福建专版2024春七年级数学下册第五章生活中的轴对称2探索轴对称的性质作业课件北师大版.pptx

1、第五章生活中的轴对称第五章生活中的轴对称2探索轴对称的性质探索轴对称的性质 知识点知识点1轴对称的性质轴对称的性质123456789101112131.如图，直线如图，直线MN是四边形是四边形AMBN的对称轴，点的对称轴，点P是直线是直线MN上的点，下列判断上的点，下列判断错错误误的是（的是（B）A.AMBMB.APBNC.MAPMBPD.ANMBNMB2.如图，如图，AD所在直线是所在直线是ABC的对称轴，点的对称轴，点E，F是是AD上的两上的两点，若点，若BD2，AD3，则图中阴影部分的面积是（，则图中阴影部分的面积是（A）A.3B.2C.1D.4A123456789101112133.【

2、学科素养学科素养模型观念模型观念】如图是一个风筝设计图，其主体】如图是一个风筝设计图，其主体部分（四边形部分（四边形ABCD）关于）关于BD所在的直线对称，所在的直线对称，AC与与BD相交于点相交于点O，若，若AB5 cm，CD3 cm，则四边形，则四边形ABCD的的周长周长是是_.16 cm123456789101112134.如图，点如图，点P在在AOB内，内，M，N分别是点分别是点P关于关于AO，BO的的对称点，对称点，MN分别交分别交AO，BO于点于点E，F.若若PEF的周长等的周长等于于20 cm，则，则MN的长的长为为_.20 cm12345678910111213知识点知识点2画

3、轴对称图形画轴对称图形5.下面是四名同学作下面是四名同学作ABC关于直线关于直线MN对称的对称的ABC，其，其中正确的是（中正确的是（B）B123456789101112136.【教材教材P120习题习题T3变式变式】如图所示的两个轴对称图形分别只】如图所示的两个轴对称图形分别只画了一半，请画出它们的另一半（直线画了一半，请画出它们的另一半（直线l为对称轴）为对称轴）.12345678910111213解：如图所示解：如图所示.12345678910111213 7.【跨学科跨学科】【2023廊坊一模】廊坊一模】通过光的反射定律知道，入射通过光的反射定律知道，入射光线与反射光线关于法线光线与反

4、射光线关于法线OK成轴对称（如图成轴对称（如图）.在图在图中，中，光线自点光线自点P射入，经反射面射入，经反射面EF反射后经过的点是（反射后经过的点是（B）A.点点AB.点点BC.点点CD.点点DB123456789101112138.如图，正方形网格中，如图，正方形网格中，A，B两点均在直线两点均在直线a的上方，要在的上方，要在直线直线a上求一点上求一点P，使，使PAPB的值最小，则点的值最小，则点P应选在（应选在（C）A.C点点B.D点点C.E点点D.F点点C123456789101112139.如图，平行线如图，平行线m，n间的距离为间的距离为5，直线，直线l与与m，n分别交于点分别交于

5、点A，B，45，在，在m上取点上取点P（不与点（不与点A重合），作点重合），作点P关关于于l的对称点的对称点Q.若若PA3，则点，则点Q到到n的距离为（的距离为（C）A.2B.3C.2或或8D.3或或8C1234567891011121312345678910111213点拨：当点点拨：当点P在点在点A左侧时，如图左侧时，如图，作点，作点P关于关于l的对称的对称点点Q，连接，连接AQ.由轴对称的性质，得由轴对称的性质，得QAPA3，PAQ290，所以点所以点Q到到n的距离为的距离为532；12345678910111213当点当点P在点在点A右侧时，如图右侧时，如图，作点，作点P关于关于l的对

6、称的对称点点Q，连接，连接AQ.由轴对称的性质，得由轴对称的性质，得QAPA3，PAQ290，所以点，所以点Q到到n的距离为的距离为538.故选故选C.10.如图，如图，ABC的边的边CB关于关于CA的对称线段是的对称线段是CB，边，边CA关关于于CB的对称线段是的对称线段是CA，连接，连接BB，若点，若点A落在落在BB所在的所在的直线上，直线上，ABB56，则，则ACB_.281234567891011121312345678910111213点拨：如图，连接点拨：如图，连接BA，设，设AC与与BB的交点为的交点为O.因为因为CB关于关于CA的对称线段是的对称线段是CB，所以所以BBAC，A

7、CBACB.因为因为ABB56，所以所以A90OBA34.因为边因为边CA关于关于CB的对称线段是的对称线段是CA，所以所以ACBACB.12345678910111213所以所以AA34，ACA2ACB2ACB.又因为点又因为点A落在落在BB所在的直线上，所在的直线上，BBAC，所以所以ACA90A56.所以所以2ACB56，所以所以ACB28.11.如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长为如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长为1个单位个单位长度长度.解：（解：（1）如图所示，四边形）如图所示，四边形ABCD即为所求即为所求.（1）以直线）以直线m为对称轴作四边形为对称轴作四边形ABC

