广东省珠海市两校2018届高三数学上学期期中联考试题 [文科](word版，有答案).doc

1、 - 1 - 2017 2018 学年度第一学期期中考试 高 三 年级（文数）试题 考试时间 120 分钟，总分 150 分 一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，满分 60 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1已知集合 M ? ?4xx? ， N ? ?2logx y x? ，则 MN? （ ） A ? ?4,? B ? ?,4? C ? ?0,4 D ? ?0,4 2 已 知 复 数 z 满足 ? ?11z i i? ? ? ，则 z? （ ） A i B 1 C i? D 1? 3 命题 “ 2, 4 4 0x R x x? ? ? ? ?” 的 否 定

2、 是 （ ） A 2, 4 4 0x R x x? ? ? ? ? B 2, 4 4 0x R x x? ? ? ? ? C 20 0 0, 4 4 0x R x x? ? ? ? ? D 20 0 0, 4 4 0x R x x? ? ? ? ? 4已知等比数列 ?na 的公比为正数，前 n 项和为 nS ， 1 2 3 42 , 6a a a a? ? ? ?，则 8S 等于（ ） A 81 27 3? B 54 C 831? D 80 5 已 知 平 面 向 量 (1,0)?a ， 13( , )22?b，则 a 与 ?ab的 夹 角 为 （ ） A 6? B 3? C 3? D 6?

3、6 函数 2( ) (3 ) lnf x x x? ? ? 的大致图象为 （ ） - 2 - p1, 0nS?Sp?12nSS?1nn?n7多面体 MN ABCD? 的底面 ABCD 为矩形，其正（主）视图和侧（左）视图如图，其中正（ 主 ） 视 图 为 等 腰 梯 形 ， 侧 （ 左 ） 视 图 为 等 腰 三 角 形 ， 则 AM 的长为 （ ） A 3 B 5 C 6 D 22 8如图，从气球 A 上测得正前方的河流的两岸 B ， C 的俯角分别为 o60 ， 30 ，此时气球的高是 60m ，则河流的宽度 BC 等于 （ ） A 330 B ? ?1330 ? C 340 D ? ?1

4、340 ? 9设 ,ab是两 条不 同的 直线 ， ,?是 两个 不同 的平面 ，则 下列 命题 正确 的是 （ ） A若 / , /ab?，则 /ab B若 , , /a b a b? ，则 /? C若 / / , / / , / /a b b a?，则 /? D若 ,aab? ? ? ? ?，则 b ? 10执行如图所示的程序框图后，输出的值为 4 ，则 p 的取值范围是 （ ） A 3748p? B 516p? C 758 16p? D 758 16p? 第 7 题图 - 3 - 11设 D 表示不等式组11xyxxy?所确定的平面区域，在 D 内存在 无数个点落在 y a（ x+2）上

5、，则 a 的取值范围是 （ ） A R B（ 13 ， 1） C（ 0， 13 ） D （ ，0 13 ， + ） 12设 ?fx是定义在 R 上周期为 2 的函数，且对任意的实数 x ，恒有 ? ? ? ? 0f x f x? ? ?，当? ?01x? ， 时， ? ? 21f x x? ? ，则函数 ? ? ? ? 1xg x f x e? ? ?在区间 ? ?2018 2018? ， 上零点的个数为 （ ） A 2017 B 2018 C 4034 D 4036 二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，满分 20 分） 13已知 1cos( )33? ?()2?0 ，则 sin(

6、 )? 14 已知矩形 ABCD ， 2, 1AB BC?，则 BDCD? 15已知 0x 函数 3( ) 12f x x x?的极小值点，则 0x 16 “ 中国剩余定理 ” 又称 “ 孙子定理 ” 1852 年英国来华传教伟烈亚利将孙子算经中“ 物不知数 ” 问题的解法传至欧洲 1874 年，英国数学家马西森指出此法符合 1801 年由高斯得出的关于同余式解法的一般性定 理，因而西方称之为 “ 中国剩余定理 ” “ 中国剩余定理 ” 讲的是一个关于整除的问题，现有这样一个整除问题：将 2 至 2018 这 2017 个数中 ， 能被 3 除余 1 且被 5 除余 1 的数 ， 按由小到大的

7、顺序排成一列，构成数列 ?na ，则此数列的项数为 三、解答题（本大题共 6 小题，满分 70 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤第1721 题为必考题，每个试题考生都须作答第 22、 23 题为选考题，考生 只选其一 作答） 17（本小题满分 12 分）已知函数 2( ) 2 c o s ( ) s i n ( s i n c o s )2f x x x x x? ? ? ? （ ）求函数 )(xf 的单调递增区间； （ ）把 )(xfy? 的图象上所有点的横坐标伸长到原来的 2 倍（纵坐标不变），再把得到的图象向左平移 3? 个单位，得到函数 )(xgy? 的图象，求 )6(?g 的

8、值 - 4 - 18（本小题满分 12 分）已知数列 ?na 与 ?nb 满足 112 ( )n n n na a b b? ? ?， *nN? ，21nbn?，且 1 2a? （ ）求数列 ?na 的通项公式； （ ）设1nnn nnac b ?， nT 为数列 ?nc 的前 n 项和，求 nT - 5 - P B A D C M 19（本小题满分 12 分） 2017 年年底，某商业集团根据相关评分标准，对所属 20 家商业连锁店进行了年度考核评估，并依据考核评估得分（最低分 60 分，最高分 100 分）将这些连锁店分别评定为 A， B， C， D 四个类型，其考核评估标准如下表： 评估

