深圳一模:2024年深圳市高三年级第一次调研考试 数学 2024.2 试卷+答案.docx
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1、2024年深圳市高三年级第一次调研考试数学2024.2本试卷共4页,19小题,满分150分.考试用时120分钟.注意事项:1答题前,考生请务必用黑色字迹钢笔或签字笔将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上.用2B铅笔将试卷类型(A)填涂在答题卡相应位置上.将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”.2作答选择题时,选出每小题答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑:如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案,答案不能答在试卷上.3非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用铅笔和涂改液.
2、不按以上要求作答的答案无效.4考生必须保持答题卡的整洁.考试结束后,将试卷和答题卡一并交回.一、单项选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1若角的终边过点,则ABCD【答案】A【解析】,选A.2已知为虚数单位,若,则ABCD【答案】B【解析】,选B.3已知函数是定义域为的偶函数,在区间上单调递增,且对任意,均有成立,则下列函数中符合条件的是ABCD【答案】D【解析】对于A,A不选.对于C,C不选.对于B,为奇函数,不是偶函数,不满足条件对于D,为偶函数且满足条件,选D.4已知,是夹角为的两个单位向量,若向量在向量上的投影向量为,则ABC
3、D【答案】A【解析】在上投影向量为,则,选A.5由,组成可重复数字的自然数,按从小到大的顺序排成的数列记为,即,若,则ABCD【答案】B【解析】一位数有个,两位数有个,三位数有个,.,选B.6已知某圆台的上、下底面半径分别为,且,若半径为的球与圆台的上、下底面及侧面均相切,则该圆台的体积为ABCD【答案】C【解析】如图作截面,.,选C.7已知数列满足,若为数列的前项和,则ABCD【答案】C【解析】为偶数时即,为奇数时,.8已知双曲线的左、右焦点分别为,过点的直线与双曲线的右支交于两点,若,且双曲线的离心率为,则ABCD【答案】D【解析】设,则,则,中,选D.二、选择题:本题共3小题,每小题6分
4、,共18分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得6分,部分选对的得部分分,有选错的得0分.9“体育强则中国强,国运兴则体育兴”.为备战年巴黎奥运会,已知运动员甲特训的成绩分别为:,则这组数据的A众数为B平均数为C中位数为D第百分位数为【答案】BC【解析】排序:,众数为,A错.,B对.中位数,C对.,第个数,D错,选BC.10设,且,则下列关系式可能成立的是ABCD【答案】AC【解析】,令,在有且仅有一个零点,A对.,时,在无零点,B错.,在有且仅有一个零点,C对.时,则,D错.11如图,八面体的每一个面都是边长为的正三角形,且顶点在同一个平面内.若点在四边形内(包含边界)运动
5、,为的中点,则A当为的中点时,异面直线与所成角为B当平面时,点的轨迹长度为C当时,点到的距离可能为D存在一个体积为的圆柱体可整体放入内【答案】ACD【解析】方法一:如图建系,.则,.对于A,与夹角为.分别为中点,则为中位线,与夹角为,A对.取的中点,分别为,面平面,点轨迹,B错.,以为直径的圆.,到的距离,到的距离可能为,C对.方法二:对于A,当为中点时,四边形为平行四边形,而,与所成角即为与所成角,A正确.对于B,当面时,分别取中点,连接,平面平面,的轨迹长度为,B错.对于C,设在面上的射影点为,当时,即在以为直径的圆上,到距离,故点到的距离可能为,C正确.对于D,题意即存在一体积为的圆柱可
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