电机学全册配套习题集.docx

1、 1 电机学全册配套习题集 1 概论 习题一 感应电动势和电磁力 一、思考题 1. 变压器电动势、 运动电动势、 自感电动势和互感电动势产生的原因有什么不同？其大小 与哪些因素有关？ 2. 自感系数的大小与哪些因素有关?有两个匝数相等的线圈，一个绕在闭合铁心上，一个 绕在木质材料上，哪一个的自感系数是常数？哪一个是变数，随什么原因变？ 3. 在图 1 中，党给原线圈外加正弦电压 u1时，线圈内要感应电动势。 （1）当电流 i1按图 1 中方向减小时，标出此时感应电动势实际方向。 （2）如果 i1在铁心中建立的磁通=msint，副线圈咂数是2，试求副线圈内感应电 动势有效值的计算公式。 （用频率

2、 f1副边匝数2和磁通最大值m表示） 。 A X a x 1 i 1 e 2 e 1 w 2 w 1 u 图 1 4. 电磁感应定律有时写成 e=- dt d ，有时写成 e=- dt d ，有时写成 e=- dt di L。这三种表示 法之间有什么差别？从一种写法改为另一种写法需要什么附加条件？在什么情况下把电磁 感应定律写成 e= dt d ？是分析说明之。 5. 如图 2 所示，磁通限定在虚线所围的范围内， “+”表示磁力线垂直进入纸面，在图示各 种情况下，导电环移动到虚线位置时，试问在运动时环内是否产生感应电动势，若有感应电 动势，是确定其方向。 （ a) （ b) （ c) （ d)

3、 （ e) （ f)+ + 图 2 2 二、计算题 1. 设有 100 匝长方形线框，如图 3 所示，线框尺寸为 a=0.1m，b=0.2m，线圈在均匀磁场 中环绕着连接场边中心点的轴线以均匀转速 n=1000r/min 旋转。均匀磁场的磁密 B=0.8T， 试求： （1）线圈中感应电动势的时间表达式； （2）感应电动势的最大值及出现最大值的位置； （3）感应电动势的有效值。 2. 线圈匝数尺寸同图 3，位于均匀的恒定磁场中，磁通密度 B=0.8T，设在线圈中通以 10 安电流且按顺时针流动，求： （1）当线圈平面与磁力线垂直时，线圈各边所受的力是多少？作用的方向如何？作用在该 线圈上的转矩为

4、多少？ （2）当线圈平面与磁力线平行时，线圈各边所受的力是多少？作用的方向如何？作用在该 线圈上的转矩为多少？ （3）线圈受转矩后便要转动，试求线圈在不同位置时转矩的表达式。 b a n 图 3 3. The linear motor shown in Fig.4 consists of a movable conductor that maintains electrical contact with the stationary U-spaped conductor of infinite length, whose sides are separated by 0.5m and encl

5、ose uniform magnetic field of 0.8T. A current generator maintains a constant current in the closed loop. After an accelerating period a force of 10N maintains a 10m/s steady-state velocity of the moving conductor. (a) What is the magnitude of the current? (b) What voltage is induced in the closed lo

6、op? 图 4 习题二 磁路计算 一、思考题 1 .试比较磁路和电路的相似点与不同点，并叙述磁路计算的一般方法。 2. 电机和变压器的磁路常采用什么材料制成，这种材料有哪些主要特性。 二、计算题 1. 一铁环的平均半径为 0.3m，铁环的横截面积为一直径等于 0.05m 的圆形，在铁环上绕 有线圈， 当线圈中的电流为 5A 时， 在铁心中产生的磁通为 0.003Wb， 试求线圈应有的匝数。 铁环所用的材料为铸铁，其磁化曲线有如下数据： 3 H100( m A ) 5 10 20 30 40 50 60 80 110 B0.1(T) 6 11.0 13.6 14.8 15.5 16.0 16.4

7、 17.2 17.3 H100( m A ) 140 180 250 B0.1(T) 18.3 18.8 19.5 2. 对于图 5，如果铁心用硅钢片叠成，截面积 Ac=12.250.0001 2 m，填充系数 k=0.92， 铁心的平均长度 lc=0.4m， 空气隙=0.50.001m， 线圈的匝数为 600 匝。 试求产生磁通=11 0.0001Wb 时所需的励磁磁动势和励磁电流。 （不考虑气隙的边缘效应） D23硅钢片磁化曲线数据如下(50Hz0.5mm 厚) B(T) 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 H100 ( m A

