陕西省吴起高级中学2018届高三数学下学期期中试题 [理科](word版,有答案).doc
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1、 - 1 - 吴起高级中学 2017-2018学年第二学期 高三中期数学 (理科 )试卷 全卷满分 150,考试时间 120分钟 一、选择题:本题共 12 小题,每小题 5分,共 60 分每小题只有一项是符合题目要求的 1.已知集合 ? ?| 1 xA x x?( )( -4)0, ? ?|B x x?2 , 则 ?BA ( ) A. (2,4) B.( 1,2)? C. ( 1,4)? D.( 1,3)? 2.复数 ii?12 的共轭复数是 ( ) A. i?1 B. i?1 C. i?1 D. i?1 3.等差数列 ?na 中, 1 3 52, 10a a a? ? ? ,则 7a? (
2、) A 4 B 6 C 8 D 10 4.已知 某学校有 1680 名 学生,现在采用系统抽样的方法抽取 84 人 ,调查他们对学校食堂的满意程度,将 1680人 按 1, 2, 3?, 1680随 机编号,则在抽取 的 84人 中, 编号落在 ? ?61,160内 的人数为 ( ) A.7 B.5 C.3 D.4 5.已知向量 ,ab满足 1, 2, 3,? ? ? ?a b a b则 ab?( ) A. 13 B.6 C. 11 D.5 6.已知 实数 ,xy满足 3,2 6,8,xyxyx?则 yx 的取值范围为( ) A. 50,8?B. 15,48?C. 15,88?D. 11,84
3、?7.孙子算经 是 我国古代 的 数学著作 ,其卷下 中 有 类似 如下的问题: “ 今有方物一束,外周 一 匝 有 四 十枚,问积几何? ” 如 右 图是解决该问 题的程序框图, 若 设每层外周枚数为 a , 则输 出的结果为 ( ) A 81 B 74 开始 输出 S 1,0,1 ? nSa ?40?a aSS ? 1?nn 88 ? na 否 是 结束 (第 7题图) - 2 - C 121 D 169 8.一几何体被一个平面截去一部分后,剩余 部分几何体的三视图如图所示,则剩余部分 几何体的体积为( ) A.10 B.20 C.30 D.40 9.已知函数 ( ) s in ( ) (
4、 0 , | | )2f x x ? ? ? ? ? ? ?的最小正周期为 ? ,且其图像向左平 移 3? 个单位后得到函数 ( ) cosg x x? 的图像,则函数 ()fx的图像 ( ) A关于直线 12x ? 对称 B关于直线 512x ? 对称 C关于点 ( ,0)12? 对称 D关于点 5( ,0)12? 对称 10.已知 P 为圆 C : 2 2 2xy?内任意一点,则点 P 落在函数 ( ) sinf x x? 的图象与 x 轴围成的封闭区域内的概率为( ) A 0 B 1 C32?D34?11.已知抛物线 2 2 ( 0)y px p?与双曲线 22 1( 0 , 0 )xy
5、 abab? ? ? ?有相同的焦 点 F,点 A是两曲线的交点 , 且 AF x 轴 ,则双曲线的离心率为 ( ) A. 2 15? B. 12? C. 13? D. 2 122 ? 12.定义在 R 上的可导函数 ?fx,其导函数记为 ?fx? ,满足 ? ? ? ? ? ?221f x f x x? ? ? ?, 且当 1x? 时,恒有 ? ? 2f x x? ?若 ? ? ? ? 3132f m f m m? ? ? ?,则实数 m 的取值范围是( ) A.? ?,1? B. 1,13? ?C.? ?1,? D. 1,2? ?二、填空题:本题共 4 小题,每小题 5分,共 20分 5
6、4 3 第 8 题 - 3 - 13 在 ABC中, AB 6 , A 75 , B 45 ,则 AC _ 14 已知 ? ? ? ? ? ? ? ?2 3 44 0 1 2 3 4( 2 1 ) 1 1 1 1x a a x a x a x a x? ? ? ? ? ? ? ? ? ?,则 1 2 3 4a a a a? ? ? 的值是 15有 6名学生参加数学竞赛选拔赛,他们的编号分别 是 1 6号,得第一名者将参加全国数学竞赛 .今有甲、乙、丙、丁四位老师在猜谁将得第一名,甲猜:不是 1号就是 2号;乙猜:3 号不可能;丙猜: 4 号, 5 号, 6 号都不可能;丁猜:是 4 号, 5
7、号, 6 号中的某一个 .以上只有一个人猜对,则他应该是 _. 16 过球 O 表面上一点 A 引三条长度相等的弦 AB AC AD、 、 ,且两两夹角都为 60 ,若球半径为 3 ,求弦 AB 的长度 _ 三、 解答题 :共 70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤第 17 21 题为必考题,每个试 题考生都必须作答第 22、 23题为选考题,考生根据要求作答 (一)必考题:共 60分 17.(本小题满分 12分) 在钝角 ABC? 中,角 CBA , 所对的边分别为 cba, 且 Bab tan? . ( ) 求 BA? 的值; ( ) 求 AB sin2cos ? 的取值范围 18.
8、 (本小题满分 12 分) 某校为了解校园安全教育 系列活动的成效,对全校学生进行了一次安全意识测试,根据测试成绩评定“合格”、“不合格”两个等级,同时对相应等级进行量化:“合格”记 5分,“不合格”记 0分 .现随机抽取部分学生的答卷,统计结果及对应的频率分布直方图如图所示: 等级 不合格 合格 得分 ? ?20,40 ? ?40,60 ? ?60,80 ? ?80,100 频数 6 a 24 b ( )求 a , b , c 的值; ( )用分层抽样的方法,从评定等级为“合格”和“不合格”的学生中随机抽取 10人进行座谈 .现再从这 10人中任选 4人,记所选 4人的量化总分为 ? ,求
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