苏教版高中数学必修3全册完整课件.ppt
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1、你身边的高考专家 第一步第一步 把冰箱打开把冰箱打开。 第二步第二步 把水果放进冰箱把水果放进冰箱。 第三步第三步 把冰箱门关上把冰箱门关上。 问问3、指出在家中烧开水的过程分几步?、指出在家中烧开水的过程分几步? 问问1、要把水果装入冰箱分几步?、要把水果装入冰箱分几步? 第三步 输出方程的根或无解的信息 2 0axbxc 的解问问2、如何求一元二次方程、如何求一元二次方程 解:第一步 计算 第二步第二步 如果如果 则方程无解 解:第一步,解:第一步,-2得得3y=-3; 第二步,解得第二步,解得y=-1; 第三步,将第三步,将y=-1代入,解得代入,解得x=4 27 - (1) 4511(
2、2) xy xy = +=- - - - - 练习: 1.写出解二元一次方程组的步骤。 机 械 的 机 械 的 统 一 的 方 法 统 一 的 方 法 2:2:假设家中生火泡茶有以下几个步骤:假设家中生火泡茶有以下几个步骤: a.a.生火生火 b.b.将水倒入锅中将水倒入锅中 c.c.找茶叶找茶叶 d.d.洗茶壶茶碗洗茶壶茶碗 e.e.用开水冲茶用开水冲茶 请选出一请选出一个最优算法(个最优算法( ) A.abcde B.bacde C.cadbe D.dcabe 归纳总结归纳总结: 算法的定义:算法的定义: 通常指可以用计算机来解决的某一类问题的程通常指可以用计算机来解决的某一类问题的程 序
3、或步骤,这些程序或步骤必须是明确和有效的,序或步骤,这些程序或步骤必须是明确和有效的, 而且能够在有限步之内完成。而且能够在有限步之内完成。 算法最重要的特征: 1.有序性 2.确定性 3.有限性 例例1:1: 已知球的半径已知球的半径R R2.52.5,写出求球的表面,写出求球的表面 积积Y Y和体积和体积V V的一个算法。(的一个算法。( ) 3.14159 算法分析: 第一步:输入球的半径输入球的半径 第二步:利用公式“球的表面积利用公式“球的表面积=4X圆周率圆周率(半径的平(半径的平 方)”计算球的表面积;方)”计算球的表面积; 第三步:输出球的表面积。输出球的表面积。 例例2:2:
4、 写出一个求有限整数序列中的最大值的写出一个求有限整数序列中的最大值的 算法。算法。 解:算法如下:解:算法如下: S1 S1 先假定序列中的第一个整数为先假定序列中的第一个整数为“最大最大 值值”。 S2 S2 将序列中的下一个整数值与将序列中的下一个整数值与“最大值最大值” 比较,如果它大于此比较,如果它大于此“最大值最大值”,这时你就假,这时你就假 定定“最大值最大值”是这个整数。是这个整数。 S3 S3 如果序列中还有其他整数,重复如果序列中还有其他整数,重复S2S2。 S4 S4 在序列中一直到没有可比的数为止,这在序列中一直到没有可比的数为止,这 时假定的时假定的“最大值最大值”就
5、是这个序列中的最大值。就是这个序列中的最大值。 例例3:3: 写出求写出求 的值的算法。的值的算法。 1 2 39 10 解法解法1 1:算法如下:算法如下: S1 S1 先求先求 ,得到结果,得到结果2 2; S2 S2 将第一步所得结果将第一步所得结果2 2再乘以再乘以3 3,得到结果,得到结果6 6。 S3 S3 将将6 6再乘以再乘以4 4,得到,得到2424; S4 S4 将将2424再乘以再乘以5 5,得到,得到120120; S9 S9 将将362880362880再乘以再乘以1010,得到,得到36288003628800,即是,即是 最后的结果。最后的结果。 1 2 例例4
