福建省闽侯第二中学、连江华侨中学等五校教学联合体2017届高三数学上学期半期联考试题 [文科](word版,有答案).doc
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1、 - 1 - 闽侯二中五校教学联合体 2016 2017学年第一学期高三年段数学(文科)学科半期考联考试卷 (考试时间: 2016年 11月 18日上午) 分 值: 150分 完卷时间: 120分钟 一、 选择题:(本大题共 12小题,每小题 5分,共 60分,在每小题只有一项是符合题目要求的) 1.若 43zi? ,则|zz=( ) A 1 B 1? C 43i55?D 43+i552、设集合 2 2 | 2 3 0 , | lo g 0 M x x x N x x? ? ? ? ? ?,则 MN等于( ) A ? ?1,0? B ? ?1,3? C ? ?0,1 D ? ?0,3 3.已知
2、函数 ? ? 2 , 1,1, 1,1x x xfx xx? ? ? ?则 ? ? ?1ff? 的值为( ) A. 1? B. 15 C. 15? D. 1 4. 在等差数列 ?na 中 , 1 3a? , 10 33aa? ,则 ?na 的前 12项和 12S? ( ) A.120 B.132 C. 144 D. 168 5 已知平面向 量 ? ?1,2a? , ? ?2,bm? , 且 /ab, 则 b? ( ) A. 3 B. 5 C.22 D. 25 6把函数 ( ) s in ( 2 )( )2f x x ? ? ?的图 象向左平移 6? 个单位,得到函数 ()gx的图象,若()gx
3、的图象关于 ( ,0)3? 对称,则 (0)f ? ( ) AB C D 7. 已知 ?na 为等比数列 , 472aa?, 56 8aa? ,则 1 10aa?( ) A ? B ? C 7 D 5 - 2 - 8 已知,xy满足约束条件3010xyxyxa? ? ? ? ? ?若2z x y?的 最大值为 6,则a?( ) A -1 B -7 C 1 D 7 9.右边程序框图的算法思路源于我国古代数学名著九章算术中的“更相减损术” .执行该程序框图,若输入的 a, b分别为 4, 10,则输出的 a为 A 6 B 4 C 2 D 0 10.已知下列四个命题: 1p : 函数 ? ? 2 6
4、 lnf x x x? ? ?的零点所在的区间为 ? ?1,2 ;2p : 设 1: 1, : 2 12 xp q x? ? ? ? ? ,则 p 是 q 成立的充分不必要条件 ; 3p : 已知等腰三角形 ABC 的底边 AB 的长为 4 ,则 AC AB?8; 4p : 设数列 ?na 的前 n项和 2nSn? ,则 8a 的值为 15 其中真命题的个数是( ) A 1 B 2 C 3 D 4 11. 函数 ?fx的定义域为实数集 R , ? ? ?21 1, 1 02lo g 1 , 0 3xxfxxx? ? ? ? ? ? ? ? ?,对于任意的 xR? 都有 ? ? ? ?22f x
5、 f x? ? ?,若在区间 ? ?5,3? 函数 ? ? ? ?g x f x m x m? ? ?恰有三个不同的零点 , 则实数 m 的取值范围是 ( ) A 11,23?B 11,23?C 11,26?D 11,26?12 已 知 定 义 域 为 R的 奇 函 数? ?y f x?的 导 函 数 为? ?y f x?,当0x?时? ? ? ? 0fxx? ?,若11()22af? ?,2 (2)bf,ln 3) (ln 3)cf?,则,abc的大小关系是( ) Aabc?Bb c aCa c bDc a b?- 3 - 二、填空题: (本大题共 4小题,每小题 5分,共 20 分,把答案
6、填在相应横线上 ) 13 已 知?为第二象限角,3cos( )25? ?,则sin2?14若正数 x, y满足 2x 3y 1,则 12xy?的最小值为 15. 函数 ( ) sin ( )f x x x x R?, 0x 为 ()fx的一个极值点,且满足0 1cos2 3x ?, 则 0x? 16.在 ABC? 中, 30A? , 10BC? , D 是 AB 边上的一点, 2CD? , CBD? 的面积为1,则 AC 边的长为 _. 三、解答题:(本大题共 6 小题,共 70 分,解答应写出文字说明证明过程或演算步骤, 并填在答题卡对应的位置上 ) 17.(本小题满分 10分) 已知 nS
7、 为 等差数列 na 的前 n 项和, 且 3 6a? , 4 20S? () 求数 列 na 的通项公式; () 设 1n nb S?,求数列 nb 的前 n 项和 18.(本小题满分 12分) 已知函数 2( ) 2 s i n ( 2 ) 4 c o s 2 , ( 0 )6f x x x? ? ? ? ? ? ? ?的 最 小 正 周 期 为; ( 1)求函数 )(xf 的单调 递增 区间; ( 2)当 247,0 ?x 时, 求函数 )(xf 的值域 19. (本小题满分 12 分) 已知曲线 ? ? 2 lnf x ax bx x? 在点 ? ?1, 1f 处的切线是 21yx?.
8、 ( 1)求实数 ,ab的值 ; - 4 - ( 2)若 ? ?f x kx? 恒成立 , 求实数 k 的 最大值 . 20. (本小题满分 12 分) 已知 ABC? 中,角 ,ABC 所对的边分别为 ,abc且 c o s 2 2 c o s c o s 0a C c A C a b? ? ? ? ( 1)求角 C 的大小; ( 2)若 4sinbB? ,求 ABC? 面积的最大值。 21. ( 本小题满分 12 分) 已知 数列 ?na 是等比数列, 1 2a? , 2 1a? 是 1a 和 3a 的等差中项 . () 求数列 ?na 的通项公式; () 设 22log 1nnba?,求
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