第9章 多边形自我评估华师大版数学七年级下册.doc

1、第9章 多边形自我评估（本试卷满分100分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1下列具有稳定性的图形是（） A B C D2下列长度的三条线段首尾顺次相接，能构成三角形的是（）A6 cm，7 cm，13 cm B3 cm，3 cm，5 cmC4 cm，4 cm，10 cm D6 cm，9 cm，2 cm3如果过多边形的一个顶点的对角线有5条，则该多边形是（）A五边形 B六边形 C七边形 D八边形4如图1，CD，CE，CF分别是ABC的高、角平分线、中线，则下列各式中错误的是（）AAB=2BF BACE=ACB CAE=BE DCDAB 图1 图2 5小华用一副三角板拼成图2所

2、示的图形，则BAC的度数为（）A75 B60 C105 D1206若n边形每一个内角等于与它相邻外角的2倍，则n的值是（）A4 B5 C6 D77 完美五边形是指可以无重叠、无间隙铺满整个平面的凸五边形图3的五边形ABCDE是迄今为止人类发现的第15种完美五边形，其中1，2，3，4，5的度数和为（）A180 B360 C540 D720 图3 图4 图58. 如图4，在ABC中，E，F分别是AB，AC上的点，且EFBC，AD是BAC的平分线，分别交EF，BC于点H，D，则1，2和3之间的数量关系为（）A1+322 B122+3 C12+3 D1+2239. 如图5所示的长方形ABCD，一条直线

3、将该长方形分割成两个多边形，若这两个多边形的内角和分别为a和b，则a+b不可能是（）A.360 B.540 C.630 D.72010甲、乙、丙、丁四位同学在讨论数学问题时，做了如下发言：甲：因为三角形中最多有一个钝角，所以三角形的三个外角中最多有一个锐角；乙：在求每个内角都相等的n边形的一个内角度数时，可利用公式；丙：多边形的内角和总比外角和大；丁：n边形的边数每增加一条，对角线就增加n条其中正确的说法有（ ）A0个 B1个 C2个 D3个二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11如果一个正多边形的每个外角都等于72，那么它是正 边形12在ABC中，若BC2A，则A 13如图6，

4、AD是ABC的中线，AE是ABD的中线，若BE=3，SABC=48，则BC= ，SADE= 图6 图7 图814 如图7，初中生体能训练中有一项跳跃泥潭障碍训练，小刚平时助跑跳跃距离为（4.50.1）米，他不确定自己是否能够跳过这个泥潭（AB的长度），于是测量了相关长度，由于测量工具长度有限，小刚测得AC=2.2米，BC=2.1米，根据小刚的测量，他 完成这项训练挑战（填“能”或“不能”）15在ABC中，A=40，BD为AC边上的高，若CBD=10，则ABC的度数为 16如图8，ACD是ABC的外角，ABC的平分线与ACD的平分线交于点A1，A1BC的平分线与A1CD的平分线交于点A2，A2B

5、C的平分线与A2CD的平分线交于点A3，A2023BC的平分线与A2023CD的平分线交于点A2024若A=，则A2024的度数为 （用含的代数式表示）三、解答题（本大题共6小题，共52分）17（6分）如图9，已知ABC，图9（1）画出边上的高和中线；（2）若B=30，求BAD的度数.18（6分）（1）五边形的内角和为 ；（2）在五边形ABCDE中，五个内角的度数如图10所示，求x的值图1019. （8分）在ABC中，BC=8，AB=1（1）若AC的长是整数，求AC的长；（2）已知BD是ABC的中线，若ABD的周长为17，求BCD的周长20（10分）如图11，根据图中的对话回答问题图11（1）

6、王强是在求几边形的内角和？（2）少加的那个内角为多少度？21.（10分）我们在用边长相同的正多边形进行平面密铺时，各正多边形重合的顶点叫拼接点，如图12-，O就是拼接点我们发现，各正多边形以拼接点为顶点的内角和为360（注：若不能等于360，则不能平面密铺）（1）如果我们只用一种边长相同的正多边形铺设地面，那么下列正多边形：正三角形；正方形；正五边形；正六边形其中不能进行平面密铺的是 （填序号）（2）为了使平面密铺图案美丽多变，我们有时也可以用边长相同的两种正多边形进行密铺，如图12-，正三角形与正方形的平面密铺，在一个拼接点的周围有3个正三角形和2个正方形如果我们用边长相同的正五边形与正十边