6、4 任意给定一个大于任意给定一个大于1 1的整数的整数n n,试设计一,试设计一 个程序或步骤对个程序或步骤对n n是否为质数作出判定。是否为质数作出判定。 解:算法如下:解:算法如下: S1 S1 输入输入n n。 S2 S2 判断判断n n是否等于是否等于2 2。若。若n n2 2,则,则n n是质数;是质数; 若若n2n2,则执行,则执行 S3S3。 S3 S3 依次从依次从2 2-(n n1 1)检验是不是)检验是不是n n的因数,的因数, 即整除即整除n n的数。若有这样的数,则的数。若有这样的数,则n n不是质数;不是质数; 若没有这样的数,则若没有这样的数,则n n是质数。是质数
7、。 例5 用二分法求解方程 求关于x的方程x220的根,精确到0.005 算法描述 第一步 令f(x)=x2-2,因为f(1)0,所以设x1=1,x2=2 第二步 令m=(x1+x2)/2,判断f(m)是否为0,若是,则m为所求, 否则,则继续判断f(x1) f(m)大于0还是小于0。 第三步 若f(x1) f(m) 0则令x1=m,否则x2=m。 第四步 判断|x1-x2|5 N Y 知识回顾:知识回顾: 循环结构根据需要可以先判断条件后进行循环(当循环结构根据需要可以先判断条件后进行循环(当 型),也可以先进入循环后循环(直到型),一般情型),也可以先进入循环后循环(直到型),一般情 况下
8、两者可以互换,但循环的判断条件不同况下两者可以互换,但循环的判断条件不同; 循环结构中,累加和计算的顺序影响循环的输出结循环结构中,累加和计算的顺序影响循环的输出结 果,我们应学会“跟踪法”果,我们应学会“跟踪法”. 结束结束 输出输出S S 开始开始 S S +i i i + Y N i 0 结束结束 输出输出S S 开始开始 i i + S S +i Y N i 开始开始 S 结束结束 输出输出S i SSi ii N Y 开始开始 S 结束结束 输出输出S i ii SSi N Y 当 型 当 型 后 计 数 后 计 数 直 到 型 直 到 型 后 计 数 后 计 数 99531 S 直
9、 到 型 直 到 型 先 计 数 先 计 数 当 型 当 型 先 计 数 先 计 数 0 1 1 1 2 2 2 2 1 1 1 i99 i=101 i=99 i97 i101 i99 i99 i97 例例1:依次从键盘输入学号是依次从键盘输入学号是1到到10号的同学的数学成绩,号的同学的数学成绩, 请设计一个算法计算他们总分和平均分请设计一个算法计算他们总分和平均分. S1 S0; S2 输入学号为输入学号为1的同学成绩的同学成绩x; S3 S Sx; S4 输入学号为输入学号为2的同学成绩的同学成绩x; S20 输入学号为输入学号为10的同学成绩的同学成绩x; S5 S Sx; S21 S
10、 S x; S22 AS/10; S23 输出输出 S,A. 需要一个计数需要一个计数 器器i表示学号表示学号 S1 S0; S2 i 0; S5 i i1; S4 S S x; S6 如果如果i不大于不大于10, 转转S3; S3 输入成绩输入成绩x; S7 AS/10; S8 输出输出 S,A. 交换交换S4,S5会会 影响循环的判影响循环的判 断条件吗?断条件吗? i在本算法中的作在本算法中的作 用仅仅起到计数用仅仅起到计数 的作用,并没有的作用,并没有 参予计算参予计算 例例2:依次从键盘输入学号是依次从键盘输入学号是1到到10号的同学的数学成号的同学的数学成 绩,并输出其中成绩超过绩
11、,并输出其中成绩超过80分的同学学号,和所有同分的同学学号,和所有同 学的总分和平均分学的总分和平均分. S1 S0; S2 i 0; S5 i i1; S4 S Sx; S7 如果如果i不大于不大于10, 转转S3; S3 输入成绩输入成绩x; S8 AS/10; S9 输出输出 S,A. S6 如果如果x80,输出输出i, 否则转否则转S7; “否则”多“否则”多 余余 S1 S0; S2 i 0; S5 i i1; S4 S x; S7 如果如果i不大于不大于10, 转转S3; S3 输入成绩输入成绩x; S8 AS/10; S9 输出输出 S,A. S6 如果如果x80,输出输出i;