8、) 1.58 1.81 2.10 2.50 3.06 3.83 4.93 6.52 8.90 12.6 20.1 37.8 + + - - I 图 5 3. 已知磁路如图 6 所示，材料是 D11硅钢片， （填充系数 k=0.92） ，若线圈接在 220V，50Hz 的交流电源上，线圈匝数 w=200 匝，求励磁电流。 （忽略线圈电阻的漏磁） D11硅钢片磁化曲线数据如下： B0.1(T) 5 10 11 12 13 14 H100( m A ) 1.2 3.6 4.6 6 8 11.2 B0.1(T) 15 16 17 18 19 H100( m A ) 17 30 58 100 165 图

9、 6 变压器 习题三 变压器的空载运行 一、思考题 4 1. 变压器原、副边电压、电动势正方向如图 7a 所示，设变比 k=2，原边电压 u1波形如图 7b 所示，画出 e1、e2、和 u2的时间波形，并用向量图表示 E1、E2、U2 和 U1 的关 系（忽略漏阻抗压降） 。 2 E 1 U 1 E 0 e 1 u t (a) (b) 图 7 2. 图 8a 和 b 中的 u、i、e 等量的规定正方向不同，是分别写出两图中变压器原、副方的电 压平衡方程式。 1 u 1 e 1 e 1 i 2 i 2 e 2 e 2 u 1 u 1 e 1 e 1 i 2 i 2 e 2 e 2 u (a) (

10、b) 图 8 3. 图 7a 中所标的正方向符合关系式 e=- dt d ， 是问当主磁通在(t)增加时 e1 和 e2 的瞬 时方向如何？减小时又如何？ 二、计算题 1 某三相变压器 SN=5000kVA，U1N/U2N=10/6.3kV，Y，d 联结，试求原、副方的额定电流。 2 设有一 500 kVA、50Hz 三相变压器，10000/400V， D，yn 联结，忽略漏阻抗压降，试求： 原方额定线电流及相电流，副方额定线电流； 如原方每相扰组有 960 匝，文副方每相绕组有几匝？每匝的感应电动势为多少？ 如铁心中磁密最大值为 1.4T，求铁心截面积； 如在额定运行情况下绕组中电流密度为

11、3A/m 2 m，求原、副绕组各应有的导线截面积。 3 变压器铭牌数据为 SN=100kVA，U1N/U2N=6300/400V，Y，yn 联结，如电压由 6300V 改 为 10000V，假定用改换高压绕组的办法来满足电源电压的改变，若保持低压绕组匝数每相 为 40 匝不变，则新的高压绕组每相匝数应改为多少？如不改变会有什么后果？ 习题四 变压器的空载运行 一、思考题 1. 试述激磁阻抗 Zm=rm+jxm的物理意义。磁路饱和与否对 xm和 rm有何影响？为什么要求 xm大、 rm小？为了使 xm大、 rm小， 变压器铁心应该用什么材料制造？rm能用伏安法测量吗？ 2. 变压器空载时，一方加

12、额定电压，虽然线圈电阻很小，电流仍然很小，为什么？ 3. 一台 50Hz 的单相变压器，如接在直流电源上，其电压大小和铭牌电压一样，试问此时 会出现什么现象？副方开路和短路对原方电流的大小有无影响（均不考虑暂态过程）？ 4. 变压器的额定电压为 220/110V，若不慎将低压方误接到 220V 电源上，试问励磁电流将 会发生什么变化？变压器将会出现什么现象？ 5 二、计算题 1 单相变压器电压为 220/110V， 设高压侧加 220V 电压， 空载激磁电流为 I0， 主磁通为0。 若 Xa 联在一起，在 Ax 端加电压 330V，问此时激磁电流多大？若 X、x 联接在一起，在 Aa 端加电压

