福建专版2024春七年级数学下册第一章整式的乘除6完全平方公式第1课时完全平方公式作业课件北师大版.pptx

1、第一章整式的乘除第一章整式的乘除6完全平方公式完全平方公式第第1课时完全平方公式课时完全平方公式 知识点知识点1完全平方公式完全平方公式 1.完全平方公式：（完全平方公式：（ab）2_，（，（ab）2_，即两数和（或差）的平方，等于它们即两数和（或差）的平方，等于它们的的_，加上（或减去）它们加上（或减去）它们的的_.a22abb2a22abb2平方和平方和乘积的乘积的2倍倍12345678910111213141516172.【教材教材P24例例1变式变式】计算（】计算（2x1）2等于（等于（D）A.4x21B.4x22x1C.4x24x1D.4x24x1D12345678910111213

2、141516173.下列各式中计算正确的是（下列各式中计算正确的是（A）A.（a21）2a42a21B.（a2b）2a22ab4b2C.（ab）2a2b2D.（mn）2m22mnn2A12345678910111213141516174.如图，将四个长为如图，将四个长为a，宽为，宽为b的小长方形纸片拼成一个大正的小长方形纸片拼成一个大正方形，用两种不同的方法表示这个大正方形的面积，则可方形，用两种不同的方法表示这个大正方形的面积，则可以得出一个等式为（以得出一个等式为（D）A.（ab）2a22abb2B.（ab）（）（ab）a2b2C.（ab）2a22abb2D.（ab）2（ab）24abD1

3、234567891011121314151617解：（解：（1）（）（2mn）2（2m）222mnn24m24mnn2；1234567891011121314151617（3）（）（2ab）2（2ab）2；解：（解：（2ab）2（2ab）2（4a24abb2）（4a24abb2）4a24abb24a24abb28ab.（4）【2023山西节选】山西节选】x（x2）（x1）24x.解：解：x（x2）（x1）24xx22xx22x14x2x21.1234567891011121314151617知识点知识点2完全平方公式的应用完全平方公式的应用6.若（若（xn）2x2xm，则，则m，n的值分别是（

4、的值分别是（A）A12345678910111213141516177.x2mx36是一个完全平方式，则是一个完全平方式，则m的值为（的值为（A）A.12B.6C.12D.6A12345678910111213141516178.【2022滨州】滨州】若若mn10，mn5，则，则m2n2的值的值为为_.9012345678910111213141516179.如图，已知长方形金鱼池的面积为如图，已知长方形金鱼池的面积为1平方米，周长为平方米，周长为6米，米，以长方形金鱼池相邻两边为边向外作正方形的小花园，则以长方形金鱼池相邻两边为边向外作正方形的小花园，则两个正方形小花园面积之和两个正方形小花

5、园面积之和是是_.7123456789101112131415161710.【教材教材P27习题习题T3变式变式】用完全平方公式进行计算：】用完全平方公式进行计算：（2）499.92（5000.1）2500225000.10.12 250 0001000.01249 900.01.1234567891011121314151617 11.已知多项式已知多项式A（x1）2（x24y）.（1）化简多项式）化简多项式A.解：（解：（1）A（x1）2（x24y）x22x1x24y2x4y1.（2）若）若x2y1，求，求A的值的值.解：（解：（2）因为）因为x2y1，所以，所以A2x4y12（x2y）1

6、2113.1234567891011121314151617 A.4B.16C.14D.15C123456789101112131415161713.已知（已知（x2 021）2（x2 025）234，则（，则（x2 023）2的值是（的值是（C）A.5B.9C.13D.17C1234567891011121314151617123456789101112131415161714.【2022德阳】德阳】已知（已知（xy）225，（，（xy）29，则，则xy 4.41234567891011121314151617点拨：因为（点拨：因为（xy）225，（，（xy）29，所以（所以（xy）2（xy

7、）24xy16，所以，所以xy4.15.【2023浙江模拟】浙江模拟】设设M2xy，N2xy，Pxy，若，若M4，N2，则，则P_.1234567891011121314151617（1）请你检验这个等式的正确性）请你检验这个等式的正确性.1234567891011121314151617（2）若）若a2 022，b2 023，c2 024，求，求a2b2c2abbcac的值的值.12345678910111213141516171234567891011121314151617 12345678910111213141516171234567891011121314151617解：（解：（2

8、）原等式即为）原等式即为x22xyy2y22y10，所以（所以（xy）2（y1）20.所以所以xy0，y10，解得，解得y1，x1.所以所以x2y12（1）3.1234567891011121314151617（2）若）若x22y22xy2y10，求，求x2y的值的值.（3）试说明：不论）试说明：不论x，y取什么数，多项式取什么数，多项式x2y22x2y3的值的值 总是正数总是正数.1234567891011121314151617解：（解：（3）x2y22x2y3x22x1y22y11（x1）2（y1）21.因为（因为（x1）20，（，（y1）20，所以（所以（x1）2（y1）21的最小值为

9、的最小值为1.所以不论所以不论x，y取什么数，多项式取什么数，多项式x2y22x2y3的值总的值总是正数是正数.1234567891011121314151617（4）已知）已知a，b，c是三角形是三角形ABC的三边长，满足的三边长，满足a2b210a8b 41，且三角形，且三角形ABC的周长是的周长是14，求边长，求边长c.1234567891011121314151617解：（解：（4）因为）因为a2b210a8b41，所以所以a210a25b28b160.所以（所以（a5）2（b4）20.所以所以a5，b4.又因为三角形又因为三角形ABC的周长是的周长是14，所以边长，所以边长c是是14545.1234567891011121314151617