7、形进行密铺，求一个拼接点的周围有几个正五边形和几个正十边形图1222（12分）在锐角三角形ABC中，E，D分别为AB，AC边上的动点，连接EC，BD，交于点P（1）如图13-，当E，D运动到CEAB，BDAC，垂足分别为E，D若BPC=140，求A的度数；（2）如图13-，当E，D运动到CE，BD分别平分ACB和ABC，请探究A与BPC的数量关系，并说明理由图13附加题（20分，不计入总分）我们知道，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，那么三角形的一个内角与它不相邻的两个外角的和之间存在怎样的数量关系呢？尝试探究（1）如图，DBC与ECB分别为ABC的两个外角，试探究A与DBC+EC

8、B之间的数量关系初步运用（2） 如图，在ABC纸片中剪去CED，得到四边形ABDE若2125，则1C 小明联想到了曾经解决的一个问题：如图，在ABC中，BP，CP分别平分外角DBC，ECB，则P与A之间的数量关系为 拓展提升（3）如图，在四边形ABCD中，BP，CP分别平分外角EBC，FCB，设A+D（0360）试说明P与的数量关系；根据值的情况，请直接判断BPC的形状（按角分类）第9章 多边形自我评估答案速览一、1C 2B 3D 4C 5A 6C 7B 8A 9C 10C二、11五 1236 1312 12 14能 1540或60 16三、17解：（1）如图1所示：图1（2）在ABD中，AD

9、BD，所以ADB=90.因为B=30，所以BAD=90-B=6018解：（1）540 解析：五边形的内角和为（52）180540（2）根据题意，得x+（x+20）+70+x+（x10）540解得x11519解：（1）由题意，得BC-ABACBC+AB， 所以7AC9因为AC是整数，所以AC=8（2） 如图2，因为BD是ABC的中线，所以AD=CD因为ABD的周长为17，所以AB+AD+BD=17因为AB=1，所以AD+BD=16所以BCD的周长为BC+BD+CD=BC+BD+AD=8+16=24图220解：（1）设少加的那个内角为x，这个多边形的边数为n根据题意，得（n-2）180=1140+

10、x，可得x=180n-1500因为0x180，所以0180n-1500180解得n因为n为整数，所以n=9（2）少加那个内角为（9-2）180-1140=12021解：（1）（2）设在平面密铺时，一个拼接点的周围有x个正五边形和y个正十边形正五边形每个内角为180-=108，正十边形每个内角为180-=144根据题意，得108x+144y360整理，得3x+4y10因为x，y为正整数，所以所以在平面密铺时，一个拼接点的周围有2个正五边形和1个正十边形22解：（1）因为CEAB，BDAC，所以AEP=ADP=90因为四边形ADPE的内角和为360，DPE=BPC=140，所以A=360-AEP-

11、ADP-DPE=360-90-90-140=40（2）BPC=90+A理由如下：因为BD，CE分别平分ABC，ACB，所以PBC=ABC，PCB=ACB因为ABC+ACB=180-A，所以BPC=180-（PBC+PCB）=180-（ABC+ACB）=180-（180-A）=90+A，即BPC=90+A附加题解：（1）因为DBCA+ACB，ECBA+ABC，所以DBC+ECB2A+ACB+ABC180+A.所以ADBC+ECB180.（2）55 P=90-A 解析：因为2125，所以CED180255.因为1CED+C，所以1CCED55.因为BP，CP分别平分外角DBC，ECB，所以PBC=DBC，PCB=ECB.所以P=180-（PBC+PCB）=180-（DBC+ECB）=180-（A+ACB+A+ABC）180-（A+180）=90-A，即P=90-A.（3） 因为BP，CP分别平分EBC，BCF，所以PBC=EBC，PCB=BCF.所以P=180-（PBC+PCB）=180-（EBC+BCF）180-（180-ABC+180-BCD）180-（360-ABC-BCD）=180-（A+D）180-由，得P=180-当0180时，90P180，所以BPC为钝角三角形；当180时，P=180-=90，所以BPC为直角三角形；当180360时，0P90，所以BPC为锐角三角形