12、例例3:画出求的画出求的 算法流程图算法流程图. 1 1 2 1 2 1 2 2 S1 输入输入n; S3 I 1; S4 如果如果In,转,转S5,否则转,否则转S7; S6 II+1,转,转S4; S7 输出输出S. S2 S ; 2 1 S5 S ; S2 1 结束结束 输出输出S ii+1 S1/(2+S) Y N 开始开始 S 1/2 输入输入n i1 in 1+2+3+n2006. 3.退出循环的条件是什么?退出循环的条件是什么? 1.你准备用哪种循环你准备用哪种循环? 例例3:请设计一个算法计算满足下列不等式的最小正数请设计一个算法计算满足下列不等式的最小正数n. 2.你认为如何
13、设计累加变量和计数器的初始值比较合适?你认为如何设计累加变量和计数器的初始值比较合适? 分析:分析: 结束结束 输出输出i 开始开始 S2006 Y N i 0 S 0 i i + 1 S S + i S2006 结束结束 输出输出i 开始开始 Y N i 0 S 0 i i + 1 S S + i 何时应用循环结构?何时应用循环结构? 当反复执行某一步骤或过程时,应用循环结构当反复执行某一步骤或过程时,应用循环结构.当型循环是先判当型循环是先判 断条件,条件满足再执行循环体,不满足退出循环;直到型循环断条件,条件满足再执行循环体,不满足退出循环;直到型循环 是先执行循环体,再判断条件,不满足
14、条件时执行循环体,满足是先执行循环体,再判断条件,不满足条件时执行循环体,满足 时退出循环时退出循环. 应用循环结构前:应用循环结构前:确定循环变量和初始条件;确定循环变量和初始条件;确定算法中反确定算法中反 复执行的部分,即循环体;复执行的部分,即循环体;确定循环的终止条件确定循环的终止条件. 小结:小结: 你身边的高考专家 已知函数已知函数y ,请设计其函数值的算法,请设计其函数值的算法 . 0, 3 , 0, 0 , 0, 2 2 xx x x S1 输入输入x; S2 如果如果x0,则,则y , 否则转否则转S3; 2 2 S3 如果如果x0,则,则y 0, 否则否则y ; x3 S4
15、 输出输出y . 试题评析:试题评析: 右侧的算法是否正确? 如果不正确,问题出在 何处,应该如何修改? S2 如果如果x0,则,则y , 否则转否则转S3; 2 2 S2 如果如果x0,则,则y ,转转S4; 2 2 不可以忽视算不可以忽视算 法执行的顺序法执行的顺序 性,选择结构性,选择结构 只对本语句有只对本语句有 效,如果不使效,如果不使 用“转”,或用“转”,或 “结束”,则“结束”,则 下一条语句必下一条语句必 将继续执行将继续执行. 计算机完成任何一项任务都需要算法,但是,用自然语言或程序计算机完成任何一项任务都需要算法,但是,用自然语言或程序 框图描述的算法,计算机是无法“看得
16、懂,听得见”的框图描述的算法,计算机是无法“看得懂,听得见”的.因此还需因此还需 要将算法用计算机能够理解的程序设计语言(要将算法用计算机能够理解的程序设计语言(programming language)翻译成计算机程序)翻译成计算机程序. 程序设计语言有很多种,如程序设计语言有很多种,如BASIC,Foxbase,C语言,语言,C+, J+,VB等等.各种语言的语法存在比较大的区别,因此我们教材各种语言的语法存在比较大的区别,因此我们教材 使用了一种使用了一种介于自然语言和计算机语言之间的文字和符号,介于自然语言和计算机语言之间的文字和符号,来表来表 表示算法表示算法.这种文字和符号,称为这
17、种文字和符号,称为伪代码伪代码(pseudo code). 为了能更好的检验我们的算法,我们还要将伪代码转换为真正为了能更好的检验我们的算法,我们还要将伪代码转换为真正 的程序,我们使用的工具是一种称为的程序,我们使用的工具是一种称为VBA(Visual Basic for Application)的程序设计语言,它可以看成是的程序设计语言,它可以看成是VB程序设计语言的一程序设计语言的一 种简化版本种简化版本. 赋值语句:赋值语句: 值语句伪代码的一般格式:值语句伪代码的一般格式:变量变量表达式表达式( (公式或运算式公式或运算式) )或变或变 量量 注意:注意: 赋值号左边只能是变量,不能
