苏教版高中数学必修2全册完整课件.ppt
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1、从航空测绘到土木建筑以至家居装潢,从航空测绘到土木建筑以至家居装潢,空间图形与空间图形与 我们的生活息息相关我们的生活息息相关. . 空间几何体是由哪些基本几何体组成的?空间几何体是由哪些基本几何体组成的? 如何描述和刻画这些几何体的形状和大小?如何描述和刻画这些几何体的形状和大小? 构成这些几何体的基本元素之间具有怎样的位置关系?构成这些几何体的基本元素之间具有怎样的位置关系? (1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9) (11) (10) (12) 这些几何体可以分成几类这些几何体可以分成几类? ? 每一类各有哪些图形每一类各有哪些图形? ? 下面的几何体你见过
2、吗下面的几何体你见过吗? ?能否举出一能否举出一 些实际物体吗些实际物体吗? ?给我们什么感觉给我们什么感觉? ? 观察下面的几何体观察下面的几何体, , 它们有什么共同点它们有什么共同点? 底面底面 侧棱侧棱 侧面侧面 B A C D E A1 B2 E1 D1 C1 两个底面多边形间的关系?两个底面多边形间的关系? 上下底面对应边间的关系?上下底面对应边间的关系? 侧棱之间的关系?侧棱之间的关系? 侧面是什么平面图形?侧面是什么平面图形? 1.1.有两个面的边互相平行,其余各面有两个面的边互相平行,其余各面 都是四边形的几何体是棱柱吗都是四边形的几何体是棱柱吗? 2.有两个面的边互相平行,
3、其余各面都有两个面的边互相平行,其余各面都 是平行四边形的几何体是棱柱吗?是平行四边形的几何体是棱柱吗? 思考思考 埃及卡夫拉王金字塔埃及卡夫拉王金字塔 墨西哥太阳金字塔墨西哥太阳金字塔 观察下图,如何将棱柱变换成下方的几何体观察下图,如何将棱柱变换成下方的几何体? ? 类比棱柱,给类比棱柱,给棱锥棱锥各元素命名各元素命名 B A C B A C S B A C 底面底面 侧面侧面 侧棱侧棱 相邻两侧面相邻两侧面 的公共边的公共边 底面底面 侧面侧面 侧棱侧棱 相邻两侧面相邻两侧面 的公共边的公共边 顶点顶点 由棱柱的一个由棱柱的一个 底面收缩而成底面收缩而成 观察下图,如何将棱锥变换成下方的
4、几何体观察下图,如何将棱锥变换成下方的几何体? ? 下图中的几何体是不是棱台下图中的几何体是不是棱台? ?为什么为什么? ? 食盐晶体食盐晶体 明矾晶体明矾晶体 石膏晶体石膏晶体 思考思考: :多面体至少有几个面?这个多面体是怎样的几何体?多面体至少有几个面?这个多面体是怎样的几何体? 1.1.判断:有一个面是多边形判断:有一个面是多边形, ,其余各面都是三角形的几何其余各面都是三角形的几何 体是棱锥体是棱锥. . 2.2.如图如图, ,四棱柱的六个面都是平行四边形,这个四棱柱可以四棱柱的六个面都是平行四边形,这个四棱柱可以 由哪个平面图形按怎样的方向平移得到由哪个平面图形按怎样的方向平移得到
5、? ? 3.3.将下列几何体按结构特征分类将下列几何体按结构特征分类 集装箱集装箱 魔方魔方 金字塔金字塔 三棱镜三棱镜 一个四棱锥形的建筑物被台风刮一个四棱锥形的建筑物被台风刮 走了一个顶,剩下的上底面与地面走了一个顶,剩下的上底面与地面 平行平行 思考思考 圆柱、圆锥、圆台、球圆柱、圆锥、圆台、球 下面几何体与多面体不同下面几何体与多面体不同, ,仔细观察下列仔细观察下列 几何体几何体, ,它们有什么共同点或生成觃律它们有什么共同点或生成觃律? ? 上图中的几何体分别是什么平面图上图中的几何体分别是什么平面图 形通过旋转而成形通过旋转而成 ? 在生产和生活中在生产和生活中 ,还还 有哪些几
