湖北省天门、仙桃、潜江三市2017届高三数学上学期期末联考试题 [文科](word版,有答案).doc
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1、 1 2016 2017 学年度第一学期期末质量检测 高三数学(文科) 本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分 全卷满分 150分,考试时间 120分钟。 注意: 1. 考生在答题 前,请务必将自己的姓名、准考证号等信息填在答题卡上 2. 选择题每小题选出答案后,用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号,答在试卷上无效。 3. 填空题和解答题用 0.5毫米黑色墨水签字笔答在答题卡上每题对应的答题区域内。答在试题卷上无效。 第 卷(选择题 共 60分) 一、选 择题:本大题共 12小题,每小题 5分,共 60分。在每小题给出的四个选项中
2、,只有一项是符合题目要求的。把答案填在答题卡上对应题号后的框内,答在试卷上无效。 1已知复数 ,ab?R , i 是虚数单位,若 ia? 与 2ib? 互为共轭复数,则 a bi? A 2i? B 12i? C 12i? D 2i? 2. 对于一个容量为 N的总体抽取容量为 n的样本,当选取简单随机抽样、系统抽样和分层抽样三种不同方法抽取样本时,总体中每个个体被抽中的概率分别为 P1, P2, P3,则 A P1= P2 P3 B P2= P3 P1 C P1= P2=P3 D P1= P3 P2 3 若变量 x, y满足约束条件 11yxxyy?,则 2z x y?的最大值 是 A 3 B
3、32 C 5 D 3? 4 已知 F为双曲线 22:133xyC ?的一个焦点,则点 F到 C的一条渐近线的距离为 A 3 B 3 C 23 D 6 5 为了得到函数 sin(2 )6yx?的图象 ,可以将函数 cos2yx? 的图象 2 A向右平移 6? 个单位 B向左平移 6? 个单位 C向右平移 3? 个单位 D向左平 移 3? 个单位 6 已知图甲是函数 ()y f x? 的 图象,图乙由图 甲变换所得,则图乙中的图象对应的函数可能是 A (| |)y f x? B | ( )|y f x? C ( | |)y f x? D ( | |)y f x? ? 7如图所示,程序框图(算法流程
4、图)的输出结果是 A 34B 55 C 78 D 89 8 已知直角坐标平面 O XY? 上的动点 P 到定点 (1,0)F 的 距离比它到 y 轴的距离多 1,记 P 点的轨迹为曲线 C , 则直线 : 2 3 4 0l x y? ? ?与曲线 C 的交点的个数为 A 0个 B 1 个 C 2个 D 3个 9已知集合 | 2 8M x x? ? ? ?, 2 | 3 2 0N x x x? ? ? ?,在集合 M 中任取一个元素 x ,则“ x M N? ”的概率为 A 110B 16C 310D 1210 已知抛物线 2:8C y x? 的焦点为 F,准线为 l, P 是 l 上一点, Q
5、 是直线 PF 与 C 的一个交点,若4FP FQ? ,则 |QF 等于 A 72B 3 C 52D 2 11多面体 MN ABCD? 的底面 ABCD 为矩形,其正(主)视图和侧(左)视图如图,其中正(主)视图为等腰梯形,侧(左)视图为等腰三角形,则 AM 的长为 A 3 B 5 C 6 D 22 3 12定义在 R 上的奇函数 ()fx,当 ( ,0)x? 时, ( ) ( ) 0f x xf x?恒成立,若 3 (3)af? ,(log 3) (log 3)bf? , 2 ( 2)cf? ? , 则 A a c b? B c b a? C c a b? D abc? 第卷(非选择题 共
6、90分) 二、填空题:本大题 共 4小题,每小题 5分,共 20分。请将答案填在答题卡对应题号的位置上。答错位置,书写不清,模棱两可均不得分。 13正项等比数列 na 的前 n项和为 nS ,若1371, 4aS?,则 6a? 14平面向量 (1,2)?a , (4,2)?b , ()mm? ? ?Rc a b ,且 与ca的夹角等于 与cb的夹角,则 m 等于 15 为了了解某地区高三学生的身体发育情况, 抽查了该地区 100名年龄为 17.5岁 18岁的男生体重( kg),得到频率分布直方图如下 根据上图,可得这 100 名学生中体重在 ).,. 564556 的学生人数是 16 莱茵德纸
7、草书是世界上最古老的数学著作之一。书中有一道这样的题目:把 100个面包分给5 个人,使每人所得成等差数列,且使较大的三份之和的 71 是较小的两份之和,问最小的一份为 三、解答题:本大题分必做题和选做题,其中第 17 21 题为必做题,第 22 24 为选做题,共 70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。把答案填在答题卡上对应题号指定框内。 频率 组距 0.03 0.05 0.07 O 体重 54.5 56.5 58.5 60.5 62.5 64.5 66.5 68.5 70.5 72.5 74.5 76.54 17(本题满分 12分) 已知函数 ()xf x a? 的图象过点 1(
8、1, )2 ,且点2( 1, )( )nannn ?N在函数 ()xf x a? 的图象上 ()求数列 na 的通项公式; ()令 nn ab n?,若数列 nb 的前 n项和为 nS ,求 nS . 18.(本题满分 12分) 锐角 ABC? 的 三 个 内 角 ,ABC 所 对 的 边 分 别 为 ,abc . 设向量m=(2, )c ,n=( c o s s in , c o s )2b C A B? ,已知 3b? ,且 m? n. () 求角 B; () 求 ABC? 面积的最大值及此时另外两个边 ,ac的长 . 19.(本题满分 12分) 如图,在三棱柱 1 1 1ABC ABC?
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