河南省商丘市九校2018届高三数学上学期期中联考试题 [文科](word版,有答案).doc
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1、 - 1 - 河南省商丘市九校 2018届高三数学上学期期中联考试题 文 第 卷 (选择题 共 60分 ) 一、选择题(本大题共 12 个小题 ,每个小题 5 分 ,满分 60 分 .每个小题的四个选项中 ,只有一项符合要求) 1.已知集合 2 | 2 0,A x x x Z? ? ? ?是整数集 ,则 AZ? A. 1? B. 1 C. 1,0? D. 0,1 2. 复数 2(1 )1 iz i? ? ( i 是虚数单位),则复数 z 的虚部为 A. 1 B. i? C. i D. 1? 3 下列说法正确的是 A. 命 题 “ 若 2 1x? ,则 1x? ” 的否命 题 是 “ 若 2 1
2、x? ,则 1x? ” B. 命题 “ 0, 0200 ? xxRx ” 的否定是 “ 2, 0xxR x? ?” C. 命题 “ 若函数 ? ? 2 1f x x ax? ? ?有 零 点,则 “ 2a? 或 2a? ” 的逆否命 题 为真命题 D.“ ? ?y f x? 在 0x 处有极值 ” 是 “ ? ?0 0fx? ? ” 的充要条件 4. 函数 ? ? ?121log 2 1fx x? ?的定义域为 (A) 1( ,0)2?(B) 1( , )2? ?(C) ? ?1( ,0) 0,2? ?(D) 1( ,2)2? 5.函数 s in s in() c o s s in c o s
3、 s inxxfx x x x x?的最小正周期为 A. 4? B. 2? C. ? D. 2? 6向量 a ,b 均为非零向量, bababa ? ? )2(,)2( ,则 a ,b 的夹角为 A 3? B 2? C 23? D 56? 7.设21log 3a?, 12be? , lnc ? ,则( ) A c a b? B a c b? C abc? D bac? 8已知函数 ( ) 2sin( )f x x ?,且 (0) 1f ? , (0) 0f? ? ,则函数 ()3y f x ?图象的一- 2 - 条对称轴的方程为 ( ) A 0x? B 6x ? C 23x ? D 2x ?
4、9已知 tan 2? ,则 2sin 2 cos? (A)35 (B) 35? (C) 35? 或 1 (D)1 10.若函数? ?,1()2 3 1, 1a xxfxa x x? ? ? ? ?是 R 上的减函数,则实数 a的取值范围 A. 2,13?B.23,34? ? C.3,14? D. 2,3? 11.对于下列命题: 在 ? ABC中,若 cos2A=cos2B,则 ? ABC为等腰三角形; ? ABC中角 A、 B、 C的对边分别为 ,abc,若 2, 5, 6a b A ? ? ?,则 ? ABC有两组解; 设 2 0 1 4 2 0 1 4 2 0 1 4s i n , c o
5、 s , t a n ,3 3 3a b c? ? ? ? ? 则 ;abc? 将函数 2sin(3 )6yx?的图象向左平移 6? 个单位,得到函数 y =2cos(3x+6? )的图象 . 其中正确命题的个数是 ( ) A.0 B.1 C.2 D.3 12已知 )(xf 是定义在 R 上的偶函数,对于 Rx? ,都有 0)()2( ? xfxf ,当 0,1x?时, 2( ) 1f x x? ? ,若 2 ( ) ( ) 3 0a f x bf x? ? ?在 -1,5上有五个根,则此五个根的和是( ) A 7 B 8 C 10 D 12 - 3 - 第 II卷 (非选择题 共 90 分)
6、 二、填空题:本小题共 4个小题 ,每小题 5分 ,满分 20分 . 13. 设 ? 为锐角,若53)6cos( ?,则 sin 212? ?的值为 . 14.设向量 ,ab?,满足 2 5 , 4,ab? ? ? ? ? ?b a =则 _ .?ab 15在 ABC中,若 sinA : sinB : sinC 3 : 4 : 6,则 cosB _ 16 函数 ( ) 2sinf x x x? ,对任意 12, 0,xx? ,恒有 12( ) ( )f x f x M?, 则 M 的 最小值为 . 三、 本大题共 6小题,共 70分,解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤 . 17.(本
7、小题满分 12分) 已知函数 ( ) 3 s i n ( 2 ) 2 s i n ( ) s i n ( )3 4 4f x x x x? ? ? ? ?. ( )求函数 ()fx的最小正周期和图象的对称轴方程; ( )求函数 ()fx在区间 , 12 2? 上的值域 . 18(本小题满分 12分) 已知向量 )sin,cos2( xxm ? , )cos32,(cos xxn ? ? ?x?R ,设函数 1)( ? nmxf ( 1)求函数 ?fx的单调增区间; ( 2)已知 ABC? 的三个内角分别为 A B C, , , 若 2)( ?Af , 4?B ,边 3?AB , 求边 BC 1
8、9.(本小题满分 12分) 设函数 2( ) ln ( 0 )f x a x bx x? ? ?,若函数 ()fx在 1x? 处的切线方程为 6 2 7 0xy? ? ? ( )求实数 ,ab的值; ( )求函数 ()fx在 1 , ee 上的最大值 - 4 - 20.(本小题满分 12分) 如图所示,某公路 AB一侧有一块空地 OAB,其中 OA 3 km, OB 3 3 km, AOB 90 当地政府拟在中间开挖一个人工湖 OMN,其中 M, N 都在边 AB 上( M, N 不与 A, B 重合, M在 A, N之间),且 MON 30 ( 1)若 M在距离 A点 2 km处,求点 M,
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