内蒙古霍林郭勒市第五中学2023-2024学年九年级上学期期末考试数学试题.pdf

1、试卷第 1页，共 7页内蒙古霍林郭勒市第五中学内蒙古霍林郭勒市第五中学 2023-20242023-2024 学年九年级上学期期学年九年级上学期期末考试数学试题末考试数学试题学校:_姓名：_班级：_考号：_一、单选题一、单选题1全民阅读有助于提升一个国家、一个民族的精神力量图书馆是开展全民阅读的重要场所之一，以下是我国四个省市的图书馆标志，其文字上方的图案是中心对称图形的是（）ABCD2山西特产沙金红杏是一种根系发达，移栽成活率高的经济果木，某研究院跟踪调查了某类沙金红杏的移栽成活情况，得到如下统计图：由此可估计这种沙金红杏树苗移栽成活的概率约为（）A0.8B0.85C0.9D0.953若4x

2、 是关于 x 的一元二次方程240 xmx的一个根，则另一个根是（）A1x B=1xC3x D3x 4从 2，1，3，6 这四个数中任取不同的两数，分别记为 m，n，那么点()mn，在函数6yx图象上的概率是（）试卷第 2页，共 7页A16B14C13D1252022 年卡塔尔世界杯足球赛正在进行，小组内比赛采用单循环制，即每支球队必须和其余球队比赛一场，现A组有x支球队参加，共比赛了 28 场，则下列方程中符合题意的是（）A(1)28x x B1(1)282x x C1(1)282x x D(1)28x x 6如图，在平面直角坐标系中，正六边形OABCDE的边长是 4，则它的内切圆圆心 M的

3、坐标是（）A2,2 3B1,2 3C2,3D(2,4)7如图，将ABC 绕点 P 顺时针旋转90得到A B C ，则点 P 的坐标是（）A1,1B1,2C1,3D1,48A（34，y1）（54，y2）（14，y3）为二次函数 yx24x5 的图像上三点，则 y1，y2，y3的大小关系是（）Ay1y2y3By2y3y1Cy3y1y2Dy1y3y29如图，已知四边形ABCD是O的内接四边形，若150BODo，则BCD的度数为（）试卷第 3页，共 7页A30B75C90D10510如图，反比例函数6yx 在第二象限的图象上有两点 A、B，它们的横坐标分别为-1，-3，直线 AB 与 x 轴交于点 C

4、，则AOC 的面积为（）A8B10C12D2411已知二次函数2(0)yaxbxc a的图象如图所示，则反比例函数ayx与一次函数ycxb 在同一平面直角坐标系内的图象可能是（）ABCD12二次函数2yaxbxc（a，b，c 是常数，0a）的自变量 x 与函数值 y 的部分对应值如表：试卷第 4页，共 7页x210122yaxbxctm22n且当12x 时，与其对应的函数值 y0，则下列各选项中正确的是（）Aabc0BmnC83a D图象的顶点在第三象限二、填空题二、填空题13已知点(,1)A a与点(1,)Bb关于原点对称，则ab14如图 1，第 24 届国际数学家大会会标是以我国古代数学家

5、赵爽的弦图为基础进行设计的 现假设可在如图 2 的弦图区域内随机取点，若正方形ABCD中，5,4ABAF，则这个点落在阴影部分的概率为15如图，用一个圆心角为 120的扇形围成一个无底的圆锥，如果这个圆锥底面圆的半径为 1 cm，则这个扇形的半径是cm16若点,A a b在反比例函数4yx的图象上，则代数式3ab的值为17定义：一次函数yaxb的特征数是,a b若一次函数2yxm 的图象向下平移 3 个单位长度后与反比例函数24yx的图象的其中一个交点 A 的坐标为,4n，则一次函数2yxm 的特征数是三、解答题三、解答题18解下列方程(1)223250 x试卷第 5页，共 7页(2)2272

