第6章 一元一次方程自我评估华师大版数学七年级下册.docx

1、第6章 一元一次方程自我评估（本试卷满分100分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1. 下列方程中，是一元一次方程的是（）A. 2x2-4x=3B. 1=3C. x1=5D. 7x+2y=52. 方程2x-3=5的解是（）A. x=2B. x=3C. x=4D. x=53. 设某数为x，如果比它的大2的数为6，那么可列方程为（）A. x2=6B. x+2=6C. x+2=6D. x+2=64. 解方程2x+3（2x-1）=16-（x+1）的第一步应是（）A. 去分母B. 去括号C. 移项D. 合并同类项5. 在解方程时，去分母后所得方程是（）A. 2（x+1）-x-1=1B

2、. 2（x+1）-x-1=4C. 2（x+1）-（x-1）=1D. 2（x+1）-（x-1）=46. 若ma=mb，则下列等式不一定成立的是（）A. a=bB. ma-4=mb-4C. ma+5=mb+5D. ma+2=mb+27. 某项工作甲单独做3天完成，乙单独做5天完成，若甲先做1天，然后甲、乙合作完成此项工作.设甲、乙合作了x天，则可列方程为（）A. B. C. D. 8. 一位同学在解方程5x-1=x+3时，把“”处的数字看错了，解得x=，这位同学把“”处的数字看成了（）A. 3B. C. -8D. 89. 学校食堂阿姨去面包店买面包，已知该面包店的面包每个8元，结账时店员告诉阿姨：

3、“如果您再多买一个面包就可以打9.5折，价钱会比现在便宜20元.”阿姨说：“那我就多买一个吧.”根据两人的对话，阿姨最终购买面包的个数为（）A. 70个B. 69个C. 60个D. 59个10. 对于两个不相等的有理数m，n，规定minm，n表示两个数中较小的数，如min3，-2=-2，则方程minx，-1=2（1-x）的解是（）A. x=或x=B. x=C. x=D. x=或x=-1二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11. 已知（m+2）+5=0是关于x的一元一次方程，则m=_. 12. 已知4x+8=10，那么2x+8=_.13. 当x=_时，式子与的值相等.14.增删算法

4、统宗记载：“有个学生资性好，一部孟子三日了，每日增添一倍多，问君每日读多少？”其大意是：有个学生天资聪慧，三天读完一部孟子，每天阅读的字数是前一天的两倍，问他每天各读多少个字.已知孟子一书共有34 685个字，设他第一天读x个字，则可列方程为_.15. 有一列方程，第1个方程是x+=3，解为x=2；第2个方程是+=5，解为x=6；第3个方程是+=7，解为x=12；根据规律，第10个方程是_，解为_. 16. 已知土豆和西红柿的单位面积产量比是12，现要把一块长200 m，宽100 m的长方形土地分为两块小长方形土地（保留宽不变），分别种植这两种作物，当土豆与西红柿的产量比为34时，则种土豆的小

5、长方形土地的长应为_m.三、解答题（本大题共6小题，共52分）17. （每小题4分，共8分）解方程：（1）18（x-1）-2x=-2（2x-1）； （2）. 18. （6分）手机商店将某品牌手机按进货价加价60%标价，由于节日搞活动，又以标价的8折优惠出售，卖出后仍可获利420元.问：这个手机进货价为多少元？19.（8分）下面是小明同学解方程的过程，请认真阅读，并完成相应的任务.解：去分母，得3（x+3）-（5x-3）=1.第一步去括号，得3x+9-5x+3=1.第二步移项，得3x-5x=-9-3+1. 第三步合并同类项，得-2x=-11.第四步系数化为1，得x=.第五步任务：（1）第_步开始

6、出现了错误，产生错误的原因是_；（2）第三步变形的依据是_；（3）该一元一次方程的解是_；（4）写出一条解一元一次方程时应注意的事项.20.（8分）某工艺品厂的手工组计划做一批“中国结”如果每人做5个，那么比计划多了8个；如果每人做4个，那么比计划少了12个手工组共有多少人？计划做多少个“中国结”？小明和小红在认真思考后，根据题意分别列出了以下两个不同的方程：5x-8=4x+12； .（1）中的x表示_；中的y表示_.（2）请选择其中一种方法，写出完整的解答过程21.（10分）定义：如果两个一元一次方程的解互为相反数，我们就称这两个方程为“关联方程”.例如：方程2x=4和方程3x+6=0为“关