13、 110V，问激磁电流和主磁通又为多大？（见图 9） A X a x 220V 110V 图 9 2 将一台 1000 匝铁心线圈接到 110V50Hz 的交流电源上， 由安培表和瓦特表的读数可得知 I1=0.5A，P1=10W；把铁心取出后电流和功率就变为 100A 和 10000W，设不计漏磁，试求： （1）两种情况下的参数，等效电路和向量图； （2）有铁心时的磁化电流和铁耗电流，无铁心时的无功电流和有功电流； （3）二种情况下磁通的最大值。 习题五 变压器的负载运行 一、思考题 1 若规定变压器电压、电动势、电流和磁通的正方向如图 10 所示。 （1）写出变压器的基本方程式； （2）若副

14、边带电容负载，画出相量图。 1 U 1 I 1 E 2 I 2 E L Z 2 U 图 10 2 变压器副方加电阻、电感或电容负载时，从原方输入的无功功率有何不同？为什么？ 3 变压器副方加电感性负载及电容性负载时，副方电压有何不同？副方电压在什么情况 下才会高于空载值？ 二、计算题 1、 两台变压器的数据如下： 第一台：1kVA,240/120V,归算到高压边短路阻抗为 4 60。 第二台：1kVA,120/24V, 归算到高压边短路阻抗为 1 60。 现将它们按图 11 联结，再接于 240V 交流电源作连续降压，忽略励磁电流。 （1）所接负载为 ZL=10+j 300 ，求各级电压和电流

15、的大小； 6 （2）若负载边短路，求各级电压和电流。 2 U 1 U 1 I 2 I 3 I L Z 图 11 2 一台 20kVA 的单相变压器，原方额定电压 2400V，副方有两个独立线圈，分别按图 12 （a） 、 （b） 、 （c） 、 （d）接负载，其中箭头表示线圈两端的电压相量。试求： （a） 、 （b） 、 （c） 、（d） 图各线圈中的电流值；（忽略漏阻抗和激磁电流， 图中负载电阻单位为欧姆） 。 4 3.4 120V 120V 1 R 2 R 2400V 2400V 240V R 5 (a) (b) 2400V 4 3.4 120V 120V 1 R 2 R 5 3 R480

16、V 6 3 180V 60V 1 R 2 R 5 3 R (c) (d) 图 12 3 变压器原、副边匝数比 1 / 2 =3.5/1.5，已知 i1=10sintA，写出图 13（a） 、 （b）两种 情况下副边电流 i2的表达式（忽略激磁电流） 。 1 I2 I 2 U （ a) 2 1 1 U 1 I2 I 2 U （ b) 2 1 1 U 图 13 习题六 变压器的负载运行 一 思考题 1 何谓标幺值？在变压器中如何选区基准值？选额定制作为标值有什么好处？工程分析计 算为什么常用标幺值？ 2 变压器的电压调整率(%)U与阻抗电压(%) k U有什么联系？阻抗电压的大小决定与那 些因素？

17、其大小对变压器有什么影响？ 3 一台额定频率 60 z H的电力变压器， 接于 50 z H， 电压为变压器额定电压的 5/6 倍的电网 上运行，试问此时变压器的磁饱和程度、激磁电流、激磁阻抗、漏电抗以及铁耗等的实际值 和标幺值于原设计值是否相同？ 7 4 铁耗合铜耗相等的变压器效率最高，但在设计时常是铁耗远小于额定电流下的铜耗，例 如铁耗为铜耗的 1/3，这是为什么？ 二、计算题 1 三相变压器的额定容量 N S=750kVA，额定电压 12 /10000/400 NN UUV，Y,d 联结， 在低压边做空载试验的数据为： 电压 10 400UV， 电流 0 65IA， 空载损耗 0 3.7

18、pkW。 在高压边做短路试验的数据为： 电压 1 450 K UV， 电流 1 35 K IA， 短路损耗7.5 K pkW。 求变压器参数的实际值和标幺值， 画出 T 型等效电路 （假设漏阻抗 12 ZZ， 其中电阻 12 rr 和电抗 12 xx，实验室室温25 C） 。求出满载且 2 cos0.8（滞后）时的电压调整 率。 2 三相变压器的额定容量5600 N SkVA，额定电压 12 /6000/3300 , , NN UUV Y d，联 结，空载损耗 0 18pkW和短路损耗56 KN pkW，求： （1）当输出电流 22N II, 2 cos0.8（滞后）时的效率； （2）效率最大

