江西省南昌市2017届高三数学下学期期中联考试题 [文科](word版,有答案).doc
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1、 1 江西省南昌市 2017届高三数学下学期期中联考试题 文 一、选择题 1.当正整数集合 A满足 :“若 x A,则 10-x A” .则集合 A中元素个数至多有 ( ) A.7 B.8 C.9 D.10 2 i 是虚数单位,若 21 i a bii? ? ( a , Rb? ),则 ? ?2log ab? 的值是( ) A 1? B 1 C 0 D 12 3.下列命题是真命题是 如果命题 “p 且 q是假命题 ” , “ 非 p” 为真命题,则命题 q一定是假命题 ; 已知命题 )0,(: ?xP , xx 32? ;命题 )2,0(: ?xq , xx sintan ? 则 qp?)(
2、为真 命题 ; 命题 p : 若 0ab? ,则 a与 b 的夹角为钝角 是真命题; 若 p: |x 1| 2, q: x 2, 则 p是 q成立的充分不必要条件 ; 命题 “ 存在 0x? R, 02x ? 0” 的否定是 “ 不存在 0x? R, 02x 0 ”; A B C D 4直线 y=a(a 为常数 )与正切曲 线 y=tanx( 是常数且 0)相交,则相邻两交点间的距离是( ) A.B. ?2 C.? D.与 a的值有关 5.已知 3sin2 +2sin2 =1, 3sin2 -2sin2 =0,且 、 都 是 锐角,则 +2 的值为( ) . A.2? B. ? C. 3? D
3、.4? 6图 1 是某市 2015 年高考学生身高条形图统计图,从左到右的各小长方形高度表示学生人数,依次记为 1,A 2 10,AA(如 2A 表示身高(单位: cm)在 150,155) 内的人数),图 2 是统计图 1 中身高在一定范围内的学生人数的一个算法流程图现要统计身高在 160 180cm(含 160cm,不含 180cm)的学生人数,那么流程图中的判断框内应填写的条件是: 2 145 19519018518017517016516015515060055050045040035030025020015010050否是图 2开始结束A 6i? B 7i? C 8i? D 9i?
4、7.已知各项均不为零的数列 ?na ,定义向量 ? ? ? ?1, , 2 2 , 2 ,n n n nc a a b n n n N ? ? ? ? ?.下列命题中真命题是 ( ) A.若 nN? 总有 nncb? 成立,则数列 ?na 是等比数列 B.若 nN? 总有 /nncb成立,则数列 ?na 是等比数列 C.若 nN? 总有 nncb? 成立,则数列 ?na 是等差数列 D. 若 nN? 总有 /nncb成立,则数列 ?na 是等差数列 8.设平面 平面 ,A ,B ,C 是 AB的中点 ,当 A,B分别在 , 内运动时 ,那么所有的动点C( ) A.不共面 B.当且仅当 A,B在
5、两条相交直线上移动时才共面 C.当且仅当 A,B在两条给定的平行直线上移动时才共面 D.不论 A,B如何移动都共面 9 中心在原点,焦点在 x轴上的一椭圆与一双曲线有共同的焦点 F1, F2,且 |F1F2| 2 13, 椭圆的长半轴与双曲线实半轴之差为 4,离心率之比为 3 7,则双曲线方程为( ) A. 149 22 ? yx B. 194 22 ? yx C. 149 22 ?xy D. 194 22 ?xy 10若定义在 ? ?2017,2017? 上的函数 )(xf 满足:对任意 ? ?2017,20171 ?x , ? ?2017,20172 ?x都 有 2016)()()( 21
6、21 ? xfxfxxf ,且 0?x 时有 2016)( ?xf , )(xf 的最大值、最小值分3 别为 M、 N,则 M+N=() A. 2016 B. 2017 C. 4034 D. 4032 11 N 为圆 221xy?上的一个动点,平面内动点 M ),( 00 yx 满足 10?y 且 030?OMN (O 为坐标原点 ),则动点 M运动的区域面积为( ) A. 3238 ? B. 334 ? C. 332 ? D. 334 ? 12 设圆 O1和圆 O2是两个定圆,动圆 P与这两个定圆都相切,则圆 P的圆心轨迹不可能是 ( ) 二、填空题 13.为了考察两个变量 x 和 y 之间
7、的线性相关性,甲、乙两个同学各自独立地做了 10 次和 15次 试 验 , 并 且 利 用 最 小 二 乘 法 , 求 得 回 归 方 程 所 对 应 的 直 线 分 别 为和5.07.0:1 ? xyl 18.0:2 ? xyl ,则这两个人在试验中发现对变量 x的观测数据的平均值 S与对变量 y 的观测数据的平均值 t的和是 _. 14已知曲线 y 13x3 43.则该曲线过点 P(2,4)的切线方程是 _. 15 已 知 函 数 xxaaxxf ln)2()( 2 ? . 若 对 任 意 2121 ),0(, xxxx ? ,且2211 2)(2)( xxfxxf ? 恒成立,则 a 的
8、取值范围为 _. 16 中国传统文化中很多内容体现了数学的对称美,如图所示的太极图是由黑白两个鱼形纹组成的圆形图案,充分展现了相互转化、对称统一的形式美、和谐 美,给出定义:能够将圆 的周长和面积同时平分的函数称为这个圆的 “ 优美函数 ” ,给出下列命题: 对于任意一个圆 ,其 “ 优美函数 “ 有无数个 ” ; 4 函数 可以是某个圆的 “ 优美函数 ” ; 正弦函数 可以同时是无数个圆的 “ 优美函数 ” ; 函数 是 “ 优美函数 ” 的充要条件为函数 的图象是中心对称图形 其中 真 命题 的个数 是 _. 三、简答题 17. (本小题满分 12 分) 在 错误 !未找到引用源。 中,
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