广东省清远市清城区2017届高三数学上学期期末考试试题B卷 [文科](word版,有答案).doc
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1、 1 广东省清远市清城区高 三 第一学期 期末统 考 ( B)卷 数学( 文 )试 题 (本卷满分 150分,时间 120分钟 ) 一、 选择题( 60 分,每题 5分) 1. 已知全集 ? ?1,2,3,4U ? ,集合 ? ?1,2A? , ? ?2,3B? ,则 ? )( BCA U A.1 B.2,3 C.1,2,4 D.2,3,4 2已知复数33i iz ?,则 z 的虚部为( ) A 3? B 3 C i3 D i3? 3 曲线 C: xxy ? 2 在 1?x 处的切线与直线 ax y + 1 = 0 互相垂直,则实数 a 的值为 ( ) A. 3 B. 3 C. 31 D. 3
2、14若 (1 ,1 ) , (1 , 1 ) , ( 2 , 4 )a b c? ? ? ? ?,则 c等于 ( ) A -a+3b B a-3b C 3a-b D -3a+b 5 已知 ?na 为等差数列, 1 3 5 2 4 6 2 01 0 5 , 9 9 ,a a a a a a a? ? ? ? ? ? 则 等 于 A. 7 B. 3 C. -1 D. 1 6一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为( ) A 12 B 24 C 40 D 72 俯视图 正视图 侧视图 3 6 4 2 2 7.阅读如图所示的程序框图 ,运行相应的程序 ,输出 S的值 为 ( ) A.15 B.1
3、05 C.245 D.945 8已知双曲线221xyab?(0a?,b)的左、右焦点分别为1F、2,以1、2F为直径的圆与双曲线渐近线的一个交点为(3, 4),则此双曲线的方程为( ) A16 9B134C9 16D1439将函数 )( 3cos ? xy 的图象上各点的横坐标伸长到原来的 2倍(纵坐标不变),再向左平移 6?个单位,所得函数的最小正周期为 A B 2 C 4 D 8 10. 下列命题: 若 p, q为两个命题,则“ p且 q为真”是“ p或 q为真”的必要不充分条件 . 若 p为: 02, 2 ? xxR ,则 p? 为: 02, 2 ? xxR . 命题“ 032, 2 ?
4、 xxx ”的否命题是“ 032, 2 ? xxx ” . 命题 “若 ,p? 则 q”的逆否命 题是“若 p,则 q? ” . 其中正确结论的个数是 A 1 B. 2 C.3 D.4 11.i 为虚数单位,复数 131 ii? 的实部和虚部之和为 A.0 B.1 C.2 D.3 12已知集合 2 | 1 , | 2 0 A x x B x x x? ? ? ? ?,则 AB= ( ) 3 A( 0, 1) B( -1, 1) C ? ?0,1 D ? ?1,1? 二、 填空题( 20 分,每题 5分) 13 f( x) =x2+lnx,则 f( x)在 x=1处的切线方程为 14已知 ABC
5、面积 S和三边 a, b, c满足: S=a2( b c) 2, b+c=8,则 ABC面积 S 的最大值为 15 Sn为 an前 n项和对 n N*都有 Sn=1 an,若 bn=log2an, 恒成立,则 m的最小值为 16已知函数 y=f( x)是定义在 R上的奇函数,对 ? x R都有 f( x 3) =f( x 1)成立,当, x ( 0, 1且 x1 x2时,有 0,给出下列命题: ( 1) f( x)在 2, 2上有 5个零点 ( 2)点( 2016, 0)是函数 y=f( x)的一个对称中心 ( 3)直线 x=2016是函数 y=f( x)图象的一条对称轴 ( 4) f( 9.
6、2) f( ) 则正确的是 三、 解答题( 70 分) 17、(本小题满分 12分) 已 知过点? ?0 2A ,的 直线l与 椭圆2 2:13xCy?交 于 P,Q两点 . ( ) 若直线l的 斜 率为k, 求 的 取值范围; ( ) 若 以PQ为 直径 的 圆经过点? ?1 0E , 求直线l的 方程 . 18( 12 分)( 2015秋 ?常德校级月考)某中学对 甲、乙两文班进行数学测试,按照 120分及以上为优秀,否则为非优秀统计成绩得下表: 优秀 非优秀 合计 4 甲 30 20 50 乙 20 30 50 合 计 50 50 100 ( 1)用分层抽样的方法在优秀学生中选取 5人,
7、甲班抽多少人? ( 2)从上述 5人中选 2人,求至少有 1名乙班学生的概率; ( 3)有多大的把握认为 “ 成绩与班级有关 ” ? D 0.05 0.01 0.005 0.001 k2 3.841 6.635 7.879 10.828 19.(本小题满分 12分) 如图 ,三棱 柱1 1 1ABC ABC?中 ,平面11AA B ABC? 平 面, D是AC的 中点 . ( )求证:BC ABD 平 面; 5 ( ) 若1 60A AB ACB? ? ? ? ?,1 2 AB BB AC?, ,BC?, 求三棱錐1A BD?的体积 . 20、 ( 1)函数 ( a 0且 a 1)的图象恒过定
8、点 A,若点 A在直线 mx+ny+1=0上,其 中 mn 0求 的最小值 ( 2)已知 且 xy= 1求 的最小值 21.( 12 分)选修 4-4:坐标系 与参数方程 在 直角坐标系xOy中 ,曲线1C的 参数方程为7 cos2 7 sinxy ? ? ? ?(其中?为 参数) , 曲线? ?2 22 : 1 1x y? ? ?, 以坐标原点 为 极点 ,x轴 的 在 半 轴 为极轴建立极坐标系 . ( )求曲线1的 普通方程和曲线2的 极坐标方程; ( ) 若 射线6? ?0?与 曲线12 CC,分别 交于 A, B两点, 求AB. 22.( 10 分)选修 4 5:不等式选讲 6 已知
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