新课标人教A版高中数学必修1全册说课稿汇编(DOC 115页).doc
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1、新课标人教A版高中数学必修1【全册说课稿】目 录第一章 集合与函数概念11.1.1集合的含义与表示(说课稿)11.1.2集合间的基本关系51.1.3集合的基本运算101.2.1函数的概念说课稿181.2.2函数表示方法说课稿221.3.1单调性与最大(小)值281.3.2奇偶性38第二章 基本初等函数(I)442.1.1指数与指数幂的运算442.1.2指数函数及其性质(说课)472.2.1对数与对数运算562.2.2对数函数及其性质(说课稿)602.2.2对数函数及其性质602.3幂函数说课稿67第三章 函数的应用733.1.1方程的根与函数的零点733.1.2用二分法求方程的近似解81用二分
2、法求方程的近似解883.21几类不同增长的函数模型1013.22函数模型的应用实例105第一章 集合与函数概念1.1集合1.1.1集合的含义与表示1.1.1集合的含义与表示(说课稿)各位老师,大家好!我是08数学本科(2)班的xx,我今天说课的题目是集合的含义与表示.下面我先对教材进行分析.一、教材分析集合的含义与表示是选自高中新课标A版教材必修1第一章第一节内容。在此之前,学生已经接触过集合的一些相关概念,如自然数的集合、有理数的集合.集合是一个基础性概念,是数学以至所有科学的基础,应用广泛. 集合是高考的对象,在高考中以选择题或填空题的形式出现,在高考中具有不可忽视的地位.本节内容能够培养
3、学生的探索精神和数学素养.二、教学目标根据上述对教材的分析,我确定本节课的教学目标为1. 知识与技能目标理解集合的含义,集合的元素的特征,元素与集合的关系. 掌握集合的表示方法. 了解常用的数集.培养学生的抽象思维能力、分析能力、判断能力.2. 过程与方法目标应用自然语言与集合语言描述不同的具体问题,与学生一道归纳出集合的含义. 掌握从具体到抽象,从特殊到一般的研究方法.3. 情感态度价值观目标使得学生感受数学的简洁美与和谐统一美. 培养学生正确的、高尚的、唯物的价值观.培养学生独立思考、敢于创新、勇于探索的科学精神,激发同学们学习数学的兴趣.三、重点和难点重点:根据上述对教材的分析,确定的教
4、学目标,我确定本节课的教学重点为:集合的含义,集合的表示方法.难点:考虑到学生已有的知识基础与认知能力,我认为教学难点是集合的表示方法.关键:学好本节课的关键是理解集合的含义,掌握集合的表示方法.四、教学方法1.学情分析(1)生理特点:高中阶段是智力发展的关键年龄,学生逻辑思维从经验型逐步走向理论型发展,观察能力、记忆能力和想象能力也随之迅速发展.(2)心理特点:高中学生虽有好奇,好表现的因素,更有知道原理、明白方法的理性愿望,希望平等交流研讨,厌烦空洞的说教.(3)认知障碍:有的学生遗忘了学过的知识,有的学生想象能力与归纳能力较差.2.教法学法根据上面的分析,从高中生的心理特点和认知水平出发
5、,结合学生的实际情况与认知障碍,按照突出重点,突破难点,本节课采用学生广泛参与,师生共同探讨的启发式教学法.五、教学过程(用描述性语言,不要具体化!)根据以上分析,我对本节课的教学过程作如下安排:1.引入课题先引导学生回顾自然数的集合,有理数的集合,再提出问题:集合的含义是什么呢?2.新课讲解(1)分析自然数的集合,有理数的集合,不等式的解集,归纳出它们的共同特征:都是由一些确定的、互不相同的对象组成的整体.(2)根据上面的分析与讨论,以及归纳出的共同特征,讲解集合的含义,元素与集合的关系,一些常见的数集.(3)为了化解教学难点,我将结合具体的例子,讲解列举法与描述法.(4)为了加强学生对集合