18、是表达式或常数; 赋值号左右两边不能调换; 赋值号左右两边可以出现同一个变量,但值可能不相同; 赋值号左右两边的量应该是同类型的 如:如:“xyxy” 表示:将表示:将y y的值赋给的值赋给x x 10 x3 20 y (x2+x/3)( 1) x 伪代码:伪代码: 虚线边框虚线边框 引例:用伪代码写出求时多项式引例:用伪代码写出求时多项式 的值的算法的值的算法 1 3 2 x x x 输入语句:输入语句: 输入语句伪代码的一般格式:输入语句伪代码的一般格式: Read a,b 输入语句也是赋值语句,只不过是从键盘等输入设输入语句也是赋值语句,只不过是从键盘等输入设 备上接受数据,而且可以批量
19、接受数据备上接受数据,而且可以批量接受数据 输出语句:输出语句: 输出语句伪代码的一般格式:输出语句伪代码的一般格式: Print a,b 注意使用输出语句输出字符串时,字符内容应加注意使用输出语句输出字符串时,字符内容应加 在括号内在括号内 例例1. “鸡兔同笼”是我国隋朝时期的数学著作“鸡兔同笼”是我国隋朝时期的数学著作孙子算孙子算 经经中的一个有趣而具有深远影响的题目:“今有雉兔中的一个有趣而具有深远影响的题目:“今有雉兔 同笼,上有三十五头,下有九十四足问雉兔各几何”同笼,上有三十五头,下有九十四足问雉兔各几何” 设有设有x只鸡,只鸡,y只兔,则只兔,则 .9442 ,35 yx yx
20、 下面我们设计一个解二元一次方程组的通用算法下面我们设计一个解二元一次方程组的通用算法 . , 222 111 cybxa cybxa )0( . , 1221 1221 1221 1221 2112 baba baba caca y baba cbcb x 数学应用:数学应用: S1 输入输入a1,b1, c1, a2,b2, c2; S2 x(b2c1b1c2)/(a1b2a2b1) ; S3 y(a1c2a2c1)/(a1b2a2b1) ; S4 输出输出x,y. 10 Read a1,b1, c1, a2,b2, c2 20 x(b2c1b1c2)/(a1b2a2b1); 30 y(a
21、1c2a2c1)/(a1b2a2b1) 40 Print x,y 开始开始 输入输入a1,b1, c1, a2,b2, c2 x(b2c1b1c2)/(a1b2a2b1) y(a1c2a2c1)/(a1b2a2b1) 输出输出x,y 结束结束 自然语言:自然语言: 伪代码:伪代码: 流程图:流程图: Sub 解二元一次方程组解二元一次方程组() Dim a1, b1, c1, a2, b2, c2, x, y As Single a1 = InputBox(输入输入a1, 输入二元一次方程组的系数输入二元一次方程组的系数) b1 = InputBox(输入输入b1, 输入二元一次方程组的系数输
22、入二元一次方程组的系数) c1 = InputBox(输入输入c1, 输入二元一次方程组的系数输入二元一次方程组的系数) a2 = InputBox(输入输入a2, 输入二元一次方程组的系数输入二元一次方程组的系数) b2 = InputBox(输入输入b2, 输入二元一次方程组的系数输入二元一次方程组的系数) c2 = InputBox(输入输入c2, 输入二元一次方程组的系数输入二元一次方程组的系数) x = (b2 * c1 - b1 * c2) / (a1 * b2 - a2 * b1) y = (a1 * c2 - a2 * c1) / (a1 * b2 - a2 * b1) Msg
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