 34tan ? ） 所以 P 点到直线 l 距离的最小值 557