6、的含义的理解,我将与学生一起归纳出集合的元素的特征.(5)为了提高学生解决实际问题的能力,我将讲解三个不同题型、不同难度的例题.3.课堂练习为了使得学生掌握等差数列的定义与通项公式,提高解题技能,我将在课堂上布置3道不同类型、不同难度的练习题.4.归纳小结完成以上的教学内容后,我将组织学生对本节课的内容做一个总结,强调重点.5.布置作业为了巩固所学知识,激发学生的求知欲,我将布置3道不同类型、不同难度的作业题.六、板书设计结合中学黑板的特点,我将如下板书本节教学内容:集合的含义与表示实例1.2.3.集合的含义常见数集元素与集合的关系集合的表示方法集合的元素的特征例1例2例3练习作业各位老师,以
7、上只是我的一种预设方案,但课堂千变万化,我将根据实际情况灵活掌握,随机发挥.本说课一定存在诸多不足,恳请各位老师提出宝贵意见,谢谢!1.1.2集合间的基本关系数学必修1第一章第二节第1小节集合间的基本关系说课稿. 一 、教学内容分析集合概念及其理论是近代数学的基石,集合语言是现代数学的基本语言,通过学习、使用集合语言,有利于学生简洁、准确地表达数学内容,高中课程只将集合作为一种语言来学习,学生将学会使用最基本的集合语言表示有关的数学对象,发展运用数学语言进行交流的能力.本章集合的初步知识是学生学习、掌握和使用数学语言的基础,是高中数学学习的出发点。本小节内容是在学习了集合的概念以及集合的表示方
8、法、元素与集合的从属关系的基础上,进一步学习集合与集合之间的关系,同时也是下一节学习集合之间的运算的基础,因此本小节起着承上启下的重要作用.本节课的教学重视过程的教学,因此我选择了启发式教学的教学方式。通过问题情境的设置,层层深入,由具体到抽象,由特殊到一般,帮助学生的逐步提升数学思维。二、学情分析本节课是学生进入高中学习的第3节数学课,也是学生正式学习集合语言的第3节课。由于一切对于学生来说都是新的,所以学生的学习兴趣相对来说比较浓厚,有利于学习活动的展开。而集合对于学生来说既熟悉又陌生,熟悉的是在初中就已经使用数轴求简单不等式(组)的解,用图示法表示四边形之间的关系,陌生的是使用集合的语言
9、来描述集合之间的关系。而从具体的实例中抽象出集合之间的包含关系的本质,对于学生是一个挑战。根据上面对教材的分析,并结合学生的认知水平和思维特点,确定本节课的教学目标和教学重、难点如下:三、教学目标:知识与技能目标:(1)理解集合之间包含和相等的含义;(2)能识别给定集合的子集;(3)能使用Venn图表达集合之间的包含关系过程与方法目标:(1)通过复习元素与集合之间的关系,对照实数的相等与不相等的关系联系元素与集合之间的从属关系,探究集合之间的包含和相等关系;(2)初步经历使用最基本的集合语言表示有关的数学对象的过程,体会集合语言,发展运用数学语言进行交流的能力;情感、态度、价值观目标: (1)
10、了解集合的包含、相等关系的含义,感受集合语言在描述客观现实和数学问题中的意义;(2)探索利用直观图示(Venn图)理解抽象概念,体会数形结合的思想。四、本节课教学的重、难点: 重点:(1)帮助学生由具体到抽象地认识集合与集合之间的关系子集;(2)如何确定集合之间的关系;难点:集合关系与其特征性质之间的关系五、教学过程设计1.新课的引入设置问题情境,激发学习兴趣我们的教学方式,要服务于学生的学习方式。那我们来思考一下,在何种情况下,学生学得最好?我想,当学生感兴趣时;当学生智力遭遇到挑战时;当学生能自主地参与探索和创新时;当学生能够学以致用时;当学生得到鼓励与信任时,他们学得最好。数学教学活动必
11、须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上,这样才能让学生体验到成就感,保持积极的兴奋状态。而集合的语言对于学生来说是陌生的,虽然比较容易理解,但是由于概念多,符号多,学生容易产生厌烦心理,如何让学生长时间兴趣盎然地投入到集合关系的学习中呢?我在整个教学过程中层层设问,不断地向学生提出挑战,以激发学生的学习兴趣。在引入的环节,我设计了下面的问题情境1:元素与集合有“属于”、“不属于”的关系;数与数之间有“相等”、“不相等”的关系;那么集合与集合之间有什么样的关系呢?问题的抛出犹如一石激起千层浪,在这儿,答案并不重要,重要的是学生迫切寻求答案的愿望,激发学生的求知欲。在学生讨论的基础上提