19、时的负载系数。 3 一台三相压器， 12 20,/6/0.4,50,588,4%, ,0 NNNKNK SkVA UUkVH PW uY dyn 连接。 （1）求短路参数及阻抗电压的有功和无功分量； （2）做满载且 2 cos0.8（滞后）的简化向量图； （3）计算按（2）运行时副方电压 2 U及 2 cos。 习题七 三相变压器 1 根据图 14 接线图，按电势位形图定出联结组别； ABC XYZ bca yzx ABC XYZ cba yzx ABC XYZ ca yzx b ABC XY Z zxy cab （ a)（ b)（ c)（ d) 图 14 2 根据下列联结组别按电势位形图画出

20、接线图： 8 （1）Y,y2 （2）Y,d5 （3）D,y1 （4）Y,y8 3 设有一台 Y,y5 联结的三相铁心式变压器，原方线电压与副方线电压之间的变比为 k， 设把原绕组的 A 点与副绕组的 a 点相接，然后把外电源合闸。试证明在 Bb 间测得的电压 为： Bb U= ab U 2 31kk 3 设三相铁心式变压器的绕组标志如图 15，现把原绕组接成星形，副绕组接成三角形， 如每一铁柱上原、副绕组之间的变比为 k，问线电压间的变比为多少？由于副方个绕组 联结的不同，实际上可得两种不同的 Y,d 联结法，试为每种联结法画接线图，并证明若 一种联结法为 Y,d11，另一种为 Y,d1。 A

21、BC XYZ bca yzx 图 15 5 Y,d 接法的三相变压器原边加上额定电压，将副边的三角接开路，用伏特计量测开口处 的电压，再将三角形连接闭合，用安培计量测回路电流，试问在三相变压器组和三铁心柱变 压器中各次量测电压，电流的大小有何不同？为什么？ 6 Figure 16 shows a D,d bank of 2400:240-volt transforms. The second Aries ab,bc,ca have center taps p,q,r. Neglect leakage-impedance voltage drops, and assumed rated prim

22、ary impressed voltage. With secondary voltage Vab as reference phasor draw a phasor diagram showing voltage ab,bc,ca,pq,qr,rp,ap,bp,cp. Find the magnitudes of these voltages. C B A X Z Y ay b z c x p (a) (b) 图 16 习题八 一、思考题 1 试述变压器的正序、负序、零序阻抗的物理意义？为什么变压器的正序阻抗和负序阻抗 值相等？变压器零序阻抗的大小与什么因素有关？ 2 如何测定变压器的零序阻

23、抗？若变压器线圈的接法和铁心结构如下，试分析测得的零序 9 阻抗的大小？ （1）三相心式变压器 Y,y 联结； （2）三相变压器组，Y,y 联结； （3）三相变压器组，D,y 联结。 3 为什么三相变压器组不宜用 Y,yn 联结，而三相心式变压器却可以采用 Y,yn 联结？ 二、计算题 1 将不对称系统分解成对称分量。已知： （1）三相不对称电流AI =200A，BI =200 120j eA，CI =200 240j eA； （2）三相不对称电压AU =220V，BU =220 120j eV，CU =0V。 2 Y,yn0 联结，已知原边对称相电压 A U、 B U、 C U及参数。当低压

24、边 b 和 c 之间短路， 试求原副边每相电压与电流。 （图 17） C B A 0 a b c 图 17 3，D,y1 联结，已知原边对称电压 A U、 B U、 C U及参数。当低压边（副边）b 和 c 与其中 点之间短路，试求原副边的每相的电压与电流以及中线电流。 （图 18） C B A a c b 图 18 习题九 一、思考题 1 为什么三绕组变压器副边一个绕组的负载变化对另一个副绕组的端电压会产生影响？在 升压变压器中，为什么把低压绕组放在高压绕组与中压绕组之间，可以减小这种影响？ 2 三绕组变压器副边额定容量之和为什么可以比原边的大？ 3 三绕组变压器的两个副边绕组均短路，原绕组

