(高考冲刺)名师讲解-《高中数学》圆锥曲线与方程总结.ppt
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1、【高考冲刺】名师讲解全国特级教师 江新欢 博士教授高中数学高中数学课题:课题:圆锥曲线与方程总结圆锥曲线与方程总结专题探究精讲专题探究精讲本本章章优优化化总总结结知识体系网络知识体系网络圆锥曲线与方程总结圆锥曲线与方程总结知识体系网络知识体系网络专题探究精讲专题探究精讲圆锥曲线的定义圆锥曲线的定义题型特点:对圆锥曲线定义的考查多以选择题和题型特点:对圆锥曲线定义的考查多以选择题和填空题形式出现,一般难度相对较小,若想不到填空题形式出现,一般难度相对较小,若想不到定义的应用,计算量将会加大解题时应注意应定义的应用,计算量将会加大解题时应注意应用用知识方法:知识方法:(1)平面内满足平面内满足|P
2、F1|PF2|2a(2a|F1F2|)的点的点P的轨迹叫做椭圆,定义可实现椭圆的轨迹叫做椭圆,定义可实现椭圆上的点到两焦点的距离的相互转化上的点到两焦点的距离的相互转化(2)平面内满足平面内满足|PF1|PF2|2a(2a|F1F2|)的点的点P的轨迹叫做双曲线,的轨迹叫做双曲线,|PF1|PF2|2a(2a|F1F2|)表示焦点表示焦点F2对应的一支,定义可实现双曲线上的对应的一支,定义可实现双曲线上的点到两焦点的距离的相互转化点到两焦点的距离的相互转化(3)平面内与一个定点平面内与一个定点F和一条定直线和一条定直线l(不经过点不经过点F)距离相等的点的轨迹叫做抛物线,定义可实现抛距离相等的
3、点的轨迹叫做抛物线,定义可实现抛物线上的点到焦点与到准线距离的相互转化物线上的点到焦点与到准线距离的相互转化.【答案】【答案】B圆锥曲线的性质圆锥曲线的性质题型特点:有关圆锥曲线的焦点、离心率等问题型特点:有关圆锥曲线的焦点、离心率等问题是考试中常见的问题,只要掌握基本公式和题是考试中常见的问题,只要掌握基本公式和概念,并且充分理解题意,大都可以顺利求解概念,并且充分理解题意,大都可以顺利求解.知识方法:圆锥曲线的简单几何性质知识方法:圆锥曲线的简单几何性质(1)圆锥曲线的范围往往作为解题的隐含条件圆锥曲线的范围往往作为解题的隐含条件.(2)椭圆、双曲线有两条对称轴和一个对称中心椭圆、双曲线有
4、两条对称轴和一个对称中心,抛物线只有一条对称轴抛物线只有一条对称轴(3)椭圆有四个顶点,对曲线有两个顶点,抛物椭圆有四个顶点,对曲线有两个顶点,抛物线只有一个顶点线只有一个顶点(4)双曲线焦点位置不同,渐近线方程不同双曲线焦点位置不同,渐近线方程不同(5)圆锥曲线中基本量圆锥曲线中基本量a,b,c,e,p的几何意义的几何意义及相互转化及相互转化【答案】【答案】D直线与圆锥曲线的位置关系直线与圆锥曲线的位置关系题型特点:近几年来直线与圆锥曲线的位置关题型特点:近几年来直线与圆锥曲线的位置关系在高考中占据高考解答题压轴题的位置,且系在高考中占据高考解答题压轴题的位置,且选择、填空也有涉及,有关直线
5、与圆锥曲线的选择、填空也有涉及,有关直线与圆锥曲线的位置关系的题目可能会涉及线段中点、弦长等位置关系的题目可能会涉及线段中点、弦长等.知识方法:与圆锥曲线有关的最值问题大多是综知识方法:与圆锥曲线有关的最值问题大多是综合性、解法灵活、技巧性强、涉及代数、几何等合性、解法灵活、技巧性强、涉及代数、几何等知识的题目,常用的解决方法有两种,一是几何知识的题目,常用的解决方法有两种,一是几何法:若题目的条件和结论能明显体现几何特征及法:若题目的条件和结论能明显体现几何特征及意义,则考虑利用图形性质来解决;二是代数法意义,则考虑利用图形性质来解决;二是代数法:若题目的条件和结论能体现一种明确的函数,则若
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