福建专版2024春七年级数学下册第一章整式的乘除6完全平方公式第2课时乘法公式的综合应用作业课件北师大版.pptx

1、第一章整式的乘除第一章整式的乘除6完全平方公式完全平方公式第第2课时乘法公式的综合应用课时乘法公式的综合应用 知识点乘法公式的综合应用知识点乘法公式的综合应用1.下列乘法公式的运用中，正确的是（下列乘法公式的运用中，正确的是（C）A.（2x3）（）（2x3）2x29B.（3x1）29x23x1C.（1x）（）（1x）x22x1D.（x1）（）（1x）x21C1234567891011122.计算（计算（x23y）（）（x23y）的结果是（）的结果是（A）A.x29y24x4B.x23y22x4C.x29y24D.x23y24x4A1234567891011123.【2023滨州一模】滨州一模】

2、化简：（化简：（ab）2（ab）（）（ab）_.2ab2b2123456789101112 4.计算：计算：（1）（）（3xy）2（x2y）（）（x2y）3y（xy）；）；解：（解：（3xy）2（x2y）（）（x2y）3y（xy）9x26xyy2x24y23xy3y210 x23xy.123456789101112（2）（）（3mnt）（）（3mnt）；）；123456789101112（3）（利用公式计算）（利用公式计算）1 0019999972.解：解：1 0019999972（1 0001）（1 0001）（1 0003）21 000211 00026 00096 000105 990.

3、1234567891011125.（1）先化简，再求值：（）先化简，再求值：（x1）2（2x）（）（2x），），其中其中x1；解：原式解：原式x22x14x22x5.当当x1时，时，2x52157.123456789101112123456789101112（3）【2022盐城】盐城】先化简，再求值：（先化简，再求值：（x4）（）（x4）（x3）2，其中，其中x23x10.解：原式解：原式x216x26x92x26x7.因为因为x23x10，所以所以x23x1.故原式故原式2（x23x）72（1）79.123456789101112 6.（a1）（）（a1）（）（a21）等于（）等于（C）A.

4、a41B.a41C.a42a21D.a42a21C1234567891011127.【2023赤峰】赤峰】已知已知2a2a30，则（，则（2a3）（）（2a3）（2a1）2的值是（的值是（D）A.6B.5C.3D.4D1234567891011128.如果（如果（ab）2（ab）24，则一定成立的是（，则一定成立的是（C）A.a是是b的相反数的相反数B.a是是b的相反数的相反数C.a是是b的倒数的倒数D.a是是b的倒数的倒数C1234567891011129.如果如果 ab4，ab1，则（，则（2a2b1）（）（2a2b1）_.791234567891011121234567891011121

5、2345678910111211.【学科素养学科素养运算能力运算能力】阅读理解：若】阅读理解：若x满足（满足（9x）（）（x4）4，求（，求（9x）2（x4）2的值的值.解：设解：设9xa，x4b，则（，则（9x）（）（x4）ab4，ab（9x）（x4）5，所以（所以（9x）2（x4）2a2b2（ab）22ab522417.123456789101112 这种方法叫做换元法，利用换元法达到简化的目的，体这种方法叫做换元法，利用换元法达到简化的目的，体 现了转化的数学思想现了转化的数学思想.请仿照上例解决下面的问题：请仿照上例解决下面的问题：（1）若）若x满足（满足（50 x）（）（x20）40

6、，求（，求（50 x）2（x20）2的值的值.123456789101112解：（解：（1）设）设50 xa，x20b，则（，则（50 x）（）（x20）ab40，ab50 xx2030，所以（所以（50 x）2（x20）2a2b2（ab）22ab302240820；123456789101112解：（解：（2）设）设8xm，2xn，则（则（8x）（）（2x）mn12，mn（8x）（2x）6，因为，因为102x（8x）（2x）mn，所以，所以（102x）2（mn）2（mn）24mn6241284；123456789101112（2）若）若x满足（满足（8x）（）（2x）12，求代数式（，求代数

7、式（102x）2的值的值.（3）如图，已知正方形）如图，已知正方形ABCD的边长为的边长为x，E，F分分 别是别是AD，DC上的点，且上的点，且AE3，CF5，长，长 方形方形EMFD的面积是的面积是48，分别以，分别以MF，DF为边为边 作正方形作正方形NMFR和正方形和正方形HDFG，求阴影部分，求阴影部分 的面积的面积.123456789101112解：（解：（3）因为正方形）因为正方形ABCD的边长为的边长为x，AE3，CF5，所以，所以MFDEx3，DFx5，所以（所以（x3）（）（x5）48，所以阴影部分的面积所以阴影部分的面积FM2DF2（x3）2（x5）2.设设x3p，x5q，

8、则（，则（x3）（）（x5）pq48，123456789101112pq（x3）（x5）2，所以（所以（pq）2（pq）24pq4448196，所以所以pq14（负值已舍去），（负值已舍去），所以（所以（x3）2（x5）2p2q2（pq）（）（pq）14228.所以阴影部分的面积是所以阴影部分的面积是28.123456789101112 12.【2023聊城】聊城】如图，图中数字是从如图，图中数字是从1开始按箭头方向排列开始按箭头方向排列的有序数阵的有序数阵.从从3开始，把位于同一列且在拐角处的两个数开始，把位于同一列且在拐角处的两个数字提取出来组成有序数对：（字提取出来组成有序数对：（3，5

9、）；（）；（7，10）；）；（13，17）；（）；（21，26）；（）；（31，37）123456789101112如果单把每个数对中的第一个或第二个数字按顺序排列起如果单把每个数对中的第一个或第二个数字按顺序排列起来研究，就会发现其中的规律来研究，就会发现其中的规律.请写出第请写出第n个数对个数对：_.（n2n1，n22n 2）点拨：每个数对的第一个数分别为点拨：每个数对的第一个数分别为3，7，13，21，31，即：即：121，231，341，451，561，则第则第n个数对的第一个数为个数对的第一个数为n（n1）1n2n1，每个数对的第二个数分别为每个数对的第二个数分别为5，10，17，26，37，即：即：221；321；421；521；621，则第则第n个数对的第二个数为（个数对的第二个数为（n1）21n22n2，所以第所以第n个数对为（个数对为（n2n1，n22n2）.