6、0 xx19随着时代发展，人们乘坐公交车支付车票的方式更加多样、便捷某校数学实践小组设计了一份公交车票支付方式调查问卷，要求每位被调查人选且只选一种最喜欢的支付方式现将调查结果进行统计并绘制成如下两幅不完整的统计图根据所给的信息解答下列问题；(1)这次活动共调查了_人；在扇形统计图中表示“微信”支付的扇形圆心角的度数为_；(2)将条形统计图补充完整；(3)小明和小亮都没有公交卡，在乘车中，想从“微信”“支付宝”“现金”“云闪付”四种支付方式中选一种方式进行支付，请用画树状图或列表格的方法，求出两人恰好选择同一种支付方式的概率20 如图，在平面直角坐标系中，已知ABC 的三个顶点都在格点上，坐标

7、分别为2,4A，1,2B，5,3C(1)画出ABC 关于原点 O 对称的111ABC；(2)将ABC 绕原点 O 顺时针旋转 90，得到222A B C，写出2B点坐标(3)在 x 轴上找一点 P，使PBPC的和最小，求出 P 点坐标21如图，在四边形ABCD中，AC平分BAD，90ADCACB 试卷第 6页，共 7页(1)求证：2ACAB AD；(2)若3BC，5AB，求CD的长22阅读理解：自主学习，请阅读下列解题过程解一元二次不等式：250 xx解：设250 xx，解得10 x，25x，则抛物线25yxx与 x 轴的交点坐标为0,0和5,0画出二次函数25yxx的大致图象(如图所示)，由

8、图象可知：当0 x 或5x 时函数图象位于 x 轴上方，此时0y，即250 xx，所以，一元二次不等式250 xx的解集为0 x 或5x 通过对上述解题过程的学习，按其解题的思路和方法解答下列问题：(1)上述解题过程中，渗透的数学思想有；(2)借助阅读材料直接写出一元二次不等式250 xx的解集为；(3)用类似的方法解一元二次不等式：2340 xx23如图，AB，AC分别是O的直径和弦，半径OEAC于点 D，过点A作O的切线与OE的延长线交于点P，PC，AB的延长线交于点F(1)求证：PC是O的切线；(2)若60APC，10AB，求图中阴影部分的面积试卷第 7页，共 7页242022 年，冬奥

9、会和冬残奥会在北京举办，冬奥会吉祥物“冰墩墩”和冬残奥会吉祥物“雪容融”深受广大人民的喜爱2021 年 11 月初，奥林匹克官方旗舰店上架了“冰墩墩”和“雪容融”这两款毛绒玩具，当月售出了“冰墩墩”200 个和“雪容融”100 个，销售总额为33000 元十二月售出了“冰墩墩”300 个和“雪容融”200 个，销售总额为 54000 元(1)求“冰墩墩”和“雪容融”的销售单价；(2)已知“冰墩墩”和“雪容融”的成本分别为 90 元/个和 60 元/个，进入 2022 年 1 月后，这两款毛绒玩具持续热销，于是旗舰店准备用 60000 元全部购进这两款毛绒玩具设购进“冰墩墩”x 个，“雪容融”y

10、 个求 y 关于 x 的函数关系式；该旗舰店进货时，厂家要求“雪容融”的购进数量不超过“冰墩墩”的购进数量，若 1 月份购进的这两款毛绒玩具全部售出，则如何设计进货方案才能使该旗舰店当月销售利润最大，并求出最大利润25 如图，在平面直角坐标系中，抛物线2yxbxc 与 x 轴交于点1,0A，6,0B，与 y 轴交于点 C且直线ymxn过点 B与 y 轴交于点 D，点 C 与点 D 关于 x 轴对称点 P 是线段 OB 上一动点，过点 P 作 x 轴的垂线交抛物线于点 M，交直线 BD 于点N(1)求抛物线的函数解析式；(2)连接 MB、MD，当MDB的面积最大时，求点 P 的坐标；(3)在（2）的条件下，在 y 轴上是否存在点 Q，使得以 Q，M，N 三点为顶点的三角形是直角三角形？若存在，直接写出点 Q 的坐标；若不存在，说明理由