北京市海淀区2018届高三数学上学期期中试题 [理科](word版,有答案).doc
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1、 1 北京市海淀区 2018 届高三数学上学期期中试题 理 本试卷 共 4 页 , 150 分。考试 时长 120 分钟 。考生务必将答案答在答题纸上,在试卷上 作答无效。考试 结束后 ,将答题纸交回 。 第一部分 ( 选择题 ,共 40 分 ) 一 、 选择题 共 8 小题 ,每小题 5 分 ,共 40 分。在 每小题列出的四个选项中,选 出 符合题目要求的一项 。 ( 1) 若集合 , ,则 ( ) ( A) ( B) ( C) ( D) ( 2) 下列函数中,既是偶函数又在 区间 上单调递增的是 ( ) ( A) ( B) ( C) ( D) ( 3) 已知向量 , ,则 ( ) ( A
2、) ( B) ( C) ( D) ( 4) 已知数列 满足 ,则 ( ) ( A) ( B) ( C) ( D) ( 5) 将 的图象向左平移 个单位,则所得 图象 的函数解析式为 ( ) ( A) ( B) ( C) ( D) ( 6) 设 , 则 “ 是 第一象限角 ” 是 “ ” 的 ( ) ( A)充分而不必要条件 ( B)必要而不充分条件 ( C)充分必要条件 ( D)既不充分也不必要条件 2 ( 7) 设 ( ),则下列说法不正确的是 ( ) ( A) 为 上偶函数 ( B) 为 的一个周期 ( C) 为 的一个极小值点 ( D) 在区间 上 单调递减 ( 8) 已知非空集合 满足
3、以下两个条件: () , ; () 的元素个数不是 中的元素, 的元素个数不是 中的元素, 则有序集合对 的个数为 ( ) ( A) ( B) ( C) ( D) 第二部分 ( 非选择 题,共 110 分 ) 二 、填空题共 6 小题 ,每小题 5 分 ,共 30 分 。 ( 9) 定积分 的值等于 ( 10) 设在 海拔 (单位 : m) 处的大气压强 (单位 : kPa) , 与 的函数关系 可 近似表示为 ,已知在 海拔 1000 m 处 的大气压强为 90 kPa,则 根据 函数关系式 ,在 海拔2000 m 处 的大气压强为 kPa ( 11) 能够说明 “ 设 是实数 若 , 则
4、” 是假命题的一个实数 的值为 ( 12)已知 是 边长为 2 的 正三角形, , 分别为边 , 的中点,则 ; 若 ,则 ( 13) 已知函数 ( 其中 , )的部分图象如图所示,则, ( 14) 已知函数 是定义在 上的奇函数, 3 当 时, , 其中 ; 若 的值域是 ,则 的取值范围是 三 、 解答题 共 6 小题 ,共 80 分 。解答 应 写出文字说明,验算 步骤 或证明过程。 ( 15) (本小题 13 分) 已知函数 ( ) 求 的 值; ( ) 求 在 区间 上的最大值和 最小值 ( 16) (本小题 13 分) 已知 是等比数列,满足 , , 数列 满足 , 且是公差为 2
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