9、得分 60,70） 70,80） 80,90） 90,100 评分类型 D C B A 考核评估后，对各连锁 店的评估分数进行统计分析，得其频率分布直方图如下： （ ）评分类型为 A 的商业连锁店有多少家； （ ）现从评分类型为 A， D 的所有商业连锁店中随机抽取两家做分析，求这两家来自同一评分类型的概率 20（本小题满分 12 分）如图，在四棱锥 ABCDP? 中，平面 ?PAD 平面 ABCD ， CDAB/ ，PAD? 是等边三角形，已知 28BD AD?， 2 4 5AB DC? （ ）设 M 是线段 PC 上的一点，证明：平面 ?BDM 平面 PAD ； （ ）求四棱锥 ABCDP

10、? 的体积 21（本小题满分 12 分）已知函数 1( ) ( )af x ax?R （ ） 当 a 0 时， 求曲线 f（ x）在 x 1 处的切线方程； （ ） 设函数 ( ) ln ( )h x a x x f x? ? ?，求函数 h（ x）的极值； （ ） 若 ( ) lng x a x x?在 1， e（ e 2 718 28? ）上存在一点 x0，使得 00( ) ( )g x f x?成立，求 a 的取值范围 - 6 - 请考生在第 22、 23 题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分 22（本小题满分 10 分） 选修 4-4：坐标系与参数方程 已知曲线 C 的极坐

11、标方程为 4cos 0?，以极点为原点，极轴为 x 轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线 l 过点 ? ?1,0M ,倾斜角为 .6? （ I）求曲线 C 的直角坐标方程与直线 l 的标准参数方程； （ II）设直线 l 与曲线 C 交于 A,B 两点，求 MA MB? 23（本小题满分 10 分） 选修 4-5：不等式选讲 已知函数 ( ) | | | 2 1 |f x x m x? ? ? ?()mR? （ I）当 1m? 时，求不等式 ( ) 2fx? 的解集； （ II）设关于 x 的不等式 ( ) | 2 1|f x x?的解集为 A ，且 3 ,24 A? ，求实数 m 的取值范围

12、- 7 - 珠海市斗门区第一中学 2017 2018 学年度第一学期期中考试 高 三 年级 （文数）试题 考试时间 120 分钟，总分 150 分， 命题人： 审题人： 注意事项 ： 1 答卷前 ，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的 姓名 和考生号、考场号、座位号 填写 在答题卡上用 2B 铅笔 将试卷类型（ A） 填 涂在答题卡相 应 位置上将条形码横 贴 在答题卡右上角 “条形 码粘贴处 ” 2 选择题每小题选出答案后，用 2B 铅笔 把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再 选涂 其他答案，答案不能答在 试卷 上 3 非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作

13、答， 答案 必须 填 写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先 划 掉原来的答案，然后再写上新的答案 ；不准 使 用铅笔和涂改液不 按 以上要求作答的答 案无效 4 作答 选做 题时，请先用 2B 铅笔填 涂选做题的 题 号对应的信息点，再作答漏涂 、错涂、多涂的，答案无效 5 考生必须保持答题卡的整洁考试 结束 后，将试卷和答题卡一并交回 第 卷（选择题） 一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，满分 60 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1、已知集合 M ? ?4xx? ， N ? ?2logx y x? ，则 MN?（ ） D A ? ?4,?

14、 B ? ?,4? C ? ?0,4 D ? ?0,4 2、已知复数 z 满足 ? ?11z i i? ? ? ，则 z? （ ） B A i B 1 C i? D 1? 3、命题 “ 2, 4 4 0x R x x? ? ? ? ?” 的否定是（ ） C A 2, 4 4 0x R x x? ? ? ? ? B 2, 4 4 0x R x x? ? ? ? ? C 20 0 0, 4 4 0x R x x? ? ? ? ? D 20 0 0, 4 4 0x R x x? ? ? ? ? 4、已知等比数列 ?na 的公比为正数，前 n 项和为 nS ， 1 2 3 42 , 6a a a a?

15、 ? ? ?，则 8S 等于（ ）- 8 - D A 81 27 3? B 54 C 831? D 80 5、 已知平面向量 (1,0)?a ， 13( , )22?b，则 a 与 ?ab的夹角 为（ ） B A 6? B 3? C 3? D 6? 6、 函数 2( ) (3 ) lnf x x x? ? ? 的大致图象为 （ ） C 7、多面体 MN ABCD? 的底面 ABCD 为矩形，其正（主）视图和侧（左）视图如图，其中正（主）视图为等腰梯形，侧（左）视图为等腰三角形，则 AM 的长为 （ ） C A 3 B 5 C 6 D 22 8、如图，从气球 A 上测得正前方的河流的两岸 B ， C 的俯角分别为 o60 ， 30 ，此时气球的高是 60m ，则河流的宽度 BC 等于（ ） C A 330 B ? ?1330 ? C