山西专版2024春七年级数学下册第一章整式的乘除5平方差公式第2课时平方差公式的运用作业课件北师大版.pptx

1、第第1章整式的乘除章整式的乘除5平方差公式平方差公式第第2课时平方差公式的运用课时平方差公式的运用 利用图形验证平方差公式利用图形验证平方差公式1.晋中期末晋中期末如图如图，在边长为在边长为a的大正方形的左下角剪去一的大正方形的左下角剪去一个边长为个边长为b的小正方形的小正方形，然后将余下部分然后将余下部分（阴影部分阴影部分）沿虚沿虚线剪开并拼成一个长方形线剪开并拼成一个长方形（如图如图），），根据两个图形中阴根据两个图形中阴影部分的面积相等影部分的面积相等，可以验证平方差公式可以验证平方差公式（ab）（）（ab）a2b2，这种验证方法体现的数学思想是这种验证方法体现的数学思想是（A）AA.数

2、形结合思想数形结合思想B.方程思想方程思想C.统计思想统计思想D.分类思想分类思想1234567891011122.大同期末大同期末如图如图，边长为边长为a的正方形是由边长为的正方形是由边长为b的正方的正方 形形和四个全等的四边形组成的和四个全等的四边形组成的，沿正方形内的虚线将四个全沿正方形内的虚线将四个全 等等的四边形剪下的四边形剪下，拼成如图拼成如图所示的四边形所示的四边形ABCD，通过计通过计 算算四边形四边形ABCD的面积的面积，可以验证的乘法公式是可以验证的乘法公式是（D）DA.（ab）2a22abb2B.（ab）2a22abb2C.a（ab）a2abD.（ab）（）（ab）a2b

3、2123456789101112 利用平方差公式进行简便计算利用平方差公式进行简便计算3.将将202198变形正确的是变形正确的是（A）A.20024B.20224C.2002220024D.2002220024A1234567891011124.【教材改编题】【教材改编题】用乘法公式简便计算用乘法公式简便计算：（1）203197；（2）9.810.2.解解：（：（1）原式原式（2003）（）（2003）200232 40 000939 991.（2）原式原式（0.210）（）（0.210）0.22102 99.96.123456789101112 平方差公式的运用平方差公式的运用5.若三角形

4、的一边长为若三角形的一边长为2a3，该边上的高为该边上的高为2a3，则此三则此三角形的面积是角形的面积是（C）A.4a29B.4a29D.2a29C1234567891011126.一位庄园主把一块边长为一位庄园主把一块边长为a（a6）m的正方形土地租给张的正方形土地租给张 老汉老汉，第二年第二年，庄园主对张老汉说庄园主对张老汉说：“我把这块地的一边增我把这块地的一边增 加加6 m，相邻的另一边减少相邻的另一边减少6 m，变成长方形土地继续租给变成长方形土地继续租给 你你，租金不变租金不变，你也没有吃亏你也没有吃亏，你看如何你看如何？”如果这样如果这样，张张 老汉老汉的租地面积的租地面积（C）

5、A.没有变化没有变化B.变大了变大了C.变小了变小了D.无法判断无法判断C1234567891011127.某同学化简某同学化简a（a2b）（）（ab）（）（ab）的过程如下的过程如下：原式原式a22ab（a2b2）（）（第一步第一步）a22aba2b2（第二步第二步）2abb2.（第三步第三步）（1）该同学解答过程从第该同学解答过程从第 步开始出错步开始出错，错误原因错误原因 是是 ；二二去括号时括号内的第二项没有变号去括号时括号内的第二项没有变号（2）请你写出此题正确的解答过程请你写出此题正确的解答过程.解解：原式原式a22ab（a2b2）a22aba2b2 2abb2.123456789

6、101112 8.太原模拟太原模拟计算计算：4 03728 0722 019 .11234567891011129.太原尖草坪区中北大学附中月考太原尖草坪区中北大学附中月考如图如图，把边长为把边长为a的大的大 正方形正方形的四个角各剪去一个边长为的四个角各剪去一个边长为b的小正方形的小正方形，然后将余然后将余 下下部分沿虚线剪开并拼成一个长方形部分沿虚线剪开并拼成一个长方形（如图如图），），则这个长则这个长 方形方形的面积为的面积为（D）A.a2b2B.（ab）（）（a2b）C.（a2b）（）（ab）D.a24b2D12345678910111210.太原山西实验中学月考太原山西实验中学月考一

7、个长方形的鱼塘的长为一个长方形的鱼塘的长为5x m，宽宽为为（5x4）m，现将这个鱼塘进行扩建现将这个鱼塘进行扩建，使其长和宽都使其长和宽都 增加增加2 m，则其面积增加了则其面积增加了（B）A.（20 x4）m2B.（20 x4）m2C.4 m2D.20 x m2B点拨点拨：由题意得由题意得，扩建后鱼塘的面积为扩建后鱼塘的面积为（5x2）（）（5x4 2）（）（5x2）（）（5x2）25x24（m2），），原来鱼塘面积原来鱼塘面积 为为5x（5x4）25x220 x（m2），），所以面积增加了所以面积增加了25x24 （25x220 x）25x2425x220 x20 x4（m2）.1234

8、5678910111211.立德树人立德树人热爱生活热爱生活大同某中学为了响应国家大同某中学为了响应国家“发展体育发展体育 运动运动，增强人民体质增强人民体质”的号召的号召，决定建一个长为决定建一个长为（4a2 9b2）m，宽为宽为（2a3b）m，深为深为（2a3b）m的游泳池的游泳池.（1）求这个游泳池的容积求这个游泳池的容积；解解：（：（1）这个游泳池的容积是这个游泳池的容积是 （2a3b）（）（2a3b）（）（4a29b2）（）（4a29b2）（）（4a2 9b2）16a481b4（m3）.答答：这个游泳池的容积是这个游泳池的容积是（16a481b4）m3.123456789101112

9、（2）若若a5，b2，求这个游泳池的容积求这个游泳池的容积.解解：（：（2）当当a5，b2时时，16a481b416548124 8 704.答答：这个游泳池的容积是这个游泳池的容积是8 704 m3.11.立德树人立德树人热爱生活热爱生活大同某中学为了响应国家大同某中学为了响应国家“发展体育发展体育 运动运动，增强人民体质增强人民体质”的号召的号召，决定建一个长为决定建一个长为（4a2 9b2）m，宽为宽为（2a3b）m，深为深为（2a3b）m的游泳池的游泳池.12345678910111212.运算能力运算能力温州期中改编温州期中改编（1）观察下列各式的规律观察下列各式的规律：（ab）（）（ab）a2b2；（ab）（）（a2abb2）a3b3；（ab）（）（a3a2bab2b3）a4b4可得到可得到（ab）（）（a2 025a2 024bab2 024b2 025）；a2 026b2 026（2）猜想猜想：（：（ab）（）（an1an2babn2bn1）（n为正整数为正整数，且且n2）；）；anbn123456789101112（3）利用利用（2）中的猜想计算中的猜想计算：29282723222.123456789101112