6、何体具有类似的生成规律有哪些几何体具有类似的生成规律? B O1 分别以矩形、直角三角形的直角边、分别以矩形、直角三角形的直角边、 直角梯形垂直于底边的腰所在的直线为旋直角梯形垂直于底边的腰所在的直线为旋 转轴,其余各边旋转而成的曲面所围成的转轴,其余各边旋转而成的曲面所围成的 几何体,几何体, 分别叫做分别叫做圆柱圆柱,圆锥圆锥,圆台圆台。 实 验 圆柱圆柱 圆锥圆锥 圆台圆台 高高 底面底面 侧面侧面 母线母线 圆柱圆柱 圆锥圆锥 圆台圆台 轴轴 O O1 O O1 O S A B A B A o o o s o o 分别表示为:圆柱oo、圆锥so、圆台oo 实 验 1平行于圆柱,圆锥,圆
7、台的平行于圆柱,圆锥,圆台的 底面的截面是什么图形?底面的截面是什么图形? 过圆柱,圆锥,圆台的旋转过圆柱,圆锥,圆台的旋转 轴的截面是什么图形?轴的截面是什么图形? 性质性质1:平行于底面的截面都是圆。:平行于底面的截面都是圆。 性质性质2:过轴的截面(轴截面)分别是全等的矩:过轴的截面(轴截面)分别是全等的矩 形,等腰三角形,等腰梯形。形,等腰三角形,等腰梯形。 想 一 想 ? 想 一 想 ? 球球:以半圆的直径所在的直线为旋转轴,以半圆的直径所在的直线为旋转轴, 半圆面旋转一周形成的几何体叫做半圆面旋转一周形成的几何体叫做球体球体, 简称简称球球。 其中半圆的圆心叫做球的其中半圆的圆心叫
8、做球的球心球心,半圆的半圆的 半径叫做球的半径叫做球的半径半径,半圆的直径叫做球半圆的直径叫做球 的的直径直径。 球的表示方法:用表示球心的字母球的表示方法:用表示球心的字母O表表 示,如课本图示,如课本图1.1-8中的球表示为中的球表示为球O。 实 验 用一个平面去截球体得到用一个平面去截球体得到 的截面是什么图形?的截面是什么图形? 性质性质3:用一个平面去截球体得到的截面是一个:用一个平面去截球体得到的截面是一个 圆圆。 想 一 想 ? 想 一 想 ? 判断题:判断题: (1)在圆柱的上下底面上各取一点,这两点的连)在圆柱的上下底面上各取一点,这两点的连 线是圆柱的母线线是圆柱的母线 (
9、 ) (2)圆台所有的轴截面是全等的)圆台所有的轴截面是全等的等腰梯形等腰梯形( ) (3)与圆锥的轴平行的截面是等腰三角形)与圆锥的轴平行的截面是等腰三角形( ) 填空题:填空题: (1)用一张)用一张的矩形纸卷成一个圆柱,其轴的矩形纸卷成一个圆柱,其轴 截面的面积为截面的面积为_ (2)圆台的上下底面的直径分别为)圆台的上下底面的直径分别为cm,10cm,高高 为为3cm,则圆台母线长为,则圆台母线长为_. 5cm 48 例:把一个圆锥截成一个圆台,已知圆例:把一个圆锥截成一个圆台,已知圆 台的上下底面半径是台的上下底面半径是1:4,母线长为,母线长为 10 cm, 求圆锥的母线长求圆锥的
10、母线长 A B C D S O O1 A B D C S O O1 例:把一个圆锥截成一个圆台,已知圆例:把一个圆锥截成一个圆台,已知圆 台的上下底面半径是台的上下底面半径是1:4,母线长为,母线长为 10 cm, 求圆锥的母线长求圆锥的母线长 B C S O O1 中心投影和平行投影中心投影和平行投影 请同学们看下面几个常见的自然请同学们看下面几个常见的自然 现象现象, ,考虑它们是怎样得到的考虑它们是怎样得到的? ? 这种现象我们把它称为是这种现象我们把它称为是投影投影. 投影是光投影是光线线( (投射投射线线) )通通过过物体物体, ,向向选选定的定的 面面( (投影面投影面) )投射投
