广西陆川县2018届高三数学上学期期中试题 [文科](word版，有答案).doc

1、 - 1 - 广西陆川县 2018届高三数学上学期期中试题 文 一、选择题：本大题共 12小题，每小题 5分，共 60分 . 1已知 ,ab R? ， i 为虚数单位， ? ? ?2 1 3 7a i i bi? ? ? ? ?，则 ab?（ ） A. 9 B. -9 C. 24 D. -34 2若集合 ， ，则 （ ） A. B. C. D. 3. 已知向量 )2,3(),1( ? ? bma ，且 ? ? bba )( ，则 m? （ ） A 8? B 6? C.6 D 8 4正四棱锥的底面边长为 a，侧棱长为 l，则 la 的取值范围为（ ） A（ 21 ,+） B（ 22 ,+） C（

2、 1,+） D（ 2,+） 5. 已知两个非零向量 a,b满足 a (a-b)=0，且 2|a|=|b|，则 向量 a,b 的夹角为（ ） A.30 B.60 C.120 D.150 6.已 知函数 ()fx sin(x )+1( 0， | |0，则对于任意的 a， b (0， ) ，当 ba时，有 ( ) A af(b)bf(a) B af(b)bf(b) 11. 九章算术 是我国古代内容极为丰富的数学名著 ,书中有如下问题 :“ 今有女子善织 ,日益功 ,疾 ,初日织五尺 ,今一 月织九匹三丈 (1匹 =40尺 ,一丈 =10尺 ),问日益几何 ?” 其意思为 :“ 有一女子擅长织布 ,每

3、天比前一天更加用功 ,织布的速度也越来越快 ,从第二天起 ,每天比前一天多织相同量的布 ,第一天织 5尺 ,一月织了九匹三丈 ,问每天增加多少尺布 ?” 若一个月按 31天算 ,记该女子一个月中的第 n 天所织布的尺数为 na ，则302842312931 . aaaa aaaa ? ? 的值为（ ） A.516 B.1516 C.2916 D.3116 12对于任意实数 x，定义 x为不大于 x的最大整数（例如： 3.6=3， -3.6=-4等），设函数 f(x)= x - x，给出下列四个结论： f(x) 0； f(x)| |f( )2x ； (2)若 0| |f( )2x ，即 11 |

4、x| 1|1 2x|，所以?x 12，| |1 2x 1 | |x ，2分 当 x0 时， ?x 12，| |1 2x 1 | |x ，即?x0 ，1 2x1 x， 得 x0； 当 121 | |x ，即? 121 x，该 不等式组无解； 当 x1 | |x ，即?x1 x，得 x| |f( )2x 的解集为 ( ) ， 2 ( )0， .5分 (2)证明：因为 012， ( )1 x1 ( )1 x2 ( )1 x1 ? ?1 11 x1 2 x1. 因为 0x11，所以 22 x13， 所以 2( )1 x1 ( )1 x2 3， 所以 13 1( )1 x1 ( )1 x212.8分 又 | |x3 x2 ? ?11 x2 11 x1 | |x2 x1( )1 x1 ( )1 x2， 所以 13| |x2 x1 | |x3 x2 12| |x2 x1 .10分