12、出这一节课我们来共同探讨集合之间的基本关系。(板书课题)2概念的形成从特殊到一般、从具体到抽象,从已知到未知问题情境1的探究:具体实例1: (1)A=1,2,3; B=1,2,3,4,5;(2)A=菱形, B=平行四边形(3)A=x| x2, B=x| x1; 此环节设置了三个具体实例,包含了有限集、无限集、数集(包括不等式)、图形的集合。第一个例子为有限集数集,最为简单直观,对学生初步认识子集,理解子集的概念很有帮助;第二个例子是图形集合且是无限集,需要通过探究图形的性质之间的关系找出集合间的关系;第三个例子是无限数集,基于学生初中阶段已经学习了用数轴表示不等式的解集,启发学生可以通过数形结
13、合的方式来研究集合之间的关系,从而引出Venn图。对第一个例子,借助多媒体演示动画,帮助学生体会“任意”性。使学生在经历直观感知、观察发现的基础上建构子集的概念,并且我在教学的过程中特别注重让学生说,借此来学习运用集合语言进行交流,对于学生的创新意识和创新结果我都给予积极的评价。3、概念的剖析(1)A中的元素x与集合B的关系决定了集合A与集合B之间的关系,(2)符号的表示,Venn图的引入及其用Venn图表示集合的方法。这里引入了许多新的符号,对初学者来说容易混淆,是一个易错点,因此我在这里设置了一个填空小练习:0 0, 正方形 矩形,三角形 等边三角形梯形 平行四边形,x|-1x5 x|2x
14、4并引导学生类比数与数之间的“”“”符号来记忆“”“”符号。4、概念的深化集合的相等与真子集问题情境2:如果集合A是集合B的子集,那么对于任意的,有;那么对于集合B中的任何一个元素,它与集合A之间又可能是什么关系呢?具体实例2:(1)、Ax|x2,B=x|x1 (2)、Ax|-1x3,B=x|-32x-15通过对具体例子的分析学生很容易归纳出集合相等与真子集的概念,对于子集、真子集和集合相等三者之间的关系也有了较为清晰的认识。另外,从特殊实例到一般集合,从具体到抽象,对于集合A、B针对问题2我还渗透了分类讨论的思想,也即对于A B,对于任意的,有,而反过来若对于任意的,也有,即B A,则AB;
15、但对于任意的,若,即,则A是B的真子集。同时还通过具体例子给出了空集的定义并由集合间的基本关系得到了子集的相关性质,进而使学生在能力上有所提升。例1、写出集合A1,2,3的所有子集,并指出有几个真子集是哪些?功能:帮助学生认识子集、真子集的构成,认识空集是任何非空集合的真子集,例2、集合A与集合B之间是什么关系?Ax|x=4k+2,kZ B=xx=2k,kZ 功能:加深对集合间的包含关系的理解,渗透从特殊到一般的研究方法,提升到对集合的特征性之间的关系的理解,为下一环节做准备,特别容易出错的地方是学生会认为这两个集合相等。5概念的提升用特征性质之间的关系理解集合之间的关系,已经在前面具体实例的
16、分析中逐渐渗透,最后将具体集合间的关系,抽象到两个一般集合间的关系,通过从具体到抽样的研究突破难点。6小结回顾一节课我们留给学生的是什么?我认为更重要的应该是思考问题的方法,因此小结时引导学生从知识和方法两个方面进行反思。1.1.3集合的基本运算课题介绍选自人教A版普通高中课程标准实验教科书数学必修1第一章第一节第三部分集合的基本运算一、教材分析1、本节在教材的地位与作用此部分是第一课时,主要介绍集合的两类基本运算并集和交集,是对集合基本知识的深入研究在此,通过适当的问题情境,使学生感受、认识并掌握集合的两种基本运算集合作为现代数学的基本语言,它可以简洁、准确地表达数学内容,因而只有掌握和理解
17、了集合的基本知识,学会用集合语言表示有关数学对象,才能进一步刻画函数概念可见,此部分的学习是以后研究函数的必然要求2、目标分析根据新课程标准要求及本节的地位和作用,我从以下几方面来确定教学目标:(1)知识目标:结合集合的图形表示,理解并集与交集的定义,掌握并集和交集的表示法以及求解两个集合并与交的方法(2)能力目标:通过对并集、交集定义的学习,培养学生观察、比较、分析、概括的能力,使学生认识由具体到抽象的思维过程(3)情感目标:积极引导学生主动参与学习的过程,培养自主探究与合作交流的意识3、教学重点与难点 依据教学目标,我确定如下教学重难点:(1)教学重点:并集和交集的定义、符号,以及各自的区