11、射, ,并在并在该该面上得到面上得到图图形的方法形的方法. . 通过观察和自通过观察和自 己的认识己的认识 , 你是怎你是怎 样来理解投影的含样来理解投影的含 义的义的? 想 一 想 ? 想 一 想 ? 请同学们观察下列的请同学们观察下列的 投影的现象投影的现象 , , 它们的投影它们的投影 过程有何不同过程有何不同? ? 合作合作 探究探究: : S 投 射 方 向 投 射 方 向 投影面投影面 投投 影影 S 投影线投影线 投影中心投影中心 中心投影中心投影 投影的分类投影的分类: : 中心投影中心投影:投射线交于一点投射线交于一点. 平行投影平行投影 斜投影斜投影 正投影正投影(本节主要
12、学习利用正投影绘制本节主要学习利用正投影绘制 空间图形的三视图空间图形的三视图,并能根据所给的三视图并能根据所给的三视图 了解该空间图形的基本特征了解该空间图形的基本特征.) 那什么是空间图形的三视图呢那什么是空间图形的三视图呢? 概念概念:视图视图是指将物体按正投影向投影面是指将物体按正投影向投影面 投射所得到的图形投射所得到的图形. . 1.1.光线自物体的前面向后投射所得光线自物体的前面向后投射所得 到的投影称为到的投影称为主视图或正视图主视图或正视图. 2.2.自上向下的称为自上向下的称为俯视图俯视图. 3.3. 自左向右的称为自左向右的称为左视图左视图. 三 视 图 三 视 图 那怎
13、样画一个空间几何体的三视那怎样画一个空间几何体的三视 图呢图呢? ?请同学们看底下图的三视图请同学们看底下图的三视图. . V 1. 在主视图、俯在主视图、俯 视图中都体现形体的长视图中都体现形体的长 度,且长度在竖直方向度,且长度在竖直方向 上是对正的,我们称之上是对正的,我们称之 为为长对正长对正。 2. 在主视图、左视图上都体现形体的高在主视图、左视图上都体现形体的高 度,且高度在水平方向上是平齐的,我们称之度,且高度在水平方向上是平齐的,我们称之 为为高平齐高平齐。 3. 在左视图、俯视图上都体现形体的宽在左视图、俯视图上都体现形体的宽 度,且是同一形体的宽度,是相等的,我们称度,且是
14、同一形体的宽度,是相等的,我们称 之为之为宽相等宽相等。 从前面正对着物体观察,画出主视图,主从前面正对着物体观察,画出主视图,主 视图反映了物体的长和高及前后两个面的实视图反映了物体的长和高及前后两个面的实 形。形。 三视图表达的意义三视图表达的意义 主视图反映:上、下主视图反映:上、下 、左、右、左、右 从上向下正对着物体观察,画出俯视从上向下正对着物体观察,画出俯视 图,图,布置在主视图的正下方,布置在主视图的正下方,俯视图反映俯视图反映 了物体的长和宽及上下两个面的实形。了物体的长和宽及上下两个面的实形。 俯视图反映:前、后俯视图反映:前、后 、左、右、左、右 从左向右正对着物体观察,
15、画出左视图,从左向右正对着物体观察,画出左视图, 布置在主视图的正右方,布置在主视图的正右方,左视图反映了物体的左视图反映了物体的 宽和高及左右两个面的实形。宽和高及左右两个面的实形。 左视图反映:上、下左视图反映:上、下 、前、后、前、后 三视图能反映物体真实的形状和长、宽、高。三视图能反映物体真实的形状和长、宽、高。 错误的三视图错误的三视图 长未对正1 错误的三视图错误的三视图 长未对正2 错误的三视图错误的三视图 高不平齐1 错误的三视图错误的三视图 高不平齐2 错误的三视图错误的三视图 宽不相等1 错误的三视图错误的三视图 宽不相等1 错误的三视图错误的三视图 三视图的作图步骤三视图
16、的作图步骤 主视图方向主视图方向 1.1.确定视图方向确定视图方向 左视图方向左视图方向 俯视图方向俯视图方向 2.2.先画出能反映物体先画出能反映物体 真实形状的一个视图真实形状的一个视图 4.4.运用长对正、高平运用长对正、高平 齐、宽相等的原则画齐、宽相等的原则画 出其它视图出其它视图 5.5.检查检查, ,加深加深, , 加粗。加粗。 练一练:练一练: 画出圆柱画出圆柱 的三视图的三视图 圆柱的形成圆柱的形成 圆柱圆柱 左 俯 练一练:练一练: 画出左图画出左图 的三视图的三视图 先布局定作图基准,从俯视图先布局定作图基准,从俯视图 开始画起,后画主、左视图。开始画起,后画主、左视图。
