四川省成都经济技术开发区实验高级中学校2017届高三数学一诊模拟(期末模拟)试题 [文科](word版,有答案).doc
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1、 1 成都经开区实验高级中学 2014 级高三上期期末考试模拟试题 数 学(文史类) 本试卷分第 卷(选择题)和第 卷(非选择),考生作答时,须将答案答答题卡上,在本试卷、草稿纸上答题无效。满分 150分,考试时间 120分钟。 第卷 (选择题,共 60分 ) 注意事项: 1 必须使用 2B铅笔在答题卡上将所选答案对应的标号涂黑 . 2 考试结束后,将本试题卷和答题卡一并交回。 一、 选择题:本大题共 12 小题,每小题 5分,共 60分 .在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的 . 1、设集合 ? ?2 2,A x x x R? ? ? ?, ? ?2| , 1 2B y y x
2、 x? ? ? ? ? ?,则 ? ?RC A B 等于 A R B ? ?,0x x R x? C ?0 D ? 2若将复数 1i1i? 表示为 a + bi( a, b R, i是虚数单位)的形式,则 a + b= A 0 B 1 C 1 D 2 3.在等差数列 na 中,若 4 6 8 6a a a? ? ? ,则7812aa?A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 4.已知 f( x) =x2+2xf( 1),则 f( 0) = A 0 B 4 C 2 D 2 5.“1m?”是“函数? ? 2 66f x x mx? ? ?在区间? ?,3?上为减函数”的 A.必要不充分条件 B.充分
3、不必要条件 C.充分必要条件 D.既不充分又不必要条件 6.若 x 表示不超过 x 的最 大整数,如 2.6 2, 2.6 3? ? ? ?,执行如图所示的程序框图,记输出的值为 0S ,则 103log S ?A. -1 B. 0 C. 1 D. 2 7.函数 )10()2(lo g)( ? axxf a 的图象必不过 A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 8已知某几何体的三视图如图所示,则该几何体 的体积为 2 A 12 B 1 C 32 D 3 9.已知函数? ? ? ? ? ?1 , 0 , 11, 0.x xxf x f fax? ? ? ? 若,则实数a的值等于 A.1
4、B.2 C.3 D.4 10执行如图所示的程序框图,则输出 S的值为 A. 3 B. 32C. 12 D. 1 11、已知函数 ? ? ? ?3 2 2, 2 , 03af x x a x c x g x a x a x c a? ? ? ? ? ? ?,则它们的图象可能是 12经过双曲线 ? ?22 1 0 , 0xy abab? ? ? ?的右焦点 F 作该双曲线一条渐近线的垂线与两条渐近线相交于 ,MN两点,若 4|3aMN? ,则该双曲线的离心率是 A.2 或 233B.233C. 52D. 52或 5 第卷 (非选择题,共 90分 ) 3 二、填空题(每题 5分,共 20分) 13.
5、向量 (1, 1)A ? , (3,0)B , (2,1)C ,若平面区域 D 由所有满足 AP AB AC?( 12?,01?)的点 P 组成,则 D 的面积为 。 14.已知直线 y=kx与双曲线 4x2 y2 =16有两个不同公共点,则 k的取值范围为 15. 在 ABC 中, M 为边 BC 上任意一点, N 为 AM 中点, .AN AB AC? 则 ? 的值为 . 16.已知2| 1 |, 0() | log |, 0xxfx xx? ? ?,方程 ()f x a? 有四个不同的解 1 2 3 4, , ,x x x x ,且 1 2 3 4x x x x? ? ? ,则3 21
6、2 3 42()x x x x x? ?的取值范围为 . 三、解答题(本大题包括 6小题,共 70分解答应写出文字说明,演算步骤或证明过程) 17(本题满分 12分) 已知函数 ? ? ? ? 2s in c o s c o s 2f x x x x? ? ?. (1)求 ?fx的最小正周期; (2)求 ?fx在区间 0,2?上的最大值和最小值 18.(本小题满分 12分) 某地区上年度电价为 0.8 元 /kw h,年用电量为 a kw h,本年度计划将电价降到 0.55 元 /kw h 至0.75元 /kw h之间,而用户期望电价为 0.4元 /kw h。经测算,下调电价后新增的用电量与实
7、际电价和用户期望电价的差成反比(比例系数为 k),该地区电力的成本价为 0.3元 /kw h ( 1)写出本年度电价下调后,电力部门的收益 y与实际电价 x的函数关系式 ; ( 2)设 k=0.2a,当电价最低定为多少时仍保证比电力部门的收益比上年至少增长 20%(注:收益 =实际用电量 ? (实际电价 成本价) 4 19 (本小题满分 12分 ) 如图, 在四棱锥 P ABCD? 中 , E 为 AD 上一点, PE? 平面 ABCD . /AD BC , AD CD? ,22BC ED AE? ? ?, 3EB? , F 为 PC 上一点,且 2CF FP? () 求证 : /PA BEF
8、平 面 ; () 求三棱锥 P ABF? 与三棱锥 F EBC? 的体积之比 20.(本题满分 12分)已知 P 为椭圆 )0(1:2222 ? babyaxE 上任意一点, 21,FF 为左、右焦点,M 为 1PF 中点 .如图所示:若 11 22OM PF?,离心率 23?e . (1) 求椭圆 E 的标准方程; (2) 已知直线 l 经过 )21,1(? 且斜率为 21 与 椭圆交于 BA, 两点,求弦长 AB 的值 . 21.已知函数 .,22)( 2 Raaaxexf x ? (1)当 1?a 时,求 )(xf 在点 )0(,0( f 处的切线方程; (2)求函数 )(xf 的单调区
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