8、D的对称图形的对称图形.12345678910111213（2）求四边形）求四边形ABCD的面积的面积.11.如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长为如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长为1个单位个单位长度长度.1234567891011121312.如图，如图，ABC和和ABC关于直线关于直线MN对称，对称，ABC和和ABC关于直线关于直线EF对称对称.解：（解：（1）如图，连接）如图，连接BB.作直线作直线EF垂直平分线段垂直平分线段BB.则直线则直线EF是是ABC和和ABC的对称轴的对称轴.（1）画出直线）画出直线EF.12345678910111213（2）直线）直线MN与与EF

9、相交于点相交于点O，连接，连接BO，BO，试探究，试探究 BOB与直线与直线MN，EF所夹锐角所夹锐角的数量关系的数量关系.12.如图，如图，ABC和和ABC关于直线关于直线MN对称，对称，ABC和和ABC关于直线关于直线EF对称对称.12345678910111213解：（解：（2）如图，连接）如图，连接BO.因为因为ABC和和ABC关于直线关于直线MN对称，对称，所以所以BOMBOM.因为因为ABC和和ABC关于直线关于直线EF对称，所以对称，所以BOEBOE.所以所以BOBBOMBOMBOEBOE2（BOMBOE）2.12345678910111213 13.【新情境新情境】资料：小球沿

10、直线撞击水平格档反弹时（不考虑垂】资料：小球沿直线撞击水平格档反弹时（不考虑垂直撞击），撞击路线与水平格档所成的锐角等于反弹路线与水直撞击），撞击路线与水平格档所成的锐角等于反弹路线与水平格档所成的锐角平格档所成的锐角.以图以图为例，如果黑球沿从为例，如果黑球沿从A到到O方向在方向在O点点处撞击处撞击EF边后沿从边后沿从O到到C方向反弹，根据反弹原则可知方向反弹，根据反弹原则可知AOECOF，即，即12.如图如图和和，四边形，四边形EFGH是一个长方是一个长方形台面，有黑白两球形台面，有黑白两球A和和B，小球沿直线撞击各边反弹时遵循资，小球沿直线撞击各边反弹时遵循资料中的反弹原则料中的反弹原则

11、.（回答以下问题时将黑白两球均看作几何图形（回答以下问题时将黑白两球均看作几何图形中的点，不考虑其半径大小）中的点，不考虑其半径大小）12345678910111213（1）探究（）探究（1）：黑球）：黑球A沿直线撞击台边沿直线撞击台边EF哪一点时，可以哪一点时，可以使黑球使黑球A经台边经台边EF反弹一次后撞击到白球反弹一次后撞击到白球B？请在图？请在图中中画出黑球画出黑球A的路线图，标出撞击点，并简单说明所作路线的路线图，标出撞击点，并简单说明所作路线是否符合反弹原则是否符合反弹原则.12345678910111213解：（解：（1）作法：如图）作法：如图，以直线，以直线EF为对称轴作点为对

12、称轴作点B的对的对称点称点B，连接连接BA交交EF于点于点P，连接，连接PB，则点，则点P为撞击点，为撞击点，AP和和PB为黑球为黑球A的路线的路线.12345678910111213因为因为B和和B关于直线关于直线EF对称，点对称，点P在在EF上，所以上，所以BP和和BP也关于也关于EF对称，所以对称，所以BPEBPE，又又APFBPE（对顶角相等），所以（对顶角相等），所以APFBPE，即符合反弹原则，即符合反弹原则.12345678910111213（2）探究（）探究（2）：黑球）：黑球A沿直线撞击台边沿直线撞击台边GH哪一点时，哪一点时，可以使黑球可以使黑球A先撞击台边先撞击台边GH反

13、弹一次后，再撞击台边反弹一次后，再撞击台边EF反弹一次撞击到白球反弹一次撞击到白球B？请在图？请在图中画出黑球中画出黑球A的路线的路线图，标出黑球撞击图，标出黑球撞击GH边的撞击点，简单说明作法，不用边的撞击点，简单说明作法，不用说明理由说明理由.12345678910111213解：（解：（2）如图）如图，以直线，以直线EF为对称轴作点为对称轴作点B的对称点的对称点B，再以，再以GH为对称轴作点为对称轴作点B的对称点的对称点M，连接，连接AM交交GH于点于点S，连接，连接BS 交交EF于点于点T，连接，连接TB.则点则点S为为GH边的撞边的撞击点，击点，AS，ST，TB为黑球为黑球A的路线的路线.12345678910111213