17、 请同学请同学 自己做自己做 作作 业业: : 书本书本P 13 P 13 页页 练习练习 1 1 课后注意总结课后注意总结. .加强练习加强练习. .预习书预习书 本本12, 13 12, 13 页的例题和练习页的例题和练习. . 三视图欣赏 观察左图:说 说下列三副 图是从哪个 角度看的? 甲、乙、丙、丁四人分别面向 桌坐在一张四方形桌子旁边。 桌上一张纸上写着数字“9”, 甲看到“6”,乙看到“ ” ,丙看到“ ”,丁看到 “9”,问四人是怎样的座次? 6 6 丁正对着数字“9”;甲坐在丁的对面, 乙在丁的右手边; 丙在丁的左手边。 正 投 影 三视图的形成原理 有关概念 物体向投影面投
18、影所得 到的图形称为视图。 如果物体向三个互相垂直 的投影面分别投影,所得到 的三个图形摊平在一个平面 上,则就是三视图。 三视图的投影系 V正立投影面 H水平投影面 W侧立投影面 V V正立投影面 H水平投影面 W侧立投影面 V 三视图的形成(一) W v主视图 H V 三视图的形成(二) H俯视图 W左视图 俯视图 左视图 三视图的形成(三) 主 视 图 展 开 图 文本1 文本2 文本3 三视图形成(四) 形 成 视 图 接下一张幻灯片 重现过程 在主视图、俯视 图中都体现形体的长 度,且长度在竖直方 向上是对正的,我们 称之为长对正。 返回 在主视图、左视 图上都体现形体的高 度,且高
19、度在水平方 向上是平齐的,我们 称之为高平齐。 返回 在左视图、俯视 图上都体现形体的宽 度,且是同一形体的 宽度,是相等的,我 们称之为宽相等。 返回 从前面正对着物体观察,画出 主视图,主视图反映了物体的长 和高及前后两个面的实形。 从上向下正对着物体观察,画 出俯视图,布置在主视图的正下 方,俯视图反映了物体的长和宽 及上下两个面的实形。 三视图表达的意义 三视图表达的意义 从左向右正对着物体观察, 画出左视图,布置在主视图的 正右方,左视图反映了物体的 宽和高及左右两个面的实形。 三视图能反映物体真实 的形状和长、宽、高。 错误的三视图 长未对正1 错误的三视图 长未对正2 错误的三视
20、图 高不平齐1 错误的三视图 高不平齐2 错误的三视图 宽不相等1 错误的三视图 宽不相等1 错误的三视图 错误的三视图 体验三视 图的作法 三视图的作图步骤 主视图方向 1.确定视图方向 左视图方向 俯视图方向 2.先画出能反映物体真实形状的一个视图 4.运用长对正、高平 齐、宽相等的原则画 出其它视图 5.检查,加深, 加粗。 练一练: 画出圆柱 的三视图 圆柱的形成 圆柱 左 俯 球 体 练一练: 画出球体 的三视图 球的形成 球体 左 俯 圆锥 的 形成 圆锥体 圆锥 左 俯 正六棱柱三视图 正五棱柱 先布局定作图基准,从俯视图开始画起,后画主、左视图。 四棱锥 圆台 圆台 左 俯 体
21、验三视 图的作法 六棱柱 六棱柱 左 俯 体验三视 图的作法 练一练: 画出左图 的三视图 先布局定作图基准,从俯视图 开始画起,后画主、左视图。 请同学 自己做 请同学 自己做 先布局定作图基准,从俯视图 开始画起,后画主、左视图。 练习练习3 3 冰淇淋 如果要做一个水管的三叉接头,工人事先看 到的不是图1,而是图2,然后根据这三个图 形制造出水管接头. 图2 图1 三通水管 练习: 根据三视图想 像物体的形状。 圆柱 圆台 手电筒 从左向右看 圆柱 正六棱柱 螺丝杆 从左向右看 圆锥 圆柱 圆台 冰淇淋 从左向右看 圆柱 四棱柱 螺丝杆 从左向右看 圆柱 半圆球 螺丝钉 从左向右看 圆柱
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