25、接到额定电压的电源上。试问这时如何计 算三个绕组的短路电流？ 10 4 自耦变压器的绕组容量 （即计算容量） 为什么小于变压器额定容量？容量是如何传递的？ 这种变压器最适合的变比范围是多大？ 5 与普通变压器相比，自耦变压器有哪些优缺点？ 6 使用电流互感器和电压互感器时，必须注意些什么？ 二、计算题 1 单相三绕组变压器电压为：高压侧 100kV，中压侧 20kV，低压侧 10kV。在中压侧带上 功率因数为 0.8（滞后） ，10000kVA 的负载，在低压侧带上 6000kVA 的进相无功功率（电容 负载）时，求高压侧的电流（不考虑变压器的等效漏阻抗及激磁电流） 。 2 有一台三相变压器，

26、 铭牌数据为： N S=31500kVA, N U1/ N U2=400/110Kv,Y,yn0 联结， K u =14.9%，空载损耗 0 p=105kW，短路损耗 kN p=205kW，改装前后的线路如图 19（a） （b）所 示。求： (1)改为自耦变压器后的总容量 aN S及电磁容量 电磁 S传导容量 传导 S，改装后变压器增加了 多少容量？ (2)改为自耦变压器后，在额定负载及 cos 2 =0.8（滞后）时，效率 自 比未改前提高了多 少？改为自耦变压器后在额定电压时稳态短路电流是改装前的稳态短路电流 （也是在额定 电压下）多少倍？上述的改装前后稳态短路电流各为其额定电流的多少倍？

27、 110 3 kV 400 3 kV 110 3 kV 510 3 kV （ a)(b) 图 19 3 For testing equipment with high voltage and current ratings instrument transformers normally are used to step down actual quantities and allow reading on 150V and 5A meters. For the short circuit test on a transformer, the connection of instruments

28、 and instrument transformers is shown in fig. 20. The turns ratio of the potential transformer(PT) is 10:1 and the current transformer(CT) is 150:1. The instrument reading during the test conducted on the primary side are 105.8V, 4.9A, and 33.3W. Find (equivalent impedance on the primary side) Req a

29、nd Xeq. sc I PT V W A sc U CT 图 20 习题十 变压器的并联运行 一、思考题 11 1 并联运行的变压器，若短路阻抗的标幺值或变比不相等，试问将会出现什么情况？如 果各变压器的容量不相等， 那么以上二量对容量大些的变压器， 是大些还是小些好？为什 么？ 2 两台三相变压器组并联运行。 由于原边输电线电压升高一倍 （由 3300V 升为 6600V） ， 为了临时供电， 利用两台原有变压器， 将原边绕组串联， 接到输电线上， 副边仍并联供电。 如果两台变压器的激磁电流相差一倍， 副边并联时是否会出现很大的平衡电流？为什么？ 3 两台三相变压器，组号分别为 Y，d11

30、，和 Y，d5，变比相等试问能否经过适当改变标 号进行并联运行。若可行，应如何改变其标号。 （内部接线不改） 二、计算题 1 如图所示，将一台，y 联结的三相心式变压器和一台，d 联结的三相心式变压 器高压边接到同一电网上，线电压比均为 6000/400，试问： (1) 这两台变压器各是什么联结组号？ (2) 如将两台变压器的副边a和 a 端点连在一起，试问b b 和c c 端电压各为多少？ A B C XYZ a bc x yz A a X Y Z B C b c z y x 图 21 2. 某变电所共有三台变压器，其数据如下： （a） N S=3200kVA， N N U U 2 1 =

31、3 . 6 35 kV， k u=6.9%； (b) N S=5600 kVA， N N U U 2 1 = 3 . 6 35 kV， k u=7.5%； (c) N S=3200 kVA， N N U U 2 1 = 3 . 6 35 kV， k u=7.6%； 变压器均为 Y，yn0 联结，求： （1）变压器 a 与变压器 b 并联输出总负载为 8000 kVA 时，每台变压器分担多少负载？ （2）三台变压器一起并联时，求输出的最大总负载？注意不许任何一台变压器过载。 3.某工厂由于生产发展，用电量由 500kVA 增为 800kVA。 原有变压器 N S=5600kVA, N N U U