7、联方程”.（1）若关于x的方程5x+m=0与方程2x-4=x+1是“关联方程”，求m的值；（2）若关于x的方程2x+3m-2=0和方程3x-5m+4=0是“关联方程”，求m的值.22. （12分）为了增强公民的节约意识，合理利用天然气资源，某市民用天然气价格实行梯级收费，即分为三个档次，费用跟每年每户用气量有关，具体如下：收费标准级 别每年每户用气量（单位：立方米）气价（单位：元/立方米）第一档300及以下2.4第二档超过300但不超过450的部分2.8第三档超过450的部分3.6例如，小红家全年用气量为500立方米，那么她家需要缴纳的费用为3002.4+（450-300）2.8+（500-4

8、50）3.6=1320元.根据以上资料，回答下列问题：（1）若小明家全年用气量为400立方米，则需要缴纳的费用是多少元？（2）若小明家全年缴纳的费用为1536元，则全年用气量是多少立方米？（3）若小明家全年用气的平均价格为2.5元，则全年用气量是多少立方米？附加题（20分，不计入总分）甲、乙两城相距800千米，一辆客车从甲城开往乙城，车速为a（0a100）千米/时，同时一辆出租车从乙城开往甲城，车速为90千米/时，设客车行驶时间为t小时.（1）当t=5时，客车与乙城的距离为_千米；（用含a的式子表示）（2）已知a=70，丙城在甲、乙两城之间，且与甲城相距260千米.求客车与出租车相距100千米

9、时客车的行驶时间；（列方程解答）已知客车和出租车在甲、乙之间的服务站M处相遇时，出租车乘客小王突然接到开会通知，需要立即返回，此时小王有两种返回乙城的方案：方案一：继续乘坐出租车到丙城，加油后立刻返回乙城，出租车加油时间忽略不计；方案二：在M处换乘客车返回乙城.试通过计算，分析小王选择哪种方案能更快到达乙城？、第6章 一元一次方程自我评估参考答案答案速览一、1. C 2. C 3. B 4. B 5. D 6. A 7. C 8. D 9. A 10. B 二、11. 2 12. 9 13. 4 14. x+2x+4x=34 685 15. x=110 16. 120三、17. （1）x=1；

10、（2）x=.18. 解：设这个手机进货价为x元.根据题意，得（1+60%）x0.8-x=420.解得x=1500.答：这个手机进货价为1500元19. 解：（1）一 等式的右边没乘6（2）等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等（或等式的性质1）（3）x=3（4）答案不唯一，如移项要变号；去分母时，方程的两边都乘分母的最小公倍数，不要漏乘；分子是多项式时，去分母后应将分子用括号括起来.20. 解：（1）手工组的人数 计划做的“中国结”个数（2）设手工组共有x人.根据题意，得5x-8=4x+12.解得x=20.5x-8=92.答：手工组共有20人，计划做92个“中国结”21. 解：（1）

11、解方程5x+m=0，得x；解方程2x-4=x+1，得x=5因为方程5x+m=0与方程2x-4=x+1是“关联方程”，所以+50.解得m=25.（2）解方程2x+3m-2=0，得x；解方程3x-5m+4=0，得x因为方程2x+3m-2=0和方程3x-5m+4=0是“关联方程”，所以+0.解得m=222. 解：（1）3002.4+（400-300）2.8=1000（元）.答：若小明家全年用气量为400立方米，则需要缴纳的费用是1000元（2）因为全年用气量为500立方米时的费用是1320元，而小明家全年缴纳的费用为1536元，15361320，所以小明家全年用气量大于500立方米.设小明家全年用气

12、量是x立方米.根据题意，得3002.4+（450-300）2.8+（x-450）3.6=1536.解得x=560.答：小明家全年用气量是560立方米（3）全年用气量为450立方米时的平均价格为（3002.4+1502.8）4502.533（元）.因为2.42.52.533，所以小明家全年用气量超过300立方米但不超过450立方米.设小明家全年用气量是y立方米.根据题意，得3002.4+（y-300）2.8=2.5y.解得y=400答：小明家全年用气量是400立方米附加题解：（1）（800-5a）（2）当客车与出租车相遇前相距100千米时，根据题意，得70t+90t+100=800.解得t=4.375.当客车与出租车相遇后相距100千米时，根据题意，得70t+90t-100=800.解得t=5.625.答：当客车与出租车相距100千米时，客车的行驶时间是4.375小时或5.625小时.设客车和出租车x小时相遇.根据题意，得70x+90x=800.解得x=5.此时客车行驶的路程为70x=350（km），出租车行驶的路程为90x=450（km）.所以丙城与M城之间的距离为350-260=90（km）.方案一：小王需要的时间为（90+90+450）90=7（h）；方案二：小王需要的时间为 45070=（h）.因为7，所以小王选择方案二能更快到达乙城