18、别与联系(2)教学难点:并集和交集定义的概括,并集和交集的求解 引导学生观察、比较、分析,并概括出并集与交集的定义在此基础上,应用数学知识解决数学问题,进而加深他们对数学概念本质的理解二、教学方法考虑到学生刚刚学习了集合以及集合的基本关系,作为后一节内容,学生在理解上是没有障碍的,因此我将如下设计教学方法:1、教法分析根据皮亚杰的建构理论,结合学生的心理特点和认知规律,本节课采用探索式教学方法,利用讲授法、练习法相结合,由浅入深进行教学,以触发学生的思维,使教学过程真正成为学生的学习过程,以思维教学代替单纯的记忆教学2、学法指导根据新课程标准理念,学生是学习的主体,教师只是学习的帮助者,引导者
19、.考虑到这节课主要通过老师的引导让学生自己发现规律,在自己的发现中学到知识,提高能力,我主要引导学生自己观察、归纳、分析,采用自主探究的方法进行学习,并使学生从中体会学习的兴趣.3、教学手段 运用多媒体教学三、教学过程1、情景引入采用类比思想,在集合之间关系和实数之间关系相似的情况下,联想实数的基本运算,引导学生发现问题:集合是否也能进行基本运算?从而激发学生思维的主动性,且加强新旧知识的联系然后观察以下实例,探索集合C与集合A、B之间的关系:(1)A=1,3,5,B=2,4,6,C=1,2,3,4,5,6;(2)A=x|x是有理数,B=x|x是无理数,C=x|x是实数;2、展示新知(1)在同
20、学们对给出的几组集合有一定的认识之后,老师提出从集合元素的角度出发,要求学生根据其共同特征,归纳概括并集的定义此环节为本堂课的难点之一,重在考察学生的抽象思维,培养学生的分类归纳能力,可通过引导和补充等启发式教学方法带引学生进行突破给出定义之后,及时提出问题:怎样将这个定义理解透彻?让学生分析定义,指出需要抓住定义的重点,比如一些关键词:所有、或(2)在学习了并集的概念后,再引导同学们观察并集的Venn图,观察重合的那一部分,让同学们思考此部分所代表的元素有何特征,与两原集合有何关系,通过同学们思考得出交集的概念,然后分析概念以及做出Venn图,加强印象和理解.(3)为了加深同学们对定义的认识
21、,给出交集定义之后,采用有效的方法让学生区分并与交的符号表示,以免做题时混淆最后综合集合的并与交,通过比较,总结它们的联系与区别设计意图:旨在培养学生的思维灵活性,使他们的思维不囿于固定程式或模式,能对具体问题作具体分析,灵活地记忆和运用所学的数学知识此特例还说明Venn图是表示集合的很好的工具,但定义中的Venn图只是一般形式,并不是唯一的集合的形态多样,集合的并与交会随着集合内容的变化而作出相应的改变. 3、例题讲解知识注重应用.因而,当这部分知识讲解完后,我将通过两个例题来强化学生对知识的理解.例1 (1)设A=4,5,6,8),B=3,5,7,8),求AB.(2)设集合,集合,求AB.
22、设计意图:例1是关于并集的题目,分别为离散型和连续型的题,其中(1)是考察集合的互异性,重复元素只计一次,(2)为考察做题的方法,数轴的应用. 例2 设平面内直线上点的集合为,直线上点的集合为,试用集合的运算表示与位置关系.设计目的:新知识的应用,感受集合语言的简洁性.4、课堂练习根据夸美纽斯的教学巩固性原则,为了培养学生独立解决问题的能力,在例题讲解后,通过抽个别同学上黑板演算,其余同学在草稿本上完成练习的方式来掌握学生的学习情况,从而对讲解内容作适当的补充提醒.5、课时小结总结是强化重点,明确关键,揭示规律的重要环节,可帮助学生对所学知识进行系统整理,使新知有效地纳入学生原有的认知结构,建
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