32、 2 1 = 3 . 6 35 V，Y,yn0 联结， k u=6.5%，今有三台备用变压器数据如下： （a） N S=320kVA， N N U U 2 1 = 400 6300 kV，Y，yn0 联结， k u=5%； (b) N S=240 kVA， N N U U 2 1 = 400 6300 kV，Y，yn0 联结， k u=6.5%； (c) N S=3200kVA， N N U U 2 1 = 400 6300 kV，Y，yn0 联结， k u=6.5%； 试计算说明在不允许变压器过载情况下， 选哪一台运行恰当？如负载增加后需用三台变压 器并联运行， 选两台变比相等的与已有的一台

33、并联运行， 问最大总负载容量可能是多少？ 哪能一台变压器最先满载？ 同步电机 12 习题十一 交流绕组的电动势 一、思考题 1 试求电机转子表面励磁气隙磁密分布的波形是怎样的？转子表面某一点的气隙磁密大小 随时间变化吗？定子表面某一点的气隙磁密随时间变化吗？ 2 定子表面在空间相距电角度的两根导体，它们的感应电动势大小与相位有何关系？ 二、计算题 1 试求一台 f=50 Hz，n=3000r/min 的汽轮发电机的极数为多少？一台 f=50 Hz，2p=110 的 水轮发电机的转速为多少？ 2 已知图 22 所示同步电机的气隙磁密分布为： sin m Bb =1，3，5， 导体的有效长度为 l

34、，切割磁通的线速度为 v，求： （1）在 t=0 时， 处于坐标原点的导体及离坐标原点为1处的导体中的感应电动势随时间变 化的表达式 0 e=f（t）及 1 e=f（t） ； （2）分别画出两导体中的基波电动势相量及三次谐波电动势相量。 0 1 n N S 图 22 3 有一台同步发电机，定子槽数 Z=36，极树 2p=4，如图 23 所示，若已知第一槽中导体感 应电动势基波瞬时值为tEe m sin 11 槽 ，分别写出第 2 槽，第 10 槽，第 19 槽，28 槽和第 36 槽中导体感应电动势基波瞬时值的表达式，并写出相应的基波电动势相量。 S N N S 36 28 19 10 2 1

35、 n 图 23 4 已知条件同第二题，求： 13 （1）t=0 时，离坐标原点为（+ 2 y ）电角度的导体 I 中感应电动势 1 e=f（t）的表达式，及 离坐标原点为（- 2 y ）的导体中感应电动势 2 e=f（t）的表达式（见图 24） 。 （2）把导体和组成的一匝线圈，写出 T e=f（t） 。 （3）画出导体、线匝基波电动势相量图。 0 n N S I II 2 y 2 y 图 24 5 试由 dt d e 导出上题一匝线圈的基波电动势 1T e的表达式。 习题十二 交流绕组及其电动势 一、思考题 1 何谓相带?在三相电机中为什么常用60相带绕组而不用120绕组?60 2 试述双层

36、绕组的优点,为什么现代大,中型交流电机大多采用双层绕组? 3 同步发电机中采用分布和短距绕组为什么能减少或消除电动势中的高次谐波?为了消除 电动势中的 5 次谐波,绕组的节距应选为多少?为什么分布因数总小于 1,节距因数呢?节距 1 y的绕组节距因数会不会大于 1? 4 为什么相带 A 与相带 X 的线圈串联时必须反向连接,不这样会引起什么后果? 二、计算题 1 已知一个线圈的两个边感应的基波分别为 1 0E 和 1 150E ,求这个线圈的基波节距因 数和基波电动势的大小. 2 一交流绕组 Z=36,2p=4, m=3,a=2, c =100 匝,单层绕组,定子内径 D=0.15m,铁心长l

37、 =0.1m,Y 接法,f=50 Z H,气隙磁密分布为sin0.3sin0.5sin5b 2 /Wb m. (1)作出绕组展开图(交叉式)； (2)求每根导体的瞬时值表达式； (3)求一相绕组的(A 相)电动势的有效值。 14 (4)求相电动势和线电动势的有效值。 3 有一三相同步发电机 2p=2,3000r/min,电枢的总槽数 Z=30,绕组为双层绕组,每相的总串联 匝数 1 =20,气隙基波磁通 1 =1,505,试求: (1)基波电动势的频率,整距时基波的绕组因数和相电动势? (2)整距时五字写拨绕组的因数; (3)如要消除五次写拨,绕组的节距应选多少?此时基波电动势变为多少? (4

