山西专版2024春七年级数学下册第五章生活中的轴对称3简单的轴对称图形第1课时等腰三角形的性质作业课件北师大版.pptx

1、第五章生活中的轴对称第五章生活中的轴对称3简单的轴对称图形简单的轴对称图形第第1课时等腰三角形的性质课时等腰三角形的性质 等腰三角形的对称性等腰三角形的对称性1.下列图形中一定是轴对称图形的是下列图形中一定是轴对称图形的是（B）A.直角三角形直角三角形B.等腰三角形等腰三角形C.梯形梯形D.平行四边形平行四边形B123456789101112131415162.【教材改编题】【教材改编题】如图所示的图形各有几条对称轴如图所示的图形各有几条对称轴？请将它请将它们都画出来们都画出来.解解：第一幅图有一条对称轴第一幅图有一条对称轴.第二幅图有两条对称轴第二幅图有两条对称轴.对称轴对称轴 如如图所示图

2、所示.12345678910111213141516 等腰三角形等腰三角形“三线合一三线合一”的性质的性质3.长治期末长治期末屋顶钢架外框是等腰三角形屋顶钢架外框是等腰三角形ABC，其中其中ABAC，立柱立柱ADBC（垂足为垂足为D），），若若BC18米米，则则BD 米米.9123456789101112131415164.在在ABC中中，ABAC，D是是BC的中点的中点，连接连接AD，则下列则下列结论不一定正确的是结论不一定正确的是（D）A.BBAD90B.ADBCC.AD平分平分BACD.AB2BDD123456789101112131415165.临汾月考临汾月考如图如图，在在ABC中中

3、，ABAC，D是是BC的中点的中点，E、F分别是分别是AB、AC上一点上一点，且且AEAF，连接连接DE，DF.试试说明说明：DEDF.12345678910111213141516解解：如图如图，连接连接AD，因为因为ABAC，D是是BC的中点的中点，所以所以AD是是BAC的平分线的平分线，所以所以EADFAD，在在AED和和AFD中中，所以所以AEDAFD，所以所以DEDF.12345678910111213141516 等腰三角形的两个底角相等等腰三角形的两个底角相等6.【知识初练】【知识初练】在在ABC中中，因为因为ABAC，所以所以BC，理由是理由是 .等边对等角等边对等角12345

4、6789101112131415167.【教材改编题】【教材改编题】若等腰三角形的顶角为若等腰三角形的顶角为50，则它的底角的则它的底角的度数为度数为（D）A.40B.50C.60D.65D12345678910111213141516【变式题】【变式题】如果等腰三角形的一个角是如果等腰三角形的一个角是80，那么它的顶角那么它的顶角的度数是的度数是（D）A.80或或50B.50或或20C.50D.80或或20D123456789101112131415168.广州期末广州期末如图如图，在在ABC中中，ABADDC，B70，则则C的度数为的度数为（A）A.35B.40C.45D.50A12345

5、678910111213141516 等边三角形的性质等边三角形的性质9.【知识初练】【知识初练】若若ABC是等边三角形是等边三角形，AB3，则则BC ，A .3601234567891011121314151610.如图如图，AEBD，ABC为等边三角形为等边三角形，若若CBD15，则则EAB的度数是的度数是 .1051234567891011121314151611.大同模拟改编大同模拟改编如图如图，在等边三角形在等边三角形ABC中中，AB6 cm，BD是是ABC的一条角平分线的一条角平分线，延长延长BC到点到点E，使使CECD，求求BE的长的长.123456789101112131415

6、1612.如图如图，AD，CE分别是分别是ABC的一条中线和一条角平分线的一条中线和一条角平分线.若若ABAC，CAD20，则则ACE的度数是的度数是 .351234567891011121314151613.太原师范学院附属中学月考太原师范学院附属中学月考如图如图，在在ABC 中中，ABAC，点点 D 在在 AC 上上，DEAB，若若CDE160，则则B 的的度数度数为为 .点拨点拨：因为因为CDE160，所以所以ADE18016020.因为因为DEAB，所以所以AADE20.801234567891011121314151614.如图如图，ABC和和ADE均为等边三角形均为等边三角形，点点

7、C，E，D在在同一直线上同一直线上，连接连接BD，试猜想线段试猜想线段BD，CE之间的数量关之间的数量关系系，并说明理由并说明理由.12345678910111213141516解解：BDCE.1234567891011121314151615.如图如图，已知已知E为等腰三角形为等腰三角形ABC的底边的底边BC上一动点上一动点，过过E作作EFBC交直线交直线AB于点于点D，交直线交直线CA于点于点F.（1）直接写出直接写出F与与ADF之间的数量关系之间的数量关系；解解：（：（1）FADF.12345678910111213141516（2）若点若点E在在BC的延长线上的延长线上，其余条件不变其

8、余条件不变，上题的结论上题的结论是否仍成立是否仍成立？若不成立若不成立，说明理由说明理由；若成立若成立，说明理由并说明理由并画画出出图形图形.解解：（：（2）成立成立.理由理由：如答图如答图，12345678910111213141516因为因为BACB，ACBECF，所以所以BECF.因为因为EFBC，所以所以BEDCEF90，所以所以BADF90，ECFF90，所以所以ADFF.1234567891011121314151616.【创新题创新题】推理能力推理能力综合与实践综合与实践：【问题情境】【问题情境】在在ABC中中，ABAC，AD是是BC边上的高边上的高，ADAE.【特例探究】【特例

9、探究】12345678910111213141516（1）如图如图，如果如果BAD30那么那么EDC ；1512345678910111213141516（2）如图如图，如果如果BAD40，那么那么EDC ；2012345678910111213141516【归纳总结】【归纳总结】（3）通过以上特例探究通过以上特例探究，你发现你发现BAD与与EDC之间有什之间有什么数量关系么数量关系？请用式子表示请用式子表示：；BAD2EDC（4）如图如图，如果如果AD不是不是BC边上的高边上的高，ADAE，上述关上述关系成立吗系成立吗？请说明理由请说明理由.【猜想说理】【猜想说理】12345678910111213141516解解：BAD2EDC成立成立.理由理由：因为因为AEDCED180，EDCCCED180，所以所以AEDEDCC.同理同理，ADCBBAD.因为因为ABAC，ADAE，所以所以BC，AEDADE，所以所以ADCADEEDCAEDEDCEDCCEDCB2EDC.所以所以BBADB2EDC，即即BAD2EDC.12345678910111213141516