山西专版2024春七年级数学下册第一章整式的乘除6完全平方公式第2课时完全平方公式的运用作业课件北师大版.pptx

1、第第1章整式的乘除章整式的乘除6完全平方公式完全平方公式第第2课时完全平方公式的运用课时完全平方公式的运用 利用完全平方公式进行简便计算利用完全平方公式进行简便计算1.太原期中太原期中利用乘法公式计算利用乘法公式计算1982，下列方法正确的是下列方法正确的是（D）A.19822002200222B.1982200222C.198220022200222D.198220022200222D1234567891011121314解解：（：（1）原式原式（7001）270022700112 490 0001 4001491 401.1234567891011121314 与完全平方公式有关的综合运算

2、与完全平方公式有关的综合运算3.（abc）（）（abc）与下列哪个式子相等与下列哪个式子相等？（A）A.（abc）2B.c2（ab）2C.（ab）2c2D.c2ab2A12345678910111213144.计算计算：（1）（）（a2）2a2；解解：原式原式a24a4a24a4.（2）（）（ba6）（）（ba6）；）；解解：原式原式（b6）a（b6）a （b6）2a2 b212b36a2.1234567891011121314（3）（）（3mn）2（3mn）2；解解：原式原式9m26mnn2（9m26mnn2）9m26mnn29m26mnn212mn.（4）（）（2ab1）2.解解：原式原式

3、（2ab）22（2ab）112 （2a）222abb24a2b1 4a24abb24a2b1.1234567891011121314 完全平方公式的应用及常见变形完全平方公式的应用及常见变形5.晋中期中改编晋中期中改编如图如图，两个正方形的边长分别为两个正方形的边长分别为a，b.若若ab7，ab3，则阴影部分的面积是则阴影部分的面积是（C）A.40C.20D.23C12345678910111213146.如图如图，某校有一块长为某校有一块长为3ab，宽为宽为2ab（ab0）的长的长 方形方形土地土地，计划将阴影部分进行绿化计划将阴影部分进行绿化，空白正方形部分修建空白正方形部分修建 一一座雕

4、像座雕像.请用含请用含a，b的代数式表示绿化面积的代数式表示绿化面积：（结果保留最简形式结果保留最简形式）.5a2ab3b212345678910111213147.一个正方形的边长增加一个正方形的边长增加3 cm后面积增加了后面积增加了81 cm2，则原正则原正 方形方形的边长为的边长为 .12 cm12345678910111213148.【构建思维模型】【构建思维模型】【模型应用】【模型应用】已知已知ab3，ab10，求下列各式的值求下列各式的值：（1）a2b2；（2）（）（ab）2.解解：（：（1）a2b2（ab）22ab322（10）29.（2）（）（ab）2（ab）24ab324（

5、10）49.12345678910111213149.长治期末长治期末如果长方形的长和宽分别为如果长方形的长和宽分别为a和和b，满足满足（ab）216，（，（ab）24，那么这个长方形的面积是那么这个长方形的面积是（A）A.3B.4C.5D.6A点拨点拨：因为因为（ab）216，（，（ab）24，所以所以（a b）2（ab）24ab12，所以所以ab3，所以长方形所以长方形 的的面积为面积为3.123456789101112131410.计算计算2 02522 0254 0522 0262的结果是的结果是 .1123456789101112131411.如图如图，在边长为在边长为2a的正方形中

6、央剪去一边长为的正方形中央剪去一边长为（a2）的的 小小正方形正方形（a2），），将剩余部分沿虚线剪开密铺成一个平行将剩余部分沿虚线剪开密铺成一个平行 四边形四边形，则该平行四边形的面积为则该平行四边形的面积为 .3a24a41234567891011121314123456789101112131413.太原期中太原期中如图如图，B是线段是线段AC上的一点上的一点，分别以线段分别以线段AB，BC，AC为直径作圆为直径作圆，若若AB2a，BC2b，其中其中ab.（1）求图中阴影部分的面积求图中阴影部分的面积；（2）若图中阴影部分面积比空白部分面积少若图中阴影部分面积比空白部分面积少16，则则b

7、a的的 值值为为 .12345678910111213144 14.推理能力推理能力杭州期中改编杭州期中改编我们知道对于一个图形我们知道对于一个图形，通过通过不同的方法计算图形的面积可以得到一个数学等式不同的方法计算图形的面积可以得到一个数学等式.例例如如：由图由图可得到可得到（ab）2a22abb2.1234567891011121314写出写出由图由图得到的数学等式得到的数学等式：；写出由图写出由图得到的数学等得到的数学等式式：；利用利用上述结论上述结论，解决下面问题解决下面问题：计算计算：（：（x2y1）2 ；已知已知abc11，a2b2c245，求求abbcac的值的值.（abc）2a2b2c22ab2bc2ac（acb）2a2b2c22ab2ac2bcx24y24xy4y2x 1（1）（2）1234567891011121314解解：因为因为abc11，所以所以（abc）2121，因为因为（abc）2a2b2c22ab2bc2ac，a2b2c245，所以所以452（abbcac）121，所以所以abbcac38.1234567891011121314