38、)作出消除五次写拨电动势的绕组展开图. 4 已知相数 m=3,极对数 p=2,每极每相槽数 q=1,线圈节距为整距. （1）画出并联支路 a=1,2 和 4 三种情况的双层绕组展开图; （2）若每槽有两根导线,每跟导线产生一伏的基波电动势(有效值),以上的绕组每相能产 生多大的基波电动势. （3）五次谐波磁密在每根导线上感应 0,2 伏(有效值)电动势,以上绕组每相能产生多大 的五次谐波电动势. 习题十三 交流绕组的磁动势 一、思考题 1 为什么说交流绕组所产生的磁动势既是空间函数，又是时间函数，试用单相整距集中绕 组的磁动势来说明。 2 磁动势相加为什么能用矢量来运算，有什么条件？ 3 单相

39、交流绕组的磁动势具有哪些性质？ 二、计算题 1 一台两极电机中一个 100 匝的整距线圈. （1）若通入正弦电流 I=5sint A,试求出基波和三次谐波脉振磁动势的幅值； （2）若通入一平顶波形的交流电流，其中除了有 1i =25sint A 的基波电流外，还有 一个幅值为基波幅值的 1 3 的三次谐波电流。 试出这个平顶电流所产生的基波和三次谐波脉 振磁动势的表达式。并说明三次谐波电流能否产生基波磁动势。 （3）若通入 5 安的直流电，此时产生的磁动势的性质如何？这时基波的三次谐波磁动 势幅值又各为多少？ 2 有一台四极单相电机，定子上有 24 槽，在 16 槽嵌了单层线圈，每个线圈 80

40、 匝，这些线 圈全部串联成一条支路，今通入 60Hz 正弦交流电 ci =22int A， （1）试求每极脉振磁动势的最大振幅； （2）若把它分解成两个旋转磁动势，试求每一旋转磁动势的幅值和转速？ 习题十四 交流绕组的磁动势 一、思考题 1 一台三角形联结的定子绕组，当绕组内有一相断线时产生的磁动势是什么性质的磁动 势？ 2 如不考虑谐波分量，在任一瞬间，脉振磁动势的空间分布是怎样的？圆形旋转磁动势的 空间分布是怎样的？椭圆形旋转磁动势的空间分布是怎样的？如仅观察一瞬间， 能否区分该 15 磁动势系脉振磁动势，圆形旋转磁动势或椭圆形旋转磁动势？ 3 试比较单相交流绕组和三相交流绕组所产生的基波

41、磁动势的性质有和主要区别（幅值大 小，幅值位置，极对数，转速，转向） 。 二、用解析法或矢量分析法分析如下习题 1 把三个线圈 AX,BY,和 CZ 叠在一起， 如图 25 所示。 分别在 AX 线圈通入电流 ai =2Isint A 在 BY 里通入电流 bi =2Isin(t-120)A,在 CZ 线圈里通入电流 c i= 2Isin(t-240)A, 求三相合成的基波和三次谐波磁动势。 A B C X Y Z i正方向 图 25 2 在图 26 所示的三相对称绕组中，通以电流为 ai = bi = c i=2Isint A，求三相合成的 基波和三次谐波磁动势。 Z Y X C B A 图

42、 26 3 在空间位置互差90电角度的两相绕组，它们的匝数又彼此相等，如图 27 所示。 （1）若通以电流 ai = bi =2Isint A，求两相合成的基波和三次谐波磁动势。 （2） 若通以 ai =2Isint A 和 bi =2Isin(t- 2 )A 时， 求两相合成的基波和三次谐波磁 动势。 X B A Y 图 27 16 4 两个绕组在空间相距120电角度。它们的匝数彼此相等，如图 28 所示。已知 AX 绕 组里的电流为2 sin a iIt。 问 BY 绕组里流过的电流 b i是多少才能产生图所示的旋转 磁动势（没有反转磁动势） 。 A Y B 旋转磁势方向 X 图 28 5

43、 一台三相电机， 定子绕组 Y 联结， 接到三相对称的电源工作。 由于某种原因使 C 相断线， 问这时电机的定子三相合成基波磁动势的性质。 习题十五 交流绕组的磁动势 一、思考题 1 产生旋转磁动势和圆形磁动势的条件有哪些? 2 不计谐波时，椭圆形旋转磁场是气隙磁场的最普通形式，试述在什么情况下，椭圆形旋 转磁场将演化成圆形旋转磁场？在什么条件下，椭圆形旋转磁场将演化为脉振磁场？ 3 交流电机漏抗的物理意义是什么？电机槽漏磁、端接漏磁和谐波漏磁的主要区别如何？ 二、作图计算题 1 用三个等值线圈 AX、BY、CZ 代表的三相绕组，如图示 29a 所示，现通以电流 a i =10sintA， b

44、 i=10sin(t- o 120)A 和 c i=10sin(t- o 240)A。 （1）当 A i=10A 时，在图 a 坐标上画出三相合成基波磁动势波形； （2）当 A i=5A（如图 b 所示）时，在图 a 坐标上画出三相合成基波磁动势波形。 120120120 Z Y X C B A f 0 0 t 10A 5A 25 6 2 A i (a) (b) 图 29 17 2 一台极对数 p=2 的三相同步电机，定子上的 A 相绕组如图 30（a） 。今在此绕组里通入单 相电流，问产生的基波磁动势为几对极？如果把其中的一线圈反接，如图 30（b）所示，再 通入单相电流，问产生的基波磁动势

45、为几对极？（可以根据磁动势积分法作出磁动势波形， 然后决定极对数） 。 1 A 2 A 2 X 1 X (a) (b) 图 30 3 有一台两极隐极式同步发电机，转子上共有 20 个槽，放置单层同心式绕组，如图 31 所 示，每个线圈有 10 匝，线圈全部串联。试求： （1）当直流励磁电流 f I=150A 时的磁动势分布曲线； （2）每极磁动势的幅值；它的基波幅值和它的三次谐波幅值。 60 1 133 N S 60 1 133 图 31 4 某四极交流电机定子三相双层绕组的每极每相槽数 q=3，每个线圈匝数 c w=2，线圈节距 1 y=7 槽，并联支路数为 1，a 相和 b 相绕组分别接到

46、各自的电源上，并使 a i=20sintA， b i =-10sin(t- o 60)A， c 相开路， c i=0A，试求出产生基波合成磁动势的最大、最小幅值，及 其对应的位置， ，说明合成磁动势的性质。 习题十六 同步发电机的电枢反应 一、思考题 1 一台转枢式三相同步发电机，电枢以转速 n 逆时针旋转，主极磁场对电枢是什么性质的 磁场？对称负载运行时， 电枢反应磁动势相对于电枢的转速和转向如何？对定子上主磁极的 相对转速又是多少？主极绕组能感应出电动势吗？ 2 负载时同步发电机中电枢磁动势与励磁磁动势的幅值、位置、转速由哪些因素来决定？ 3 试说明同步电机中的I、E、B、B、F、F aa

47、f 0 01 等物理量哪些是空间矢量？哪些是时间 18 相量？试述两种矢（相）量之间的统一性。如果不把相轴和时轴重合，那么时、空相（矢） 量之间的关系怎样？ 4 凸极同步发电机在 0 x。 3 为什么从空载特性和短路特性不能测定交轴同步电抗？为什么从空载特性和短路特性 不能准确测定同步电抗的饱和值？为什么零功率因数负载特性跟空载特性有相同的波形？ 4 用转差法求同步电机的 d x和 q x时，为何转子绕组必须开路？为何试验时必须先把转子 拖到近同步速再接通定子电源，而不可以把次序颠倒过来？ 二、计算题 1 设有一台 25000Kw、10.5kW、三相绕 Y 接法，cos=0.8（滞后） 、50Hz、两极汽轮发 电机，已知它的转子绕组每极有 72 匝，转子磁场的波形因数 f k=1.05，定子电枢反应磁动 势为 a F=11.3I 安/极，其空载试验和短路试验数据如下： 空载特性 线电压（kV） 6.2 10.5 12.3 13.46 14.1 励磁电流 （A） 775 155 232 310 388 短路特性 电枢短路电流（A） 860 1720 励磁电流（A） 140 280 同时测得电枢绕组保梯电抗 p x=0.19，而电枢电阻 a r可忽略不计。试求： （1） 同步电抗（不计饱和）的标幺值 s x （2） 当空载电